2022-2023學年上海市青浦區(qū)七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后，可能形成的立體圖形是（ ）ABCD2如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結論：；若平分，則平分；的平分線與的平分線是同一條射線.其中結論正確的個數是（ ）A4個B3個C2個D1個3下列說法錯誤的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小B對頂角相等C兩個直角

2、一定互補D同位角相等4下列四個數中，最小的數是( )A|3|B|32|C(3)D5如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD6若，那么等于（ ）A0B-3C-6D-127如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別是a、b，且|a|b|，那么下列結論中不正確的是（）Aab0Bab0Cab0Da2b08若時，的值為6；則當時，的值為（ ）A-10B-6C6D149三條共點直線都與第四條直線相交，一共有（ ）對對頂角.A12B24C7D1110下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（ ）A若，

3、則B若，則C若，則D若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關于的方程的解是，則_12618000用科學技術法表示為_;13首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，據新華社電，此次進博會交易采購成果豐碩，按一年計累計，意向成交410000000元，其中410000000用科學記數法表示為_14上午6點30分，時鐘的時針和分針所夾的較小的角是_度15飛機無風時的航速為a千米/時，風速為20千米/時，若飛機順風飛行3小時，再逆風飛行4小時，則兩次行程總共飛行_千米（用含a的式子表示）16比較大?。?_1（用“”、“=”或“”填空）三、解

4、下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）點在直線上，已知點是的中點，點是的中點，AB6cm，BC4cm，求的長 (要求考慮可能出現的情況，畫出圖形，寫出完整解答過程)18（8分）如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點E，使得19（8分）領隊小李帶驢友團去某景區(qū)，一共12人景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，規(guī)定人數超過10人不足16

5、人時，團體票每張門票打六折；規(guī)定人數超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折請問小李采用哪種形式買票更省錢？20（8分）（1）先化簡，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy2+4xy，其中x，y滿足|x+12|+(y-1)2=0（2）關于x的代數式(x2+2x)-kx2-(3x2-2x+1)的值與x無關，求k的值21（8分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，則DCE ；并猜想ACB與DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60銳角的頂點A重合在一起，則DAB與CAE的大小有何關

6、系，請說明理由；（3）已知AOB，COD（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出AOD與BOC的大小相等的關系（用含有，的式子表示）22（10分）小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積23（10分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，AOC30，將一直角三角板（M30）的直角項點放在點O處，一

7、邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5的速度沿逆時針方向旋轉一周如圖2，經過t秒后，ON落在OC邊上，則t秒（直接寫結果）（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉動，同時射線OC也繞O點以每秒10的速度沿逆時針方向旋轉一周，當OC轉動9秒時，求MOC的度數（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運動多少秒時，MOC35？請說明理由24（12分）按要求完成下列各小題（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數，是2的倒數；（2）已知關于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴，

8、得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據面動成體的原理以及空間想象力即可解答【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉形成兩個柱形表面，因而旋轉一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體故選：C【點睛】本題考查了點、線、面、體的關系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界也考查學生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力2、B【分析】根據角的計算和角平分線性質，對四個結論逐一進行計算即可【詳解】（1）AOC=

9、BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本選項正確（2）只有當OC，OB分別為AOB和COD的平分線時，AOC+BOD=90；故本選項錯誤（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，則BOD=90-45=45OB平分COD；故本選項正確（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已證）；AOD的平分線與COB的平分線是同一條射線故本選項正確故選B【點睛】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題3、D【解析】根據平移的性質判斷A；根據對頂角的性質判斷B；根據互補的定義判斷C；根據同位角的定義判斷D【詳解】

10、解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握4、A【解析】A.|3|=-3， B. |32| =9， C.(3)=3， D. ，A最小.故選A.5、D【分析】根據第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質即可判斷.【詳解】第三個圖形是三角形，將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個短邊正對著，選擇答案D，

11、排除B與C故選D【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關鍵是熟知折疊的特點.6、D【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進行計算即可【詳解】|x-1|+|y+3|=0，x-1=0，y+3=0，解得x=1，y=-3，原式=（1+1）（-3-3）=-1故選D【點睛】此題考查非負數的性質，解題關鍵在于掌握任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于07、D【解析】試題解析：A、由ab異號得，ab0，故A正確，不符合題意；B、b0，a0，|a|b|，a+b0，故B正確，不符合題意；C、由b0，a0，|得a-b0，故C正確，不符合

12、題意；D、由ab異號得，a0，b0，a2b0，故D錯誤；故選D點睛：根據數軸上的點表示的數：原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，可得a、b的大小，根據有理數的運算，可得答案8、A【分析】將代入=6得出關于m、n的等式， 然后再將代入得出關于m、n的代數式，從而進一步求解即可.【詳解】時，的值為6，即，當時，=10，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數式的求值，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角【詳解】解：如圖所示，單個角的有4對，兩個角合并的角有4對，三個角合并的角也有4對

13、，共有12對，故選A【點睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角10、B【分析】根據等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案【詳解】解： 關于的方程的解是， 故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵12、6

14、.18105.【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】618000=6.18105故答案為6.18105.【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數，解題關鍵在于掌握一般形式.13、4.11【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪【詳解】4100000004.11，故答案為4.11【點睛】此題考查了對

15、科學記數法的理解和運用和單位的換算科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14、15【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘31即可【詳解】時針在鐘面上每分鐘轉15，分針每分鐘轉6，鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成131+（31-1531）=15故答案為：15【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1時針轉動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形15、（7a20）【分析】根據兩次行程總和

16、順風飛行的路程+逆風飛行的路程（無風速度+風速）順風時間+（無風速度風速）逆風時間，把相關數值代入即可求解【詳解】解：順風飛行3小時的行程（a+20）3千米，逆風飛行4小時的行程（a20）4千米，兩次行程總和為：（a+20）3+（a20）43a+60+4a807a20（千米）故答案為（7a20）【點睛】本題主要考查了用代數式表示行程問題中的路程，注意順風速度無風速度+風速，逆風速度無風速度風速，難度適中16、【解析】試題解析: 兩個負數，絕對值大的反而小： 故答案為： 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1cm或5cm【分析】根據題意分兩種情況，畫出圖形，第一種情況是點C在線段AB

17、之間時，此時MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點C在線段AB的延長線上，此時MN的之間的距離為BM與BN之和【詳解】解：如圖所示，當點C在線段AB之間時，AB6cm，BC4cm則AMBMAB3cm，BNCNBC2cm，MNBMBN321cm;如圖所示，當點C在線段AB之外時，AB6cm，BC4cm，則AMBMAB3cm，BNCNBC2cm，MNBMBN325cm綜上所述，MN的長為1cm或5cm.【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵同時注意考慮到各種可能的情況18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1

18、）根據線段的畫法即可得；（2）根據直線的畫法即可得；（3）根據射線的畫法即可得；（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E即可【詳解】（1）根據線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E，則點E即為所作，如圖所示：【點睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識點，熟練掌握畫法是解題關鍵19、 (1)驢友團中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式買票更省錢【分析】(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據購票總價=

19、60成人人數+600.5未成年人人數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論； (2)利用總價=單價數量，分別求出按形式和形式購票所需費用，比較后即可得出結論【詳解】解：(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60 x+600.5(12-x)=600，解得：x=8，12-x=1答：驢友團中有8名成人，1名未成年人(2)按形式購買，所需費用為600.612=132(元)，按形式購買，所需費用為600.516=180(元)132180，小李采用形式買票更省錢【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)根據各

20、數量之間的關系，求出按形式和形式購票所需費用20、（1）x2y+xy2 -14;（2）k=4【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值【詳解】（1）原式=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2|x+12|+(y-1)2=0 x=-12,y=1,原式=14-12=-14（2）原式=x2+2x-kx2-3x2+2x-1=x2+2x-kx2+3x2-2x+1=(4-k)x2+1,代數式的值與x無關，4-k=0，k=4【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2

21、1、（1）145，40，ACBDCE180，理由見解析；（2）DABCAE120，理由見解析；（3）AODBOC.【分析】（1）若DCE35，根據90計算ACE的度數，再計算ACB的度數；若ACB140，同理，反之計算可得結果；先計算ACB90BCD，再加上DCE可得ACB與DCE的關系；（2）先計算DAB60CAB，再加上CAE可得結果；（3）先計算AODCOA，再加上BOC可得結果【詳解】解：（1）若DCE35，ACD90，DCE35，ACE903555，BCE90，ACBACEBCE5590145；若ACB140，BCE90，ACE1409050，ACD90，DCE905040，故答案為

22、：145；40；ACBDCE180，理由：ACBACDBCD90BCD，ACBDCE90BCDDCE90BCE180；（2）DABCAE120，理由：DABDACCAB60CAB，DABCAE60CABCAE60EAB120； （3）AODBOC，理由：AODDOCCOACOA，AODBOCCOABOCAOB【點睛】本題考查了余角和補角，熟知如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，注意角的和與差22、 (1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）把4