2022年江蘇省徐州市西苑中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列判斷：一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是和；實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù)；的算術(shù)平方

2、根是；無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2比較3，1，2的大小，下列判斷正確的是（ ）A321B231C123D1323將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：1=2；3=4;2+4=90；4+5=180.正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D44某商品的進(jìn)價(jià)是1528元，按商品標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)，利潤(rùn)是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元那么可列出正確的方程是( )ABCD5已知x2是關(guān)于x的一元一次方程mx+20的解，則m的值為（ ）A1B0C1D26某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟(jì)作物收入為（ ）A20000元B120

3、00元C16000元D18000元7中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61028當(dāng)分別取值，1，2，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A1BC1009D09如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長(zhǎng)短，其中正確的是( )AABABBAB=ABCABABD沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定10下列分式中，最簡(jiǎn)分式是( )A B C D11小明在某個(gè)月的日歷中圈出三個(gè)數(shù)，算得這三個(gè)數(shù)的和為36，那么這三個(gè)數(shù)的位置不可能是（ ）ABCD12某汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛汽車裝4 t，還剩下8

4、 t未裝，每輛汽車裝4.5 t就恰好裝完該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有x輛，可列方程為( )A4x84.5xB4x84.5xC4x4.5x8D4(x8)4.5x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若m，n互為相反數(shù)，則5m+5n+3_14按下面的程序計(jì)算：如果輸入正數(shù)x，最后輸出的結(jié)果是119，那么滿足條件的x的值是_15關(guān)于x的方程是一元一次方程，則 16國(guó)家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為_元17若a+b+c=0且abc，則

5、下列幾個(gè)數(shù)中：a+b；ab；ab2；，一定是正數(shù)的有_(填序號(hào))三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級(jí)組的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，試卷滿分100分，我們將成績(jī)中超過(guò)90分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，則這8位同學(xué)的得分如下（單位：分）：，（1）請(qǐng)求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)求出獲得一等獎(jiǎng)的百分比是多少？19（5分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AC（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則=_（直接

6、寫出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫出與BE長(zhǎng)度相同的線段20（8分）閱讀材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程比如：方程，當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得所以原方程的解是或（1）請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論（2）仿照上面的例題，解方程：（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是 21（10分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積. （2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.22（10分）如圖，是線段上一

7、點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（在線段上，在線段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）若、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)23（12分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國(guó)文明城市”稱號(hào)“來(lái)了就是深圳人，來(lái)了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬(wàn)“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿服務(wù)活動(dòng)情況進(jìn)行如下調(diào)查：A未參加過(guò)志愿服務(wù)活動(dòng)；B參加志愿服務(wù)活動(dòng)1次；C參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次；D參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信

8、息回答以下問(wèn)題：（1）共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),有理數(shù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可【詳解】一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,只有0,該項(xiàng)錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)包括無(wú)理數(shù)和有理數(shù),該項(xiàng)正確；的算術(shù)平方根是,該項(xiàng)正確；無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù),例如:不是無(wú)理數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),有理數(shù)和無(wú)

9、理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)2、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小. 因此，3201，321正確.故選A考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較3、D【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答【詳解】解：紙條的兩邊平行，12（兩直線平行，同位角相等）；34（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；45180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又直角三角板的直角為90，2490，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系

10、：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為0.8x元， 由題意，得0.8x=1528+152812%， 即0.8x=1528(1+12%) 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤(rùn)、售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系5、A【解析】把 代入方程得：，解得：，故選A6、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比即可.【詳解】解：經(jīng)濟(jì)作物收入為：40000（140%20%）4000040%16000元，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關(guān)鍵7、B【解析

11、】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)8、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，則原式=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值9、C【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，ABAB.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)

12、鍵.10、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念（分式的分子分母沒(méi)有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒(méi)有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒(méi)有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式11、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據(jù)題意可列方程求解【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+1+x+8=36，x=2故本選項(xiàng)可能B、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+8+x+16=36，x=4，故本選項(xiàng)可能C、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+8+x+

13、2=36，x=，不是整數(shù)，故本項(xiàng)不可能. D、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+1+x+2=36，x=11，故本選項(xiàng)可能因此不可能的為C.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是112、A【解析】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，由題意得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填

14、在答題紙上）13、1【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：m，n互為相反數(shù)，m+n0，5m+5n+15（m+n）+11故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵14、2或11或1【分析】當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為119時(shí)，3x+5=119，解得x=1；當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為1時(shí)，得到3x+5=1，解得x=11，當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為11時(shí)，3x+5=11，解得x=2，當(dāng)輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為2時(shí)，3x+5=2，解得x=-1不合題意【詳解】當(dāng)3x+5=119，解得x=1；當(dāng)4x-2=1時(shí)，解得；x=10；當(dāng)3x+5=11，解得x=2；當(dāng)3x+

15、5=2，解得x=-1不合題意故符合條件的x的值有3個(gè)故答案為：2或11或1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：因?yàn)閤的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1考點(diǎn)：一元一次方程16、21【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案【詳解】解：2億20000000021故答案為：21【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)17、【分析】由a+b+c=1且abc，得出a1，c1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可【詳解】解：a+b+c=1且abc，a1，c1，b可以是正數(shù)

16、，負(fù)數(shù)或1，a+b=-c1，ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，ab2可以是正數(shù)或1，ac1，b2-ac1，-（b+c）=a1故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分是90.5分；（2）獲得一等獎(jiǎng)的百分比是25%.【分析】（1）利用計(jì)算平均數(shù)的分直接求出平均數(shù)；（2）先數(shù)出得分95分以上的人數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）八位同學(xué)的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，這8為同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均分是90+（8+3

17、-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）得分95以上可以獲得一等獎(jiǎng)，獲得一等獎(jiǎng)的只有98分和99分，兩名同學(xué)，這8位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的百分比是=25%【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)計(jì)算的方法19、（1）如圖所示，見(jiàn)解析，=；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，由BE=，代入即可計(jì)算；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，DE=AC，BE=BD+DE=AB+=，故答案為：（2）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，（3）=BE，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，BC=D

18、E，BC+BD=DE+BD，CD=BE【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義20、（1）a，-a；（2）x=或x=，見(jiàn)解析；（3）m1【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)填空即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分3x+10和3x+10兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當(dāng)3x+10時(shí)，方程可化為3x+1=5，解得：x=當(dāng)3x+10時(shí)，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）方程有解m1【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的定義，解答此類問(wèn)題時(shí)要用分類討論的思想21、 (1) (2)504平方米【解析】

19、試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計(jì)算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路，把a(bǔ)=30，b=20代入計(jì)算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米. （2）由題意可得：S草坪=S長(zhǎng)方形-S道路=，當(dāng)a=30，b=20時(shí)，S草坪= 3020-(230+220-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點(diǎn)睛：在分別計(jì)算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時(shí)，需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計(jì)算了，因此相加后要減去4.22、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析

20、】（1）（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD2PC，再由已知條件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進(jìn)行解答；（4）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQBQPQ求得AQPQBQ；然后求得APBQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）（2）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以PC=（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以AP=cm（3）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC