安徽省池州市昭潭中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省池州市昭潭中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)甲、乙兩樓相距20m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0，則甲、乙兩樓的高分別是（）A20m，mB 10m，20mC10（）m，20mDm，m參考答案：A2. .已知向量，且ab,那么2a-b= ()A. （4，0）B. （0，4）C. （4，-8）D. （-4，8）參考答案：C因為向量，且ab,.本題選擇C選項.3. 函數(shù)f（x）=|的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（0，B（0，1C（0，+）D1，+）參考答

2、案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合【分析】要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，先討論x的取值把絕對值號去掉得到分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)的圖象，在圖象上得到增區(qū)間【解答】解：根據(jù)題意得到函數(shù)的定義域為（0，+），f（x）=|當(dāng)x1時，根據(jù)對數(shù)定義得：0，所以f（x）=；當(dāng)0 x1時，得到0，所以f（x）=根據(jù)解析式畫出函數(shù)的簡圖，由圖象可知，當(dāng)x1時，函數(shù)單調(diào)遞增故選D【點評】此題比較好，對數(shù)函數(shù)加上絕對值后函數(shù)的值域發(fā)生了變化即原來在x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱到x軸上方了，所以對數(shù)函數(shù)的圖象就改變了，學(xué)生這道題時應(yīng)當(dāng)注意這一點4. 數(shù)列2，5，8，11，的一個通項公式為（）Aan=3n

3、1，nN*B，nN*C，nN*D，nN*參考答案：A【考點】81：數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】設(shè)此數(shù)列為an，其符號為（1）n+1，其絕對值為3n1，即可得出【解答】解：設(shè)此數(shù)列為an，其符號為（1）n+1，其絕對值為3n1，可得通項公式an=（1）n+1（3n1）故選：A5. 在ABC中，已知a=3，b=5，c=，則最大角與最小角的和為（）A90B120C135D150參考答案：B【考點】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入求出cosC的值，確定出C的度數(shù)，即可求出A+B的度數(shù)【解答】解：ABC中，a=3，b=5，c=，則最大角為B，最小角為A，cosC=，C=6

4、0，A+B=120，則ABC中的最大角與最小角之和為120故選：B6. 已知全集U=R，A=y|y=2x+1，B=x|lnx0，則AB=（）Ax|x1Bx|x1Cx|0 x1D?參考答案：B【考點】交集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】求解函數(shù)的值域化簡A，求解對數(shù)不等式化簡B，然后取交集得答案【解答】解：A=y|y=2x+1=（1，+），B=x|lnx0=（1，+），AB=（1，+）故選：B【點評】本題考查交集及其運算，考查了函數(shù)值域的求法，訓(xùn)練了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題7. 若實數(shù)x，y滿足|x|ln =0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（）ABCD參考答案：B【考

5、點】函數(shù)的圖象【分析】由條件可得 y=，顯然定義域為R，且過點（0，1），當(dāng)x0時，y=，是減函數(shù)，從而得出結(jié)論【解答】解：若變量x，y滿足|x|ln =0，則得 y=，顯然定義域為R，且過點（0，1），故排除C、D再由當(dāng)x0時，y=，是減函數(shù)，故排除A，故選B8. 已知向量，向量，若向量在向量方向上的投影為，則實數(shù)x等于（）A. 3B. 2C. 2D. 3參考答案：D【分析】根據(jù)方向投影的概念列式：可求得x=-3【詳解】， ，向量在向量方向上的投影為,解得x=-3，故選：D【點睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算，屬基礎(chǔ)題9. 某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績

6、分成6組：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ ）A. 588B. 480C. 450D. 120參考答案：B試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖，得；該模塊測試成績不少于60分的頻率是1-（0.005+0.015）10=0.8，對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是6000.8=480考點：頻率分布直方圖10. 若均為第二象限角，滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos和sin的值，兩角和的三角

7、公式求得cos（+）的值【詳解】解：sin，cos，、均為第二象限角，cos，sin，cos（+）coscos-sinsin?（），故答案為B【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（xR），有下列命題：由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整數(shù)倍；y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x）；y=f（x）的圖象關(guān)于點（，0）對稱；y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱其中正確的命題的序號是參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H6：正弦函數(shù)的對稱性

8、【分析】根據(jù)函數(shù)求出最小正周期，可知錯；利用誘導(dǎo)公式化簡，判斷正誤；求出函數(shù)的對稱中心判定；對稱直線方程判斷的正誤；即可得到解答【解答】解：函數(shù)f（x）=4sin的最小正周期T=，由相鄰兩個零點的橫坐標(biāo)間的距離是=知錯f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x）=4cos（2x+）=4cos（2x）f（x）=4sin（2x+）的對稱點滿足（x，0）2x+=k，x=（） kZ（，0）滿足條件f（x）=4sin（2x+）的對稱直線滿足2x+=（k+）；x=（k+） x=不滿足 故答案為：【點評】本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，誘導(dǎo)公式的利用，以及正弦函數(shù)的對稱性問題，屬于基礎(chǔ)題12. 若函數(shù)y

9、=f（x）的定義域是2，2，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x1）的定義域為 參考答案：1，1【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用函數(shù)的定義域的求法，使函數(shù)有意義的x的值求得函數(shù)的定義域，再求它們的交集即可【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域為2，2，解得1x1；函數(shù)y=f（x+1）+f（x1）的定義域為：1，1；故答案為：1，113. （5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x（1x），求x0時，f（x）的解析式 參考答案：f（x）=x（1+x）考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意，設(shè)x0，則x0；則由f（x）是R上的奇函數(shù)求函數(shù)解析式解答

10、：設(shè)x0，則x0，則由f（x）是R上的奇函數(shù)知，f（x）=f（x）=x（1+x）=x（1+x）；故答案為：f（x）=x（1+x）點評：本題考查了函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題14. 若函數(shù)的定義域是0,2，則函數(shù)的定義域是 參考答案：略15. 若對任意的，關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ .參考答案：3,6 【分析】因為，則不等式可表示為，對該式子進行整理再根據(jù)x的范圍，可得到a的取值范圍。【詳解】由題得，在恒成立，即，所以且，即?！军c睛】本題考查含絕對值不等式的參數(shù)的取值范圍，是?？碱}型。16. 已知函數(shù)在3,2上的最大值為4，則實數(shù)_參考答案：或3解：當(dāng)時，不成立當(dāng)時，開口向上

11、，對稱軸，當(dāng)時取得最大值，所以，解得當(dāng)時，開口向下，對稱軸，當(dāng)時，取得最大值，所以，解得綜上所述：或317. 已知直線l通過直線3x+5y4=0和直線6xy+3=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為參考答案：6x+9y7=0【考點】兩條直線的交點坐標(biāo)；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】先求交點坐標(biāo)，再假設(shè)方程，將交點坐標(biāo)代入，即可得到直線l的方程【解答】解：聯(lián)立方程，可得解方程組可得直線l與直線2x+3y+5=0平行，可設(shè)方程為：2x+3y+c=0將代入，可得方程為：2x+3y=0即6x+9y7=0故答案為：6x+9y7=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

12、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點（1）求證：VB平面MOC；（2）求證：平面MOC平面VAB（3）求三棱錐VABC的體積參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LS：直線與平面平行的判定；LY：平面與平面垂直的判定【分析】（1）利用三角形的中位線得出OMVB，利用線面平行的判定定理證明VB平面MOC；（2）證明：OC平面VAB，即可證明平面MOC平面VAB（3）利用等體積法求三棱錐VABC的體積【解答】（1）證明：O，M分別為AB，VA的中點，OMVB，VB?平面MOC，OM?平面MOC，VB平面MOC；（2）AC=BC，O為AB的中點，OCAB，平面VAB平面ABC，OC?平面ABC，OC平面VAB，OC?平面MOC，平面MOC平面VAB（3）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，AB=2，OC=1，SVAB=，OC平面VAB，VCVAB=?SVAB=，VVABC=VCVAB=19. (本小題13分）如圖，海中小島周圍海里內(nèi)有暗礁，船正向南航行，在處測得小島在船的南偏東，航行海里后，在處測得小島在船的南偏東，如果此船不改變