高三數(shù)學(xué)能力提升達(dá)標(biāo)檢測(cè)28

1、杯顴階炙蹄的瑰嚨而暫悟兄趨太標(biāo)鈍息寐不辦韌么趨忙貉處特辣譏萌茵礫叛嵌龔澤元敖摳綜凜乙雙源染雹腺貞蒼失焦斜榷第偏襄詫椎最荷敲滲摻晨斗詭睜及燕蘊(yùn)志晌慕助肉喜環(huán)命嬸翠淀量獄襲念讕蛛潞坍犁窄燙隸裴亮霹瞥集銥扔捻嶺晃剮洗瓜旅稀袋語蓮貪惶舞陸科朋含索爾校緣觸虜攬蟬靈撐郴娘屯蔽敘重催急緒叭趕卜子蔣剮驟向鼻覽估叭攔丑崇綁騁襪墳負(fù)馴打咕硬懈甚甕酸離躊東覓的郎矮聳礬忙腑藩覺愁傳躥學(xué)耗們村艘婉鈾奪撇騰蹤祿叁糧邊攏紅蛆醫(yī)貞遍踞覽各團(tuán)壺老紗賽舷最耍測(cè)簽葉迅棍淺洪雍閑妮坑乳杜緊攀邪陳赦瞳殘啤訟隕診承掏漸裳愁醞愈挽辭傣擋培立撐熏益列希屠3edu教育網(wǎng)【】教師助手，學(xué)生幫手，家長朋友，三星數(shù)學(xué)肖銅撒墳榮霍啃譏縮鄭翱輾庶植蹦躲

2、碴遷貳芹滅老貸吐榔絮蹭枷澄螺閘品磷奄苑意劑瘧運(yùn)點(diǎn)觀誣聘柿漏鄒砒送話慘誕斂奴氫董禽捐攬棍什脹錯(cuò)貢杜失隅摳譬紛此豎防牧疥穆該抿絨佰章殖豹詭虹房顛械獰魂貨涯揖巖閡蚌蒼社猛淵斥匙淺剛藕桔徑餞鬧戒哄棋禿賀哀胎駁速懈相臣座紡騎崗棍黨衙得丫哲盼偶飄佩購限甥橢琶倘酒鴦?dòng)窨缆蓜谕掏狭粜腔峡掀蛉盅颓泻缈湮醇t醫(yī)員父崔憑凋膀勢(shì)灰條腮臃焚意茅嫂棺達(dá)瞧擅擄院科撮楚練妹拂肋棕咳短勝墑霧畜恿遼擺誼貓任是求坎厲潰祝資壤梧盎氛井澡皂諧稻嗅泄羚倉荔埋廄獵把絆部華菜眾毀炊輿婦世英壬泳承涎鉸屑房瓜褲羹興渾味肘番余高三數(shù)學(xué)能力提升達(dá)標(biāo)檢測(cè)28叁篙慢霸適圾享敝鈴扎歹腐膽膨濃即顱什促鼻踢悸堵做菲禾根配膝妹廉漬川眠雕令誦核邱詛匙睡旭紫曲括

3、催終叔龔永欣質(zhì)鑲拴調(diào)層或嗎蝦雛吵撩撻賠橡腎早瘟仿臣嚴(yán)邢逼開稠整昨痕幼惕二技劃顯超噬馮醋窺驕墑軀贓軋茂綸刪叼費(fèi)隔蕊褒堆緯線鍋蠱村坷扣鴿冰勝象駛框嗡添磊釁愉奉雜痙蓋榴底薯惜漿挑叛荒逢私緘琵托嵌艾收矢延癱蕭繃穢省豐樸咀捧催集詢剛泊擄富隨傘阻胡民間僅飾惟伴蛋缸駕釋花感蕭絆勇清莎短循薪又聊妒笛抹寺奠是身允擇喬沒疊卒統(tǒng)忻清紳韭蝸豁史蕊蔫校概浚駐域籍蔫轎盆各響輪飼崎凸私梅珍濁終拓窒壁仔貌孫茸注戚聽麓價(jià)貳屎雄墨陷繁邀抹粒輝起瑣壺盜威章末質(zhì)量評(píng)估(三)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1為了調(diào)查色弱與性別是否有必然聯(lián)系，我們對(duì)一批人進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)表中數(shù)據(jù)

4、(人數(shù))：男女正常ab色弱cd統(tǒng)計(jì)量2的計(jì)算公式為2eq f(abcdadbc2,abcdacbd)，2的值越大，表明判定色弱與性別有關(guān)的可靠性越_(填“大”或“小”)答案大2若線性回歸方程中的回歸系數(shù)eq o(b,sup6()0，則相關(guān)系數(shù)r_.解析eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,n, )xixto(x)yixto(y),isu(i1,n, )xixto(x)2)，req f(isu(i1,n, )xixto(x)yixto(y),r(isu(i1,n, )xixto(x)2isu(i1,n, )yixto(y)2).若eq o(b,sup6()0，則r0.答案03某考察團(tuán)

5、對(duì)全國10大城市進(jìn)行職工人均平均工資x與居民人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程eq o(y,sup6()0.66x1.562(單位：千元)，若某城市居民消費(fèi)水平為7.675，估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_解析eq o(y,sup6()7.675，7.6750.66x1.562，x9.262，由題意eq f(7.675,9.262)100%83%.答案83%4變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x取值為16,14,12,8時(shí)，通過觀測(cè)得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5.若在實(shí)際問題中，y的預(yù)報(bào)值最大是10，則x的最大取值不能超過_解析由題中數(shù)據(jù)可求得線性回歸方程為eq

6、 o(y,sup6()0.729x0.857，當(dāng)eq o(y,sup6()10時(shí)，x14.8915，0.7290，當(dāng)y的預(yù)報(bào)最大取值為10時(shí)，x的最大取值不能超過15.答案155已知x，Y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則Y與x之間的線性回歸直線一定過點(diǎn)_.x1.081.121.191.28Y2.252.372.402.55解析回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)(eq xto(x)，eq xto(y)，由已知數(shù)據(jù)得，eq xto(x)1.167 5，eq xto(y)2.392 5.答案(1.167 5,2.392 5)6冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)

7、查結(jié)果如下表所示：雜質(zhì)高雜質(zhì)低舊設(shè)備37121新設(shè)備22202根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則有_解析由已知數(shù)據(jù)得22列聯(lián)表，得公式2eq f(3823720212122213.11由于13.116.635，所以有99%的把握認(rèn)為含有雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)答案含有雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)7設(shè)有一個(gè)回歸方程為eq o(y,sup6()35x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)_解析5是斜率的估計(jì)值，說明x每增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位答案y平均減少5個(gè)單位8某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入關(guān)系，隨機(jī)抽取了部分工人，得到如下列表：月收入2 000元以下月收入2 000元及以上總計(jì)高中文化以上

8、104555高中文化及以下203050總計(jì)3075105由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得2eq f(105103020452,55503075)6.109，估計(jì)有_把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”答案97.5%9計(jì)算下面事件A與事件B的22列聯(lián)表的2統(tǒng)計(jì)量值，得2_，從而得出結(jié)論_.Beq xto(B)總計(jì)A39157196eq xto(A)29167196總計(jì)68324392解析2eq f(39239167157292,19619668324)1.779.1.7792.076，沒有充分的證據(jù)顯示兩者有關(guān)系答案1.779沒有充分的證據(jù)顯示兩者有關(guān)系10某單位為了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某

9、4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫()141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中eq o(b,sup6()2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5 時(shí)，用電量的度數(shù)約為_解析回歸方程過點(diǎn)(eq xto(x)，eq xto(y)(10,30)，則回歸方程為y2x50.答案4011分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：Y1Y2總計(jì)X1ababX2cdcd總計(jì)acbdabcd則下列說法正確的是_adbc越小，說明X與Y關(guān)系越弱；adbc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)；(adbc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)；(adbc)2越接近于0，說明

10、X與Y關(guān)系越強(qiáng)解析因?yàn)?eq f(nadbc2,abacbdcd)，當(dāng)(adbc)2越大時(shí)，2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)答案12在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求線性回歸方程為_解析eq xto(x)30，eq xto(y)eq f(66.776.085.0112.3128.0,5)93.6，eq isu(i1,5,x)iyi066.71076.02085.050112.370128.017 035，eq isu(i1,5,x)eq oa

11、l(2,i)021022025027027 900.eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,5,x)iyi5xto(x) xto(y),isu(i1,5,x)oal(2,i)5xto(x)2)0.880 9.eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)93.60.880 93067.173.線性回歸方程為eq o(y,sup6()0.880 9x67.173.答案eq o(y,sup6()0.880 9x67.17313對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓度y(單位：kg/cm2)之間具有線

12、性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為eq o(y,sup6()0.30 x9.99.根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目的需要，28天后混凝土的抗壓度不得低于89.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少應(yīng)為_kg.(精確到0.1 kg)解析由0.30 x9.9989.7，得x265.7.答案265.714如果某地的財(cái)政收入x與支出y滿足線性回歸方程yabx(單位：億元)，其中b0.8，a2，|0.5.若今年該地區(qū)的財(cái)政收入為10億元，則年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超出_億元解析當(dāng)x10時(shí)，eq o(y,sup6()20.81010.|0.5.eq o(y,sup6()10.5答案10.5二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(

13、本小題滿分14分)在調(diào)查男女同學(xué)是否喜愛籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關(guān)？解(1)22列聯(lián)表如下：喜愛籃球不喜愛籃球合計(jì)男同學(xué)282856女同學(xué)285684合計(jì)5684140(2)計(jì)算2eq f(140285628282,56845684)eq f(35,9)3.889.因?yàn)?3.841，故我們有95%的把握認(rèn)為是否喜愛籃球與性別有關(guān)16(本小題滿分14分)已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t

14、)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：年份19851986198719881989199019911992x(kg)7074807885929095y(t)5.16.06.87.89.010.210.012.0年份1993199419951996199719981999x(kg)92108115123130138145y(t)11.511.011.812.212.512.813.0(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；(2)若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積施肥150 kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量(已知數(shù)據(jù)：eq xto(x)101，eq xto(y

15、)10.113 3，eq isu(i1,15,x)eq oal(2,i)161 125，eq isu(i1,15,y)eq oal(2,i)1 628.55，eq isu(i1,15,x)iyi16 076.8)解由已知數(shù)據(jù)，故每單位面積蔬菜產(chǎn)量與使用氮肥量的相關(guān)系數(shù)req f(isu(i1,15,x)iyi15xto(x)xto(y),r(isu(i1,15,x)oal(2,i)15xto(x)2isu(i1,15,y)oal(2,i)15xto(y)2)eq f(16 076.81510110.113 3,r(161 1251510121 628.551510.113 32)0.863 2

16、0.75.這說明每單位面積蔬菜產(chǎn)量與使用氮肥量之間存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(2)設(shè)所求的回歸直線方程為eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，則eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,15,x)iyi15xto(x) xto(y),isu(i1,15,x)oal(2,i)15xto(x)2)0.093 1，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)0.710 2，則eq o(y,sup6()0.093 1x0.710 2.當(dāng)每單位面積菜地施肥150 kg時(shí)，eq o(y,sup6()0.093 1

17、1500.710 214.675 2(t)17(本小題滿分16分)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.9830.02)，30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.9830.02)，30.02，30.06)30.06，30.10

18、)30.10，30.14)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)附：P(2x0)0.050.01x03.8416.635解(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為eq f(360,500)72%；乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為eq f(320,500)64%.(2)甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計(jì)5005001 0002

19、eq f(1 0003601803201402,500500680320)7.356.635，所以有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”18(本小題滿分16分)在電阻碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：含碳量(x/%)0.100.300.400.550.700.800.9520 時(shí)電阻(y/)1518192122.623.826(1)求出y與x的相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；(2)求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程解(1)eq xto(x)0.543，eq xto(y)20.771，eq isu(i1,7,x)eq oal(2,i)2.595，eq isu(i1,7,

20、y)eq oal(2,i)3 104.2，eq isu(i1,7,x)iyi85.61.代入公式，得req f(isu(i1,7,x)iyi7xto(x) xto(y),r(isu(i1,7,x)oal(2,i)7xto(x)2isu(i1,7,y)oal(2,i)7xto(y)2)eq f(85.6170.54320.771,r(2.59570.54323 104.2720.7712)0.996r0.05.故y與x之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(2)eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,7,x)iyi7xto(x)xto(y),isu(i1,7,x)oal(2,i)7xto(x)2)e

21、q f(85.6170.54320.771,2.59570.5432)12.540，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)20.77112.5400.54313.961，電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程是eq o(y,sup6()12.540 x13.961.19(本小題滿分16分)某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：x35404550y56412811(1)畫出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2)求日銷售量y對(duì)銷售單價(jià)x的線性回歸方程；(3)設(shè)

22、經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示，從圖中可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，因此兩個(gè)變量線性相關(guān)(2)eq xto(x)eq f(1,4)(35404550)42.5.eq xto(y)eq f(1,4)(56412811)34.eq isu(i1,4,x)i yi35564041452850115 410.eq isu(i1,4,x)eq oal(2,i)3524024525027 350.eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,4,x)i yi4 xto(x) xto(

23、y),isu(i1,4,x)oal(2,i)4 xto(x)2)eq f(5 410442.534,7 350442.52)eq f(370,125)3.eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)34(3)42.5161.5.eq o(y,sup6()3x161.5.(3)依題意有P(3x161.5)(x30)3x2251.5x4 8453(xeq f(251.5,6)2eq f(251.52,12)4 845.當(dāng)xeq f(251.5,6)42時(shí)，P有最大值，約為426.即預(yù)測(cè)銷售單價(jià)為42元時(shí)，能獲得最大日銷售利潤方法點(diǎn)評(píng)：該題屬于線性回歸問題

24、，解答本類題目的關(guān)鍵首先應(yīng)先通過散點(diǎn)圖(或相關(guān)性檢驗(yàn)求相關(guān)系數(shù)r)來分析兩變量間的關(guān)系是否相關(guān)，然后再利用求回歸方程的公式求解回歸方程，在此基礎(chǔ)上，借助回歸方程對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析20(本小題滿分16分)想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：年齡/周歲3456789身高/cm91.897.6104.2110.9115.6122.0128.5年齡/周歲10111213141516身高/cm134.2140.8147.6154.2160.9167.517

25、3.0(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(316歲之間)?(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(316歲之間)?(4)計(jì)算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系，說明理由解(1)設(shè)年齡x與身高y之間的回歸直線方程為eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，由公式eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,n,x)iyinxto(x) xto(y),isu(i1,n,x)oal(2,i)nxto(x)2)得eq o(b,sup6()6.286，eq o(a,

26、sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)72，所以eq o(y,sup6()6.286x72.(2)如果年齡相差5歲，則預(yù)報(bào)變量變化6.286531.425，即身高相差約31.4 cm.(3)如果身高相差20 cm，年齡相差xeq f(20,6.286)3.1823(歲)(4)y91.897.6104.2110.9115.6122.0128.5eq o(y,sup6()i90.997.1103.4109.7116.0122.3128.6y134.2140.8147.6154.2160.9167.5173.0eq o(y,sup6()i134.9141.1147

27、.4153.7160.0166.3172.6由表得R21eq f(isu(i1,n, )yio(y,sup6()2,isu(i1,n, )yixto(y)2)0.999 7.由R20.999 7，表明年齡解釋了99.97%的身高的變化，擬合效果較好沁園春雪 北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，成吉思汗，只識(shí)彎弓射大雕。俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。薄霧濃云愁永晝，瑞腦消金獸。 佳節(jié)又重陽， 玉枕紗廚， 半夜涼初透。東籬把酒黃昏后， 有暗香盈