四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-8.1平均數(shù)4-人教版

1、人教版義務(wù)教育教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)【教材解析】平均數(shù)是人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元第一課時(shí)的內(nèi)容，屬于統(tǒng)計(jì)范疇的內(nèi)容, 是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析之后進(jìn)行教學(xué)的。平均數(shù)是一個(gè)重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。在統(tǒng)計(jì)中，平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，可以看出整體之間的差別，有直觀、簡明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均身高、平均成績等等?？梢娖骄鶖?shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是

2、一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。讓學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的知識(shí)，不僅是為了掌握求平均數(shù)的方法，更重要的是理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義及對(duì)生活的作用更顯重要?！窘虒W(xué)假想】有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需確立在學(xué)生的主觀欲望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的。本課教學(xué)在新理念的指點(diǎn)下首要計(jì)劃了“創(chuàng)設(shè)情境、初步感知合作探討、深化理解運(yùn)用知識(shí)、解決問題拓展延長、深化進(jìn)步”四個(gè)步驟。課一開始，便用多媒體出示了一幅圖，讓學(xué)生觀察、想象：打開閘門，里面的水會(huì)有怎么樣的征象？讓學(xué)生借助生存經(jīng)驗(yàn)來推測、感悟取長補(bǔ)短的思維，為確立平均數(shù)的概念提供了實(shí)物模子，匡助學(xué)生初步理解求平均數(shù)的意義。為了讓

3、深長掌握求平均數(shù)的法子，我為學(xué)生提供了很多圓片，讓門生進(jìn)行學(xué)具操作?！斑@三行圓片的平均數(shù)是多少？”這一題目的提出，讓學(xué)生積極地投入到了合作探討的運(yùn)動(dòng)中去。學(xué)生在操作的進(jìn)程中，從差別的角度探索求出了求平均數(shù)的法子，使解決問題的策略多樣化。而且這一進(jìn)程的計(jì)劃也把學(xué)生的主體作用落到了實(shí)處，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培育了學(xué)生的索求精神和立異本領(lǐng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)是應(yīng)用于生存，在實(shí)習(xí)中我注意從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生存啟程，讓學(xué)生課前采集材料，然后在解決實(shí)際問題的進(jìn)程中運(yùn)用知識(shí)，從而也發(fā)現(xiàn)了其余的一些題目，再次解決問題。學(xué)生在頻頻的發(fā)現(xiàn)解決問題的進(jìn)程中掌握知識(shí)，發(fā)展妙技。整堂課都以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，借助多媒體和

4、學(xué)具創(chuàng)設(shè)多種情境，讓學(xué)生在具體的生存情境和富有人性化的氣氛中積極探索，從而掌握了知識(shí)，培育了本領(lǐng)?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習(xí)二十二的13題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，在動(dòng)手操作、觀察、討論等活動(dòng)中體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義。2.初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析，能靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。3.滲透“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想方法,體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】用自己的語言解釋平均數(shù)實(shí)際意義?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】教師：多媒體課件；學(xué)生：收集自己的身高【教學(xué)過程】

5、一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題 1談話引入（用課件出示教師家的書櫥）師：現(xiàn)在，我的書架上層有12本書，下層有10本書，我想請(qǐng)同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每層書架上的書同樣多。你有辦法嗎？2生成問題（1）學(xué)生思考，想象移動(dòng)的過程。 （2）教師：“誰來說說你的辦法？”（指名回答，引向“移多補(bǔ)少”）（3）教師：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個(gè)“11”是它們的什么數(shù)？ （4）教師：像這樣把幾個(gè)不同的數(shù)，通過“移多補(bǔ)少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。今天，我們就來認(rèn)識(shí)“平均數(shù)”這個(gè)新朋友。（板書課題：平均數(shù)）二、探究新知 理解意義1探求方法出示例1：為了保護(hù)環(huán)境，學(xué)校四年級(jí)1班的一組同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間收

6、集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出什么問題？ 預(yù)設(shè)： （1）小紅比小蘭多收集多少個(gè)瓶子？ （2）小明再給小亮幾瓶，他倆的瓶子就一樣多？（3）他們平均每人收集了多少個(gè)瓶子？ 你怎樣理解“平均每人收集了多少個(gè)瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？(學(xué)生利用書本等器材進(jìn)行簡單操作) (4) 學(xué)生匯報(bào)交流。生：將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，最后每個(gè)人都是一樣多。師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？生：小紅的多，小蘭的少。師：他是把多的移給少的，這樣每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了？生：同樣多。師：剛才這幾位同學(xué)都是通過把多

7、的瓶子移出來，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少法”。 （板書“移多補(bǔ)少法”）師:質(zhì)疑(好在四位同學(xué)收集的數(shù)量還不多,若是成千上萬的話,我們還用”移多補(bǔ)少”的辦法來解決問題,會(huì)怎樣?)明確: ”移多補(bǔ)少”的局限性(板書” 局限性”)師：還有沒有其他的方法呢？請(qǐng)說一說。生：有，可以用平均分的方法來解決。師：怎么算呢？生：先算他們的總數(shù)再除以4。師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎？（14121115）413（個(gè)）。教師：就是先求出這四個(gè)人收集的瓶子的總數(shù)量52（板書總數(shù)量），然后再以總份數(shù)4人（板書總份數(shù)），13表示什么意思？他們每個(gè)人收集瓶子數(shù)量的平

8、均數(shù)（板書平均數(shù)）。那么這個(gè)式子應(yīng)該怎么表示呢？（平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖】注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，通過解決平均每人收集多少個(gè)礦泉水瓶的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補(bǔ)少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學(xué)方法。 2理解平均數(shù)的含義教師：剛才我們通過移多補(bǔ)少和計(jì)算，求出平均每人收集了13個(gè)礦泉水瓶。這個(gè)平均數(shù)“13”，它是不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個(gè)人的總體水平。） 小結(jié)：平均收集“13”個(gè)礦泉水瓶，不是每個(gè)人真正收集的數(shù)量，是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。 3.平均數(shù)與這組數(shù)相比

9、，你有什么發(fā)現(xiàn)？平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)相比，它不等于少先隊(duì)干部收集廢舊瓶的實(shí)際數(shù)量，（它比最大的數(shù)字要小，比最小的數(shù)字要大，居于這兩個(gè)數(shù)中間）。4.歸納整理，總結(jié)方法：我們用“移多補(bǔ)少”的方法和計(jì)算的方法都得到了平均數(shù)是13個(gè)。平均數(shù)的求法：（1）移多補(bǔ)少；（2）平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)。平均數(shù)的特征：它比一組數(shù)據(jù)中大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)，它表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。5.反饋練習(xí)：怎求6、7、8三個(gè)數(shù)的平均數(shù)？6.舉例應(yīng)用教師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。 預(yù)設(shè)： （1）本周平均最高氣溫6攝氏度。 （2）三年級(jí)學(xué)生的平均身高是（

10、3）四年級(jí)2班五位同學(xué)平均每人捐10本圖書。 （4）李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費(fèi)15分鐘。（5）一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，班級(jí)平均分是 90 分?！驹O(shè)計(jì)意圖】初步理解平均數(shù)的意義，并在現(xiàn)實(shí)生活中尋找實(shí)例，感受數(shù)學(xué)源于生活。 三、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化拓展1.比賽中的問題師：現(xiàn)在讓我們一起來看看課外小組的活動(dòng)情況（課件出示照片和91頁例2情景圖-踢毽比賽）。于比賽，你們最想知道什么？（哪個(gè)隊(duì)贏）那就是想知道哪個(gè)隊(duì)的成績好？現(xiàn)在老師讓你們當(dāng)裁判，一定要公平公正地裁決。出示表一：（男女生各一名同學(xué)）姓 名踢毽個(gè)數(shù)楊 羽18姓 名踢毽個(gè)數(shù)王小飛19 男生隊(duì) 女生隊(duì)師：如果你是裁判，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)贏？你是怎么知道的？（19

11、18）出示表二：（男女生各加入三名同學(xué)）男生隊(duì) 女生隊(duì)姓 名踢毽個(gè)數(shù)楊 羽18曾詩涵20李 玲19張 倩19姓 名踢毽個(gè)數(shù)王小飛19劉 東15李 雷16謝明明18 師：現(xiàn)在哪個(gè)隊(duì)贏了？你怎么知道？（指名學(xué)生說是通過計(jì)算總成績知道的）現(xiàn)在男生算你們隊(duì)的成績，女生算你們隊(duì)的成績。通過計(jì)算得出：6876（女生隊(duì)獲勝）引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，在人數(shù)相同的情況下，可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。也可以求平均數(shù)的方法。男生：684=17（個(gè)） 女生：764=19（個(gè)）1719（女生隊(duì)獲勝）出示表三：（男生加入一名同學(xué)）姓 名踢毽個(gè)數(shù)王小飛19劉 東15李 雷16謝明明18孫 奇17姓 名踢毽個(gè)數(shù)楊 羽18曾詩涵20李

12、玲19張 倩19男生隊(duì) 女生隊(duì)師：看來女生隊(duì)暫時(shí)領(lǐng)先，男生隊(duì)還有一名隊(duì)員要加入進(jìn)來，請(qǐng)各位裁判獨(dú)立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？預(yù)設(shè)：比總數(shù)男生隊(duì)勝，比平均數(shù)合理。師：怎樣列式解答呢？ （學(xué)生口述，老師板書）男生隊(duì)平均每人踢毽個(gè)數(shù) 女生隊(duì)平均每人踢毽個(gè)數(shù)（19+15+16+18+17）5 （18+20+19+19）4=855 =764=17（個(gè)） =19（個(gè)）1719答：女生隊(duì)的成績好些。2判斷。（1）某小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。 （ ） （2）學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，有的隊(duì)員身高會(huì)超過160厘米，有的隊(duì)員身高不到

13、160厘米。 （ ） （3）小明所在的1班學(xué)生平均身高1.4米，小強(qiáng)所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小強(qiáng)矮。 （ ） 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大。 3選擇。 小明家平均每月用水（ ）噸。A（16243627）365 B（16243627）12C（16243627）4 【設(shè)計(jì)意圖】通過解決平均用水量的問題，鞏固所學(xué)知識(shí)，根據(jù)所求問題找準(zhǔn)與總數(shù)相對(duì)應(yīng)的份數(shù)。四、探究結(jié)果 ，回顧小結(jié)1.會(huì)平均數(shù)的意義。師：回憶一下，我們學(xué)了什么？（預(yù)設(shè)：平均數(shù)）用自己的話說一說，平均數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？(引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出求平均數(shù)的意義和作用。)當(dāng)個(gè)數(shù)不同，用總數(shù)量比較結(jié)果時(shí)有失公平，可以用兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來比較。 平均數(shù)能較好的反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的總體情況。平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)。2.顧求平均數(shù)的方法把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補(bǔ)少。 用先合