2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡為（ ）Aa+bB-a+bC-a-b+2cD-a+b-2c2如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)B與點(diǎn)C3把一個周角7等分，每

2、一份角的度數(shù)(精確到分)約為（ ）A5226B526C514D51264某套課外書的進(jìn)價為元套，標(biāo)價為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時可獲利，則為（ ）ABCD5下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD6下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（ ）ABCD7下列等式是一元一次方程的是（）A3+811B3x+26C3D3x+2y68有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|9設(shè)有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗根據(jù)題意，列方程正確的是（）A4+2B+42CD10如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，

3、AB30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：BC2AC；AB4NQ；當(dāng)PBBQ時，t12，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D311如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A的B中C國D夢12單項(xiàng)式x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A1，5B1，6C0，5D1，5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若130，則_14某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若

4、參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有_人15分式中的同時擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的_倍16在長方形中 ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止運(yùn)動，運(yùn)動的速度是每秒1個單位，運(yùn)動時間為秒，若的面積為12時，則的值是_秒17在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角_個三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)， ，射線平分，設(shè)（1）如圖所示，若，則 （2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，試用含的代數(shù)式

5、表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即（4）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即 19（5分）玲玲用3天時間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數(shù)比第一天多50頁，第三天看的頁數(shù)比第一天少20頁（1）用含a的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；（2）當(dāng)a50時，這本書的頁數(shù)是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？20（8分）對于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得 去括號，得 合并同類項(xiàng)，得 解得： 原方程的解為 （1）上述解答過程中從第_步(填序號)開始出現(xiàn)錯誤（2）請寫出正確的解答過程2

6、1（10分）計(jì)算：（1）3（2）2+（28）7；（2）（125）（5）22（10分）如圖，AOB=DOC=90，OE平分AOD，反向延長射線OE至F.（1）AOD和BOC是否互補(bǔ)？說明理由；（2）射線OF是BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點(diǎn)G，射線OG將COF分成了4：3的兩個角，求AOD23（12分）求的值：（1）（2）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對各選項(xiàng)判定，即可解答【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對

7、值的化簡，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍2、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點(diǎn)：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸3、D【分析】周角是360度，用這個數(shù)除以7，就可以得到答案【詳解】36075126故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的運(yùn)算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)售價=進(jìn)價+利潤列方程解答.【詳解】

8、由題意得：，x=5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題的類型掌握對應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5、C【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，錯誤；B選項(xiàng)，錯誤；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以

9、及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程8、D【分析】根據(jù)圖形可知，且，對每個選項(xiàng)對照判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸可知b0a，且|b|a|，ab0，答案A正確；a+b0，答案B正確；|b|a|，答案C正確；而ab|a|+|b

10、|，所以答案D錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的有理數(shù)及絕對值的大小比較，把握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程【詳解】解：設(shè)有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程10、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時，此時t=30s，當(dāng)P到達(dá)B時，此時t=15s，最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置【詳解】解：設(shè)BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立，AP2t，

11、BQt，當(dāng)0t15時，此時點(diǎn)P在線段AB上，BPABAP302t，M是BP的中點(diǎn)MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，當(dāng)15t30時，此時點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點(diǎn)BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，當(dāng)t30時，此時點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點(diǎn)BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，綜上所述，AB4NQ，故正確，當(dāng)0t15，PBBQ時，此時點(diǎn)P在線段AB上，AP2t，BQtPBABAP3

12、02t，302tt，t12，當(dāng)15t30，PBBQ時，此時點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，當(dāng)t30時，此時點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，綜上所述，當(dāng)PBBQ時，t12或20，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時的時間，以及點(diǎn)P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想11、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面故選D考點(diǎn)：正方體相對兩個面

13、上的文字12、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式x3y的系數(shù)是1，次數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由平行線的性質(zhì)可知ABC=1，由折疊的性質(zhì)可知CBD+ABD=180，列方程求解【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得ABC=1=30，由折疊的性質(zhì)，得CBD+ABD=180，即+ABC=180， 2+30=180，解得=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

14、關(guān)鍵是明確CBD與ABD的互補(bǔ)關(guān)系14、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：3025%=120（人），參加人數(shù)最多的小組的有：120（1-25%-35%）=12040%=48（人），故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、1【分析】將同時擴(kuò)大為原來的倍得到，與進(jìn)行比較即可【詳解】分式中的同時擴(kuò)大為原來的倍，可得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、4或18【分析】分為點(diǎn)P在A

15、B上和點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時兩種種情況討論，列出方程求解即可【詳解】設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用17、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個數(shù)，找出規(guī)律解題【詳解】解：在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；從一個角的內(nèi)部引

16、出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2），畫10條不同射線，可得銳角（10+1）（10+2）=1故答案為：1考點(diǎn)：角的概念三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“COD=90，COE=25”求出DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將COE的度數(shù)代替成計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出DOE=COD-COE=90-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出DOE=COE-COD=-90，結(jié)

17、合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）COD=90，COE=25DOE=COD-COE=65又OE平分AODAOD=2DOE=130BOD=180-AOD=50（2）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAOD=2DOE=180-BOD=180-AOD=2（3）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAOD=2DOE=180-BOD=180-AOD=2（4）COD=90，COE=DOE=COE-COD=-90又OE平分AODAOD=2DOE=-180BOD=180-AOD=360-2【點(diǎn)睛】本題考查的是求角度

18、，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質(zhì)需要熟練掌握.19、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；（2）把a(bǔ)50代入，求出書的頁數(shù)；（3）利用（1）中關(guān)系式把270代入求出答案【詳解】（1）這本書的頁數(shù)為：a+（a+50）+（a-20）a+a+50+a20，3a+30；（2）當(dāng)a50時，3a+30，350+30，180，答：當(dāng)a50時，這本書的頁數(shù)是180頁；（3）由題意可得：3a+30270，解得：a80，答：玲玲第一天看了80頁【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞，理清題意2

19、0、（1）；（2）過程見解析【分析】（1）第步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；（2）將第步的錯誤改正，按步驟解方程即可【詳解】解：（1）解答過程中從第步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題的關(guān)鍵21、（1）8；（2）25【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題【詳解】（1）3（2）2+（28）734+（4）12+（4）8；（2）（125）（5）（125）（）25+25【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法22、（1）互補(bǔ)；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51或【分析】（1）根據(jù)