安徽省宿州市劉圩中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省宿州市劉圩中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為的最大值為 A B CD參考答案：D2. 如圖，四面體中，分別的中點(diǎn)，,，則點(diǎn)到平面的距離 ( )A B CD 參考答案：B略3. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記

2、這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( )A、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B、分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法參考答案：B4. 平面上的點(diǎn)的距離是( )A B C D40參考答案：A略5. 設(shè)集合，那么等于( )A. B. C. D.參考答案：B略6. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（ ）A（，） B，） C（，） D，）參考答案：A略7. 在空間中，a，b是兩不重合的直線，是兩不重合的平面，則下列條件中可推出ab的是( )Aa?，b?，?Ba?，b?Ca?，b?Da?，b?參考答案：C8.

3、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）參考答案：A9. 已知雙曲線E：=1（a0，b0）的離心率是，則E的漸近線方程為（）Ay=xBy=xCy=xDy=2x參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的離心率，求出=即可得到結(jié)論【解答】解：雙曲線的離心率是，e=，即=1+（）2=，即（）2=1=，則=，即雙曲線的漸近線方程為yx=x，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線漸近線的求解，根據(jù)雙曲線離心率的關(guān)系進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵10. 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），當(dāng)l截圓（x2）2+（y+3）2=9所得弦長最長時(shí)，直線l的方

4、程為( )Ax2y+4=0B3x+4y18=0Cy+3=0Dx2=0參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】當(dāng)|AB|最長時(shí)為圓的直徑，所以直線l的方程經(jīng)過圓心，利用圓心坐標(biāo)為（2，3），直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），確定出直線l的方程【解答】解：當(dāng)|AB|最長時(shí)為圓的直徑，所以直線l的方程經(jīng)過圓心，由圓的方程，得到圓心坐標(biāo)為（2，3），直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），直線l的方程為：x2=0故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，根據(jù)|AB|最長得到線段AB為圓的直徑，即直線l過圓心是本題的突破點(diǎn)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 利用數(shù)學(xué)歸

5、納法證明“”，從推導(dǎo)時(shí)原等式的左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是 參考答案： 12. 函數(shù)f（x）=2x在點(diǎn)A（1，2）處切線的斜率為參考答案：2ln2【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，將x=1代入f（x）即可求出切線的斜率【解答】解：f（x）=2xln2，故f（1）=2ln2，故切線的斜率是：2ln2，故答案為：2ln213. 函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù) 在點(diǎn)處切線平行，則直線的斜率是 參考答案：略14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，（為虛數(shù)單位），則的最小值是 參考答案：略15. 已知-（都是正整數(shù)，且互質(zhì)），通過推理可推測(cè)、的值，則= .參考答案：4116. 一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一

6、次得3分的概率是，得2分的概率是，不得分的概率是（），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望是2（不計(jì)其它得分），則的最大值是_。參考答案：17. 曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）點(diǎn)在曲線C上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)到直線距離的最大值為 參考答案：由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)取得最大值，最大值為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （不等式選講,本題滿分12分）已知函數(shù).（1）解不等式； （2）若，求證：參考答案：（）. - 1分因此只須解不等式. - 2分當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即.-3分當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即. -4分當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即. -5

7、分綜上，原不等式的解集為. 6分（） - 8分又0時(shí)，0時(shí)，. 12分以上各題的其他解法，限于篇幅從略，請(qǐng)相應(yīng)評(píng)分.19. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，若恒成立，求的值域參考答案：依題意，恒成立，則，解得，所以，從而，所以的值域是20. 12分)設(shè)命題p:不等式的解集是;命題q:不等式的解集是,若“p或q”為真命題,試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍.參考答案：命題q:.由“p或q”為真命題,得p、q中至少有一個(gè)真命題.當(dāng)p、q均為假命題,則,而.實(shí)數(shù)a的值取值范圍是.略21. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求直角坐標(biāo)系下曲線與曲線的方程；(2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：(1)由曲線，可得，兩式兩邊平方相加得：.即曲線在直角坐標(biāo)系下的方程為.由曲線，即，所以，即曲線在直