高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第一章集合與函數(shù)概念-函數(shù)奇偶性復(fù)習(xí)課教案

1、高三函數(shù)的奇偶性復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義；2、學(xué)會(huì)判斷簡單函數(shù)的奇偶性和利用函數(shù)奇偶性解決有關(guān)問題，進(jìn)一步理解偶函數(shù)和奇函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的判斷和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、知識回顧：1奇函數(shù)，偶函數(shù)定義;2奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個(gè)必不可少的條件是：定義域在數(shù)軸上所對應(yīng)的區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱一個(gè)函數(shù)是奇（偶）函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它的圖像關(guān)于原點(diǎn)（或軸）對稱.若奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義，則有;奇函數(shù)在兩個(gè)對稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個(gè)對稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性函數(shù)奇偶性的判斷判斷函數(shù)的奇偶性，一般有以下幾種方法：1.定

2、義法：定義域（關(guān)于原點(diǎn)對稱）驗(yàn)證或或下結(jié)論.2.圖像法：一個(gè)函數(shù)是奇（偶）函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它的圖像關(guān)于原點(diǎn)（或軸）對稱.3.性質(zhì)法：兩個(gè)奇函數(shù)的和為奇函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和為奇函數(shù)；兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的積是偶函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積是奇函數(shù).注：以上函數(shù)都定義在同一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的定義域上.三、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.求函數(shù)值.例1 已知,且，求.2.求解析式.例2 已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),求時(shí),的解析式. 解：設(shè)，則.由已知時(shí),有.又為奇函數(shù)，, ,.當(dāng)時(shí)，.在哪個(gè)區(qū)間求解析式，就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間里;利用的奇偶性把或；將中的代入已

3、知解析式中，從而解出.3.解抽象函數(shù)不等式函數(shù)f(x)在(，)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若f(1)1，則滿足1 f(x2)1的x的取值范圍是解析f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)f(1)1，f(1)f(1)1.故由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1)又f(x)在(，)單調(diào)遞減，1x21，1x3練習(xí)1 已知分別是-10,10上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則_.練習(xí)2 判斷下列各函數(shù)的奇偶性：（1）（2）練習(xí)3 函數(shù)是定義在（-1,1）上的奇函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式.練習(xí)4 已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，求證：若在區(qū)間()上有最大值M，那么在區(qū)間上必有最小值-M.練習(xí)5 （1）已知是R上的奇函數(shù)，且時(shí)，求的解析式；（2）已知奇函數(shù)有最大值7，試問它有無最小值？若有，求出