初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題與對(duì)策

1、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題與對(duì)策第1頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一保定直隸大劇院的對(duì)聯(lián)： 忙忙碌碌朝朝暮暮坐坐坐瀟瀟灑灑寬寬心 是是非非恩恩怨怨來來來認(rèn)認(rèn)真真想想事第2頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題1.教育觀念落后，教學(xué)目標(biāo)定位不合理眼光短視，過分重視做題、考試、分?jǐn)?shù)忽視育人，不注意學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展不能把三維目標(biāo)很好地融入課堂教學(xué)設(shè)計(jì)第3頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一2.不注意創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣興趣是最好的老師古往今來人們開始探索，都應(yīng)起源于對(duì)自然萬物的驚異。 亞里士多德

2、 學(xué)問必須合乎自己的興趣，方才可以得益。 莎士比亞 我認(rèn)為，對(duì)一切來說，只有熱愛才是最好的教師，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過責(zé)任感。 愛因斯坦 好奇的目光常常可以看到比他所希望看到的東西更多。 萊 辛 第4頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一顧明遠(yuǎn)：我對(duì)教育的四個(gè)觀點(diǎn)第一句話是“沒有愛就沒有教育”我理解的愛是尊重孩子人格的發(fā)展，不是愛成績，如果孩子分?jǐn)?shù)提高了，但是心理扭曲了，這就不是愛。我覺得真正愛孩子是要為他們將來的幸福、長遠(yuǎn)的幸?？紤]。有的人說現(xiàn)在是犧牲童年的幸福，來獲得將來的幸福，我要說的是，童年沒有幸福，將來也沒有幸福。第5頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星

3、期一第二句話是“沒有興趣就沒有學(xué)習(xí)”這句話是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重，我覺得這個(gè)負(fù)擔(dān)主要是心理上的，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)沒有興趣，所以感覺不堪重負(fù)。相對(duì)照一些國外優(yōu)質(zhì)學(xué)校，他們學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)也很重，但是他們與我們不同之處就在于，學(xué)生自己喜歡、愿意學(xué)習(xí)，課程由自己選擇；而我們是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，這是最大的不同。我們要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，首先需要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，自己不愿意學(xué)習(xí)，光靠強(qiáng)迫是成不了才的。所以減負(fù)除了減少課業(yè)負(fù)擔(dān)外，重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的興趣，不要形成心理壓力，有空余的時(shí)間讓學(xué)生思考問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)他喜愛的課程和課外活動(dòng)。所以我認(rèn)為，給學(xué)生提供適合的教育才是最好的教育、最公平的教育，把選擇權(quán)還給學(xué)生，讓

4、他們選擇喜歡的東西。教育不是培養(yǎng)做題的機(jī)器，不能沒有時(shí)間思考，學(xué)生需要參加有益的活動(dòng)，所以減負(fù)要把時(shí)間還給學(xué)生，使他們能夠發(fā)展個(gè)性。第6頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一第三句話是“教書育人在細(xì)微處”學(xué)生感情是非常豐富的，而且越是低年級(jí)的學(xué)生，他們的感情越是豐富，同時(shí)又很脆弱，所以往往教師一言一行、一舉一動(dòng)都會(huì)影響到學(xué)生，教師的一句表揚(yáng)會(huì)使學(xué)生受到鼓舞，學(xué)生會(huì)記住一輩子；教師無意中傷人的一句話，學(xué)生也會(huì)記住一輩子。第7頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一第四句話是“學(xué)生成長在活動(dòng)中”我認(rèn)為，學(xué)生成長不是靠教師的說教，而是靠學(xué)生自己的活動(dòng)。包括他

5、們學(xué)習(xí)知識(shí)，讓他們?cè)趨⑴c的活動(dòng)中主動(dòng)地學(xué)習(xí)。在這個(gè)過程中體驗(yàn)到與他人、與社會(huì)的關(guān)系，思想品格得到鍛煉，責(zé)任感、溝通能力、合作精神、誠信都能得到培養(yǎng)。第8頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一第一個(gè)問題是：就教育論教育不可能化解教育問題。首先，教育的矛盾是社會(huì)問題的反映。不可否認(rèn)，現(xiàn)在社會(huì)中存在分配不公。2007 年10 月我在成都市青羊區(qū)教育局“減負(fù)”座談會(huì)上，就曾呼吁停止奧數(shù)班，我說奧數(shù)班摧殘人才，結(jié)果當(dāng)場就有一個(gè)學(xué)生說：“我不學(xué)奧數(shù)就上不了初中，上不了初中就考不上高中，考不上高中就上不了好的大學(xué)，上不了好大學(xué)畢業(yè)以后就找不到好的工作，我怎么養(yǎng)家糊口？”這種話出于小學(xué)生

6、之口，又是可笑又是可悲。說明這是一個(gè)社會(huì)矛盾在教育內(nèi)的反映。第二，家長和學(xué)生也有很多傳統(tǒng)觀念。比如“學(xué)而優(yōu)則仕”，覺得書讀得好就該當(dāng)公務(wù)員，就該當(dāng)白領(lǐng)，中國沒有國外“學(xué)而優(yōu)則工”或“學(xué)而優(yōu)則農(nóng)”的想法，這也是社會(huì)觀念和社會(huì)心理的問題。第三是中國的攀比文化。第9頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一第一個(gè)問題是：就教育論教育不可能化解教育問題。首先，教育的矛盾是社會(huì)問題的反映。不可否認(rèn)，現(xiàn)在社會(huì)中存在分配不公。2007 年10 月我在成都市青羊區(qū)教育局“減負(fù)”座談會(huì)上，就曾呼吁停止奧數(shù)班，我說奧數(shù)班摧殘人才，結(jié)果當(dāng)場就有一個(gè)學(xué)生說：“我不學(xué)奧數(shù)就上不了初中，上不了初中就考不

7、上高中，考不上高中就上不了好的大學(xué)，上不了好大學(xué)畢業(yè)以后就找不到好的工作，我怎么養(yǎng)家糊口？”這種話出于小學(xué)生之口，又是可笑又是可悲。說明這是一個(gè)社會(huì)矛盾在教育內(nèi)的反映。第二，家長和學(xué)生也有很多傳統(tǒng)觀念。比如“學(xué)而優(yōu)則仕”，覺得書讀得好就該當(dāng)公務(wù)員，就該當(dāng)白領(lǐng)，中國沒有國外“學(xué)而優(yōu)則工”或“學(xué)而優(yōu)則農(nóng)”的想法，這也是社會(huì)觀念和社會(huì)心理的問題。第三是中國的攀比文化。第10頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一中國是人情社會(huì)，別人家孩子考上清華北大，自己孩子考上地方院校，家長和孩子都覺得沒有面子。這種文化和心態(tài)產(chǎn)生了教育的競爭，你讓孩子學(xué)奧數(shù)我也要讓孩子學(xué)，而不管孩子的能力或者

8、興趣。這種攀比表現(xiàn)在所謂“不要輸在起跑線上”。這種攀比不僅存在于個(gè)人，甚至上升到一個(gè)地區(qū)的政績觀。一個(gè)教師曾經(jīng)告訴我，某年因?yàn)榭荚嚦煽儍?yōu)異，他們地方上領(lǐng)導(dǎo)請(qǐng)教師們吃飯，領(lǐng)導(dǎo)要求明年學(xué)校升學(xué)率繼續(xù)提高。只要具備常識(shí)的人都知道，升學(xué)率本來就是一個(gè)常數(shù)，與整體的教育質(zhì)量沒有任何相關(guān)，一個(gè)市升學(xué)率的提高必然伴隨著另外一個(gè)市升學(xué)率的降低，所以專注升學(xué)率，實(shí)質(zhì)是關(guān)注政績。對(duì)學(xué)校評(píng)價(jià)制度也以升學(xué)率高低來評(píng)價(jià)，一所學(xué)校升學(xué)率高，就表明這所學(xué)校質(zhì)量優(yōu)秀，由此也可以看到我們對(duì)于教育本質(zhì)認(rèn)識(shí)的欠缺。我們經(jīng)常說要“教育家辦教育”，就是要懂得教育規(guī)律，懂得兒童成長規(guī)律的人來辦教育。第11頁，共173頁，2022年，5月

9、20日，12點(diǎn)38分，星期一教育本身不是沒有問題。教育規(guī)劃綱要中就提到教育觀念陳舊，教育內(nèi)容方法落后，主要是教育發(fā)展不均衡。地域之間不均衡，學(xué)校之間不均衡。這么多年來我們的重點(diǎn)學(xué)校問題始終存在。當(dāng)然，從我國教育發(fā)展歷史上看，重點(diǎn)學(xué)校制度起過積極的作用，當(dāng)時(shí)全社會(huì)亟需人才，重點(diǎn)學(xué)校的建設(shè)極大地滿足了當(dāng)時(shí)的需求。然而隨著教育發(fā)展，重點(diǎn)學(xué)校的負(fù)面效果也顯現(xiàn)出來。學(xué)校之間的差距越來越大，成了教育中一個(gè)很嚴(yán)重的問題。第12頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一第二個(gè)問題是不重視職業(yè)教育。長期以來我們從官方的教育投入到民間學(xué)校選擇上都把職業(yè)教育看做低人一等?；氐綒v史上看，我國在上世紀(jì)

10、50 年代時(shí)還是比較重視職業(yè)教育的。過去的中專培養(yǎng)了很多人才，我在60 年代下放勞動(dòng)時(shí)遇到不少“文革”前的中專畢業(yè)生，我很佩服他們的水平和技術(shù)?！拔母铩币院舐殬I(yè)教育沒有得到應(yīng)有的重視，伴隨高等教育擴(kuò)招，普通高中也得到擴(kuò)張，職業(yè)教育開始滑坡，一直到2005 年全國開了職業(yè)教育工作會(huì)議，才對(duì)職業(yè)教育重新重視起來。這造成了目前社會(huì)上應(yīng)用型人才極度缺乏。從教育觀點(diǎn)上看，很多學(xué)生動(dòng)手能力很強(qiáng)，他們也不一定喜歡理論的東西，但是現(xiàn)在家長還是更愿意學(xué)生就讀普通高中、普通大學(xué)。第13頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一第三個(gè)問題是我們教育觀念的問題。教育的本質(zhì)是什么？教育的本質(zhì)是傳承文化

11、，培養(yǎng)人才。我感覺目前在我國的教育中，教育的工具性太強(qiáng)了。過去是說教育為政治服務(wù)，教育為階級(jí)斗爭服務(wù)，后來又提出為經(jīng)濟(jì)服務(wù)等等，不強(qiáng)調(diào)教育是為了人的發(fā)展。教育本質(zhì)應(yīng)該是為了人的發(fā)展。教育成了一種工具，是家長為孩子追求幸福的工具，是學(xué)校追求名譽(yù)的工具等等，沒有把人看做第一位。教育當(dāng)然不能脫離政治和經(jīng)濟(jì)，要為政治經(jīng)濟(jì)服務(wù)，但只有人得到發(fā)展了，才能更好地為政治經(jīng)濟(jì)服務(wù)。第14頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一教師是教育的關(guān)鍵改變觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式等最后都要落實(shí)到教師身上，落實(shí)到教師隊(duì)伍建設(shè)上。首先全社會(huì)提倡尊師重教，包括國家提倡，不能只停留在口號(hào)上，比口號(hào)更重要的是要提高教

12、師待遇?，F(xiàn)在一些地方比如江蘇浙江，教師待遇已經(jīng)提高了，但是很多中西部地區(qū)還很低。前不久一位中部地區(qū)的教師當(dāng)面向我訴苦，工作20 年了，每月的工資只有2080 元。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高教師待遇刻不容緩。第15頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一其次教育本身要值得人尊重，教師要提高專業(yè)水平，我之所以提出為教師設(shè)置研究生教育碩士專業(yè)學(xué)位，是因?yàn)槿绻粋€(gè)職業(yè)沒有專業(yè)水平，是人人都能干的職業(yè)，那么它是沒有社會(huì)地位的。我建議首先要強(qiáng)化教師隊(duì)伍建設(shè)，嚴(yán)格國家考試制度，對(duì)于教師資格證書管理，切勿再一次地走過場，教師在考試考完之后還要經(jīng)過一段時(shí)間考察，教師工作幾年之后還要再考察。第1

13、6頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一再次是師德問題?，F(xiàn)在出現(xiàn)教師“職業(yè)倦怠”的問題，我覺得可能和教師對(duì)自身職業(yè)認(rèn)識(shí)缺乏有關(guān)。教師責(zé)任重大，教育事業(yè)是很幸福、很光榮的事業(yè)，教師看到孩子的成長有幸福感，因?yàn)樗婕暗饺祟惖难永m(xù)和社會(huì)的發(fā)展。有了這種認(rèn)識(shí)，就能不斷鉆研，不斷提高專業(yè)水平，就會(huì)感悟到自己的人生價(jià)值。第17頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一中國教育發(fā)展到今天很不容易，成就很大。像上海的PISA 測(cè)試就是代表中國教育好與進(jìn)步的一面。我覺得作為一位教育工作者，可以認(rèn)識(shí)到有些問題是社會(huì)問題，教育已經(jīng)承擔(dān)了不應(yīng)承擔(dān)的問題，學(xué)校只能盡量做好，校長只

14、能面對(duì)現(xiàn)實(shí)，我們也要認(rèn)識(shí)到教育不可能面對(duì)所有問題。教育不是教育部門本身就能解決的，就像用人單位的招聘競爭激發(fā)了教育的競爭，擇校問題與高考問題是社會(huì)競爭激烈的反映。所以教育需要全社會(huì)參與，全社會(huì)都要解放思想，樹立正確的教育觀、人才觀，教育改革不可能一蹴而就，需要從實(shí)際出發(fā)，逐漸地改變。第18頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一一個(gè)深廣的心靈總是把興趣的領(lǐng)域推廣到無數(shù)事物上去。 黑格爾 哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶。 歌 德 高興學(xué)來的東西永不會(huì)忘。 A.M. 第19頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一復(fù)習(xí)和練習(xí)時(shí)間太長，導(dǎo)入太慢，沒有開門見山，直撲

15、主題情境不自然，缺乏趣味第20頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一3.不注意體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、提出、分析、研究、解決問題的過程，不能教給學(xué)生數(shù)學(xué)的本質(zhì)和研究數(shù)學(xué)的思想方法（薄書讀厚）怎么想？怎么做？是什么？為什么？第21頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一4.教學(xué)方式陳舊，沒有很好地讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，教師包辦代替太多，或點(diǎn)撥、引領(lǐng)不夠老師講，學(xué)生聽老師問，學(xué)生答頻繁問，頻繁答學(xué)生問，不作答第22頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一5.重復(fù)練習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練、題海戰(zhàn)術(shù)盛行，學(xué)生負(fù)擔(dān)很重（壓力山大）披星戴月做不完的題目、

16、作業(yè)、試卷休息時(shí)間不夠（星期天、節(jié)假日）沒有時(shí)間思考、讀書、鍛煉、休閑第23頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一6.教學(xué)反思總結(jié)不到位，不能畫龍點(diǎn)睛（厚書讀?。?duì)知識(shí)、思想方法缺乏梳理，沒有形成網(wǎng)絡(luò)不注意總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)第24頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一7. 板書缺乏設(shè)計(jì)，不能突出重點(diǎn)、體現(xiàn)流程第25頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一8. 只重視知識(shí)與技能的落實(shí)，不注意情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)興趣、愛好、特長習(xí)慣信心、決心意志、毅力（堅(jiān)持）第26頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一9.

17、教學(xué)缺乏激情、氣勢(shì)、感染力生命是一種富有創(chuàng)造性的活力雅斯貝爾斯在什么是教育中這樣理解教育：“教育的本質(zhì)意味著：一棵樹搖動(dòng)另一棵樹，一朵云推動(dòng)另一朵云，一個(gè)靈魂喚醒另一個(gè)靈魂?！泵膳_(tái)梭利：教育就是激發(fā)生命，充實(shí)生命，協(xié)助孩子們用自己的力量生存下去，并幫助他們發(fā)展這種精神。第27頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一學(xué)學(xué)歌唱家學(xué)學(xué)運(yùn)動(dòng)員學(xué)學(xué)舞蹈家學(xué)學(xué)動(dòng)物們（海豚）第28頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一改造我們的教育（學(xué)習(xí)）第29頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一二、我們的對(duì)策：返璞歸真（本色）自自然然地教學(xué)簡簡單單地復(fù)習(xí)瀟

18、瀟灑灑地收獲第30頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一中科院院士談教育 稱按部就班上學(xué)扼殺好學(xué)生精英教育需要自由生長空間王元的老師華羅庚的故事在今天可能難以想象。這個(gè)聰明而勤奮的初中生考試時(shí)，老師經(jīng)常給他格外的“優(yōu)遇”，“你出去玩吧，今天的考試題目太容易了，你就不要考了”。類似的“優(yōu)待”還包括，這個(gè)有點(diǎn)跛腳的19歲青年憑借一篇論文被請(qǐng)到清華大學(xué)工作。循此道路，沒有念過高中的華羅庚一步步走向科學(xué)殿堂，最終成為中國最有名的數(shù)學(xué)家。第31頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一為什么我國今天出不了錢學(xué)森、華羅庚這樣的大科學(xué)家，王元認(rèn)為，華羅庚的故事給人啟示

19、。在王元看來，隨著義務(wù)教育的普及，我國“有教無類”做得越來越好，能夠進(jìn)入學(xué)校的人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越自己當(dāng)年那個(gè)時(shí)代，但“因材施教”遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，“必須承認(rèn)智慧的差別，允許精英脫穎而出”。第32頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一“孔子三千弟子，也只有七十二賢人，就是100人里只有2.4個(gè)人是英才，需要因材施教”。王元介紹，西方國家的教育重視英才，因?yàn)樵旄?、重點(diǎn)創(chuàng)新要靠英才。與之相對(duì)的是，我國對(duì)于英才培養(yǎng)重視不夠，7歲的孩子，有的只有4歲的智力，有的早就超過了，按部就班一級(jí)級(jí)的上學(xué)制度和考試制度，對(duì)優(yōu)秀的人才是一種藩籬，“就像穿一樣的衣服、吃一樣的飯、讀一樣的書，變成了要齊步走，

20、最后只有向落后看齊，好的學(xué)生被扼殺掉了”。 第33頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系教授張壽武曾師從王元。當(dāng)時(shí)，王元認(rèn)為自己的研究領(lǐng)域經(jīng)典解析數(shù)論已無出路可言，但看中了他的勤勉和悟性，鼓勵(lì)他自由選擇方向。張壽武碩士論文答辯時(shí)，王元在其答辯完成后說，“我們也不知道你在說些什么，一個(gè)字也聽不懂，但考慮到你每天很早就來辦公室，很用功，這個(gè)碩士學(xué)位就送給你了，以后就不能夠蒙了?！敝两瘢@位美國藝術(shù)與科學(xué)院新科院士常常慶幸，有這樣一位老師能賦予自己充分信任，給予了自己足夠自由的空間。第34頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一王元?jiǎng)t謙稱，

21、自己從沒有教過張壽武，也沒有跟他談過數(shù)學(xué)，但張壽武最大的幸運(yùn)是自己理解他，“不是像有些老師，必須要學(xué)生干什么。”不是英才非要按照英才培養(yǎng)同樣糟糕。王元常常為一個(gè)個(gè)案唏噓：自己認(rèn)識(shí)的一個(gè)人，小學(xué)時(shí)家長讓念中學(xué)的東西，中學(xué)時(shí)念大學(xué)的東西，早早到美國某名牌大學(xué)拿到博士學(xué)位，遺憾的是，畢業(yè)幾十年沒有一點(diǎn)創(chuàng)新。第35頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一中學(xué)不需要門門考滿分王元的初中生活是在戰(zhàn)亂與艱難中度過的。1942年，王元考入了當(dāng)時(shí)的國立二中，這所學(xué)校由揚(yáng)州中學(xué)西遷四川后改名而來。今天的資料顯示，王元求學(xué)前后從揚(yáng)州中學(xué)畢業(yè)的學(xué)生中走出了40余位院士。其時(shí)的教育更趨近精英模式，一

22、個(gè)縣里也不一定有一所中學(xué)，“小學(xué)班里40人能考上初中的也就三五個(gè)?！薄爱?dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)太簡單，管得不多?！闭堑靡嬗谶@樣寬松的環(huán)境，精力旺盛的王元把大量的時(shí)間花在了課外，“學(xué)了很多人文的東西”。第36頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一他喜歡看小說，不管多厚的本本，他都要想方設(shè)法看完它，紅樓夢(mèng)、三國演義、儒林外史更是看過一遍又一遍。正是在這一時(shí)期，這個(gè)知識(shí)分子家庭里長大的孩子開始接觸莎士比亞作品，從此一發(fā)不可收拾，“看過的超過了30本”?？磩e人拉二胡，王元也動(dòng)了心，抓緊時(shí)間苦練，又肯動(dòng)腦筋琢磨演奏技巧，不久就成為出色的二胡演奏者。 第37頁，共173頁，2022年，5月20日

23、，12點(diǎn)38分，星期一后來，他又喜歡上畫畫和游泳。他經(jīng)常帶著畫板出去寫生。畫累了，就脫下衣服跳到湖里痛痛快快地游泳。廣泛的興趣，培養(yǎng)了他不怕困難和強(qiáng)烈進(jìn)取的精神。只要他感興趣的項(xiàng)目，他總比別人學(xué)得好。王元快上高二時(shí)，全國迎來了八年艱苦抗戰(zhàn)的最終勝利。王元一家搬到了南京。隨著生活環(huán)境的不斷改善，從美國漂洋過海傳來的文藝電影吸引了王元的目光，那段時(shí)間，他每周必看一場，魂斷藍(lán)橋、飄、卡薩布蘭卡、哈姆雷特那些經(jīng)典情節(jié)，60多年后回顧起來，依然歷歷在目。第38頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一整個(gè)中學(xué)時(shí)期，王元的學(xué)習(xí)成績始終保持中等水平，“50名同學(xué)，一直排在20名左右”，即使

24、相對(duì)不錯(cuò)的數(shù)學(xué)與英語，也遠(yuǎn)不是班級(jí)最好。但對(duì)于那段遠(yuǎn)逝的年少歲月，王元坦言從來沒有過后悔，“我認(rèn)為中學(xué)那樣學(xué)習(xí)是正確的，不需要門門考5分(當(dāng)時(shí)考試滿分為5分)。”第39頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一音樂和繪畫的浸染讓自己遠(yuǎn)離蠅頭小利與數(shù)學(xué)的緣分似乎在冥冥中注定。雖然對(duì)文藝興趣濃厚，但王元自覺天分不夠，高考第一志愿他填報(bào)的全是電機(jī)、化工一類的工科專業(yè)?？紤]到數(shù)學(xué)是冷門，王元把它放進(jìn)了報(bào)考志愿的替補(bǔ)隊(duì)伍，沒想到這個(gè)保底的選擇讓他最終走進(jìn)浙江一所并不知名的高校浙江英士大學(xué)數(shù)學(xué)系。因此整個(gè)大一，王元都在考慮重新參加高考，“轉(zhuǎn)到工科去”。第40頁，共173頁，2022年，5

25、月20日，12點(diǎn)38分，星期一王元19歲那年，英士大學(xué)并入浙江大學(xué)，老一輩數(shù)學(xué)家陳建功、蘇步青均多年執(zhí)教于該校。身體不太好、動(dòng)手能力不強(qiáng)，王元決定一心一意研究數(shù)學(xué)，從此開始了長達(dá)半個(gè)多世紀(jì)的數(shù)學(xué)研究之旅。24歲時(shí)，因?yàn)榕c波蘭數(shù)學(xué)家合作的兩篇論文發(fā)表，王元迎來了人生第一次全國范圍的“被宣傳”，有中央媒體甚至用整版篇幅報(bào)道了這項(xiàng)誕生于新中國初期的國際化成果，這在當(dāng)時(shí)的年輕人中絕無僅有。第41頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一相較于現(xiàn)在不少十佳少年、神童大學(xué)生，盛名之下頓覺飄飄然，王元當(dāng)時(shí)并沒有“一吹(捧)就暈了。”“我不怕吹，因?yàn)樾膽B(tài)成熟了，知道自己只是做了一點(diǎn)很小的工作

26、”。王元說，這正是得益于當(dāng)年音樂和繪畫的浸染，“那些深厚的意境使人凈化，讓人知道最高級(jí)的享受，不會(huì)再去貪圖蠅頭小利”。第42頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一多年后，在很多中學(xué)里演講，面對(duì)充滿激情和和夢(mèng)想的青少年一代，王元常常深有感觸地告誡，“中學(xué)時(shí)代一定要全面發(fā)展”?；仡櫷踉牡缆罚绻孛?，就不會(huì)有此后長長一串華麗的成績單。1957年，他在哥德巴赫猜想中證明了2+3(王元證明的2+3表示的是：每個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成至多兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積再加上至多3個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積記者注)，這是中國學(xué)者首次在這一研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先的地位。第43頁，共173頁，2022年，5月2

27、0日，12點(diǎn)38分，星期一1973年，他與華羅庚聯(lián)合證明的定理，受到國際學(xué)術(shù)界推崇，被稱為華-王方法?！爱?dāng)年全國宣傳我的時(shí)候，我才20多歲，如果不是之后一直努力，現(xiàn)在80多歲了，你也不會(huì)來找我了?！边@位見慣神童隕落的老人笑言。第44頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一陶行知細(xì)化素質(zhì)教育 我對(duì)于“素質(zhì)教育”這個(gè)詞兒，一直不甚了解，及至看到一份1934年度的淮安新安小學(xué)第六年計(jì)劃大綱后，才若有所悟。這所小學(xué)是按照陶行知生活教育思想來辦學(xué)的鄉(xiāng)村小學(xué)，是陶行知的弟子汪達(dá)之創(chuàng)辦的。陶行知生活教育思想的核心是：生活即教育，社會(huì)即學(xué)校，教學(xué)做合一。陶行知認(rèn)為，從前的教育是“讀死書，讀

28、書死！舍書本外無教育，所以造成許許多多書呆子。現(xiàn)在要從整個(gè)生活出發(fā)，過整個(gè)生活，受整個(gè)的教育”。第45頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一大綱分四部分：一、經(jīng)費(fèi)，二、生活，三、環(huán)境，四、口號(hào)。其中最吸引我的是第二部分，亦即最有特色的“生活”部分。此部分下列五項(xiàng)“生活目標(biāo)”：1、康健的體魄，2、科學(xué)的頭腦，3、藝術(shù)的興趣，4、生產(chǎn)的技能，5、自由、平等、互助的精神。事實(shí)上，這五項(xiàng)目標(biāo)猶如一只木桶的五塊木板，構(gòu)成一個(gè)身心健全的人必需的五個(gè)方面。為了保證這五項(xiàng)目標(biāo)的切實(shí)貫徹，大綱又詳細(xì)制定了“生活的方法”，下分“個(gè)人生活”和“團(tuán)體生活”。前者共29項(xiàng)，其中：第46頁，共173

29、頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一一、每天做內(nèi)體運(yùn)動(dòng)一次。二、每天整潔一次。三、每天寫日記一篇。四、每天吃開水五大碗和豆?jié){一大碗。五、每天大便一次，且有定時(shí)。六、每天看本埠和外埠報(bào)各一份。第47頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一但沒有提每天要做多少功課。我看到第五條“每天大便一次”時(shí)忍不住笑出來，笑罷又有一種莫名的感動(dòng)。說完了每天要做的事，接下來是每年要做的事。七、每年種痘一次。八、每年洗澡約八十次到一百次。九、每年和國內(nèi)外小朋友通信十二封?？梢钥闯?，制定者很注意身心的平衡，同時(shí)也為了便于操作把每條內(nèi)容都“數(shù)字化”了。第48頁，共173頁，2022年，5

30、月20日，12點(diǎn)38分，星期一大綱在規(guī)定了每個(gè)學(xué)生“每天”、“每年”要做的事之后，進(jìn)一步擴(kuò)大到人對(duì)環(huán)境的認(rèn)識(shí)上。十五、要認(rèn)識(shí)環(huán)境中最易見的動(dòng)植物各十種以上，并且要觀察各一種以上的生長過程及對(duì)人類的關(guān)系。十六、要認(rèn)識(shí)每晚容易看見的恒星和行星十二顆以上，并能懂得風(fēng)云雨露等自然現(xiàn)象的成因和人生的關(guān)系。十七、能欣賞名歌名畫和自然風(fēng)景。第49頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一我看到第十六條時(shí)忽然心生敬意。我到現(xiàn)在還不認(rèn)識(shí)一顆星星。有時(shí)到郊外，站在夜晚的星空下，抬頭仰望滿天星斗，總要靠別人的指點(diǎn)才能分辨哪是北斗星，哪是牽牛星或織女星。此外還有五條頗具體的要求。十九、會(huì)唱十二首新歌

31、。二十、會(huì)弄一種樂器。二十三、會(huì)制科學(xué)玩具及動(dòng)植礦物標(biāo)本各十種以上。二十四、會(huì)開留聲機(jī)、電影機(jī)和無線電收音機(jī)。二十五、會(huì)攝影和沖洗曬印照片。第50頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一而最后三條既實(shí)在又頗有意味。廿七、會(huì)運(yùn)用十種以上的普通藥品。廿八、要認(rèn)識(shí)社會(huì)生活，并擇一種構(gòu)成社會(huì)生活之基本的工人生活，如，種蒲田者、瓦匠、木匠、鐵匠的生活，詳細(xì)觀察，并加記載，為研究社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)。廿九、要學(xué)會(huì)游泳和撐船。此外，在“團(tuán)體生活”部分，也有一些值得回味的內(nèi)容，如，“每日輪流做主席和記錄”、“每日輪流燒飯和抬水”、“每年長途旅行一次”、“養(yǎng)雞五對(duì)狗兩只”、 “捕滅蚊蟲、并懂得蚊蟲

32、何以為人類大敵”、“征集社會(huì)的批判”等。第51頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一看到這里，我不禁想：一個(gè)七八歲的孩子，進(jìn)了這樣一所學(xué)校，經(jīng)過五六年的教育熏陶，會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢？而以上這些內(nèi)容，無不緊緊扣住開頭的五項(xiàng)“生活目標(biāo)”：康健的體魄、科學(xué)的頭腦、藝術(shù)的興趣、生產(chǎn)的技能和自由、平等、互助的精神。目的顯然是想通過具體切實(shí)而又生動(dòng)活潑的教育實(shí)踐，把學(xué)生培養(yǎng)成身心健全的人，對(duì)社會(huì)有用的人。透過這份大綱，能看出制定者的良苦用心：試圖由此來建構(gòu)教育與生活、學(xué)校與社會(huì)、個(gè)人與世界以及人與自然等的關(guān)系。而這樣的教育，比之中國傳統(tǒng)的私塾教育無疑是大大地改進(jìn)了，也比今天倡導(dǎo)的“

33、素質(zhì)教育”更明晰、更切實(shí)。第52頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一樸槿惠與世界知名未來學(xué)家阿爾文托夫勒的對(duì)話“托夫勒博士，您認(rèn)為未來的教育該如何進(jìn)行才好呢？”“您想想在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)的今日，韓國社會(huì)為什么還要要求孩子們一定要遵守上課日程，將他們關(guān)在學(xué)校里面度過時(shí)間呢？何不大幅減少上課時(shí)間，同時(shí)也能減少政府負(fù)擔(dān)，并將學(xué)校建筑物運(yùn)用在新用途上呢？若要培養(yǎng)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的專家，就必須擺脫以往統(tǒng)一化的評(píng)價(jià)機(jī)制，那些孩子們應(yīng)該通過自行生產(chǎn)的農(nóng)作物來被評(píng)價(jià)才是?！钡?3頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一具體的對(duì)策解決好以下問題：怎樣讓學(xué)生想學(xué)？教什么？怎么教？怎么應(yīng)

34、考？怎樣提高教師的專業(yè)水平？第54頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一1. 怎樣讓學(xué)生想學(xué)？要不斷創(chuàng)設(shè)聯(lián)系學(xué)生生活和學(xué)科實(shí)際的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)如同吃飯。飯要講究色、香、味，誘人；課要講究問題情境，激發(fā)興趣。問題是學(xué)習(xí)的心臟（提出問題是關(guān)鍵，思考問題是核心，解決問題是目的，提高能力是歸宿。）第55頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一數(shù)學(xué)好玩。搞數(shù)學(xué)的人，天天都是星期天。谷超豪：人謂數(shù)無味我道味無窮。谷超豪院士曾將自己的三大研究領(lǐng)域微分幾何、偏微分方程和數(shù)學(xué)物理，親昵地稱為“金三角”，并告訴別人：“別看它們表面上枯燥，其實(shí)只要深入進(jìn)

35、去，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)奧妙無窮，簡直是開發(fā)不盡的寶藏啊”。為師當(dāng)如馬未都。第56頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一如何創(chuàng)設(shè)合適的問題情境？圓周角與圓心角的關(guān)系：足球射門？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：鋪墊不鋪墊？（想聽不？）船有觸礁的危險(xiǎn)嗎是先鋪墊臺(tái)階再解決問題好，還是創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生跳起來摘桃子好？笛卡爾的故事出現(xiàn)好，還是不出現(xiàn)好？出現(xiàn)在確定位置好，還是平面直角坐標(biāo)系好？哪個(gè)故事更好？怎么用才好？第57頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一故事一 1619年，23歲的笛卡爾在一支德國部隊(duì)服役，軍營駐扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他默默地思考

36、著 20歲時(shí)，他大學(xué)畢業(yè)繼承父業(yè)，當(dāng)了一名律師，當(dāng)時(shí)法國的社會(huì)風(fēng)氣是“非紅即黑”。也就是說，有志之士不是致力于宗教事業(yè)就是獻(xiàn)身于軍事，笛卡爾選擇了后者。軍旅中一個(gè)偶然機(jī)會(huì)，他解出了數(shù)學(xué)教授別克曼的一道難題。從此成了別克曼教授的上賓，在數(shù)學(xué)的海洋中漫游，并游進(jìn)了深水區(qū)。他開始看到了傳統(tǒng)的幾何過分依賴圖形和形式演繹的缺陷。同時(shí)也深感代數(shù)過分受法則和公式的限制而缺乏活力。第58頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一代數(shù)與幾何的各自為政、劃地為牢的狀況抑制了數(shù)學(xué)的發(fā)展，怎樣才能擺脫這種狀況，架起溝通代數(shù)與幾何的橋梁呢？這個(gè)問題苦苦折磨著年輕的笛卡爾。在沒有戰(zhàn)事的軍隊(duì)中，他常常有時(shí)

37、間思考它。 現(xiàn)在，他的思緒又回到了這個(gè)問題上抬頭望著天花板，一只小小的蜘蛛從墻角慢慢地爬過來，吐絲結(jié)網(wǎng)，忙個(gè)不停。從東爬到西，從南爬到北。要結(jié)一張網(wǎng)，小蜘蛛該走多少路??！笛卡爾突發(fā)奇想，算一算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)， 第59頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一這個(gè)點(diǎn)離墻角多遠(yuǎn)？離墻的兩邊多遠(yuǎn)？他思考著，計(jì)算著，病中的他睡著了夢(mèng)中他繼續(xù)在數(shù)學(xué)的廣闊天地中馳騁，好像悟出了什么，又看到了什么，大夢(mèng)醒來的笛卡爾茅塞頓開，一種新的思想初露端倪：在互相垂直的兩條直線下，一個(gè)點(diǎn)可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)點(diǎn)的位置就被確定了。用數(shù)形結(jié)合的方式將代數(shù)與

38、幾何的橋梁聯(lián)起來了。這就是解析幾何學(xué)誕生的曙光，沿著這條思路前進(jìn)，在眾多數(shù)學(xué)家的努力下數(shù)學(xué)的歷史發(fā)生了重要的轉(zhuǎn)折，建立了解析幾何學(xué)。第60頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一故事二 笛卡爾是16世紀(jì)法國偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家。解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。今天我給大家介紹。笛卡爾當(dāng)年是如何創(chuàng)立坐標(biāo)系的 。 1620年深秋，萊茵河畔的烏爾姆小鎮(zhèn)扎下一排軍用帳篷。夜很深了，可是帳篷里的一位年輕士兵卻翻來覆去怎么也睡不著，他就是后來聞名于世的數(shù)學(xué)家笛卡兒。 這天晚上，在這個(gè)陌生

39、的地方，笛卡兒一時(shí)難以入睡，他又思考起幾何與代數(shù)的結(jié)合。 第61頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一眼前這些星星像豆子一樣，滿天亂撒，如果用數(shù)學(xué)方法，怎么表示它們的位置呢？當(dāng)然最好是畫一張圖，但這是幾何的方法，再說這么紛亂的星空即使畫出來，要指給人看一顆星時(shí)，還是得拿出一張圖。有什么方法只用幾個(gè)數(shù)字就能標(biāo)清它們的位置呢？自己隨軍到處奔波，前幾天還在多瑙河右岸，今晚又到左岸，時(shí)而在上游，時(shí)而在下游，要是給上級(jí)報(bào)告部隊(duì)的位置，該怎樣表示呢？ 第62頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一笛卡兒正這么躺在床上做著研究，忽然門口傳來腳步聲。排長查鋪了，見笛卡

40、爾又在研究著什么，于是拉起他走出帳外。排長說：“你不是整日研究，想用數(shù)學(xué)來解釋自然和宇宙嗎？我告訴你個(gè)妙法?！闭f著，排長從身后抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個(gè)“十”字。箭頭一個(gè)朝上，一個(gè)朝右。他將十字舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成一個(gè)平面，這個(gè)平面就分成四個(gè)部分。我這兩支箭能射得無窮遠(yuǎn)，天上這么多星星，隨便哪一顆，你只要向這兩只箭上分別引兩種垂直線，就會(huì)得出兩個(gè)數(shù)字，這樣這顆星星的位置就表示得一清二楚了。” 第63頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一笛卡兒說：“畫坐標(biāo)圖，古希臘人就會(huì)使用?，F(xiàn)在最難的是那些抽象的負(fù)數(shù)，人看不見摸不著，顯示不出來就不好說服人?！?/p>

41、 排長笑道：“我說，你這么聰明，怎么這層窗紙就沒有捅破。你看，將這兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右是正數(shù)，向下向左不就是負(fù)數(shù)嗎？這烏爾姆鎮(zhèn)是交叉點(diǎn)，多瑙河上流是正，下游是負(fù)，右岸是正，左岸是負(fù)。我們行軍在鎮(zhèn)的東西南北，不是隨時(shí)就可用正負(fù)兩個(gè)數(shù)字表示出來嗎？” 笛卡兒高喊道：“這是個(gè)好主意！” 第64頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一突然，他覺得重重挨了一腳，睜開眼睛一看，帳篷里已射進(jìn)陽光。排長正站在他的身邊喊著：“快起床，還在做什么美夢(mèng)！” 笛卡兒眨了眨眼，一骨碌爬起，雙手抓住排長的肩膀直搖：“您說什么？您剛才對(duì)我講了些什么？”排長莫名其妙，又準(zhǔn)備去催別人起床。笛卡

42、兒卻像發(fā)了瘋似的從枕頭下抽出一個(gè)本子和半截鉛筆。他先畫了一條豎線，標(biāo)明為y；又畫了一條橫線，標(biāo)明為x。在這兩條軸上又標(biāo)出許多正、負(fù)數(shù)。 這一場夢(mèng)便成了笛卡爾數(shù)學(xué)研究中最閃亮的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，于是由此發(fā)明了“平面直角坐標(biāo)系”。 第65頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一 把黑板當(dāng)作星空如何？讓學(xué)生去探索。平方差公式等課從代數(shù)導(dǎo)入好，還是從圖形導(dǎo)入好？ 第66頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一主題：教學(xué)情境，猶如美味而富有營養(yǎng)的湯為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境有一位教師曾這樣描述他的作文課：這是我在一堂“議論文寫作訓(xùn)練課”開始時(shí)與學(xué)生的對(duì)話：“春光明媚，鳥語花香，外

43、面的世界很精彩，此刻你們的心里最期待的是什么？”我問。“春游！”學(xué)生異口同聲。第67頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一“這安全問題，再說我們的學(xué)習(xí)也不能耽誤，因此我建議，取消這次活動(dòng)?！蔽业膽B(tài)度有點(diǎn)“曖昧”?！盀槭裁床蛔屛覀?nèi)?？”“其他班都去了！”?8頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一教室里群情激憤，吵吵嚷嚷，有的敲打桌子，有的滿臉脹得通紅，有的趴在桌子上直生悶氣。“辱罵和恐嚇絕不是戰(zhàn)斗”，我調(diào)整著學(xué)生的情緒。班長站了起來，大有為民請(qǐng)命之勢(shì)：“我想問老師，為什么不讓我們?nèi)?？”?9頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一

44、“我更想知道，為什么你們一定要去？”我巧妙地將話語引入正題。大家陷入了沉默。“你們也許不愿意明說，那你們把你們的理由寫出來吧！”我接著在黑板上寫上我們?yōu)槭裁匆河?。此時(shí)的學(xué)生，帶著自己的意愿，帶著自己的希望，帶著不吐不快的激情，寫下他們情感激蕩、浩氣四射的作文。第70頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一小學(xué)語文王崧舟親情測(cè)試課堂實(shí)錄我的數(shù)學(xué)課第71頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一德國一位學(xué)者有過一個(gè)精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，你無論如何也難以下咽。但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時(shí)，將15克鹽全部吸收了。情境之于知

45、識(shí)，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識(shí)需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。 第72頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一“境”是情境教學(xué)的一個(gè)維度，“情”則是另外一個(gè)維度。教師必須用情感激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)心向，正如有的學(xué)者所指出的，從血管里流出來的是血，從山泉里流出來的是水，從一位充滿愛心的教師的教學(xué)里，噴涌出來的則是一股股極大的感染力。它可以使學(xué)生產(chǎn)生同樣的或與之相似的情感。一位小學(xué)語文教師在教“奶”字時(shí)，親切地對(duì)學(xué)生說：“看，左邊是女字旁，右邊像個(gè)駝背的人，這就是奶奶的奶字。奶奶年紀(jì)大了，走路時(shí)背彎彎的，還要拄個(gè)拐棍。”這種充滿親情之愛的教學(xué)，把本來死板的、

46、不會(huì)動(dòng)彈的文字，變成了有生命的東西，鉆進(jìn)了孩子的腦海里。相反，“如果照著教學(xué)法的指示辦事，做得冷冰冰的，干巴巴的，缺乏激昂的熱情，那是未必會(huì)有什么效果的”（贊可夫語）。第73頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一這是因?yàn)椤拔唇?jīng)人的積極情感強(qiáng)化和加溫的知識(shí)，將使人變得冷漠”。在教學(xué)中，如果教師上課冷漠，那么學(xué)生聽課也必然冷漠；教師無激情講課，學(xué)生必然無激情聽課；教師無真情講課，學(xué)生必然無真情聽課。沒有激情，課堂教學(xué)就像一潭死水；沒有真情，師生即使面對(duì)面，也猶如背對(duì)背。只有激情和真情才會(huì)在師生間產(chǎn)生一種互相感染的效應(yīng)，從而不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，喚起學(xué)生的求知欲，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)入

47、教材的欲望。情感激發(fā)的目的在于為課堂教學(xué)提供一個(gè)良好的情緒背景，學(xué)生興致勃勃、興趣濃厚、興高采烈。總之，創(chuàng)設(shè)情境既要為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知停靠點(diǎn)，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)心向。這是“情境”的兩大功能，也是促進(jìn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的兩個(gè)先決條件。第74頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一2. 教什么？教什么比怎樣教更重要！要讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)、方法產(chǎn)生的過程，教給學(xué)生知識(shí)、思想方法的本質(zhì)，培養(yǎng)習(xí)慣，陶冶性情，提高能力。習(xí)近平同志說：“書本上的東西是別人的，要把它變成自己的，離不開思考；書本上的知識(shí)是死的，要把它變?yōu)榛畹?，為我所用，同樣離不開思考?！崩砜平虒W(xué)一定要讓學(xué)生悟透那個(gè)“理兒”，嚼出

48、那個(gè)“味兒”。第75頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一數(shù)據(jù)的波動(dòng)來自于現(xiàn)實(shí)問題的解決。焦作市教師學(xué)科水平測(cè)試題： 設(shè)一組數(shù)據(jù)為x，x，x，則這組數(shù)據(jù)的方差為S= （）你是如何理解方差的這個(gè)計(jì)算公式可用來刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的？ （）你是如何教“方差”這節(jié)課的？ （8分）第76頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一答案：（1）a、 分別表示各個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏差； 1分b、用平方的方法來避免各個(gè)偏差累積中的“抵消”現(xiàn)象； 3分c、用“ ”來刻畫這組數(shù)據(jù)的“平均偏差”的大小。 4分 第77頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，

49、星期一（2）a、課堂設(shè)計(jì)中創(chuàng)設(shè)了有關(guān)情境，得1分；b、引導(dǎo)學(xué)生理解方差公式可以用來刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的原理（具體內(nèi)容見（1），再得1分；c、對(duì)“方差”名稱的合理的解釋，再得1分；d、能夠指導(dǎo)學(xué)生對(duì)方差公式進(jìn)行有效的記憶并組織學(xué)生進(jìn)行科學(xué)練習(xí)，再得1分。（注：凡是教學(xué)過程中含有引導(dǎo)學(xué)生探索避免偏差累積的其他方法的多加1分。）第78頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一山西長治教師招聘題： 方差公式很不容易記住，請(qǐng)支出你的絕招。 差方和均？ 24人中公式寫錯(cuò)（沒有平均）6人，方差、標(biāo)準(zhǔn)差搞混的1人。 人教版的閱讀與思考、華東師大版的無公式。第79頁，共173頁，2022年，5月

50、20日，12點(diǎn)38分，星期一車輪為什么做成圓形桌面、碗口、杯口、隧道、窯洞呢？螞蟻怎樣走最近歌曲：北京，歡迎您。升國旗中的數(shù)學(xué)問題求旗桿高度題目畫線，木匠彈墨怎樣舍得，突出重點(diǎn)（不要按教材四面出擊）圓柱體、長方體類教學(xué)觀念決定感覺，教學(xué)安排決定成敗，師生交流決定成效。第80頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一（算術(shù)）平方根：引發(fā)認(rèn)知沖突，概念產(chǎn)生的必要性，0的（算術(shù)）平方根為什么這樣規(guī)定？概念教學(xué)要“先生孩子后起名”。風(fēng)箏不能斷線探索三角形全等的條件（一）：從一個(gè)還是六個(gè)開始？三角形全等的判定（sss）：畫不如擺。穩(wěn)定性？探索三角形相似的條件（一）：類比 第81頁，共1

51、73頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一科學(xué)記數(shù)法：為什么如此記數(shù)才科學(xué)？從梯子的傾斜程度談起：合并同類項(xiàng)：生活經(jīng)驗(yàn)，分配律數(shù)怎么不夠用了？重點(diǎn)在哪？隨機(jī)事件：出示目標(biāo)，自學(xué)教材，習(xí)題訓(xùn)練？為什么研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角等？第82頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一功W=FS。為什么？探究光的折射規(guī)律：復(fù)習(xí)反射（同一介質(zhì)）；兩種介質(zhì)，提出問題；實(shí)驗(yàn)（玻璃水槽，激光筆，硬紙板，量角器）；總結(jié)規(guī)律；聯(lián)系生活應(yīng)用。溫度：全球變暖；溫度；攝氏度；溫度計(jì)（原理，使用）；熱力學(xué)溫標(biāo)。第83頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一不等式的基本性質(zhì)中的圖保留好

52、，還是舍棄好？同上層樓，哥哥永遠(yuǎn)是哥哥，在數(shù)軸上移動(dòng)。一組數(shù)據(jù)都加（或減）同一個(gè)數(shù)，方差不變，平均數(shù)應(yīng)加（或減）這個(gè)數(shù)。等式的基本性質(zhì)呢？第84頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一數(shù)學(xué)教學(xué)：從冰冷的美麗到火熱的思考作者:張奠宙(華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 上海 200062) (本文是作者在2005年11月7日“首屆全國大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇”大會(huì)報(bào)告)數(shù)學(xué)成果通常具有三種不同的形態(tài).第一，數(shù)學(xué)家構(gòu)建數(shù)學(xué)思想、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理時(shí)的原始形態(tài).其次是公開發(fā)表，寫在論文里、教科書里的學(xué)術(shù)形態(tài).最后，則是數(shù)學(xué)教師在課堂上向?qū)W生講課的教育形態(tài).第85頁，共173頁，2022年，5月20日，12

53、點(diǎn)38分，星期一國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)前主席、數(shù)學(xué)家H弗賴登塔爾H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言：“沒有一種數(shù)學(xué)思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子發(fā)表出來.一個(gè)問題被解決以后，相應(yīng)地發(fā)展成一種形式化的技巧，結(jié)果使得火熱的思考變成了 冰冷的美麗。”事實(shí)上，教科書里陳述的數(shù)學(xué)，往往是“冰冷的美麗”.因此，數(shù)學(xué)教師的責(zé)任在于把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，使學(xué)生既能高效率地進(jìn)行火熱的思考，又能比較容易接受，理解隱藏在“冰冷美麗”背后的數(shù)學(xué)本質(zhì).第86頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，數(shù)學(xué)也是科學(xué)的女仆。（高斯）我堅(jiān)決認(rèn)為，任何一門自然科學(xué)，

54、只有當(dāng)它數(shù)學(xué)化之后，才能稱得上是真正的科學(xué)。（康德）一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。（馬克思）在幾年獨(dú)立的科學(xué)研究之后，我才逐漸明白了在科學(xué)探索的過程中，通向更深入的道路是同最精密的數(shù)學(xué)方法聯(lián)系在一起的。（愛因斯坦）第87頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一一個(gè)有創(chuàng)新能力的人，要具備兩個(gè)能力：一個(gè)是邏輯思維能力，一個(gè)是形象思維能力，這兩種能力都需要后天的培養(yǎng)、教育?？萍紕?chuàng)新首先要進(jìn)行形象思維，要善于聯(lián)想，提出假設(shè)后再用嚴(yán)密的邏輯思維證明。（錢學(xué)森）縝思暢想、重理傾情（建筑大師馮紀(jì)忠）直覺思維李政道、楊振寧、丘成桐： 科學(xué) + 藝術(shù)陜西地圖：跪俑

55、第88頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一3. 怎么教？教，是為了不教。（葉圣陶）共享式教學(xué)：融動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流于一爐。上課定律=教師“急中生智”+學(xué)生“動(dòng)腦動(dòng)手”學(xué)生沖鋒論。教師是主持人、導(dǎo)游、教練、（編）導(dǎo)演。第89頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一離開了他干柴就不會(huì)燃燒起來的火光。教育是慢的藝術(shù)。教師要學(xué)會(huì)等待。注重過程：嗑瓜子、啃骨頭；登山（坐索道）、旅游（走路、騎車、驅(qū)車）我家的芍藥初時(shí)只長個(gè)子不開花，我家孩子小時(shí)候叫不清“狗狗、哥哥”，認(rèn)不清6和9，并且膽小。第90頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星

56、期一師生互動(dòng) =課堂生動(dòng)。（慢點(diǎn)，做足戲味，學(xué)劉謙和董卿）學(xué)生=學(xué)會(huì)生活。劉邦與漢初三杰，毛澤東與文臣武將（官兵互教），網(wǎng)球冠軍李娜的“單飛”，魏書生“你說呢？”“毛澤東的哲學(xué)非常簡單，就是人民起決定作用?！保筛珩R利我與毛的會(huì)談）好的教學(xué)非常簡單，就是學(xué)生起決定作用。 第91頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一教師教學(xué)的最高境界不是教會(huì)學(xué)生，而是讓學(xué)生會(huì)解決問題。（什么也不說，學(xué)生告訴我）課堂如同足球場，老師不要經(jīng)常自己控制球，要讓學(xué)生玩球，讓球在學(xué)生之間飛來飛去（自主和合作玩），踢進(jìn)球門，歡呼雀躍。這個(gè)球就是問題，進(jìn)球就是解決問題。教師的球：是什么？為什么？怎么辦？

57、（為之奈何？）不要總是心太軟，把所有的問題都自己扛。該放就放。有一種愛叫做放手。第92頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一長大后我就成了你 小時(shí)候我以為你很美麗,領(lǐng)著一群小鳥飛來飛去.小時(shí)候我以為你很神氣,說上一句話也驚天動(dòng)地.小時(shí)候我以為你很神秘,讓所有的難題成了樂趣.小時(shí)候我以為你很有力,你總喜歡把我們高高舉起.長大后我就成了你,才知道那支粉筆,畫出的是彩虹灑下的是淚滴.長大后我就成了你,才知道那個(gè)講臺(tái)舉起的是別人,奉獻(xiàn)的是自己. 第93頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一母親你入學(xué)的新書包，有人給你拿；你雨中的花折傘，有人給你打；你愛吃的（

58、那）三鮮餡，有人（她）給你包；你委屈的淚花，有人給你擦。啊，這個(gè)人就是娘，啊，這個(gè)人就是媽！這個(gè)人給了我生命，給我一個(gè)家；啊，不管你走多遠(yuǎn),不論你在干啥，到什么時(shí)候也離不開咱的媽!第94頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一你身在（那）他鄉(xiāng)中，有人在牽掛；你回到（那）家里面，有人沏熱茶；你躺在（那）病床上，有人她掉眼淚；你露出（那）笑容時(shí)，有人樂開花。啊，這個(gè)人就是娘，啊，這個(gè)人就是媽，這個(gè)人給了我生命，給我一個(gè)家；啊，不管你多富有，不論你官多大，到什么時(shí)候也不能忘咱的媽！第95頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一老師講，寬了窄了，學(xué)生會(huì)不會(huì)，都不

59、妥?？诔越處熍c優(yōu)秀學(xué)生，窮人的孩子早當(dāng)家，水深才能養(yǎng)大魚回頭是岸，放手如來。師生要象動(dòng)車組，而不是傳統(tǒng)火車。教學(xué)就是教師引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律。教學(xué)就是尋路的過程。教學(xué)就是思想綻放的過程。第96頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算：想象求非特殊角的三角函數(shù)，該怎么按？一堂下水課字母能表示什么，學(xué)生的評(píng)價(jià)，乘法結(jié)合律可以用abc = a（bc）表示嗎？要高度重視學(xué)生的問題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。在P =IR中，電阻R是電流I的（反比例）函數(shù)嗎？在春中，作者為什么先寫春花春草，后寫春風(fēng)春雨？在立方根中，什么是虛數(shù)？老師為什么無動(dòng)于衷？第97頁，共173頁，2022年，5

60、月20日，12點(diǎn)38分，星期一教師在語言上要有“潔癖”。目標(biāo)要準(zhǔn)確，安排要合理（導(dǎo)入要快捷，過渡要自然，時(shí)間要充分，空間要足夠，過程要突出），教學(xué)要有氣勢(shì)，課堂要有氣氛，落實(shí)要徹底（知識(shí)技能、方法、情感態(tài)度）。第98頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一課堂教學(xué)改革“16字方針”：認(rèn)真地讀，自主地學(xué)，精要地講，有效地練。好課的標(biāo)準(zhǔn)：一看思想：是否貫徹新課程理念，并以之指導(dǎo)、設(shè)計(jì)教學(xué)；二看過程：教學(xué)設(shè)計(jì)及流程是否科學(xué)合理；是否師生互動(dòng)，生生互動(dòng)；三看效果：學(xué)生是否既學(xué)到了知識(shí)、方法，又保持了學(xué)習(xí)興趣和積極性。第99頁，共173頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)38分，星期一