2022-2023學年浙江省衢州市教聯(lián)盟體七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%那么商店在這次交易中( )A虧了10元錢B賺了10錢C賺了20元錢D虧了20元錢2在燈塔O處觀測到

2、輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（ ）ABCD3下列說法正確的是（ ）A的系數(shù)是2B32ab3的次數(shù)是6次C是多項式Dx2+x1的常數(shù)項為14的倒數(shù)是（ ）ABC3D5商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A7折B7.5折C8折D8.5折6下列式子中，是單項式的是（ ）ABCD72018的倒數(shù)是（）A2018BC2018D8如圖，O為直線AB上一點，COD=90，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結論：AOC與BOD互為余角；AOC與BOE相等對這兩個結論判斷正確的是（ ）A都對B都錯C對錯

3、D錯對9如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（ ）A祝B考C試D順10把數(shù)3160000用科學記數(shù)法表示成3.1610n，則正整數(shù)n為 （ ）A4B5C6D7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_厘米12如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）13_度_分14若a+b5

4、，ab3，則a2ab+b2_15某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動這時一件商品的售價為_元16若a和b互為倒數(shù)，則ab= _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，是直線上的一點，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為 ；（2）將圖中的繞頂點順時針旋轉至圖的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；（3）將圖中的繞頂點順時針旋轉至圖的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關系.18（8分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集

5、定價意見某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了_人；（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是_；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？19（8分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長20（8分）張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“包

6、括校長在內全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？21（8分）計算：（1）（2）22（10分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結果（1）計算的表達式（2）求正確的結果的表達式（3）小芳說(2)中的結果的大小與的取值無關，對嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值23（10分）計算與化簡：（1）（2）24（12分）同一條直線上有、五個點，且是的中點，是的中點，是的中點，請畫出圖形并求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=2

7、00， 解得，x=160， y（1-20%）=200，解得，y=250，（200-160）+（200-250）=-10（元），這家商店這次交易虧了10元.故選A2、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖：由題意，得：1=54，2=9075=15由余角的性質，得：3=901=9054=36由角的和差，得：AOB=3+4+2=36+90+15=141故選：C【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出1，2是解答本題的關鍵3、C【解析】A. 的系數(shù)是 ，故錯誤；B. 32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤； C. 是多項式，正確； D. x2+x1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.

8、4、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)求一個分數(shù)的倒數(shù)，把分子和分母調換一下位置即可【詳解】解：的倒數(shù)為-1故選B【點睛】本題考查的是求一個數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個數(shù)稱互為倒數(shù)是解題關鍵5、C【分析】設這件商品銷售時打x折，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設這件商品銷售時打x折，依題意，得100（1+10%），解得：x=1故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵6、B【分析】根據(jù)單項式的概念判斷即可【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項式；B、-xyz是單項式；C、分母含有

9、字母，不是單項式；D、p-q存在差的形式，不是單項式；故選：B【點睛】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式7、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】2018的倒數(shù)是：故選D【點睛】本題考查了倒數(shù)的知識點，解題的關鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.8、A【分析】根據(jù)COD=90，OE是射線OC的反向延長線，可得BOD+BOE=90，根據(jù)對頂角相等可得BOE=AOC，從而可得出答案【詳解】解：COD=90，OE是射線OC的反向延長線，BOD+BOE=90，BOE=AOC，BOD+AOC=90，AOC與BOD互為余角，故都正確，故選：A【點睛

10、】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關鍵是掌握對頂角相等9、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“祝”相對，“試”與空白面相對故選C【點睛】本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10、C【解析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1. . 故選C.考點：科學計數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長

11、.【詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：77x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.12、1 （n+1）2+n 【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為22+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為33+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為44+3；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：77+6=1故答案為1；（n+1）2+n點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形

12、入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論13、3 45 【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.14、16【分析】首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解【詳解】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab3，a2+b219，a2ab+b216故答案為16【點睛】本題主要考查完全平方公式，解題的關鍵在于把等式a+b=5的等號兩邊分別平方15、198a

13、【分析】根據(jù)題意列出相關的代數(shù)式即可【詳解】根據(jù)題意，這時一件商品的售價為故答案為：198a【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵16、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【詳解】和互為倒數(shù)，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) 15；（2）AOC=2DOE；（3）AOC=3602DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度數(shù)；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DO

14、E，則得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），從而得出AOC和DOE的度數(shù)之間的關系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答【詳解】解：（1）由已知得BOC=180AOC=150，又COD是直角，OE平分BOC，DOE=CODBOC=90150=15；（2）AOC=2DOE；理由：COD是直角，OE平分BOC，COE=BOE=90DOE， 則得AOC=180BOC=1802COE=1802（90DOE），所以得：AOC=2DOE； （3）AOC=3602DOE；理由：OE平分BOC，BOE=2COE， 則得AOC=180BOE=1802COE=1802（DOE90

15、），所以得：AOC=3602DOE18、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調查的總人數(shù)；（2）由2元的人數(shù)除以總人數(shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總人數(shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應的人數(shù)，補充圖形即可；（3）利用360乘以對應的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應的人數(shù)【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：3010%=300(人)，答：同學們一共隨機調查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為100%=40%，3元

16、所占的百分比為140%10%15%=35%，則3元的人數(shù)為30035%=105(人)，4元的人數(shù)為30015%=45(人)，補充圖形，如圖所示：(3)36010%=36；故答案是：36；(4)根據(jù)題意得：10530010000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有3500人；【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵.19、AQ的長度為2或1【分析】根據(jù)中點的定義可得PQQB，根據(jù)AP2PB，求出PBAB，然后求出PQ的長度，即可求出AQ的長度【詳解】如圖1所示，AP=2PB，AB=6，PB=AB=

17、6=2，AP=AB=6=4；點Q為PB的中點，PQ=QB=PB=2=1；AQ=AP+PQ=4+1=2如圖2所示，AP=2PB，AB=6，AB=BP=6，點Q為PB的中點，BQ=3，AQ=AB+BQ=6+3=1故AQ的長度為2或1【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離，解題時注意分類思想的運用20、（1）861元；（2）學生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，求出當學生為3人和5人時的費用即可；（2）設學生有x人，找出等量關系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可解：（1）當有學生3人時，甲旅行社需費用：210+2100.53=

18、600（元）；乙旅行社需費用：（3+1）2100.6=576（元）；當有學生5人時，甲旅行社需費用：210+2100.55=810（元）；乙旅行社需費用：（5+1）2100.6=861（元）；（2）設學生有x人，由題意得，210+2100.5x=（x+1）2100.6，解得：x=1答：學生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同考點：一元一次方程的應用21、（1）；（2）-50【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；（2）利用乘法分配律進行簡便計算【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則22、（1）；（2）；（3）對，與無關,1【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則，即可求解；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則，即可求解；（3）根據(jù)（2）中的結果，即可得到結論，進而代入求值，即可 【詳解】（1），；（2）；（3）對，與無關， 將代入，得：原式=【點睛】本題主要考查整式的加減混合運算法則，化