鄭州市2017年高三畢業(yè)第一次質(zhì)量預(yù)測(理科數(shù)學(xué))

1、第 頁，共3頁鄭州市2017年高三一測班級一、選擇題座號姓名2A.VxR,x2-x-1l,MANA.0B.xl0 x0”的否定是()222B.VxWR,xz-x-10C.3x0ER,x0-x-104.4.張丘建算經(jīng)卷上第22題為：”金有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第一天織5尺布,現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布“,則該女最后一天織多少尺布？A.18B.20C.21D.255.5.我們可以用隨機數(shù)法估計n的值，下面程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)），它能隨機產(chǎn)生（0,1）內(nèi)的任何一個實數(shù)，若輸出的結(jié)果為521,則由此可估計n的近似值為

2、（）3.1516.6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）7.7.設(shè)a=A.-160俯視圖A.80B.160C.240D.480J$sinxdx,則（a；x-+）6的展開式中常數(shù)項是B.160C.-20D.201-2x8.8.函數(shù)f(x)=()cosx的圖象大致為()1+2xJlJT1hi9.9.已知數(shù)列an滿足aa2a3.an=2n2(nWN*)且對任意*都有是+詁，則實數(shù)t的取值范圍為（）11/22a.（3，+切b.【3，+w）c.（3,+g）DJ3，+g）14x2y210.10.設(shè)正實數(shù)x，y滿足x2,y1,不等式亍+2Xi-m恒成立，則m的最大值為（）A.2邁B.4遼C.8

3、D.16x211.11.已知直線1與雙曲線才一y2=1相切于點P,1與雙曲線兩條漸近線交于m,N兩點，則OMON的值為（）A.3B.4C.5D.與P的位置有關(guān)12.12.已知函數(shù)fx）=x+xlnx，若kW乙且k（x-1）1恒成立，則k的最大值為（A.2B.3C.4D.5二、填空題13.13.在平面直角坐標系xOy中，已知角a的頂點和點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點M坐標為（1,則tan（a+4）=x3y+5$0,.14.已知實數(shù)x,y滿足不等式組2x+y4W0,則z=x+y的最小值為0,1.15.過拋物線y=4x2的焦點F作一條傾斜角為30的直線交拋物線于A、B兩點，則IABI

4、=16.16.若函數(shù)fx）滿足Ha、BWR都有3f（a3T-）=f（a）+2f（b），且?guī)?）=1炎4）=7,則f（2017）=三、解答題a+b+c17.17.已知AABC外接圓直徑為于，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,C=60。,求sinA+sinB+sinC的值;若a+b=ab,求ABC的面積.18.18.如圖，在四棱錐SABCD中，底面梯形ABCD中，BCAD，平面SAD丄平面ABCD,ASAB是等邊三角形，已知AC=2AB=4,BC=2AD=2DC=25.（丨）求證：平面SAB丄平面SAC;II）求二面角B-SC-A的余弦值.19.19.北京時間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能A

5、lphaGo與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，AlphaGo獲得本場比賽勝利，最終人機大戰(zhàn)總比分定格在1:4，人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，將日均學(xué)習(xí)圍棋的時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為”圍棋迷“.(丨)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為”圍棋迷“與性別有關(guān)？附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(II)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生,抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的”圍棋迷“人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X).其中n=a+b+c+d.20.20.已知圓x2+y2=r2(r0)與直線11:x3y+4=0相切，設(shè)點A為圓上一動點，AB丄x軸于B，且動點N滿足AB=2NB，設(shè)動點N的軌跡為曲線C.(丨)求曲線C的方程；(II)直線1與直線11垂直且與曲線C交于P,Q兩點，求OPQ面積的最大值.21.21.設(shè)函數(shù)f(x)=(1-mx)ln(1+x)(丨)若當(dāng)0 x(1000)四、選