高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-3第二章隨機變量及其分布-《1條件概率》教學(xué)設(shè)計

1、條件概率教學(xué)設(shè)計 一.教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握條件概率的定義、判斷、及求解方法。2、過程與方法：通過知識的探索讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，采用分析、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。3、情感態(tài)度與價值觀：通過生活中的實例讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的重要性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和知識的遷移能力，讓學(xué)生養(yǎng)成善于觀察，分析總結(jié)的良好習(xí)慣。二.教學(xué)重點、難點重點：條件概率的定義、公式的推導(dǎo)及計算；為了讓學(xué)生能夠區(qū)分一般概率和條件概率的區(qū)別，在教學(xué)時應(yīng)特別注意條件概率的定義的引入；但能否解決問題，并解決學(xué)生知其然，不知其所以然的情況，還在于對公式的理解，所以本節(jié)課的重點是讓學(xué)生理解公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

2、難點：條件概率的判斷與計算；在理解的基礎(chǔ)上能運用自如才是教學(xué)的真正目的，所以在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)木毩?xí)題讓學(xué)生理解究竟什么是條件概率及條件概率該如何解決。三學(xué)情分析學(xué)生無論是在日常生活中還是在小學(xué)、初中、高中學(xué)習(xí)中，都接觸過概率問題，特別是在高中必修3中已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的概念、古典概型等問題，具備一定的概率基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課可能遇到的困難就是對“條件”的理解，所以要幫助學(xué)生理解增加了“在發(fā)生的條件下”對概率的影響，以及正確計算條件概率。本節(jié)課所面對的學(xué)生是學(xué)校里里中等偏上的學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、基礎(chǔ)較好，但主動性、思維靈活性欠缺。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的情況，我設(shè)計了情景引入，從設(shè)計了教師通過

3、問題引領(lǐng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決、歸納的活動。學(xué)生在上課前已經(jīng)進行了預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)作業(yè)反饋的情況中發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對對條件概率的判斷和計算上會有些困難，但相比較計算上困難會更大一些，因為通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了兩種解決條件概率的方法，分別是公式法和縮減基本事件空間的方法，能不能運用的好可能是學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難。所以本節(jié)課以“五環(huán)”導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式進行。以學(xué)生為主體，在教師的引導(dǎo)下去探究去發(fā)現(xiàn)與交流教學(xué)內(nèi)容分析概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個較獨立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在現(xiàn)實生活中都占有重要的

4、作用。條件概率是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教A版數(shù)學(xué)選修23第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過引例讓學(xué)生體會條件概率的定義，并在此基礎(chǔ)上類比得出條件概率的公式。五、教學(xué)流程示意開始情境引入 教師給出實際問題 學(xué)生分析、嘗試解決展示教學(xué)目標(biāo) 教師給出條件概率的定義 學(xué)生理解定義 進行課堂檢測 小組合作學(xué)習(xí) 學(xué)生上臺演示解題過程 教師輔助講解、規(guī)范板書 ，典例講解，鞏固新知 當(dāng)堂訓(xùn)練 課堂小結(jié) 教師協(xié)助 學(xué)生回顧、回答布置作業(yè)結(jié)束六、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景引入概

5、念情景導(dǎo)入：首先引入一個實際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。(1)某天你媽媽帶你到她的一個朋友家做客，閑談間正巧碰到她的女兒回家，這時主人介紹說：“這是我的一個女兒，我還有一個孩子呢。”這個家庭中有兩個孩子，已知其中有一個是女孩，問這時另一個孩子也是女孩的概率為多大？（2）在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時對方有個外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)則按對方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場，你會如何抉擇？設(shè)置有趣的情景以吸引學(xué)生的注意力，為上好本節(jié)課做好準(zhǔn)備。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，步步引導(dǎo)，得出概念，學(xué)生總結(jié)，自主探索，形成條件

6、概率的定義導(dǎo)語：為了解決這個問題，那么今天我們來學(xué)習(xí)新的知識-條件概率。教師設(shè)問：那什么才是條件概率呢？條件概率和以前我們學(xué)過的概率有什么區(qū)別呢？探究3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學(xué)沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？條件概率定義設(shè)A，B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)eq f(PAB,PA)為在事件A發(fā)生條件下，事件B發(fā)生的條件概率讓學(xué)生思考后作答帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法，從而提高學(xué)生分析問題，總結(jié)歸納的能力。類比推導(dǎo)得出公式在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中必須向?qū)W生特

7、別指出各符號的含義，讓學(xué)生體會條件概率的公式的表示形式引導(dǎo)學(xué)生回答教師提出的問題。得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導(dǎo)出條件概率的計算公式.課堂檢測之后進行小組討論通過課堂檢測，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。再給學(xué)生通過小組討論的方式解決問題【課堂檢測】1. 已知P(AB)eq f(3,10)，P(A)eq f(3,5)，則P(B|A)為() f(9,50) f(1,2) f(9,10) f(1,4)2.如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機

8、地擲到圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形HOE(陰影部分)內(nèi)”，則P(A)_，P(B|A)_3現(xiàn)有6個節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求 (1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率教師引導(dǎo)、提問，小組討論，教師巡視，適時點撥小組代表發(fā)言，其他小組補充，教師完善結(jié)論,規(guī)范解題步驟師生進行總結(jié)條件概率解題步驟.通過對問題的思考，探究，以小組的形式展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作的精神“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，

9、提高學(xué)生的表達能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣例題講解當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固新知情境引入中問題（2）的探究在某次外交談判中，中外雙方都為了自身的利益而互不相讓，這時對方有個外交官提議以拋擲一顆骰子決定,若已知出現(xiàn)點數(shù)不超過3的條件下再出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)則按對方的決議處理，否則按中方的決議處理，假如你在現(xiàn)場，你會如何抉擇？教師提問，學(xué)生觀察思考、動手操作。教師巡視展示學(xué)生的解答過程，師生共評這道題難度低，關(guān)鍵是一件事包含于另一件事中，運用集合的思想。問題的設(shè)置由淺入深進行當(dāng)堂訓(xùn)練，檢測學(xué)習(xí)情況；并鞏固新知【當(dāng)堂訓(xùn)練】1已知P(B|A)eq f(1,3)，P(A)eq f(2,5)，則P(AB)等于() f(5,6) f(

10、9,10) f(2,15) f(1,15)2拋擲骰子2次，每次結(jié)果用(x1，x2)表示，其中x1，x2分別表示第一次、二次骰子的點數(shù)若設(shè)A(x1，x2)|x1x210，B(x1，x2)|x1x2則P(B|A)_3.(選做)某種動物出生之后活到20歲的概率為，活到25歲的概率為，求現(xiàn)年為20歲的這種動物活到25歲的概率為_.小組討論，教師點撥，展示學(xué)生答案，師生共評巧練方法事半功倍提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，體會數(shù)學(xué)知識的重要性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和知識的遷移能力課堂小結(jié)反思提高設(shè)置三個問題（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？

11、（3）你能將條件概率的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？教師通過多媒體展示，提出問題，學(xué)生思考回答，師生共同小結(jié)。明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)布置作業(yè)【作業(yè)】課后拓展案鞏固知識，及時反饋教學(xué)信息，加強“雙基”訓(xùn)練。將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓有能力的同學(xué)去探求。交流與評價本節(jié)課是一堂概念課，采用了“五環(huán)”導(dǎo)學(xué)模式，通過學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)生自主理解，自主探索解題方法的方式，調(diào)動學(xué)生活動的積極性。為達到預(yù)期效果，培養(yǎng)學(xué)生辯證的思維和學(xué)以致用的良好習(xí)慣。通過例題和當(dāng)堂訓(xùn)練，讓學(xué)生鞏固加深概念的理解的同時對重

12、難點易錯點有一個較清楚的認(rèn)識。通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查漏補缺，這樣符合分層教學(xué)的原則和反饋原則.。針對本班學(xué)生情況對教學(xué)內(nèi)容進行了深入分析、細(xì)化，有利于難點克服和學(xué)生主體性的調(diào)動。根據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時調(diào)整、補充（反饋評價）；根據(jù)學(xué)生課后作業(yè)、提問等情況，反復(fù)修改并指導(dǎo)下節(jié)課的設(shè)計（反復(fù)評價）。七、設(shè)計思路本節(jié)是課標(biāo)教材選修23（人教A版）第二章概率條件概率。這部分內(nèi)容是在必修3概率基礎(chǔ)上的進一步深入和擴展，是在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上建構(gòu)新知。本節(jié)課重在理解條件概率的概念，會求一些較簡單的條件概率問題。為了學(xué)生更好的理解概念，我首先創(chuàng)設(shè)了兩個問題情境，帶領(lǐng)學(xué)生弄清楚“事件A發(fā)生”、“事件B發(fā)生”、“事件A、B都發(fā)生”和“在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生”概率的不同，引出了條件概率的概念和研究的必要性。然后再回歸問題情境帶領(lǐng)學(xué)生探求解決條件概率的方法，從而得到計算條件概率的公式。最后通過例題鞏固解決條件概率的兩種方法。這一過程體現(xiàn)了從特殊到一般再到特殊的思維過程。另外在教學(xué)的進程中我通過問題引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的主動性，主動思考、探究問題的解決。八、板書設(shè)計221 條件概率1.條件概率定義：求條件概率的步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用條件概率公式求例1.例2.九、教學(xué)反