城市輕軌連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力特性分析

1、城市輕軌連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力特性分析摘要:自振頻率、振型等是反映橋梁構(gòu)造動(dòng)力特性的模態(tài)參數(shù),是評(píng)價(jià)橋梁動(dòng)力性能的重要根據(jù)。以某輕軌連續(xù)剛構(gòu)為例,采用大型橋梁專業(yè)分析軟件idas建立該橋的有限元計(jì)算模型,對(duì)其進(jìn)展模態(tài)分析,得出相關(guān)模態(tài)參數(shù),其計(jì)算結(jié)果可供橋梁設(shè)計(jì)和成橋檢測(cè)時(shí)參考。關(guān)鍵詞:輕軌連續(xù)剛橋;動(dòng)力特性;模態(tài)分析目前,軌道交通在我國(guó)大城市公共交通系統(tǒng)中越來(lái)越受到重視。挪動(dòng)車輛通過(guò)高架輕軌引起的橋梁動(dòng)力行為與橋梁自振頻率、車輛自振頻率、軌道的不平整度、車輛系統(tǒng)的阻尼及車輛運(yùn)行速度、車輛在橋前的自激振動(dòng)加速度等許多因素有關(guān)。另一方面,設(shè)計(jì)技術(shù)與材料性能的新開展及大跨度橋梁施工程度的不斷進(jìn)步,特別是橋

2、梁懸臂施工技術(shù)的改進(jìn)和成熟,對(duì)混凝土收縮、徐變、溫度變化、預(yù)應(yīng)力作用、墩臺(tái)不均勻沉降等引起的附加內(nèi)力研究的逐漸深化和問(wèn)題的不斷解決,大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋已成為主要的橋梁構(gòu)造形式。但這種構(gòu)造在動(dòng)載,特別是因挪動(dòng)荷載作用下構(gòu)造易于開裂,設(shè)計(jì)時(shí)假設(shè)對(duì)橋梁動(dòng)力行為考慮缺乏,將使大跨橋梁在使用期間發(fā)生平安問(wèn)題。再者,對(duì)于大跨徑連續(xù)剛構(gòu)梁,輕軌列車帶來(lái)的動(dòng)力影響目前國(guó)內(nèi)研究得比較少。本文以重慶某輕軌連續(xù)剛構(gòu)特大橋?yàn)楸尘?分析了此類橋的動(dòng)力特性。1工程背景該橋主橋?yàn)?6+160+96的3跨p變截面連續(xù)剛構(gòu)。箱梁為雙向預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)造,采用單箱單室斷面,橋面總寬9.1,箱頂板寬9.1,底板寬5.6,箱梁跨中及邊跨

3、梁現(xiàn)澆段高3.7,高跨比為1/43.2,根部梁高9.2,高跨比為1/17.4。梁高從合攏段中心到懸臂根部按二次拋物線變化,其方程為h=(5.5/752)x2+3.75。箱梁腹板厚45100,箱梁頂板根部厚40,其它厚30。箱梁底板厚從跨中30按二次拋物線變化至根部100,其變化方程為h=(0.7/752)x2+0.3,見(jiàn)圖1。主梁采用60混凝土,外加聚丙烯纖維(0.8kg/2)。預(yù)制p軌道梁跨徑為1822,梁高1.5,梁寬0.85。主梁預(yù)埋鋼筋直接伸入p梁支座基座內(nèi),p梁支座采用鑄鋼支座,支座的錨箱和支座固定架預(yù)埋在基座內(nèi)一定深度,這樣,p梁與主梁通過(guò)支座連為整體。主墩采用雙肢薄壁墩,壁厚2,

4、薄壁墩的兩肢之間凈距為6,中間設(shè)系梁,墩身及系梁采用50混凝土。該橋設(shè)計(jì)荷載:跨座式雙軌列車,按8輛車編組,單軸重110kn,單列車總重3520kn。設(shè)計(jì)最大行車速度75k/h。2有限元分析模型建立在本文中,采用大型橋梁專業(yè)分析軟件idas建立輕軌連續(xù)剛構(gòu)動(dòng)力特性的有限元計(jì)算模型。橋跨構(gòu)造和橋墩采用三維空間梁?jiǎn)卧?其2個(gè)節(jié)點(diǎn)各有6個(gè)自由度,它們分別對(duì)應(yīng)于3個(gè)線位移和3個(gè)角位移。并作如下假定:(1)主梁與p軌道梁之間沒(méi)有相對(duì)位移并忽略支座等的彈性變形。軌道梁剛度與其質(zhì)量和材料類型及截面形狀有關(guān),軌道梁下的鑄鋼支座實(shí)際上是彈性非線性的,處理起來(lái)比較困難?？紤]到在本文分析的車梁系統(tǒng)中,軌道梁跨徑為1

5、822的簡(jiǎn)支梁,橫向動(dòng)剛度很大,其自振頻率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出主梁、墩和車輛的橫向振動(dòng)頻率,可以近似地認(rèn)為在整個(gè)車橋系統(tǒng)中軌道梁與主梁的振動(dòng)是一致的。為簡(jiǎn)化計(jì)算,本文不考慮軌道梁的彈性作用。(2)因振型分析對(duì)橋梁整體進(jìn)展,即假定主梁節(jié)點(diǎn)的振型與p軌道梁的振型一致,節(jié)點(diǎn)之間的振型由節(jié)點(diǎn)陣型按lagrange插值確定。(3)只考慮梁的圣維南改變。(4)為簡(jiǎn)化計(jì)算,模型中未考慮樁土效應(yīng),將各墩在相應(yīng)的擴(kuò)大根底頂或承臺(tái)頂處直接固結(jié)。因本橋擴(kuò)大根底及承臺(tái)底均置于砂巖上,且全部為嵌巖樁。由于構(gòu)造的振動(dòng)特性主要由構(gòu)造的剛度特性(材料的彈性模量、截面的幾何特性和邊界條件)和質(zhì)量分布決定,故必須準(zhǔn)確地模擬構(gòu)件的剛度和質(zhì)量

6、。該橋梁動(dòng)力有限元模型中主梁構(gòu)造均采用變截面的三維空間梁?jiǎn)卧M(jìn)展模擬,梁?jiǎn)卧膭偠燃礊榭v梁本身的剛度。但梁?jiǎn)卧馁|(zhì)量為橋面系的所有質(zhì)量,除了縱梁本身的質(zhì)量外,橋面鋪裝及橋面附屬物將其作為均布質(zhì)量也分配于主梁梁?jiǎn)卧?不改變主梁梁?jiǎn)卧钠渌再|(zhì)。輕軌p梁及相應(yīng)構(gòu)件均采用等截面的三維空間梁?jiǎn)卧M(jìn)展模擬;橋墩采用等截面的三維空間梁?jiǎn)卧M(jìn)展模擬。輕軌p梁與主梁之間采用鑄鋼支座連接,即模型中處理為彈性主從連接,主梁與主墩頂處彈性主從連接,邊墩墩頂設(shè)兩球型橡膠支座與主梁相連,僅設(shè)豎向和橫向約束。構(gòu)造空間動(dòng)力計(jì)算詳細(xì)模型如圖2所示。3分析方法及原理橋梁構(gòu)造動(dòng)力特性是評(píng)價(jià)橋梁運(yùn)營(yíng)狀態(tài)和承載才能的重要指標(biāo)。橋梁

7、構(gòu)造的振動(dòng)特性主要取決于它的各階自振頻率和主振型等。自振頻率首先是表征構(gòu)造剛性的指標(biāo),同時(shí)也是判斷構(gòu)造在動(dòng)力作用下是否會(huì)發(fā)生車橋共振的根據(jù)。橋跨構(gòu)造的固有自振特性和受迫振動(dòng)響應(yīng),是動(dòng)力分析的主要內(nèi)容。橋梁的動(dòng)力方程可寫為+k=f(1)式中,、k分別為橋梁構(gòu)造的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣;、和分別為橋梁構(gòu)造的加速度、速度和位移向量;f為作用與橋梁空間梁?jiǎn)卧牧ο蛄?不計(jì)作用于橋梁?jiǎn)卧耐饬?風(fēng)),由橋上運(yùn)行列車通過(guò)軌道構(gòu)造傳來(lái)的輪對(duì)力f,即f=f。求橋梁自振特性時(shí),一般不考慮阻尼的影響。令=0,f=0,那么得到其無(wú)阻尼自振方程,即+k=0(2)式(2)具有非零解的條件為k-2=0(3)也就是式(2)的

8、特征方程(頻率方程)為k-2nn=0(4)其中,k、含義同式(1);2n為第n階振型的特征值(自振頻率);n為第n階振型向量,即主振型(模態(tài))。對(duì)于式(3)求解廣義特征值問(wèn)題求解方法比較多,常用的有l(wèi)anzs向量迭代法、逆迭代法、rayleigh-ritz法、jabi(雅可比)法、ritz向量迭代法、子空間迭代法等。從構(gòu)造分析的角度來(lái)說(shuō),往往不是對(duì)所有的振型和頻率都感興趣,并不一定要求出所有的特征對(duì),只需按要求求出較低的幾階就可以了,這樣既能節(jié)省存儲(chǔ)振型所用的空間,又可大大節(jié)省計(jì)算的時(shí)間。本文采用了能充分利用和k的稀疏帶狀性質(zhì)的子空間迭代法來(lái)求解特征方程。子空間迭代法是rayleigh-rit

9、z法和逆迭代法的結(jié)合,故又稱為結(jié)合迭代法。子空間迭代法的特點(diǎn)是利用rayleigh-ritz法變換,將高階方程投影到一個(gè)低維空間(即子空間)中,在子空間內(nèi)求解一個(gè)低階的廣義特征方程,并以求出的低階特征矢量返回到原方程的一組正交基,然后以逆迭代的形式同時(shí)迭代,即修正ritz基,使其構(gòu)成的低維空間接近于原方程中最小的一組特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成的低維空間,原方程在這個(gè)近似的空間中就能求近似的低階特征對(duì)。整個(gè)過(guò)程就是在求特征矢量的同時(shí)迭代和在子空間內(nèi)求解低階廣義特征方程這2方面交替進(jìn)展,反復(fù)迭代而不斷逼近真實(shí)解,最后求出的就是原高階方程最低的一組特征對(duì)的近似值。可以按任意精度逼近準(zhǔn)確振型。子空間迭代

10、法的詳細(xì)求解步驟可查有關(guān)文獻(xiàn)。由于它吸收了2個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn),既利用reyleigh-ritz法來(lái)縮減自由度,又在計(jì)算過(guò)程中利用逆迭代法使振型逐步趨近其準(zhǔn)確值,因此計(jì)算效果也比較好。經(jīng)歷說(shuō)明,這是目前求解大型構(gòu)造自振頻率和振型的最有效的方法之一。構(gòu)造的主振型與其動(dòng)力反響的發(fā)生狀態(tài)有親密的關(guān)系,同時(shí)也是利用振型疊加法計(jì)算構(gòu)造動(dòng)力反響時(shí)進(jìn)展坐標(biāo)變換的關(guān)鍵。另外,根據(jù)構(gòu)造的模態(tài)還可以判斷構(gòu)造計(jì)算模型的合理性。4計(jì)算結(jié)果及分析表1和圖3列出了本橋前10階模態(tài)自振頻率和本橋前9階振型圖。由以上計(jì)算結(jié)果可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:(1)第1階振型是以墩為主的縱向面內(nèi)振動(dòng),薄壁雙肢墩振動(dòng)同向,主梁縱漂無(wú)變形,反映了薄壁

11、墩對(duì)該橋的動(dòng)力特性有較大的影響。由于橋位較高,縱橋向保持一定的柔性對(duì)橋梁是有好處的,一般來(lái)說(shuō),縱橋向剛度在滿足橋梁施工、運(yùn)行穩(wěn)定性要求的前提下要盡量校從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,振動(dòng)的第1階為縱橋向,與理論是相吻合的。同時(shí),這一振型說(shuō)明連續(xù)剛構(gòu)橋的固有振動(dòng)首先出如今剛度較小的部位,如雙肢薄壁墩處。另外,這一振型對(duì)構(gòu)造在橫向荷載(包括橫向地震力,橫向風(fēng)載)作用下是偏于有利的,但為了使構(gòu)造對(duì)縱向地震的反響奉獻(xiàn)較大,宜通過(guò)在設(shè)計(jì)和施工中采取相應(yīng)的措施以滿足抗震設(shè)計(jì)要求。(2)振動(dòng)的第2階、第3階出現(xiàn)主梁和主墩的面外振動(dòng),即主梁橫橋向彎曲和主墩的側(cè)傾。全橋的最大振幅均出如今墩頂位置。因大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在橫橋向的約束很弱,橋梁在橫向不平荷載或風(fēng)載作用下,易產(chǎn)生扭曲、變位,為了進(jìn)步橋梁的側(cè)傾穩(wěn)定性和乘客的舒適度,橋梁的橫向剛度應(yīng)該大一些。(3)該橋在第4階出現(xiàn)了主梁的豎彎,說(shuō)明該剛構(gòu)橋的豎向剛度小于橫向剛度,使得豎向振型晚于橫向振型出現(xiàn)。(4)第8階出現(xiàn)了墩和主梁在面外的強(qiáng)耦合的振動(dòng)。主梁不僅有豎向撓