內(nèi)蒙科大工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第5章風(fēng)險(xiǎn)和不確定性分析

1、第五章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析 工程項(xiàng)目的投資決策是面向未來(lái)的，而項(xiàng)目評(píng)價(jià)所用采用的數(shù)據(jù)大部分來(lái)自估算和預(yù)測(cè)，有一定程度的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。為了盡量避免投資決策失誤，有必要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析。 所謂工程項(xiàng)目的不確定性分析，就是考查建設(shè)投資、經(jīng)營(yíng)成本、產(chǎn)品售價(jià)、銷售量、項(xiàng)目壽命等因素變化時(shí)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所產(chǎn)生的影響。這種影響越強(qiáng)烈，表明所評(píng)價(jià)的項(xiàng)目方案對(duì)某個(gè)或某些因素越敏感。對(duì)于這些敏感因素，要求項(xiàng)目決策者和投資者予以充分的重視和考慮。工程項(xiàng)目不確定性分析的方法包括盈虧平衡分析和敏感性分析工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析主要涉及風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、風(fēng)險(xiǎn)決策和風(fēng)險(xiǎn)控制。盈虧平衡分析只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，敏感性分

2、析和風(fēng)險(xiǎn)分析可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。第一節(jié) 盈虧平衡分析 盈虧平衡分析是在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下，研究工程項(xiàng)目特別是工業(yè)項(xiàng)目生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。對(duì)于一個(gè)工程項(xiàng)目而言，隨著產(chǎn)銷量的變化，盈利與虧損之間一般至少有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，我們稱這種轉(zhuǎn)折點(diǎn)為盈虧平衡點(diǎn)BEP(Break Even Point),在這點(diǎn)上，銷售收入與成本費(fèi)用相等，既不虧損也不盈利。盈虧平衡分析就是要找出項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)工程項(xiàng)目的生產(chǎn)能力而言，盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目盈利的可能性就越大，對(duì)不確定因素變化所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)的承受能力就越強(qiáng)。 盈虧平衡分析的基本方法是建立成本與產(chǎn)量、銷售收入與產(chǎn)量之?dāng)?shù)關(guān)系，通

3、過(guò)對(duì)這兩個(gè)函數(shù)及其圖形的對(duì)比，找出盈虧平衡點(diǎn)。銷售收入及成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系銷售收入(R)、產(chǎn)品價(jià)格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系RPQ0QR0QCCC fC v QC fC v Q一、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的基本公式如下：年銷售收入方程： RPQ年總成本費(fèi)用方程： CFCQ+TQ年利潤(rùn)方程：B=R-C=(P-V-T)Q-F式中：R為年總銷售收入；P為單位產(chǎn)品銷售價(jià)格；Q為項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力或年產(chǎn)梁；C為年總成本費(fèi)用；F為年總成本中的固定成本；V為單位產(chǎn)品變動(dòng)成本；T為單位產(chǎn)品銷售稅金；B為年利潤(rùn)。當(dāng)盈

4、虧平衡時(shí)：B =0,則：產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)：BEPQ=F/(P-V-T)銷售收入的盈虧平衡點(diǎn)：BEPR=P.F/(P-V-T)盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率： BEP=F/(P-V-T)經(jīng)營(yíng)安全率： BEP= BEP平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于；經(jīng)營(yíng)安全率一般不應(yīng)小于盈虧平衡分析由 即 可導(dǎo)出：盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價(jià)格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本例如某設(shè)計(jì)方案年產(chǎn)量為萬(wàn)噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價(jià)格為元，每噸產(chǎn)品繳付的銷售稅金為元，單位可變成本為元，年總固定成本費(fèi)用為元，試求用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、盈虧平衡點(diǎn)的售價(jià)。解：R=675QC=1500+（250+165）QBEP（

5、產(chǎn)量）=1500/（675-250-165）=5.77（萬(wàn)元）BEP（生產(chǎn)能力利用率）= 5.77/12100%=48.08%BEP（產(chǎn)品售價(jià)）=1500/12+250+165=540（元/噸）二、非線性盈虧平衡分析 在壟斷競(jìng)爭(zhēng)下，隨著項(xiàng)目產(chǎn)銷量的嗇，市場(chǎng)上產(chǎn)品的單位價(jià)格就要下降，因而銷售收入與產(chǎn)銷量之間是非線性關(guān)系，同時(shí)，企業(yè)增加產(chǎn)量時(shí)原材料價(jià)格可以上漲，同時(shí)要多支付一些加班費(fèi)、獎(jiǎng)金以及設(shè)備維修費(fèi)，使產(chǎn)品的單位可變成本增加，從而總成本與產(chǎn)銷量之間也成非線性關(guān)系；這種情況下盈虧平衡點(diǎn)可能出現(xiàn)一個(gè)以上。例如5-2 某企業(yè)投產(chǎn)以后，它的年固定成本66000元，單位變動(dòng)成本為28元，由于原材料整批購(gòu)

6、買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位可變成本可降低0.001元；單位銷售價(jià)為55元，銷量每增加一件產(chǎn)品，售價(jià)下降0.0035元。試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量。費(fèi)用 Q1 QMAX Q2 產(chǎn)量Q如果一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，可換算成單一產(chǎn)品，或選擇其中一種不確定性最大的產(chǎn)品進(jìn)行分析。運(yùn)用盈虧平衡分析，在方案選擇時(shí)應(yīng)儔選擇平衡點(diǎn)較低者，盈虧平衡點(diǎn)越低意味著項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，越能承受意外的風(fēng)吹草動(dòng)。三、互斥方案的盈虧平衡分析 對(duì)若干個(gè)互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個(gè)共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行優(yōu)先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)，在根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)行方案取舍。 1.概念設(shè)定多個(gè)（比如兩個(gè)）

7、的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個(gè)不確定性因素 x 的影響；選定一個(gè)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)E（比如總成本、NPV），其是以 x 為自變量的函數(shù)即 ；通過(guò)方程 求得臨界值；決定方案的取舍。三、互斥方案的盈虧平衡分析2.基本分析思路例題5-3某種產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案：A初始投資70萬(wàn)元，預(yù)期每年凈收益15萬(wàn)元；B初始投資170萬(wàn)元，預(yù)期每年凈收益35萬(wàn)元。該產(chǎn)品市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩種方案取舍的臨界點(diǎn)。 三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用三、互斥方案的盈虧平衡分析解:設(shè)項(xiàng)目壽命周期為n 這就是以項(xiàng)目壽命期為共同變量時(shí)A和B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年

8、凈收益較高，所以項(xiàng)目壽命期的延長(zhǎng)對(duì)B方案有利。如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期少于10年，應(yīng)采取A方案；在10年以上，采用B方案。()年由10)%,15,/(35170)%,15,/(1570=+-=+-=nNPVNPVnAPNPVnAPNPVBABA三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用方案年固定成本（萬(wàn)元）單位變動(dòng)成本（元）年總成本A150050TCA=1500+50QB450020TCB=4500+20QC1650010TCC=16500+10Q例題5-4要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)性。三、互斥方案的盈虧平衡分析0QTCQnQmLMNABC()()萬(wàn)件萬(wàn)件其中：總成本最低方案時(shí)當(dāng)總成本最低

9、方案時(shí)當(dāng)總成本最低方案時(shí)當(dāng)是臨界點(diǎn)與如右圖所示120100=0；在臨界線上方，NPV0。也就是說(shuō)，如果投資額與經(jīng)營(yíng)成本同時(shí)變動(dòng)，只要變動(dòng)范圍不超過(guò)臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點(diǎn)），方案都是可以接受的。y%x%雙因素敏感性分析圖y = -0.1767x + 0.1342第三節(jié) 概率分析概率分析是通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述1.經(jīng)濟(jì)效果的期望值投資方案經(jīng)濟(jì)效果的期望值是指在一定概率分布下，投資效果所能達(dá)到的概率平均值。一般表達(dá)式為：

10、某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計(jì)算其凈現(xiàn)值的期望值。（單位：萬(wàn)元）一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述例題6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）= 31.68（萬(wàn)元）一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述2.經(jīng)濟(jì)效果的標(biāo)準(zhǔn)差反映經(jīng)濟(jì)效果的實(shí)際值與期望值偏離的程度。一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述3.經(jīng)濟(jì)效果的離散系數(shù)一、投資方案經(jīng)濟(jì)效果的概率描述 當(dāng)兩個(gè)投資方案進(jìn)行比較時(shí)，如果期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的方案風(fēng)險(xiǎn)較低；如果兩個(gè)方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則離散系數(shù)小的方案風(fēng)險(xiǎn)較低。二、投資方案的概率分析概率分析的基本原理是在對(duì)參數(shù)值進(jìn)行概率估計(jì)的

11、基礎(chǔ)上，通過(guò)投資效果指標(biāo)的期望值、累積概率、標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)來(lái)反映方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。在對(duì)投資方案進(jìn)行不確定性分析時(shí)，有時(shí)需要估計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生在某一范圍的可能性。例如當(dāng)凈現(xiàn)值大于或等于零的累積概率越大，表明方案的風(fēng)險(xiǎn)越?。环粗?，則風(fēng)險(xiǎn)越大。二、投資方案的概率分析例題7影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量的主要不確定性因素是產(chǎn)品市場(chǎng)前景和原料價(jià)格水平。根據(jù)分析，目前面臨三種可能的產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)（暢銷、平銷和滯銷）和三種可能的原料價(jià)格水平狀態(tài)（高價(jià)位、中價(jià)位和低價(jià)位）。產(chǎn)品市場(chǎng)前景和原料價(jià)格水平狀態(tài)間相互獨(dú)立，下表中給出了有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差（i0=12%）。二、投資方案的概率分

12、析0.20.40.4發(fā)生概率低中高原材料價(jià)格水平0.20.60.2發(fā)生概率滯銷平銷暢銷產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)不確定因素狀態(tài)及其發(fā)生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率上例中項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差假定項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于或等于0的概率為投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計(jì)概率項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的圖示法第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策 概率分析可以給出方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差以及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的實(shí)際值發(fā)生在某

13、一區(qū)間的概率，這為人們?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)條件下決定方案取舍提供了依據(jù)。但是，概率分析并沒有給出在風(fēng)險(xiǎn)條件下方案取舍的原則和多方案必須的方法，而風(fēng)險(xiǎn)決策彌補(bǔ)了這方面的不足。一、風(fēng)險(xiǎn)決策概述目標(biāo)：存在人們希望達(dá)到的目標(biāo)方案：存在多個(gè)可供選擇的方案多狀態(tài)：存在多個(gè)客觀存在的自然狀態(tài)損益值：可以計(jì)算出在不同自然狀態(tài)下的損益值概率：可以確定不同的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率1.風(fēng)險(xiǎn)決策的條件優(yōu)勢(shì)原則：剔除劣勢(shì)方案期望值原則：以收益期望值最大或費(fèi)用期望值最小來(lái)選擇方案最小方差原則：從安全角度出發(fā)最大可能原則滿意原則：選擇滿意目標(biāo)而非最優(yōu)目標(biāo)2.風(fēng)險(xiǎn)決策的原則一、風(fēng)險(xiǎn)決策概述二、根據(jù)期望值決策方案例題8某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代

14、將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)成本比老產(chǎn)品高。投入市場(chǎng)后可能面臨四種市場(chǎng)前景銷路很好(我們稱為狀態(tài)1，記作1)銷路一般，能以適當(dāng)?shù)膬r(jià)格銷售出去(2)銷路不太好(3)沒有銷路(4）二、根據(jù)期望值決策方案經(jīng)過(guò)周密的市場(chǎng)調(diào)查研究，銷售部門作出判斷狀態(tài)1出現(xiàn)的概率 p（ 1 ）= 0.3狀態(tài)2出現(xiàn)的概率 p（ 2 ）= 0.4狀態(tài)3出現(xiàn)的概率 p（ 3 ）= 0.2狀態(tài)4出現(xiàn)的概率 p（ 4 ）= 0.1二、根據(jù)期望值決策方案技術(shù)部門提供了三種方案方案A：立即停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且生產(chǎn)規(guī)模有限方案B：改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，并把

15、部分零件委托其他廠生產(chǎn)，以擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模方案C：暫時(shí)維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建一條高效率的生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案投資較大二、根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟(jì)效果，在一定計(jì)算期內(nèi)，各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如下表。這個(gè)例題是一個(gè)典型的風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題。企業(yè)的目標(biāo)是取得最好的經(jīng)濟(jì)效果，決策者面臨三個(gè)備選方案四種可能狀態(tài)，并且已經(jīng)了解了各種方案在不同的狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)及各種狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者要解決的問(wèn)題是確定哪個(gè)方案。二、根據(jù)期望值決策方案各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率方案12340.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500二、根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值大小選擇方案。根據(jù)期望值最大原則，選擇 B 方案。三、決策樹法 決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)和分枝組成，符號(hào)“”表示的節(jié)點(diǎn)稱決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出的每一分枝表示一個(gè)可供選擇的方案；符號(hào)“”表示的節(jié)點(diǎn)稱狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)引出的每一分枝表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)。三、決策樹法13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=21