面板單位根檢驗(yàn)理論及其應(yīng)用研究

1、面板單位根檢驗(yàn)理論及其應(yīng)用研究綜述*白仲林(天津商學(xué)院,南開(kāi)大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)研究所)摘 要隨著經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜化和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的深化，單純應(yīng)用截面數(shù)據(jù)或時(shí)刻序列數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論、查找經(jīng)濟(jì)規(guī)律和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量存在著一定的不足。為了進(jìn)一步發(fā)揮計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用，進(jìn)入世紀(jì)以來(lái),經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂理論、匯率決定理論、國(guó)際貿(mào)易流量決定和國(guó)際R&D溢出等理論中廣泛應(yīng)用動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。為了幸免動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型可能中存在的“虛假回歸問(wèn)題”,面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)理論方法及其應(yīng)用研究成為了非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。本文對(duì)面板單位根檢驗(yàn)理論及其應(yīng)用研究的文獻(xiàn)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，提出了有待深入研究的一些

2、問(wèn)題。關(guān)鍵詞：面板單位根檢驗(yàn) 蒙特卡洛模擬 小樣本性質(zhì)隨著經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜化和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的深化,單純應(yīng)用截面數(shù)據(jù)或時(shí)刻序列數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論、查找經(jīng)濟(jì)規(guī)律和預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量存在著一定的不足。為了進(jìn)一步發(fā)揮計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用,進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂理論、匯率決定理論、國(guó)際貿(mào)易流量決定和國(guó)際D溢出等理論中廣泛應(yīng)用動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。依照“需求能夠制造出自己的供給 吳易風(fēng)等（1998），西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，P677?！钡膭P恩斯定律,經(jīng)濟(jì)理論及其應(yīng)用研究是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法進(jìn)展的要緊驅(qū)動(dòng)力。為了幸免動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型可能中存在的“虛假回歸問(wèn)題”,面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)理論方法及其應(yīng)用研究成為了

3、非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。一、面板單位根檢驗(yàn)的差不多概念面板數(shù)據(jù)（anl dat)是由變量關(guān)于N個(gè)不同對(duì)象的T個(gè)觀測(cè)時(shí)期所得到二維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),記為it,其中,表示個(gè)不同對(duì)象(如國(guó)家、地區(qū)、行業(yè)、企業(yè)和消費(fèi)者等)，t表示T個(gè)觀測(cè)期。為了便于行文，本文將第i個(gè)對(duì)象的T期觀測(cè)時(shí)刻序列稱(chēng)為面板數(shù)據(jù)的第i個(gè)縱剖面時(shí)刻序列；將第t期N個(gè)對(duì)象的截面數(shù)據(jù)稱(chēng)為面板數(shù)據(jù)的第期橫截面。假如面板數(shù)據(jù)yt是由過(guò)程，i1，2,N;=1,， 生成的，則稱(chēng)面板數(shù)據(jù)yit是同質(zhì)的，其中,服從均值為0的分布。假如面板數(shù)據(jù)yit是由過(guò)程,i=,2,;t=1，2,T生成的，則稱(chēng)面板數(shù)據(jù)yi是異質(zhì)的,其中，服從均值為0的分布。

4、關(guān)于同質(zhì)面板數(shù)據(jù),當(dāng)1時(shí)，或者,關(guān)于異質(zhì)面板數(shù)據(jù)，當(dāng)存在i，使得i=1時(shí)，稱(chēng)面板數(shù)據(jù)是面板單位根過(guò)程。在非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中將檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)是否為面板單位根過(guò)程的檢驗(yàn)稱(chēng)為面板單位根檢驗(yàn)。從擴(kuò)展單位根檢驗(yàn)對(duì)象的視角提高單位根檢驗(yàn)功效的研究也專(zhuān)門(mén)豐富，許多文獻(xiàn)從觀測(cè)數(shù)據(jù)的組織結(jié)構(gòu)上進(jìn)行突破，將單變量的時(shí)刻序列數(shù)據(jù)直接擴(kuò)充為面板數(shù)據(jù)。二、面板單位根檢驗(yàn)最早使用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)的是hargava等（Barav et l， 1982）。他們利用修正的統(tǒng)計(jì)量提出了一種能夠檢驗(yàn)固定效應(yīng)動(dòng)態(tài)模型的殘差是否為隨機(jī)游走的方法。Abaf和Joion（199）基于R回歸（seeil unrlated regress

5、in）模型，采納GLS可能方法提出了面板單位根檢驗(yàn)方法UR檢驗(yàn)。隨后，Quah（1990)、evin和Lin(192)、Psaran和Shi（1995）、res等(Flesetl.，99）、OConnell(198）、Taylo和ao（198）、adala和吳(199）、Groen（00）、Cang（0）和崔仁(InCi,2001）、白聚山和g(Juhanai ae Seea Ng，200）、oon和Perron（202）、Smith（004)和白仲林(205)也相繼提出了各種面板單位根檢驗(yàn)方法。通過(guò)蒙特卡羅模擬試驗(yàn)發(fā)覺(jué),與單變量時(shí)刻序列單位根檢驗(yàn)相比較,各種面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)都不同程度地提高

6、了單位根檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效。本文將從面板數(shù)據(jù)縱剖面的相關(guān)性結(jié)構(gòu)的視角，梳理面板單位根檢驗(yàn)理論研究的相關(guān)文獻(xiàn)，以揭示面板單位根檢驗(yàn)理論研究的要緊脈絡(luò)和差不多方法。. 縱剖面獨(dú)立的面板單位根檢驗(yàn)早在198年,Bhargava等（Bhargaae l, 1982）首次使用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。他們基于具有固定個(gè)體效應(yīng)的動(dòng)態(tài)模型利用修正的DW統(tǒng)計(jì)量提出了一種能夠檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)模型殘差是否為隨機(jī)游走過(guò)程的面板單位根檢驗(yàn)方法。后來(lái)，Qu（Quah, 0, 1994）依據(jù)面板單位根檢驗(yàn)式 （1.1)利用合并OLS（POS）可能的DF統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)面板單位根假設(shè) (1.)簡(jiǎn)稱(chēng)為uah檢驗(yàn)。同時(shí)，Quah指出,當(dāng)截面?zhèn)€數(shù)N

7、和時(shí)期數(shù)T同時(shí)趨于無(wú)窮大,且速度相同，即/為常數(shù)時(shí),D統(tǒng)計(jì)量的漸近分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。Levin和Li（1992)分不將Quah提出的模型進(jìn)行推廣,同意面板單位根檢驗(yàn)式中含有漂移項(xiàng)、時(shí)刻趨勢(shì)項(xiàng)，即 (13）其中,、或。另外，Levin、Ln和Chu(2002)進(jìn)一步同意隨機(jī)誤差項(xiàng)能夠具有不同的序列相關(guān)形式，并提出了與之相應(yīng)的AD檢驗(yàn)。他們假定N和T同時(shí)趨于無(wú)窮大，然而,的增長(zhǎng)速度要大于N,也確實(shí)是講,當(dāng)N、同時(shí)趨于無(wú)窮時(shí)，/趨于零。Lev和Lin提出的面板單位根檢驗(yàn)方法（簡(jiǎn)稱(chēng)為L(zhǎng)L檢驗(yàn)）與他們之前的檢驗(yàn)方法相比具有更強(qiáng)的應(yīng)用性，其假設(shè)也更接近于實(shí)際,因此他們的檢驗(yàn)方法在一段時(shí)期內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)

8、用。盡管LL檢驗(yàn)是應(yīng)用最廣泛的面板單位根檢驗(yàn),然而，它存在著嚴(yán)峻的局限性，它假設(shè)各縱剖面時(shí)刻序列一階滯后項(xiàng)的回歸系數(shù)在零假設(shè)和備擇假設(shè)下差不多上相同的，即i=。因此,所有縱剖面時(shí)刻序列或者都含有單位根，或者所有縱剖面時(shí)刻序列差不多上平穩(wěn)序列。顯然,LL檢驗(yàn)的零假設(shè)是能夠理解的,然而，備擇假設(shè)與實(shí)際相距甚遠(yuǎn)。例如，Maddala(Maddaa,9)指出當(dāng)利用L檢驗(yàn)檢驗(yàn)各國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的收斂性時(shí)，若拒絕了零假設(shè)時(shí),則意味著各國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)要以相同的速率收斂，這顯然不符合實(shí)際。針對(duì)LL檢驗(yàn)的這一缺陷,Im、Psara和S（Im，Psarand Shin，1，200）提出了異質(zhì)面板數(shù)據(jù)（Hergousae

9、daa）的單位根檢驗(yàn),簡(jiǎn)稱(chēng)I檢驗(yàn)。PS檢驗(yàn)放松了各縱剖面時(shí)刻序列一階滯后項(xiàng)的回歸系數(shù)必須相同這一約束條件,在備擇假設(shè)下，同意有一些縱剖面時(shí)刻序列含有單位根,即IP檢驗(yàn)的假設(shè)是 i1，2,，N (1.4） 依據(jù)異質(zhì)面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)式 (1)檢驗(yàn)面板是否存在單位根的S假設(shè)，其中，、或 。他們?cè)谀Ｐ途哂挟愘|(zhì)正態(tài)誤差項(xiàng)的條件下，利用各縱剖面時(shí)刻序列的Mi統(tǒng)計(jì)量之均值作為面板單位根檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量；同時(shí)，在模型具有異質(zhì)獨(dú)立同分布誤差項(xiàng)的條件下,利用各縱剖面時(shí)刻序列的統(tǒng)計(jì)量的均值t-ba為統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)面板單位根假設(shè)。同時(shí)，在的條件下,他們得出，當(dāng)T時(shí),.另外,IPS還通過(guò)蒙特卡洛模擬研究了P檢驗(yàn)的有限樣本性質(zhì)

10、,發(fā)覺(jué)在小樣本下,IP檢驗(yàn)明顯要優(yōu)于LL檢驗(yàn) 參見(jiàn)Im, Pesaran and Shin( 2002)表4表7的模擬結(jié)果。盡管PS檢驗(yàn)的提出極大地完善了面板單位根檢驗(yàn)理論，也推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂理論和購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論等實(shí)證檢驗(yàn)的進(jìn)展。然而,IPS檢驗(yàn)同樣存在這明顯的不足。IPS檢驗(yàn)在其差不多框架中,假設(shè)所有縱剖面時(shí)刻序列具有相同長(zhǎng)度的觀測(cè)期T，同時(shí)所有的各縱剖面時(shí)刻序列也具有相同的滯后階數(shù),這些假設(shè)都只適用于平衡面板數(shù)據(jù)(lced pael data),關(guān)于非平衡面板數(shù)據(jù)則無(wú)法處理。為了克服L檢驗(yàn)和IS檢驗(yàn)的不足，Madala和吳（Madala an,97）針對(duì)面板單位根檢驗(yàn)式(.5),基于Fi

11、sher(932)的組合統(tǒng)計(jì)量,利用相互獨(dú)立的各時(shí)刻序列的AD檢驗(yàn)的顯著性水平pi值對(duì)數(shù)的和檢驗(yàn)P假設(shè)(.4），簡(jiǎn)稱(chēng)組合p值檢驗(yàn)。與往常的面板單位根檢驗(yàn)比較,組合p值檢驗(yàn)不僅彌補(bǔ)了PS檢驗(yàn)的不足，即同意各時(shí)刻序列具有不同長(zhǎng)度的觀測(cè)期T和不相等的滯后階數(shù)，而且，組合p值檢驗(yàn)是精確檢驗(yàn)（exacttsts)，往常的面板單位根檢驗(yàn)均為漸近檢驗(yàn)。其次,Chi（201）也基于Souer等(Stuffr etal.,49)的逆正態(tài)檢驗(yàn)和Gre (erge，177)的lgi檢驗(yàn)（ogi est），提出了單位根檢驗(yàn)式（1.5）的兩種組合p值面板單位根檢驗(yàn)，同時(shí)，他還得出了這兩種組合值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布,即,

12、在零假設(shè)下,假如有,則,其中“”表示弱收斂。與LL檢驗(yàn)和IPS檢驗(yàn)相類(lèi)似，Vaness等(anessa etal.,204)將關(guān)于單變量時(shí)刻序列單位根檢驗(yàn)的加權(quán)對(duì)稱(chēng)檢驗(yàn)(WS-test)和最大值檢驗(yàn)(ma s）推廣到了面板數(shù)據(jù)的情形，構(gòu)造了面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，,其中,，,。并證明了縱剖面時(shí)刻序列獨(dú)立的面板模型(1.）,在IPS零假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量、和關(guān)于的漸近分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。另外，通過(guò)onCalo模擬研究了面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、和的經(jīng)驗(yàn)分布及其它們與IPS檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和t-bar檢驗(yàn)功效的比較。白仲林（005)將時(shí)刻序列的GL退勢(shì)方法與IPS的面板單位根檢驗(yàn)-a檢驗(yàn)相結(jié)合，提出了面板單位根檢驗(yàn)

13、的-ar-GLS檢驗(yàn)。通過(guò)蒙特卡洛飾演研究了該檢驗(yàn)的小樣本性質(zhì),發(fā)覺(jué)-r-GS檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效高于PS的面板單位根檢驗(yàn)-br的功效,同時(shí)適當(dāng)?shù)剡x擇ADF式中的一階差分滯后項(xiàng)的滯后期能夠使得實(shí)際檢驗(yàn)水平低于名義檢驗(yàn)水平。另外,面板單位根檢驗(yàn)Qua檢驗(yàn)、L檢驗(yàn)、IPS檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)和各種組合p值檢驗(yàn)備受經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究的普遍關(guān)注,有許多文獻(xiàn)利用這些面板單位根檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變量的平穩(wěn)性。例如，利用LL檢驗(yàn),吳和張（Wu an Zhag,1996）得到利率是非平穩(wěn)的、Culver和Pael1(17）發(fā)覺(jué)通貨膨脹率是非平穩(wěn)的、Oh等（Oh,1996；W,1996；tia，997）驗(yàn)證實(shí)際匯率是非平穩(wěn)

14、的、Adrian和Strass（197）證實(shí)工資率也是非平穩(wěn)的、Ev和Krras（196）檢驗(yàn)了美國(guó)各州經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在條件收斂的現(xiàn)象。另外,akly和urtes（199，20）、Cazoeri（Canzori et a，1996)、吳(u，1996)和Vanesa等(Vesset al，204)分不利用IP檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)和se組合值檢驗(yàn)檢驗(yàn)了購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論。2. 縱剖面時(shí)刻序列同期相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)盡管在假設(shè)面板數(shù)據(jù)的縱剖面時(shí)刻序列是相互獨(dú)立的隨機(jī)過(guò)程的條件下,應(yīng)用中心極限定理能夠得到有漸近正態(tài)分布的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。然而，那個(gè)假設(shè)與實(shí)際的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象存在較大的差距。例如，通過(guò)國(guó)際貿(mào)易、資本流淌

15、和技術(shù)溢出或滲透等多方面的相互阻礙,使得一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度與其他國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度相互關(guān)聯(lián);由于不同國(guó)家的實(shí)際匯率受相同名義貨幣（nmerre currnc)變化（如美國(guó)的價(jià)格指數(shù)或德國(guó)價(jià)格指數(shù))的共同阻礙，各國(guó)實(shí)際匯率序列之間存在著高度相關(guān)性；全球化的外生共同沖擊（xoenou commo shocks）（如全球氣候變暖、世界大戰(zhàn)、海灣石油危機(jī)等經(jīng)濟(jì)沖擊）,使得各國(guó)的相同宏觀經(jīng)濟(jì)變量(如，勞動(dòng)力供給量、能源需求量等）之間也呈現(xiàn)出相關(guān)性;另外,由于計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中重要解釋變量的缺失,也導(dǎo)致了面板縱剖面時(shí)刻序列計(jì)量模型誤差項(xiàng)之間的非獨(dú)立性。Madla和吳（adal andW ,1997)通過(guò)蒙特卡洛

16、模擬試驗(yàn)發(fā)覺(jué),當(dāng)面板單位根檢驗(yàn)式(5）的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在同期相關(guān)性(oemoaeosorltin)時(shí),LL檢驗(yàn)、IS檢驗(yàn)和Fhe組合值檢驗(yàn)的面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布(或漸近分布)結(jié)論不再成立。例如，IPS檢驗(yàn)的t-ar統(tǒng)計(jì)量的漸近分布盡管仍是正態(tài)分布,然而,-統(tǒng)計(jì)量的漸近分布的方差發(fā)生變化；ihe檢驗(yàn)的組合值也不再服從分布。因此,當(dāng)面板數(shù)據(jù)的縱剖面時(shí)刻序列之間存在相關(guān)性時(shí)，L檢驗(yàn)、IPS檢驗(yàn)和Fiher組合p值檢驗(yàn)并不能正確地推斷面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。另外，O Connel（998）通過(guò)蒙特卡洛模擬試驗(yàn)也發(fā)覺(jué)，當(dāng)面板單位根檢驗(yàn)式的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿(mǎn)足下列條件時(shí)，其中,1，即隨機(jī)誤差項(xiàng)存在同期相關(guān)性（ce

17、praneos orreaton）的情況下，若仍然使用LL檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)面板單位根的話(huà)，即使,在1、%和10%的顯著性水平下，LL檢驗(yàn)犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率也分不高達(dá)5%、58%和%見(jiàn)O Connell（1998）的表1。 ;同時(shí),當(dāng)T不變時(shí),增加N會(huì)使LL檢驗(yàn)的實(shí)際檢驗(yàn)水平失真（size istins)增加；當(dāng)不變時(shí),增加T也可不能改善LL檢驗(yàn)的實(shí)際檢驗(yàn)水平失真;重要的是隨著面板縱剖面時(shí)刻序列相關(guān)系數(shù)的增加,LL檢驗(yàn)的實(shí)際檢驗(yàn)水平失真加劇。另外,這時(shí)LL檢驗(yàn)的功效也特不低，例如，當(dāng),0.9,=096時(shí),在5%的顯著性水平下,檢驗(yàn)的功效僅僅只有.因此,研究縱剖面時(shí)刻序列相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)成為面板數(shù)據(jù)平

18、穩(wěn)性研究的核心之一，自上世紀(jì)九十年代以來(lái),許多學(xué)者做出了重要的貢獻(xiàn)。實(shí)際上,為了提高單變量單位根檢驗(yàn)的功效,早在190年,Auf和Jorion(Abuf andJrion，1990)利用似不相關(guān)回歸法(SUR)就提出了一種縱剖面時(shí)刻序列相關(guān)的面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)，即,利用面板單位根檢驗(yàn)式的SU可能檢驗(yàn)面板單位根,其中，關(guān)于任意時(shí)刻t,橫截面序列具有同期相關(guān)性。通過(guò)蒙特卡洛模擬得到了拒絕零假設(shè)和=1的臨界值表；并講明與單變量單位根檢驗(yàn)比較，該檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效具有顯著提高。例如，當(dāng)T180、=10，實(shí)際自回歸系數(shù)是0.975時(shí)，在5%的顯著性水平下，R方法可能的F統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量拒絕零假設(shè)=1的概率分

19、不高達(dá)71.%和5.3。另外,依照9731987年西方10國(guó)集團(tuán)兌美元的實(shí)際匯率數(shù)據(jù)，利用該檢驗(yàn)得到了支持PP理論的結(jié)果,即,拒絕了實(shí)際匯率對(duì)數(shù)序列是單位根過(guò)程的假設(shè)。后來(lái)，oion和Sweey（Joro and Sweney,1996）將該檢驗(yàn)推廣到具有線性趨勢(shì)項(xiàng)的似不相關(guān)回歸方程組系統(tǒng)（SUR ys euations ):的情況。同時(shí),依照1973-199年歐洲7國(guó)集團(tuán)兌德國(guó)馬克的實(shí)際匯率數(shù)據(jù),檢驗(yàn)得到這些國(guó)家實(shí)際匯率的對(duì)數(shù)序列是具有漂移項(xiàng)的平穩(wěn)過(guò)程，然而,不能推斷這些過(guò)程包含時(shí)刻趨勢(shì)項(xiàng)。Fres等（Fres, Jorion, ,Piere-e P., Ae S.，199)認(rèn)為,orio和

20、Swne（Jorio a Seeey,196)設(shè)定的SR模型不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和實(shí)際,限制面板橫截面時(shí)刻序列的自回歸系數(shù)一致的約束條件是不恰當(dāng)?shù)?，?同質(zhì)面板。例如，在研究PPP理論時(shí),各國(guó)實(shí)際匯率的對(duì)數(shù)顯然不可能以相同的速度收斂于其長(zhǎng)期期望值。實(shí)際上，實(shí)際匯率對(duì)數(shù)的收斂速度取決于該國(guó)的貿(mào)易成本、信息成本、通貨膨脹或通貨緊縮等許多因素。為此,他們利用似不相關(guān)回歸方程組系統(tǒng):GL可能的DF統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)異質(zhì)面板(heterogeeou pae)的單位根假設(shè)通過(guò)對(duì)比利時(shí)、法國(guó)、德國(guó)、意大利、瑞士、荷蘭、日本、瑞典、英國(guó)和加拿大1個(gè)國(guó)家1993年月至1年10月實(shí)際匯率(取自然對(duì)數(shù)后的數(shù)據(jù))的經(jīng)驗(yàn)分

21、析，發(fā)覺(jué)當(dāng)容許面板縱剖面時(shí)刻序列的自回歸系數(shù)跨國(guó)變化時(shí),SUR-DF統(tǒng)計(jì)量拒絕了面板單位根假設(shè)的零假設(shè)。同時(shí),檢驗(yàn)的顯著性程度與面板縱剖面時(shí)刻序列間相關(guān)系數(shù)（相關(guān)于美元)的大小有關(guān)，相關(guān)系數(shù)高的面板縱剖面時(shí)刻序列拒絕了零假設(shè)，例如，比利時(shí)、法國(guó)、德國(guó)、意大利、瑞士和荷蘭相互間的相關(guān)系數(shù)均超過(guò)了0.相反,相關(guān)系數(shù)低的面板縱剖面時(shí)刻序列則不能拒絕零假設(shè)，如，日本、瑞典、英國(guó)和加拿大相互間的相關(guān)系數(shù)均不超過(guò)0.5。為了消除各誤差項(xiàng)序列的序列相關(guān)性,Adrian和Strauss（Adrian and Struss,1999)將AbuaJrio檢驗(yàn)推廣到具有滯后差分項(xiàng)的似不相關(guān)回歸方程組系統(tǒng)的情形，其中

22、,模型誤差項(xiàng)具有同期相關(guān)性。同時(shí)，依照00-987年15個(gè)ECD國(guó)家修正的麥迪森（200)數(shù)據(jù)，發(fā)覺(jué)該檢驗(yàn)不能拒絕實(shí)際人均GDP序列是面板單位根過(guò)程的零假設(shè)。Taylo和r(Taylr and Sano,198）利用輔助的似不相關(guān)回歸方程組系統(tǒng)構(gòu)造了檢驗(yàn)面板單位根PS假設(shè)的Wal型統(tǒng)計(jì)量AD。并利用該統(tǒng)計(jì)量MADF研究了G5國(guó)家 G5國(guó)家包括法國(guó)、德國(guó)、日本、英國(guó)和美國(guó)。在布雷頓森林后期實(shí)際匯率的平穩(wěn)性,經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)覺(jué)，用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)I構(gòu)造的實(shí)際匯率是穩(wěn)定的,即實(shí)際數(shù)據(jù)支持了購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論。沿襲oion和Sweeney等學(xué)者的研究路徑,ren(2000)視動(dòng)態(tài)面板模型為專(zhuān)門(mén)的VAR模型,利用似然

23、比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和研究了面板單位根檢驗(yàn)。同時(shí),Groen（2000）基于G0國(guó)家 G10國(guó)家包括加拿大、法國(guó)、德國(guó)、意大利、日本、荷蘭、瑞典、瑞士、英國(guó)和美國(guó)。分不關(guān)于美元、德國(guó)馬克、英鎊和日元的實(shí)際匯率數(shù)據(jù)（93.-1997.的季度數(shù)據(jù))檢驗(yàn)了購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論（PPP)，經(jīng)驗(yàn)研究結(jié)果表明，不管名義貨幣如何選擇,單變量時(shí)刻序列單位根檢驗(yàn)DF檢驗(yàn)并不能較理想地拒絕實(shí)際匯率是非平穩(wěn)的零假設(shè)；然而，不管選擇何種貨幣(美元、德國(guó)馬克、英鎊和日元之一）作為名義貨幣,利用面板單位根的似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和均能拒絕實(shí)際匯率是非平穩(wěn)的零假設(shè),從而支持了購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論。白仲林(005）認(rèn)為，由于共同的外生經(jīng)濟(jì)沖擊(如石油

24、價(jià)格的持續(xù)上漲)或各自的地緣經(jīng)濟(jì)因素（如經(jīng)濟(jì)資源稟賦）阻礙，絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量的跨國(guó)(或不同區(qū)域)面板數(shù)據(jù)存在著確定性趨勢(shì)，面板數(shù)據(jù)縱剖面時(shí)刻序列的退勢(shì)處理將會(huì)區(qū)不面板退勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程和面板單位根過(guò)程。從而,將GS退勢(shì)與面板單位根檢驗(yàn)SUR-ADF檢驗(yàn)的結(jié)合得到了縱剖面時(shí)刻序列相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)SR-ADF-LS檢驗(yàn)。通過(guò)蒙特卡洛試驗(yàn)研究發(fā)覺(jué),SUR-ADFGLS檢驗(yàn)具有良好的小樣本性質(zhì)。同時(shí)，應(yīng)用該檢驗(yàn)的實(shí)證研究，發(fā)覺(jué)中國(guó)自198年至200年各省市的實(shí)際人均D的增長(zhǎng)率呈條件-收斂。. 因素分解模型的面板單位根檢驗(yàn)及其應(yīng)用通過(guò)分解面板自回歸模型的誤差項(xiàng)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)?zāi)軌蜃匪莸健esaran和Sh

25、in(1997）的早期研究，在該文中,他們明確指出傳統(tǒng)的IP檢驗(yàn)不再適合縱剖面時(shí)刻序列非獨(dú)立的異質(zhì)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn),為了檢驗(yàn)這類(lèi)面板數(shù)據(jù)的單位根,針對(duì)誤差分解模型 進(jìn)行討論，其中，是時(shí)刻效應(yīng),。首先，進(jìn)行橫截面中心化處理（deanin procedure）消除縱剖面時(shí)刻序列的誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性，得到縱剖面獨(dú)立的面板數(shù)據(jù)模型然后，對(duì)消除縱剖面時(shí)刻序列的誤差項(xiàng)相關(guān)性的面板使用IPS檢驗(yàn)即可。然而，一般的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象并不具有誤差分解模型的形式,特不是各時(shí)刻序列沒(méi)有相同的自回歸系數(shù)。因此,該方法并不能完全解決縱剖面時(shí)刻序列非獨(dú)立的異質(zhì)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)問(wèn)題。在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,崔仁(I Co,20)研究

26、了利用二維誤差分解模型(two-w rrrcopont mod,ECM) (.11）檢驗(yàn)假設(shè)，：對(duì)某些i， 的面板單位根檢驗(yàn)。由于面板數(shù)據(jù)的共同因素對(duì)各縱剖面?zhèn)€體具有不同或相同阻礙時(shí)，白聚山和N(uhan a neSerea Ng，20)、Moon和en(H.R.n nd Pern,B,2002）從共同因子和特定因素分解的角度修正縱剖面時(shí)刻序列獨(dú)立的面板單位根檢驗(yàn)的實(shí)際檢驗(yàn)水平失真,采納因子分析模型研究面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。事實(shí)上,因子分析模型具有重要的經(jīng)濟(jì)意義，例如，當(dāng)表示國(guó)家在t時(shí)期的實(shí)際產(chǎn)出時(shí),是全球經(jīng)濟(jì)的趨勢(shì)因素，是全球經(jīng)濟(jì)的周期因素,是該國(guó)地緣因素對(duì)實(shí)際產(chǎn)出的阻礙。在一些合理的條件下,白

27、聚山和g（Jusaai neerena Ng，201)基于主成分分析方法和面板單位根的Fihr檢驗(yàn)(或稱(chēng)為p值檢驗(yàn)）方法首先研究了因子分析模型和的單位根檢驗(yàn)（簡(jiǎn)稱(chēng),PANIC），其中，面板數(shù)據(jù)的個(gè)不可觀測(cè)的共同因子向量（th e factor)(K是已知的)和特定誤差或特定沖擊（idosyncrat hocs)分不差不多上面板R（1)過(guò)程.類(lèi)似地，在若干假設(shè)下,on和eron（H.R.Moo and erro, B.,2002)也基于主成分分析方法和退因子技術(shù)研究了共同因子和特定誤差是面板過(guò)程的因子分解模型的單位根檢驗(yàn)問(wèn)題,其中，是面板數(shù)據(jù)的K個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)共同因子(K也是未知的），是面板個(gè)

28、體i關(guān)于共同因子的載荷系數(shù)向量,是特定誤差。顯然，當(dāng)時(shí),誤差因子分解模型就演變?yōu)橛袝r(shí)刻重量的二維誤差分解模型,因此，因子分解模型是二維誤差分解模型的推廣。與白聚山和Ng的研究類(lèi)似,Moon和Pern也選擇了對(duì)IS型假設(shè)的檢驗(yàn)。然而,為了同時(shí)處理零假設(shè)和局部備擇假設(shè)（local alternatives hothess），首先，利用將IP型假設(shè)變形為等價(jià)的近單位根假設(shè)(nent root yphi)（其中，是非負(fù)隨機(jī)變量）顯然，與白聚山和N的檢驗(yàn)比較，Mon和Pero的檢驗(yàn)不管從對(duì)共同因子的約束依舊檢驗(yàn)?zāi)Ｐ投几话慊? 縱剖面時(shí)刻序列協(xié)整的面板單位根檢驗(yàn)及其應(yīng)用997年,Code（997）在利

29、用172年1月至1993年9月歐洲經(jīng)濟(jì)合作與進(jìn)展組織（ECD)1國(guó)貨幣兌美元的實(shí)際匯率月度面板數(shù)據(jù)檢驗(yàn)購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論時(shí)發(fā)覺(jué),當(dāng)面板的縱剖面時(shí)刻序列間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，L的面板單位根檢驗(yàn)發(fā)生了戲劇性的變化。隨著面板的縱剖面時(shí)刻序列間的協(xié)整關(guān)系數(shù)（)增加，LL檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)頻數(shù)分布(emprcl requencydistibutio)向左偏移；當(dāng)協(xié)整關(guān)系數(shù)增加到13時(shí)，LL檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布退化為雙峰分布(bimodal foadistribution)；另外，當(dāng)協(xié)整關(guān)系數(shù)增加到15時(shí)，L檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)頻數(shù)分布又堆積于樣本中位值附近。另外,Lyhagn（2000)也發(fā)覺(jué)，盡管使用面板單位

30、根檢驗(yàn)有效地提高了檢驗(yàn)功效,即,減少了假設(shè)檢驗(yàn)犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率。然而，當(dāng)面板數(shù)據(jù)的縱剖面時(shí)刻序列間存在協(xié)整關(guān)系時(shí),許多面板單位根檢驗(yàn)的實(shí)際檢驗(yàn)水平失真加劇,即,假設(shè)檢驗(yàn)犯第類(lèi)錯(cuò)誤的概率增加。因此，當(dāng)面板數(shù)據(jù)的縱剖面時(shí)刻序列間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，LL、IP和Groen等面板單位根檢驗(yàn)的合理性也是值得考慮的問(wèn)題。198年，Taylo和Sno(19)基于Johanse的協(xié)整檢驗(yàn)提出了檢驗(yàn)Pane-AR模型的JLR檢驗(yàn)；Lason和yhgen（99)基于縱剖面時(shí)刻序列間存在的協(xié)整關(guān)系數(shù)的似然比檢驗(yàn)也提出了一種面板單位根檢驗(yàn)L；Fabin (2002)利用JLR檢驗(yàn)研究了PPP理論。5. 結(jié)構(gòu)突變的面板單位

31、根檢驗(yàn)自ron(1989)提出結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)以來(lái),研究存在結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗(yàn)已成為非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究重點(diǎn)之一。然而,在全球經(jīng)濟(jì)一體化的今天，一國(guó)的重大經(jīng)濟(jì)沖擊必將給該區(qū)域其他國(guó)家或全世界其他國(guó)家的經(jīng)濟(jì)進(jìn)展帶來(lái)不同程度的阻礙，研究面板數(shù)據(jù)的這種共同突變點(diǎn)的存在性和沖擊的半衰期(Haf-ife）將會(huì)為世界經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變遷、經(jīng)濟(jì)沖擊阻礙范圍和阻礙強(qiáng)度等經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提供有效的理論方法。事實(shí)上,由前面對(duì)面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造方法的歸納可見(jiàn),大多數(shù)面板單位根檢驗(yàn)差不多上建立在其時(shí)刻序列單位根檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上的,尤其，關(guān)于空間獨(dú)立面板單位根檢驗(yàn)更是如此。因此,結(jié)構(gòu)突變對(duì)單位根檢驗(yàn)性質(zhì)(功效和實(shí)際檢驗(yàn)水平

32、)的阻礙同樣會(huì)出現(xiàn)在面板單位根檢驗(yàn)的研究中。早在196年，ro和Sweee（1996）基于同質(zhì)面板單位根檢驗(yàn)式對(duì)西方10國(guó)集團(tuán)兌美元的實(shí)際匯率數(shù)據(jù)（1973至993年底的月度數(shù)據(jù)）進(jìn)行面板單位根的SURDF檢驗(yàn),其中，時(shí)刻tB是已知的外生結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)，研究發(fā)覺(jué),在假設(shè)不存在結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)的情況下,即的情況下，西方10國(guó)集團(tuán)兌美元的實(shí)際匯率面板數(shù)據(jù)拒絕了單位根假設(shè)，即面板數(shù)據(jù)是同質(zhì)平穩(wěn)過(guò)程；然而,在假設(shè)存在結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)的情況下,即的情況下，經(jīng)驗(yàn)面板數(shù)據(jù)不能拒絕單位根假設(shè)，從而拒絕了PP理論。同時(shí),除美國(guó)、加拿大和日本外,歐洲7國(guó)集團(tuán) 歐洲7國(guó)是比利時(shí)、法國(guó)、意大利、挪威、瑞士、瑞典和英國(guó)。兌德國(guó)馬克的實(shí)

33、際匯率是存在共同結(jié)構(gòu)突變的同質(zhì)平穩(wěn)過(guò)程,即。從而支持了PP理論 Jorion 和 Sweeney(1996)，表3，P544。顯然，Jrion和Sney(196)的研究開(kāi)創(chuàng)了結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)的先河。然而，構(gòu)造無(wú)關(guān)于結(jié)構(gòu)突變參數(shù)的面板單位根檢驗(yàn)是十分困難的,直到200年,I等（I K.S.，J.Le andM.Tiesla,002）將IPS的LM檢驗(yàn)推廣為存在結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)其中,是第個(gè)縱剖面時(shí)刻序列yit的L檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。并得出該檢驗(yàn)的漸近分布與結(jié)構(gòu)突變的存在無(wú)關(guān)。三、面板單位根檢驗(yàn)理論研究的概述.面板單位根檢驗(yàn)理論研究的要緊脈絡(luò)縱觀歷史研究文獻(xiàn)，有關(guān)面板單位根檢驗(yàn)理論研究的要

34、緊脈絡(luò)如圖2.1所示。2面板單位根檢驗(yàn)的要緊假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)離不開(kāi)利用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的假設(shè),而面板數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)使得面板單位根檢驗(yàn)的假設(shè)比時(shí)刻序列單位根檢驗(yàn)的假設(shè)更復(fù)雜。在現(xiàn)有的面板單位根檢驗(yàn)縱剖面時(shí)刻序列同期相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)面板單位根檢驗(yàn)縱剖面時(shí)刻序列獨(dú)立的面板單位根檢驗(yàn)縱剖面時(shí)刻序列相關(guān)的面板單位根檢驗(yàn)同質(zhì)面板單位根檢驗(yàn)異質(zhì)面板單位根檢驗(yàn)因子分解模型的面板單位根檢驗(yàn)縱剖面時(shí)刻序列協(xié)整的面板單位根檢驗(yàn)因子分解模型的面板單位根檢驗(yàn)誤差分解模型的面板單位根檢驗(yàn)存在外生突變點(diǎn)的面板單位根檢驗(yàn)存在結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)圖2.1 面板單位根檢驗(yàn)研究的要緊分支文獻(xiàn)中經(jīng)常選擇的檢驗(yàn)假設(shè)分為兩類(lèi)，一類(lèi)是預(yù)期拒

35、絕單位根過(guò)程的單位根假設(shè),另一類(lèi)是預(yù)期拒絕平穩(wěn)過(guò)程的平穩(wěn)性假設(shè)。設(shè)面板單位根檢驗(yàn)的檢驗(yàn)式是i=y,-1uit則面板單位根檢驗(yàn)的假設(shè)有如下三種。(1) 假設(shè)H0: i=1，i=，2，N H:i=1,=1,，,N假設(shè)A，也稱(chēng)為L(zhǎng)L假設(shè)。L假設(shè)的零假設(shè)是面板數(shù)據(jù)的所有縱剖面時(shí)刻序列是單位根過(guò)程，備擇假設(shè)是所有縱剖面時(shí)刻序列是平穩(wěn)過(guò)程。L假設(shè)要緊用于同質(zhì)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)問(wèn)題,早期的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)應(yīng)用研究絕大多數(shù)差不多上有關(guān)L假設(shè)的檢驗(yàn)。然而,近年來(lái),發(fā)覺(jué)L假設(shè)與實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象存在較大的差距。 （2）假設(shè)B0: =1,=1,，, H1: i 1，存在i, 假設(shè)，也稱(chēng)為IP假設(shè)。與假設(shè)相同，I檢驗(yàn)的

36、零假設(shè)也是指面板數(shù)據(jù)的所有縱剖面時(shí)刻序列是單位根過(guò)程，而備擇假設(shè)與LL假設(shè)不同,它的備擇假設(shè)是有一部分縱剖面時(shí)刻序列是平穩(wěn)過(guò)程。顯然,不管從邏輯上，依舊從實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象來(lái)看,I假設(shè)的備擇假設(shè)是相對(duì)合理的。目前,幾乎所有的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)理論及其應(yīng)用研究均選擇P假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。(3) 假設(shè)C Chang et al.認(rèn)為該假設(shè)是他們首次使用(Chang et al.( 2001),P3)，事實(shí)上，Taylor and Sarno(1998)差不多使用過(guò)該假設(shè)。 H: i=1,存在i，H1: i1，i=,2，N假設(shè)由Taylo和San（98)首次使用,Chang(201）也提出一種檢驗(yàn)該假設(shè)的面板單

37、位根檢驗(yàn),在其他文獻(xiàn)中未曾發(fā)覺(jué)。顯然,直覺(jué)上該假設(shè)最能揭示經(jīng)濟(jì)規(guī)律,實(shí)際上，在檢驗(yàn)PPP理論的應(yīng)用研究中，同意Chang假設(shè)的零假設(shè)是人們預(yù)期的結(jié)果。同樣，在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂理論時(shí),預(yù)期的結(jié)果自然是拒絕hang假設(shè)的零假設(shè)。另外,Taylor和Sarn指出“在某些條件下,IPS檢驗(yàn)是專(zhuān)門(mén)有益的。但是,在通常情況下，拒絕IS零假設(shè)的機(jī)會(huì)專(zhuān)門(mén)高,同時(shí),拒絕PS零假設(shè)并不能得到面板中包含多少平穩(wěn)序列。因此，P檢驗(yàn)并不能為研究者提供更多的信息。” Taylor 和 Sarno(1998),P283.事實(shí)上，假設(shè)C適合于縱剖面協(xié)整的面板單位根檢驗(yàn)的研究。. 面板單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造方法構(gòu)造參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)

38、計(jì)量是假設(shè)檢驗(yàn)的前提，統(tǒng)計(jì)量的分布是假設(shè)檢驗(yàn)推斷的基礎(chǔ)。因此，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容之一。在經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中,常見(jiàn)的方法是構(gòu)造具有精確（exac）或漸近(aympotic）正態(tài)、2和t分布的統(tǒng)計(jì)量。然而，在面板單位根檢驗(yàn)的研究中,由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)既具有空間上的相關(guān)性(或稱(chēng)為縱剖面的相關(guān)性），又具有時(shí)刻上的相關(guān)性（或稱(chēng)為序列相關(guān)性）。因此,直接構(gòu)造具有已知精確分布或漸近分布統(tǒng)計(jì)量幾乎是不可能的。在文獻(xiàn)中，一般的方法是()關(guān)于在空間上獨(dú)立的同質(zhì)面板數(shù)據(jù),基于AF模型的PL回歸構(gòu)造F型統(tǒng)計(jì)量，這時(shí)，D型統(tǒng)計(jì)量具有漸近正態(tài)分布；例如，LLC檢驗(yàn)。(）關(guān)于在空間上獨(dú)立的異質(zhì)面板數(shù)

39、據(jù),在各時(shí)刻序列的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上，利用這些隨機(jī)變量的均值和最小值構(gòu)造面板單位根檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量一般具有漸近正態(tài)分布(在N,T是序列收斂的）?；蛘?，利用這些隨機(jī)變量的值構(gòu)造Fsh型的組合p值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量一般具有精確的2等分布。例如,PS的t-bar檢驗(yàn)、檢驗(yàn)和Vassa等(Vessa etal.,20)檢驗(yàn)、檢驗(yàn)和檢驗(yàn)；Maddla和吳(Madala n Wu ,1997）和崔仁(n Choi，00)的組合p值檢驗(yàn)等。（3)關(guān)于空間同期相關(guān)的面板數(shù)據(jù),基于SUR模型構(gòu)造GLS可能的DF型統(tǒng)計(jì)量，即SUR-F統(tǒng)計(jì)量,SUR-A統(tǒng)計(jì)量。例如，uaf等（Af tl,

40、1990)、Jro等（Join t al.，1996）和Flres等(lres e al, 199）等等文獻(xiàn)介紹的面板單位根檢驗(yàn)。（4）關(guān)于空間長(zhǎng)期相關(guān)的面板數(shù)據(jù)，普遍使用兩時(shí)期法構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,第一步，利用時(shí)刻序列的退勢(shì)技術(shù)(LS退勢(shì)、O退勢(shì)、或者RO退勢(shì)）剔除各個(gè)序列存在的確定性時(shí)刻趨勢(shì),或者，采納主成分分析法剔除各時(shí)刻序列的共同因子;第二步，按照（1）和（3)中的方法構(gòu)造基于退勢(shì)面板或退因子面板的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。例如，白聚山等（Jushan i e al.,2001）、崔仁（InCoi,200)、瓦內(nèi)薩等(Vaesseta.,204）和白仲林(005)等文獻(xiàn)所提出的面板單位根檢驗(yàn)。概括

41、而言，在檢驗(yàn)空間獨(dú)立面板數(shù)據(jù)的單位根時(shí),關(guān)于大樣本數(shù)據(jù)，一般采納檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布做統(tǒng)計(jì)推斷;關(guān)于小樣本數(shù)據(jù),運(yùn)用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。而在進(jìn)行空間相關(guān)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)時(shí),不管樣本如何均采納檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布做出統(tǒng)計(jì)推斷。4. 面板單位根檢驗(yàn)的要緊可能方法面板單位根檢驗(yàn)研究中，現(xiàn)有文獻(xiàn)中所使用的統(tǒng)計(jì)量可能方法因所研究的面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而區(qū)不，但常用的可能方法可用表.1歸納。表2.1 面板單位根檢驗(yàn)的要緊可能方法可能方法面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)原創(chuàng)文獻(xiàn)PO獨(dú)立的同質(zhì)面板LLC檢驗(yàn)Lev et al.（192)OLS獨(dú)立的異質(zhì)面板IS檢驗(yàn) et l.(1995)FS同期相關(guān)面板SUR-D檢

42、驗(yàn)Abaf eal.(99)V-OLS相關(guān)面板SN檢驗(yàn)Cha(2002)四、面板單位根檢驗(yàn)有待研究的問(wèn)題1. 縱剖面協(xié)整的面板單位根檢驗(yàn)當(dāng)縱剖面時(shí)刻序列存在協(xié)整關(guān)系時(shí),只有Taylor和Sarno（1998)借助協(xié)整檢驗(yàn)JLR 檢驗(yàn)（Johaens ikelhodaio tst)來(lái)研究面板單位根檢驗(yàn),這顯得過(guò)于一般,沒(méi)有充分體現(xiàn)出面板數(shù)據(jù)的專(zhuān)門(mén)性。因此，研究縱剖面協(xié)整的面板單位根檢驗(yàn)將是面板單位根檢驗(yàn)理論的重要研究分支之一。2. 存在結(jié)構(gòu)突變的的面板單位根檢驗(yàn)自erron(1989）年發(fā)覺(jué)許多宏觀經(jīng)濟(jì)變量是結(jié)構(gòu)突變的趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程以來(lái)，研究存在結(jié)構(gòu)突變的時(shí)刻序列單位根檢驗(yàn)已成為非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的

43、研究重點(diǎn)之一。在全球經(jīng)濟(jì)一體化的今天，一國(guó)的重大經(jīng)濟(jì)沖擊必將給世界其他國(guó)家的經(jīng)濟(jì)進(jìn)展帶來(lái)不同程度的阻礙，研究面板數(shù)據(jù)的共同或不同突變點(diǎn)的存在性將會(huì)為研究世界經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變遷提供有效的理論方法。因此,完善結(jié)構(gòu)突變的面板單位根檢驗(yàn)理論，建立存在內(nèi)生突變點(diǎn)的面板退勢(shì)單位根檢驗(yàn)和存在外生突變點(diǎn)的面板退勢(shì)單位根檢驗(yàn)也是面板單位根檢驗(yàn)的研究方向。3.面板數(shù)據(jù)的協(xié)整性研究盡管,Msky 和K(98，999)于998 年就提出了面板協(xié)整性檢驗(yàn),然而截止目前尚沒(méi)有全面系統(tǒng)研究面板協(xié)整理論的文獻(xiàn)。因此，在面板單位根檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，深入研究面板協(xié)整性也是面板單位根檢驗(yàn)理論研究的內(nèi)容之一。4. 面板單位根檢驗(yàn)的應(yīng)用研究實(shí)意

44、義面板數(shù)據(jù)及其單位根檢驗(yàn)的全面性等優(yōu)勢(shì)決定了該理論具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值,而中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究目前仍處于面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用研究的襁褓期，深化面板單位根檢驗(yàn)的應(yīng)用研究關(guān)于推動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐的科學(xué)化具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。參考文獻(xiàn)張曉峒:計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析，北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2000.王少平：宏觀計(jì)量的若干前沿理論與應(yīng)用,天津：南開(kāi)大學(xué)出版社，203.張曉峒，白仲林:退勢(shì)單位根檢驗(yàn)小樣本性質(zhì)的比較,數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,205(5).白仲林,面板單位根檢驗(yàn)理論及其應(yīng)用研究,南開(kāi)大學(xué)博士論文，2005af, . an P.Joron, PurhainPower Prity i the Lo Run

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