高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-3第一章計數(shù)原理-復(fù)習(xí)教案

1、高三一輪復(fù)習(xí)教案第一節(jié) 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理兩個計數(shù)原理完成一件事的策略完成這件事共有的方法分類加法計數(shù)原理有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法Nmn種不同的方法分步乘法計數(shù)原理需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法Nmn種不同的方法1(教材習(xí)題改編)從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的不同取法的種數(shù)是_解析：從0,1,2,3,4,5六個數(shù)字中，任取兩數(shù)和為偶數(shù)可分為兩類，取出的兩數(shù)都是偶數(shù)，共有3種方法；取出的兩數(shù)都是奇數(shù)，共有3種方法，故由分類加法計數(shù)原理得共有N336種答

2、案：62.如圖，從A城到B城有3條路；從B城到D城有4條路；從A城到C城有4條路，從C城到D城有5條路，則某旅客從A城到D城共有_條不同的路線解析：不同路線共有344532(條)答案：324用0,1,2，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為_解析：0,1，2，9共能組成91010900(個)三位數(shù)，其中無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有998648(個)，所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有900648252(個)答案：252eq avs4al(考點一分類加法計數(shù)原理)考什么怎么考高考中單獨對分類加法計數(shù)原理的考查極少，多與排列、組合等內(nèi)容相結(jié)合考查，題型為選擇題或填空題，難度適中，屬于中檔題.1在所有的兩位

3、數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)為_解析：法一：按個位數(shù)字分類，個位可為2,3,4,5,6,7,8,9，共分成8類，在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別有1個，2個，3個，4個，5個，6個，7個，8個，則共有1234567836個兩位數(shù)法二：按十位數(shù)字分類，十位可為1,2,3,4,5,6,7,8，共分成8類，在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別有8個，7個，6個，5個，4個，3個，2個，1個，則共有8765432136個兩位數(shù)答案：362若橢圓eq f(x2,m)eq f(y2,n)1的焦點在y軸上，且m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，則這樣的橢圓的個數(shù)為_解析：當(dāng)m1時，n2,

4、3,4,5,6,7，共6個；當(dāng)m2時，n3,4,5,6,7，共5個；當(dāng)m3時，n4,5,6,7，共4個；當(dāng)m4時，n5,6,7，共3個；當(dāng)m5時，n6,7，共2個故共有6543220個滿足條件的橢圓答案：20eq avs4al(考點二分步乘法計數(shù)原理)考什么怎么考分步乘法計數(shù)原理很少單獨命題，多與分類加法計數(shù)原理、排列、組合或概率等內(nèi)容相結(jié)合考查，題型為選擇題或填空題，難度適中，屬于中檔題.1已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)(a，bM)表示平面上的點，則P可表示坐標(biāo)平面上第二象限的點的個數(shù)為()A6B12C24 D36解析：選A確定第二象限的點，可分兩步完成：第一步確定a，由于a

5、0，所以有2種方法由分步乘法計數(shù)原理，得到第二象限的點的個數(shù)是326.2從1,0,1,2這四個數(shù)中選三個不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)ax2bxc的系數(shù)，則可組成_個不同的二次函數(shù)，其中偶函數(shù)有_個(用數(shù)字作答)解析：一個二次函數(shù)對應(yīng)著a，b，c(a0)的一組取值，a的取法有3種，b的取法有3種，c的取法有2種，由分步乘法計數(shù)原理知共有33218(個)二次函數(shù)若二次函數(shù)為偶函數(shù)，則b0，同上可知共有326(個)偶函數(shù)答案：186eq avs4al(考點三兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用)兩個計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別原理分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理聯(lián)系兩個計數(shù)原理都是對完成一件事的方法種數(shù)而言區(qū)別一每類辦法都能

6、獨立完成這件事，它是獨立的、一次的，且每次得到的是最后結(jié)果，只需一種方法就可完成這件事每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能獨立完成這件事，缺少任何一步也不可，只有各步驟都完成了才能完成這件事區(qū)別二各類辦法之間是互斥的、并列的、獨立的各步之間是相互依存的，并且既不能重復(fù)也不能遺漏1用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40 000大的偶數(shù)共有()A144個B120個C96個 D72個解析：選B由題意可知，符合條件的五位數(shù)的萬位數(shù)字是4或5.當(dāng)萬位數(shù)字為4時，個位數(shù)字從0,2中任選一個，共有243248個偶數(shù)；當(dāng)萬位數(shù)字為5時，個位數(shù)字從0,2,4中任選一個，共有3432

7、72個偶數(shù)故符合條件的偶數(shù)共有4872120(個)2某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排1名教師去上課，現(xiàn)從A，B，C，D，E，F(xiàn) 6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A，B兩人中安排一個，第四節(jié)課只能從A，C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有_種解析：第一節(jié)課若安排A，則第四節(jié)課只能安排C，第二節(jié)課從剩余4人中任選1人，第三節(jié)課從剩余3人中任選1人，共有4312種安排方案第一節(jié)課若安排B，則第四節(jié)課可安排A或C，第二節(jié)課從剩余4人中任選1人，第三節(jié)課從剩余3人中任選1人，共有24324種安排方案因此不同的安排方案共有122436(種)課堂小結(jié)：1解答兩個計數(shù)原理綜合問題的常用思路對需用兩個計數(shù)原理解決的綜合問題要“先分類，再分步”，即先分為若干個“既不重復(fù)也不遺漏”的類，再對每類中的計數(shù)問題分成若干個“完整的步驟”，求出每個步驟的方法數(shù)，按照分步乘法計數(shù)原理計算各類中的方法