2021-2022學年安徽省阜陽市楊湖中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年安徽省阜陽市楊湖中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)，則（ ）A. eB. 4C. D. 1參考答案：C【分析】利用分段函數(shù)的解析式先計算出的值，再計算出的值.【詳解】，因此，故選：C.【點睛】本題考查分段函數(shù)值的計算，解題時要充分利用分段函數(shù)的解析式，對于多層函數(shù)值的計算，采用由內(nèi)到外逐層計算，考查計算能力，屬于基礎題.2. 若如圖所示的程序框圖輸出的S的值為126，則條件為()An5? Bn6? Cn7? Dn8?參考答案：B3. 在空間直角坐標系內(nèi)，已知

2、直線平行平面且過點（1，1，2），則到平面的距離是（ ）A1 B.2 C.3 D.參考答案：B略4. 設函數(shù)的反函數(shù)是，則的值為（ ）A B C1 D2參考答案：A5. 已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為（ ） A. B. C. D.參考答案：B略6. 已知全集U=R，集合A=0,1,2,3,4,5，則（ ）A. 4,5B. 3,4,5C. 0,1,2D. 0,1,2,3參考答案：C【分析】通過補集的概念與交集運算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意得，故，答案選C.【點睛】本題主要考查集合的運算，難度很小.7. 將一個球的直徑擴大2倍，則其體積擴大（ ）倍A.2 B.

3、4 C.8 D.16參考答案：C略8. 給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行， 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面，如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行， 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么些兩個平面互相垂直 其中真命題的個數(shù)是（ ）A4B3C2D1參考答案：B正確，是線面平行的性質(zhì)定理正確，是線面垂直的判定定理不正確，這兩條直線也可能相交、異面正確，是面面垂直的判定定理故選9. 設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若=（）A1B1C2D參考答案：A【考點】等差數(shù)列的

4、性質(zhì)【分析】充分利用等差數(shù)列前n項和與某些特殊項之間的關系解題【解答】解：設等差數(shù)列an的首項為a1，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，=1，故選A10. 已知=21，則（2）n的二項展開式中的常數(shù)項為（）A 160B160C960D960參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_參考答案：設，（）因為是增函數(shù)，要求原函數(shù)的遞減區(qū)間，只需求（）的遞減區(qū)間，由二次函數(shù)知，故填12. 下列說法：必然事件的概率為1；如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎；某事件的概率為1.1；對立事件一定是互斥事件；在

5、適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個試驗為古典概型其中正確的說法是 . 參考答案： 略13. 已知函數(shù)時，則下列結(jié)論正確的是 （1），等式恒成立（2），使得方程有兩個不等實數(shù)根（3），若，則一定有（4），使得函數(shù)在上有三個零點參考答案：(1)(2)(3)14. 考察下列各式： 你能作出的歸納猜想是 參考答案：或以下答案也對.略15. 若函數(shù)的定義域是則函數(shù)的定義域是 參考答案：略16. 若行列式=0，則x= 參考答案：2或3【考點】三階矩陣 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】先將三階行列式化為二階行列式，即可求得結(jié)論【解答】解：由題意，2+4=0 x2+x6=0 x=2或3故答

6、案為：2或3【點評】本題考查三階行列式，考查學生的計算能力，屬于基礎題17. 根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則輸入的值為_.參考答案：-2或1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，表示使方程為雙曲線的實數(shù)的集合（1）當時，判斷“”是“”的什么條件？（2）若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍參考答案：（1）因為方程要表示雙曲線，所以， 2分解得， 所以集合 4分 又因為，所以， 5分 因為“” “” “” “” 所以“”是“”的既不必要也不充分條件 7分（2）因為“”是“”必要不充分條件， 所以是的真子集9分 所以 11分

7、所以 13分當時，所以的取值范圍 14分19. (本題滿分12分)為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望為3，標準差為。（1）求的值，并寫出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。參考答案：由題意知，服從二項分布，。（1）由，得，從而。的分布列為：（2）記“需要補種沙柳”為事件，則，得，或20. 一直線經(jīng)過點P(2，5)，且與點A(3，2)和B(1,6)的距離之比為1：2，求直線的方程參考答案：解析直線l過P(2，5)，可設直線l的方程為

8、y5k(x2)，即kxy2k50.A(3，2)到直線l的距離為d1.B(1,6)到直線l的距離為d2.d1d212，.k218k170.解得k11，k217.所求直線方程為xy30和17xy290.21. 設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率（2）若a是從區(qū)間0，3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式；幾何概型【分析】首先分析一元二次方程有實根的條件，得到ab（1）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的基本事件

9、可以通過列舉得到結(jié)果數(shù)，滿足條件的事件在前面列舉的基礎上得到結(jié)果數(shù)，求得概率（2）本題是一個幾何概型，試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2，滿足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2，ab，根據(jù)概率等于面積之比，得到概率【解答】解：設事件A為“方程有實根”當a0，b0時，方程有實根的充要條件為ab（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的基本事件共12個：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值事件A中包含9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P=（2）由題意知本題是一個幾何概型，試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2滿足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2，ab所求的概率是