2021年數(shù)學(xué)理科全國1卷題型分值考點分布粗略分析預(yù)測概要

1、y x y a x y log x *歐陽光明*創(chuàng)編 2021.03.072019 高考理科數(shù)學(xué)題型、分值、考 點分布概要粗略分析預(yù)測歐陽光明（2021.03.07）（個人整理預(yù)測，謹(jǐn)慎參考）一、選擇題 （本題共 二、填空題 （本題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。）4 小題，每小題 5 分，共 20 分。）序號123456789知識點集合復(fù)數(shù)三視圖線性規(guī)劃不等式初等函數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì) 平面向量三角函數(shù)備注（說明）交集、并集、補集等模、共軛復(fù)數(shù)求體積、表面積等畫出可行性區(qū)域，求出交點坐標(biāo)等再行分析a b 2 ab冪函數(shù) 、指數(shù)函數(shù) 、對數(shù)函數(shù) a ，圖像 性質(zhì)，比較大小單調(diào)性、奇偶性

2、、周期性等 a ba b cos 模 、向量分解、數(shù)量積 、坐標(biāo)運算圖像變換、誘導(dǎo)公式、倍角公式、和差公式、輔助角公式a sinb cos a2b2sin()，其中tan ba10數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列通項公式、求和公式、性質(zhì)及等差（比）中11121314151617181920計數(shù)原理 函數(shù)（導(dǎo)數(shù)） 立體幾何立體幾何解析幾何圓錐曲線概率統(tǒng)計程序框圖定積分 推理與證明項（1）排列組合應(yīng)用 （2）二項式定理（展開式）求切線方程、判斷單調(diào)性，求極值，求參數(shù)的取值范圍等。 點線面平行垂直等球體等直線與圓的方程、位置關(guān)系等橢圓、雙曲線（離心率、漸近線等）、拋物線（數(shù)形結(jié)合） 古典概率、幾何概型、正態(tài)分

3、布、分布列等求面積，利用公式計算等2122說明：選擇填空所考查知識點未予以進一步細分。個人能力及眼光的局限，有可能掛一漏萬，以偏概全。謹(jǐn)慎參*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07 *歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07考三、解答題（本題共6 小題，共 70 分。）（共 5 小題，每小題 12 分，共 60 分。）1.解三角形（三角函數(shù)及正余弦定理）（第 1 問通常是求角。第 2 問通常是求面積、周長等的最值）（具體知識點涉及到：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、倍角公式、和差公式；正余弦定理及面積公式 ）S 1 1 1ab sin C bc sin A ac sin B 2 2 2a2b2c22bc cos A

4、a b c 2 R sin A sin B sin C（其中 R 為三角形外接圓半徑）1數(shù)列（第 1 問通常是求通項公式。第 2 問通常是求和）（具體知識點涉及到：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項公式及求和公式等（也有可能涉及到不等式），要求熟練掌握，靈活運用； 利用裂項法及錯位相減法求數(shù)列的前 n 項和。）2.立體幾何（空間向量）（第 1 問通常是證明線面平行或者是線面垂直（大多要做輔助線）。第 2 問通常是求線線角、線面角、面面角，通常要建立空間 直角坐標(biāo)系。）線線角（異面直線 a 與 b 所成的角為，則cos a b cos( a , b ) a b）線面角（直線 a 與平面所成的角為 ，

5、則sin cos( a , n) a n a n，其中n為平面的法向量）*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編面面角 （設(shè)兩個平面所成的二面角為，則2021.03.07 cos cos( m, n ) m n m n， 其中 m 、 n 分別為兩個半平面的法向量， 注： 二面角為銳角還是鈍 角，需要具體問題具體分析。）3.概率統(tǒng)計（第 1 問通常是根據(jù)頻率分布直方圖，求均值等。第 2 問(可能有第 3 問）通常是判斷、檢驗，求分布列和數(shù)學(xué)期望等）（具體知識點涉及到：頻率分布直方圖、莖葉圖，均值及方差的計算等，線性回歸分析方程必過點( x , y )， R2越大，越接近于 1，擬合

6、效果越好，估計精度越高 。離散型隨機變量的分布列，數(shù)學(xué)期望等；正態(tài)分布及3準(zhǔn)則，獨立性檢驗 K2的計算及其結(jié)論， 以卷面上提供的參考公式及數(shù)值為準(zhǔn)。 ）若4.X B ( n , p ) ,則 E ( X ) np ， D ( X ) np (1 p )解析幾何（圓錐曲線）（以橢圓、雙曲線為主）（第 1 問通常是圓錐曲線的方程等（ 較簡單 ）。第 2 問通常是最值、定值，判斷是否存在，說明理由等。 比較難 ）（具體知識點可能涉及到：橢圓、雙曲線的定義，基本性質(zhì)， a 、b 、 c 的關(guān)系，離心率、漸近線等。）第二問運算量通常較大，需要聯(lián)立直線方程和 圓錐曲線方程，利用韋達定理等求解。直線與圓錐曲

7、線的相交弦長計算公式：5.函數(shù)（導(dǎo)數(shù)及其綜合應(yīng)用）（第 1 問通常是曲線的切線方程或者求單調(diào)區(qū)間或者求參數(shù)的值（較簡單 ）。第 2 問通常是參數(shù)的取值范圍，判斷是否存在，說明*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07（ x , y )x x1 2( x a ) ( y b ) r2 2 22 2*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07理由等。比較難）（具體知識點可能涉及到：基本函數(shù)的求導(dǎo)，直線的點斜式方程y y k ( x x ) 0 0通常最后最好轉(zhuǎn)化成一般式Ax By C 0 。 f(x) 0，函數(shù)f ( x)在相應(yīng)區(qū)間上為增函數(shù)，f(x) 0，函數(shù)f ( x)在相應(yīng)區(qū)間上為減函數(shù)。）（共 2 小題

8、，每小題 10 分，任選其中一道題作答，共 10 分。）1.極坐標(biāo)與參數(shù)方程（第 1 問通常是極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換（比較簡單）。第 2 問通常是利用參數(shù)方程，點到直線的距離公式，輔助角公式，及 t 的 含義，韋達定理求距離最值等，相對難一點。）點 0 0 到直線Ax By C 0的距離公式：d Ax By C 0 0A2 B 2輔助角公式a sinb cos a2b 2 sin()，其中tan ba韋達定理： ax2bx c 0的兩根為 ， ，則有:x x 1 2ba，x x 1 2ca1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式：2曲線的參數(shù)方程（1）圓 的參數(shù)方程可表示為 x a rcos,(為參數(shù))y b rsin.x 2 y 2 1( a b 0)（2）橢圓 a b*歐陽光明*創(chuàng)編的參數(shù)方程可2021.03.07表示為 *歐陽光明*創(chuàng)編 x acos,(為參數(shù))y bsin.2021.03.07（3）拋物線y 2 2 px的參數(shù)方程可表示為x 2 pt 2 ,(t為參數(shù))y 2 pt.（4）經(jīng)過點M ( x , y ) O o o，傾斜角為 的直線 l 的參數(shù)方程可表示