2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁上縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁上縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)。當(dāng)x0時(shí)，=+2x+b（b為常數(shù)），則= （ ） A 3 （B）1 （C）-1 （D）-3參考答案：D2. 若圓的方程為(為參數(shù)),直線的方程為(為參數(shù)),則直線與圓的位置關(guān)系是A.相交過圓心B.相交而不過圓心C.相切D.相離參考答案：B本題主要考查的是直線與圓的位置關(guān)系、直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程等知識(shí),意在考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力.把圓的參數(shù)方程化為普通方程得,所以圓心坐標(biāo)為

2、,半徑,把直線的參數(shù)方程化為普通方程得:,即,故圓心到直線的距離,又圓心不在直線上,所以直線與圓的位置關(guān)系是相交而不過圓心,故選B.3. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù) ( )（A）1或3 （B）1 或0 （C）3 或0 （D）1或0或3參考答案：C略4. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中， ,則的值是 ( )A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10參考答案：C略5. 用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）A都是奇數(shù) B都是偶數(shù)C中至少有兩個(gè)偶數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)參考答案：D略6. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A2 B2 C. 4 D8參考答

3、案：C7. 下列說法一定正確的是（ ） A一名籃球運(yùn)動(dòng)員，號(hào)稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的情況B一枚硬幣擲一次得到正面的概率是，那么擲兩次一定會(huì)出現(xiàn)一次正面的情況C如買彩票中獎(jiǎng)的概率是萬(wàn)分之一，則買一萬(wàn)元的彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)一元D隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)參考答案：D8. 執(zhí)行下列程序框圖，若輸入a,b分別為77,63，則輸出的a=（ ）A12 B14 C.7 D9參考答案：C因?yàn)?，則，則，所以，則，所以，則，所以，則，所以，則，所以，則，所以輸出，故選C。9. 首項(xiàng)為24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是 Ad Bd3 C. d3 D. d3參考答案：

4、D10. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. (,2)(0,2)B. (,2)(2,2) C. (2,0)(2,+)D. (0,2)(2,+) 參考答案：C【分析】通過令可知問題轉(zhuǎn)化為解不等式，利用當(dāng)時(shí)及奇函數(shù)與偶函數(shù)積函數(shù)仍為奇函數(shù)可知在遞減、在上單調(diào)遞增，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：令，則問題轉(zhuǎn)化為解不等式，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，是奇函數(shù)， 故為偶函數(shù)，（2），（2），且在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，的解集為，當(dāng)時(shí)，的解集為，使得 成立的的取值范圍是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算求解能力，構(gòu)造新函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方

5、法的積累，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 空間不共線的四點(diǎn)，可能確定_個(gè)平面參考答案：或空間四點(diǎn)中，任意三點(diǎn)都不共線時(shí)，可確定個(gè)平面，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，可確定個(gè)平面，故空間不共線四點(diǎn)，可確定個(gè)或個(gè)平面12. 曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a1)的點(diǎn)的軌跡給出下列三個(gè)結(jié)論：曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；若點(diǎn)P在曲線C上，則F1PF2的面積不大于a2.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_參考答案：13. 過直線y=x上一點(diǎn)作圓的兩條切線l1，l2當(dāng)l1，l2關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，l1，l2的夾角的大小為 參考答案：

6、14. 程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入 參考答案： 或15. 設(shè)x0，y0，且+=2，則2x+y的最小值為 參考答案：3【考點(diǎn)】基本不等式【分析】2x+y=2x+y+11=（2x+y+1）?（+）1=（2+2+）1，利用基本不等式可得【解答】解：+=2，2x+y=2x+y+11=（2x+y+1）?（+）1=（2+2+）121+2=1+2=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=1時(shí)取等號(hào)，故2x+y的最小值為3，故答案為：316. 若復(fù)數(shù)z1=4+29i,z2=6+9i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1-z2)i的實(shí)部為_參考答案：-20略17. 已知兩個(gè)圓C1、C2的方程分

7、別為C1: x2+y2+4x-6y+5=0，C2: x2+y2-6x+4y+11=0， 點(diǎn)P、Q分別在C1、C2上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的最大值為_。參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，在四面體中,，且（I）設(shè)為線段的中點(diǎn)，試在線段上求一點(diǎn)，使得；（II）求二面角的平面角的余弦值.參考答案：解：在平面內(nèi)過點(diǎn)作交于點(diǎn). 以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以、所在直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）. 1分 則、. .3分（I）設(shè)，因?yàn)椋裕?. 因?yàn)?，所? 即，解得.故所求點(diǎn)為. 即點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)）7分（I

8、I）設(shè)平面的法向量為，.由得.令得. 即. .9分又是平面的法向量， 10分所以. 故二面角的平面角的余弦值為. 12分略19. 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（4，4），焦點(diǎn)為F；（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，求M的軌跡方程參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；軌跡方程；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題【分析】（1）先設(shè)出拋物線方程，因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（4，4），所以點(diǎn)（4，4）的坐標(biāo)滿足拋物線方程，就可求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（2）利用相關(guān)點(diǎn)法求PF中點(diǎn)M的軌跡方程，先設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），P點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），把

9、P點(diǎn)坐標(biāo)用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示，再代入P點(diǎn)滿足的方程，化簡(jiǎn)即可得到m點(diǎn)的軌跡方程【解答】解：（1）拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（4，4），設(shè)拋物線解析式為y2=2px，把（4，4）代入，得，16=24p，p=2拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=4x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0）（2）設(shè)M（x，y），P（x0，y0），F(xiàn)（1，0），M是PF的中點(diǎn)則x0+1=2x，0+y0=2 y x0=2x1，y0=2 yP是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，y02=4x0（2y）2=4（2x1），化簡(jiǎn)得，y2=2x1M的軌跡方程為 y2=2x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，以及相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程，屬于解析幾何的常規(guī)題20.

10、 已知p：函數(shù)f（x）=x22mx+1在（，2）上為減函數(shù)；q：方程4x2+4（m2）x+1=0無(wú)實(shí)根，若“pq”為真，“pq”為假，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】分別求出p，q為真時(shí)的m的范圍，根據(jù)“pq”為真，“pq”為假，得到p，q一真一假，解關(guān)于m的不等式組，解出即可【解答】解：若p真，則：m2，若q真，則=16（m24m+4）160，解得：1m3，“pq”為真，“pq”為假，則p，q一真一假，若p真，q假，則，故m3，若p假，q真，則，故1m2，所以m的取值范圍是m|1m2或m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的

11、性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題21. （本題滿分12分）若函數(shù)yf(x)在xx0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)yf(x)的極值點(diǎn)已知a，b是實(shí)數(shù)，1和1是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)(1)求a和b的值；(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g(x)f(x)2，求g(x)的極值點(diǎn)參考答案：(1) a0，b3 ;(2) 2(1)因?yàn)閒(x)x3ax2bx，所以f(x)3x22axb，且f(1)32ab0，f(1)32ab0，解得a0，b3.-4分經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a0，b3時(shí)，1和1是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)綜上，所求的a和b的值分別為0，3.-5分(2)由(1)，知f(x)x33x，所以g(x)x33x2(x1)2(x2