安徽省阜陽市田集鎮(zhèn)中心中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省阜陽市田集鎮(zhèn)中心中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，記表示第行的第個(gè)數(shù)，則=（ ）A. B. C. D.參考答案：B略2. 已知數(shù)列an，點(diǎn)n，an在函數(shù)的圖象上，則a2015的值為( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；數(shù)列遞推式 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】由題意可得a2015=sin，由誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得解【解答】解：由題意可得：a2015=sin=sin（）=sin=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公

2、式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查3. 如果函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，都有恒成立，則的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：A4. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）A B13 C33 D123參考答案：B5. 數(shù)列，已知對(duì)任意正整數(shù)，則等于A BC D參考答案：C6. 已知集合M=0，1，2，N=x|1x1，xZ，則（）AM?NBN?MCMN=0，1DMN=N參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】列舉出N中元素確定出N，找出M與N的交集即可【解答】解：M=0，1，2，N=x|1x1，xZ=1，0，1，MN=0，1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，

3、熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵7. 已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A. B. C. D.參考答案：C8. 已知某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的體積是 （ ） 參考答案：B9. 函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)的圖象【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合【分析】先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除A、C兩個(gè)選項(xiàng)，再看此函數(shù)與直線y=x的交點(diǎn)情況，即可作出正確的判斷【解答】解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且

4、f（x）f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除A、C；又當(dāng)x=時(shí)，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，排除D故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力，屬于中檔題10. 為調(diào)查某校學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例，采用如下調(diào)查方法：（1）在該校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并編號(hào)為1,2,3，,100；（2）在箱內(nèi)放置兩個(gè)白球和三個(gè)紅球，讓抽取的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球，記住其顏色并放回；（3）請(qǐng)下列兩類學(xué)生舉手：（）摸到白球且號(hào)數(shù)為偶數(shù)的學(xué)生；（）摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生. 如果總共有26名學(xué)生舉手，那么

5、用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì)，該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是（ ）A. 88% B. 90% C. 92% D. 94%參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某地高考規(guī)定每一考場(chǎng)安排24名考生，編成六行四列。若來自同一學(xué)校的甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)排在“考點(diǎn)考場(chǎng)”，那么他們兩人前后左右均不相鄰的不同的坐法總數(shù)有 種。參考答案：476略14、設(shè)，則的值是_。參考答案：13. 設(shè)的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)三邊長分別為，已知是的內(nèi)心，過作直線與直線分別交于三點(diǎn)，且，則.將這個(gè)結(jié)論類比到空間：設(shè)四面體ABCD的四個(gè)面BCD，ABC，ACD，ABD的面積分別為，內(nèi)切球球心為，過作直線與平

6、面BCD，ABC，ACD，ABD分別交于點(diǎn)，且，則_.參考答案：略14. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，,將其所在紙面沿 軸折成的二面角，則折起后的兩點(diǎn)的距離是 參考答案：略15. 已知向量，向量在向量方向上的投影為，且，則 參考答案：5設(shè)向量與間的夾角為.向量在向量方向上的投影為，即故答案為.16. 設(shè),且有,則銳角 參考答案：17. 二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（1）求及；（2）令bn=（），求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：19. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測(cè)試分為：指標(biāo)不

7、小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于80為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元.現(xiàn)對(duì)學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試指標(biāo)70，75)75，80)80，85)85，90)90，95)95，100)甲515353573乙3720402010根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的概率.（）求出甲生產(chǎn)三等品的概率；（）求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元的概率；（）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和40件，估計(jì)甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？參考答案：（）依題意，甲生產(chǎn)三等品，即為測(cè)試指標(biāo)

8、小于80，所求概率為：.（）依題意，乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元，即為測(cè)試指標(biāo)不小于80，所求概率為：.（）甲一天生產(chǎn)30件產(chǎn)品，其中：三等品的件數(shù)為，二等品的件數(shù)為，一等品的件數(shù)為；乙一天生產(chǎn)40件產(chǎn)品，其中：三等品的件數(shù)為，二等品的件數(shù)為，一等品的件數(shù)為.則.估計(jì)甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收2000元.20. 在中，角，的對(duì)邊分別為，.(1)求的大小；(2)求的取值范圍.參考答案：（）在中，由得，即，即， （）， 在中，所以， 所以所以的取值范圍為21. 已知向量=（cosxsinx，sinx），=（cosxsinx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=?+（xR）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，其中

9、，為常數(shù)，且（，1）（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（1）先利用向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的解析式，再利用二倍角公式和兩角差的余弦公式將函數(shù)f（x）化為y=Asin（x+）+k型函數(shù)，最后利用函數(shù)的對(duì)稱性和的范圍，計(jì)算的值，從而得函數(shù)的最小正周期；（2）先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求得的值，再求內(nèi)層函數(shù)的值域，最后將內(nèi)層函數(shù)看做整體，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求得函數(shù)f（x）的值域【解答】解：（1）f（x）=?

10、+=（cosxsinx）（cosxsinx）+sinx2cosx+=（cos2xsin2x）+sin2x+=sin2xcos2x+=2sin（2x）+圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，2=+k，kz=+，又（，1）k=1時(shí)，=函數(shù)f（x）的最小正周期為=（2）f（）=02sin（2）+=0=f（x）=2sin（x）由x0，x，sin（x），12sin（x）=f（x）1，2故函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上的取值范圍為1，222. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為（t為參數(shù)） （I）求曲線M和N的直角坐標(biāo)方程，（11）若曲線N與曲線M有公共點(diǎn)，求t的取值范圍參考答案：() ;（） 【知識(shí)點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程N(yùn)3解析：（1）由得，所以曲線可化為，由得，所以，所以曲線可化為. 5分（2）若曲線，有公共點(diǎn)，則