2022年北京市平谷區(qū)名校數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面圖形中是正方體的表面展開圖的是ABCD2在，中，負(fù)數(shù)共有（ ）A1個B2個C3個D4個3下列說法錯誤的個數(shù)是( )單獨一個數(shù)0不是單項式；單項式-a的次數(shù)為0；多項式-a2+abc+1是二次三項式；-a2b的系數(shù)是1A1B2C3D44從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1從正面看圖

2、1的幾何體，得到的平面圖形是( )ABCD5下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A華為手機的市場占有率B乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率D“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量6已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（ ）ABCD7如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若ABF 比 EBF大15,則EBC的度數(shù)是（ ）A15度B20度C25度D30度8如圖，已知DOAB于點O，COOE，則圖中與DOE互余的角有（ ）個A1B2C3D49完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B

3、3（m+n）C4nD4m10如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于( ).A1B1C2009D2009二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為_12關(guān)于的方程無解，則_13填在上面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是_14多項式2a3b+3b1是_次_項式，其中常數(shù)項為_15已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使 ，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為_16將用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學(xué)生102人(其中甲班人數(shù)多

4、于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學(xué)生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設(shè)計一種省錢的購買服裝方案.18（8分）如圖，已知，是的平分線（1）如圖1，當(dāng)與互補時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)與互余時，求的度數(shù)19（8分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙

5、商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？20（8分）先化簡，再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3），其中x=3，y=121（8分）解方程：2（134y）+3y122（10分）（1）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每

6、股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.51.52.5+0.5星期三收盤時，每股是多少元？本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認(rèn)為他會獲利嗎？（2）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：稿費不高于800元的不納稅：稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？23（10分）如圖，點為數(shù)軸上的原點，點、分別為數(shù)軸上兩點，對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，

7、（1）若動從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā)以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸負(fù)方向勻速運動，經(jīng)過8秒時，求的值（2）若動從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，當(dāng)點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應(yīng)點記為點，動點、分別從點、同時出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當(dāng)他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)24（12分）如圖，為中與的平分線的交點，分別過點、作，若，你能夠求出的度數(shù)嗎

8、？若能請寫出解答過程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖故選：A【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第

9、三行放2個正方形2、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負(fù)數(shù)有，故選：B.【點睛】此題主要考查對負(fù)數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.3、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可【詳解】解：單獨一個數(shù)0是單項式，故錯誤；單項式a的次數(shù)為1，故錯誤；多項式a2+abc+1是三次三項式，故錯誤；a2b的系數(shù)是1，故錯誤；故選：D【點睛】此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【點睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡

10、單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A、對華為手機的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般

11、來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出實數(shù)，的符號，然后利用絕對值的性質(zhì)求解即可求得答案【詳解】解：由題意得：，；故選：B【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得EBF的度數(shù)【詳解】解：FBE是CBE折疊形成，F(xiàn)BE=CBE，ABF-EBF=15，ABF+EBF+CBE=90，EBF=EBC= 25，故選C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為

12、直角的性質(zhì)，本題中求得FBE=CBE是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得COE=DOB=90，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：DOAB，COOECOE=DOB=90DOECOD=90，DOEEOB=90圖中與DOE互余的角有2個故選B【點睛】此題考查的是找一個角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵9、D【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D10、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a 得到

13、值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1【詳解】因為a的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1故選：B【點睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可【詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a故答案為：3a+5=4a【點睛】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關(guān)系12、3或【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答【詳解】

14、解：方程兩邊都乘以（x-4）得，整理，得： 當(dāng)時，即m=3，方程無解；當(dāng)時，分式方程無解，x-4=0，x=4，解得，故答案為：3或【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根13、【分析】先根據(jù)前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數(shù)為0，第二行第一個數(shù)為2，第一行第二個數(shù)為4，第二行第二個數(shù)為24-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數(shù)為2，第二行第一個數(shù)為4，第一行第二個數(shù)為6，第二行第二個數(shù)為46-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數(shù)為4，第二行第一個數(shù)為6，第一行第二個數(shù)為8，

15、第二行第二個數(shù)為68-4=44故第n個圖中，第一行第一個數(shù)為2n-2，第二行第一個數(shù)為2n，第一行第二個數(shù)為2n+2，第二行第二個數(shù)為2n(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數(shù)為18，第二行第一個數(shù)為20，第一行第二個數(shù)為22，第二行第二個數(shù)為2022-18=422；故答案為422.【點睛】本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認(rèn)真審題，找出每個位置之間的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.14、四 三 1 【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是

16、b，那么這個多項式就叫b次a項式，據(jù)此分析可得答案【詳解】解：多項式2a3b+3b1是四次三項式，其中常數(shù)項為1，故答案為：四；三；1【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義15、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可【詳解】解： 點是的中點，故答案為：14【點睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、3.810-1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零

17、的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000038=3.810-1，故答案為：3.810-1【點睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 1480元 甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人 甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元【分析】根據(jù)題意算出聯(lián)合購買的價格，即可求出.甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y, 列出二元一次方程即可.依據(jù)題意分別算出甲乙兩班各自買的價格，甲乙兩班一起買的價格，甲乙一起買101套的價格，進行比價即可

18、.【詳解】解： 由題意得：6580-10250=1480 （元）即甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省1480元. 設(shè)甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y，因為總?cè)藬?shù)為102人，甲班人數(shù)多于乙班，所以乙班做多人數(shù)為50人，甲班單價為60元，乙班單價為70元解得 甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人 依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)60+4670=6280 甲乙兩班一起買=(56-5+46)60=5820 甲乙一起買101套=(56-5+46)50=5050 所以最省錢的方法是甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程在實際生活中應(yīng)用，尤其注意

19、甲乙兩班一起購買101套這種情況.18、 (1)65；(2)20【分析】(1)根據(jù)AOB與COB互補，可得COB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論；(2)根據(jù)AOB與COB互余，可得COB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論【詳解】(1)AOB與COB互補，COB=180-AOB=180-50=130，OD是COB的平分線COD=COB=130=65；(2)AOB與COB互余，COB=90-AOB=90-50=40，OD是COB的平分線，COD=COB=40=20【點睛】本題考查了角度的計算，理解角的平分線的定義以及余角補角的定義是解決本題的關(guān)鍵19、（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完

20、后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利售價進價”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x15）件由題意可得：22x30（x15）=6000解得：x=150購進乙商品15015=90件全部賣完后一共可獲利（2922）150（4030）90=1950（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意

21、可得：（2922）150（4030）9031950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價打折銷售【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、10【詳解】試題分析：首先化簡，進而合并同類項進而求出代數(shù)式的值解：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3）=1x34y1x+1yx+3y1x3，=-4y11x+5y，x=3，y=1，原式=4y11x+5y=4（1）11（3）+5（1）=10考點：整式的加減化簡求值21、y2【分析】依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案【詳解】解：去括號，得：268y+3y1，移項，得：8y+3y126，合并同

22、類項，得：5y10，系數(shù)化為1，得：y2【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化22、（1）28.3；本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費是1元【分析】（1）根據(jù)每天的漲跌情況，計算出周三的結(jié)果即可；計算出每一天的每股的價格，進行比較得出答案；計算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利（2）根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求，估算出稿費的范圍，進而用方程求解即可【詳解】解：（1）27.3+1+1.51.528.3元，答：星期三收盤時，每股是28.3元，故答案為：28.3；27.3+1+1.529. 8元，27.3+1+1.51.52.525.8元，答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；27.3+1+1.51.52.5+0.526.3元，26.327.3，周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：不會；（2）（4000800）14%