北師大版八上61《函數(shù)》word教案1

1、名師精編 優(yōu)秀教案7.2 熟悉函數(shù) 2 教學目標 學問技能目標1. 會依據(jù)實際問題構(gòu)建數(shù)學模型并列出函數(shù)解析式；2. 把握依據(jù)函數(shù)自變量的值求對應的函數(shù)值,或是依據(jù)函數(shù)值求對應自變量的值；3. 會在簡 單的情形下依據(jù)實際背景對自變量的限制求出自變量的取值范疇 . 過程性目標1. 使同學在探究、歸納求函數(shù)自變量取值范疇的過程中,增強數(shù)學建模意識；2. 聯(lián)系求代數(shù)式的值的學問,探究求函數(shù)值的方法教學 重點與難點 教學重點 ：求函數(shù)解析式是重點 教學難點： 依據(jù)實際問題求自變量的取值范疇并化歸為解不等式 組 同學不易懂得教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境我們對函數(shù)有了初步的熟悉,明白了什么是函數(shù)、仍有函數(shù)的三種通

2、過前節(jié)課的學習,表示方法 （師： 請同學們大聲的告知老師；生齊聲： 列表法、 圖象法和解析法） ,師：（引題）這節(jié)課呢我們著重地來討論用解析法表示函數(shù)時所遇到的一些問 題；板書課題： 7.2 熟悉 函數(shù)（ 2）二、例題講解 第一我們一起來解決這樣一個問題：例 1 等腰三角形 ABC的周長為 10, 底邊長為 y, 腰 AB長為 x. 求: 1 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；2 自變量 x 的取值范疇 3 腰長 AB=3時, 底邊的長 . 師分析：1 問題中的x 與 y 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出. 2x+y=10 2 這個等式算不算函數(shù)解析式.假如不算 , 應當對等式進

3、行怎樣的變形. 名師精編. 優(yōu)秀教案（3）結(jié)合實際 ,x 與 y 應滿意怎樣的不等關(guān)系在師的分析下由同學來回答,再由師板書且作如下歸納1 在求函數(shù)解析式時, 可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式, 然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式；2 在用解析式表示函數(shù)時,要考慮自變量的取值必需使解析式有意義在確定函數(shù)中自變量的取值范疇時, 假如遇到實際問題,必需使實際問題有意義也就是在求自變量的取值范圍時 , 要從兩個方面來考慮 : 代數(shù)式要有意義；要符合實際 . 不過老師在這里特殊要強調(diào)：如題目只要你求函數(shù)解析式而沒要求自變量的取值范疇時,我們只要寫出解析式即可,而不需求出它的取值范疇了；那么在求自變量的取

4、值范疇是時候,習來加深明白； （投影顯示）怎樣才能算是解析式有意義呢？我們通過幾個簡潔的練練一練：求以下函數(shù)中自變量x 的取值范疇：x例如,在1 ,1 y3x1； 2y2x 27；3yx12；4yx2師分析用數(shù)學式子表示的函數(shù),一般來說, 自變量只能取使式子有意義的值2 中,x 取任意實數(shù), 3x1 與 2x 27 都有意義； 而在 3 中,x 2 時,12沒有意義；在4 中, x2 時,x2沒有意義解 1 x 取值范疇是任意實數(shù)；2 x 取值范疇是任意實數(shù)；3 x 的取值范疇是 x 2；4 x 的取值范疇是 x2歸納 四個小題代表三類題型1 ,2 題給出的是只含有一個自變量的整式；3 題給出

5、的是分母中只含有一個自變量的分式；4 題給出的是只含有一個自變量的根式師：通過剛才問題的分析及明白,我初步把握了怎 樣列函數(shù)解析式、求自變量的取值范疇以及求函數(shù)值的方法,接 下來我們再來試一個實際問題（投影顯示例 2）例 2 游泳池應定期換水 . 某游泳池在一次換水前存水 936立方米 , 換水時打開排水孔 , 以每小時 312 立方米的速度將水放出 . 設(shè)放水時間為 t 時, 游泳池內(nèi)的存水量為 Q立方米 . 1 求 Q關(guān)于 t 的函數(shù)解析式和自變量 t 的取值范疇；2 放水 2 時 20 分后,游泳池內(nèi)仍剩水多少立方米 . 名師精編 優(yōu)秀教案3 放完 游泳池內(nèi)的水需要多少時間 . 分析 此

6、題要先弄清晰放出的水量 , 剩余的水量和原存水量之間的關(guān)系 . 然后讓同學直接得出函數(shù)解析式； 第2 題是由自變量的值求函數(shù)值 , 可由同學自己完成；第3 題就與第 2 題相反,是已知函數(shù)值 , 求相應自變量的值 , 可化歸為解方程 . （讓同學嘗試板演,師適當點撥）三、實踐應用試一試如圖,正方形 EFGH 內(nèi)接于邊長為 1 的正方形 ABCD 設(shè) AE=x ,試求正方形 EFGH 的 面積 y 與 x 的關(guān)系,寫出自變量 x 的取值范疇,并求當 x= 1 時,正方形 EFGH 的面積4D G CHFAxEB然后由同學到黑板板讓同學在獨立摸索之后再讓同學小組合作,比較有什么不同摸索方法,演,師

7、對全部同學進行夸獎與勉勵；解：正方形 EFGH 的面積 =大正方形的面積-4一個小三角形的面積,就 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y141x1-x0 x1 2y2x22x10 x1 當 x1 4時,y21 42211548所以當 x1 4時,正方形EFGH 的面積是5 8（另一解法先用勾股定理直接求小正方形的邊也可,此處略寫）四、探究活動 （書本 158 頁）通過小組合作、溝通,培育顯同學的合作意識；（這里題目略寫）五、溝通反思1、 求函數(shù)解析式：關(guān)鍵能找到問題中量的等量關(guān)系；名師精編 優(yōu)秀教案2、求函數(shù)自變量取值范疇的兩個依據(jù)：1 要使函數(shù)的解析式有意義函數(shù)的解析式是整式時,自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式分母中含有字母時,自變量的取值應使分母0；函數(shù)的解析式是二次根式時,自變量的取值應使被開方數(shù)02 對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系,應使實際問題有意義3、求函數(shù)值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析 式中,即可求出相應的函數(shù)值六、檢測反饋 1. 分別寫出以下各問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范 圍：1 一個正方形的邊長為3 cm,它的各邊長削減x cm 后,得到的新正方形周長為y cm求y 和 x 間的關(guān)系式；2 寄一封重量在20 克以內(nèi)的市內(nèi)平信,需郵資