5.1.1 任意角（第一課時(shí)）-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教Ａ版（2019）必修第一冊(cè)

1、第五章 三角函數(shù)5.1 任意角和弧度制5.1.1 任意角第一課時(shí) 思考下面的角度如何表示？ ()假如你的手表慢了分鐘，想將它校準(zhǔn)，分針應(yīng)該怎么旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度？ （2）假如你的手表快了5分鐘，想將它校準(zhǔn)，分針應(yīng)該怎么旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度？ （3）假如你的手表快了90分鐘，想將它校準(zhǔn)，分針應(yīng)該怎么旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度？角的概念推廣的必要性: 0到360范圍內(nèi)的角在生產(chǎn)、生活和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐中已不適用。 如體操、花樣滑冰、跳臺(tái)跳水中“轉(zhuǎn)體三周半”，又如車(chē)輪、鐘表、羅盤(pán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究等.1、角的定義：初中角的定義：從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形初中角的范圍：高中角的定義：平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置

2、旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。OAB0360“旋轉(zhuǎn)”形成角 oAB終邊頂點(diǎn)始邊記法：角 或 ，可簡(jiǎn)記為 逆時(shí)針 順時(shí)針正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角任意角注：角的正負(fù)由旋轉(zhuǎn)方向決定 度量一個(gè)角的大小，既要考慮旋轉(zhuǎn)方向，又要考慮旋轉(zhuǎn)量，通過(guò)上述規(guī)定，角的范圍就擴(kuò)展到：任意大小.2.角的分類(lèi)：(1)按角的旋轉(zhuǎn)方向分： 練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角、 各是多少度？(教材P169圖5.1-3) 練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角、 各是多少度？(教材P169圖5.1-3) =210練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角、 各是多少度？(教材P169圖5.1-3) =210練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角、 各是多少度

3、？(教材P169圖5.1-3) =150=210 =150=210練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角、 各是多少度？(教材P169圖5.1-3) =660 練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角、 各是多少度？(教材P169圖5.1-3) =660 練習(xí)請(qǐng)說(shuō)出角、 各是多少度？(教材P169圖5.1-3) B2AB1O對(duì)于你能總結(jié)一下作圖的要點(diǎn)嗎？ 畫(huà)圖表示一個(gè)大小一定的角:(1)先畫(huà)一條射線(xiàn)作為角的始邊，(2)再由角的正負(fù)確定角的旋轉(zhuǎn)方向，(3)再由角的絕對(duì)值大小確定角的旋轉(zhuǎn)量，(4)畫(huà)出角的終邊，并用帶箭頭的螺旋線(xiàn)加以標(biāo)注.問(wèn)題1：鐘表經(jīng)過(guò)4小時(shí)，時(shí)針與分針各轉(zhuǎn) (填度). 問(wèn)題：如果你的手表慢了20分鐘，或快了1.25小時(shí)，你應(yīng)該將分

4、鐘分別旋轉(zhuǎn)多少度才能將時(shí)間校準(zhǔn)？ 120， 120，-1440.450.(2)按角的終邊位置分： 角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合. 象限角：角的終邊在第幾象限就是第幾象限角.它分為第一象限角,第二象限角,第三象限角和第四象限角; 軸線(xiàn)角：角的終邊在坐標(biāo)軸上，不屬于任何一個(gè)象限. 2、角的分類(lèi) oxy練習(xí)：下列各角：-50，405，210, -200，450分別是第幾象限的角？50 xyoxyo210 xyo405xyo200 xyo2.象限角：（1)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合終邊落在第幾象限就稱(chēng)角是第幾象限角（2)角的始邊與X軸的非負(fù)半軸重合第三象限角第四象限角第一象限角第二象限

5、角軸線(xiàn)角1.射線(xiàn)OA繞端點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到達(dá)OB位置，由OB位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270到達(dá)OC位置，則AOC( ) A.150 B.150 C.390 D.390B 補(bǔ)充練習(xí)：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：一條射線(xiàn)沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角任意角注:角的正負(fù)由旋轉(zhuǎn)方向決定2.角的分類(lèi)：(1)按角的旋轉(zhuǎn)方向分： 1.角的定義：平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形?！靶D(zhuǎn)”形成角 oAB終邊頂點(diǎn)始邊 課堂小結(jié)：(2)按角的終邊位置分： 角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合. 象限角：角的終邊在第幾象限就是第幾象限角.它分為第一象限角,第二象限角,第三象限角和第四象限角; 軸線(xiàn)角：角的終邊在坐標(biāo)軸上，不屬于任何一個(gè)象限. 2、角的分類(lèi) oxy2.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()小于90的角是銳角；鈍角一定大于第一象限的角；第