(五年級)奧數(shù)蝴蝶模型課件

1、蝴蝶(hdi)模型 五年級 第六課 第二頁，共13頁。本講主線(zh xin)1、四邊形中的蝴蝶(hdi)模型2、梯形中的蝴蝶(hdi)模型第三頁，共13頁。本講主線(zh xin)1、四邊形中蝴蝶(hdi)模型（1）S1S3=S2S4（2）ABD=AO CBD OC第四頁，共13頁。如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC、BD分成四個 部分，AOB面積為1平方千米，BOC面積為2平方千米，COD的面積為3平方千米，公園由陸地面積是6.92平方千米和人工湖組成(z chn)，求人工湖的面積是多少平方千米？例題(lt)【一】（ ）根據(jù)蝴蝶模型可得：AOD=312=1.5四邊形ABCD

2、的面積：1+2+3+1.5=7.5人工湖的面積：7.5-6.92=0.58（平方千米）第五頁，共13頁。如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于O點，CEF、OEF、板塊(bn kui)二:梯形中的蝴蝶模型ODF、BOE的面積依次是2、4、4和6.求：例題(lt)【二】（ ）（1）求OCF的面積；（2）求GCE的面積，（1）BCD=2+4+4+6=16 BCO=CDO=8 OCF=8-4=4第六頁，共13頁。如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于O點，CEF、OEF、板塊二:梯形中的蝴蝶模型ODF、BOE的面積(min j)依次是2、4、4和6.求：例題(lt)【二】（ ）（1）求OCF的面積；（2

3、）求GCE的面積，（2）OEC=8-6=2 根據(jù)蝴蝶模型：OG=OEF=4=2GC ECF 2 1 GCE=21=2 3 3第七頁，共13頁。知識(zh shi)鏈接2、梯形中的蝴蝶(hdi)模型（1）S1S3=S2S4（2）S1:S2:S3:S4=a2:ab:b2:ab（3）AO=DO=a OC OB b第八頁，共13頁。如下圖，梯形ABCD的AB平行(pngxng)于CD，對角線AC，BD交于O，已知AOB與BOC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米.例題(lt)【三】（ ）1OCD=353525 =3535 25 =4925+352+49=144（

4、平方厘米）第九頁，共13頁。如圖所示，在梯形(txng)ABCD中，ABCD，對角線AC，BD相交于點O.已知AB5，CD3，且梯形(txng)ABCD的面積為4，求三角形OAB的面積.例題(lt)【四】（ ）梯形中的面積份數(shù)，9:25:15:15共計：64份一份：464=1 16OAB=125=25 16 16第十頁，共13頁。例題(lt)【五】（ ）如圖，BD、CF將長方形ABCD分成(fn chn)4塊，DEF的面積是4平方厘米，CED的面積是6平方厘米.問：四邊形ABEF的面積是多少？ 連接BF，得到梯形FBCDFCE=6根據(jù)蝴蝶模型：BCE=664=9根據(jù)一半模型：四ABEF=9+6-4=11第十一頁，共13頁。超常(cho chn)大挑戰(zhàn)如圖，長方形ABCD被CE、DF分成四塊，已知其中3塊的面積(min j)分別為2、5、8平方厘米，那么余下的四邊形OFBC的面積(min j)為平方厘米連接ED、FC、得到梯形EBCF 長=122=24 根據(jù)梯形蝴蝶模型：24-5-2-8=9 EDO=OCF=4 FDC=8+4=12第十二頁，共13頁。知識(zh shi)鏈接1、四邊形中蝴蝶(hdi)模型（1）S1S3=S2S