2022年初中數(shù)學數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結

1、第PAGE9頁共NUMPAGES9頁2022年初中數(shù)學數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結一、數(shù)與式、有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。、實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。3、平方根、算術平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。5、分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為

2、最簡分式。填空題必考。6、非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。7、計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。8、科學記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。9、代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。二、方程(組)與不等式(組)、各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。、運用等式性質時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗！3、運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而

3、導致結果出錯關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯。5、關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。6、解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。7、不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。8、利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。三、函數(shù)、各個待定系數(shù)表示的的意義。、熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。3、利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領域的問題。5、利用函數(shù)圖象進行分類(平行四邊

4、形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。6、與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。7、數(shù)形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數(shù)圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。8、自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。四、三角形、三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。、三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。3、三角形的內角和，三角形的分類與三角形內外

5、角性質，特別關注外角性質中的“不相鄰”全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結合。邊邊角兩個三角形不一定全等。5、兩個角相等和平行經常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等于相似比，對應線段成比例，面積之比等于相似比的平方。6、等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質，運用等腰(等邊)三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。7、運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的

6、實際問題。8、中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。9、直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。0、三角函數(shù)的定義中對應線段的比經常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。這四部分，在平日數(shù)學學習中一定要仔細認真研究一遍，爭取在下次數(shù)學考試中立竿見影，提高數(shù)學成績！2022年初中數(shù)學數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱總結（二）一、數(shù)學理念的提升雖然從事教育工作已久，但面對當今的形式，時代要求我們不斷進步，吸取營養(yǎng)，為祖國的教育事業(yè)能夠有突飛猛進的發(fā)展貢獻我們的力量。在這次學習中老師為我們總結了數(shù)學的思想方法和活動經驗，這讓我在數(shù)學理念上有了更深刻的認識。集合思想、對應思想、符號

7、化思想、化歸思想、類比思想、分類思想、統(tǒng)計思想、極限思想和模型化思想這么多數(shù)學教學思想方法在數(shù)學教學中的應用是復雜和實效的。我正是缺少了這樣的一些理論基礎，使得在實際教學中缺乏高度和深度。老師關于課堂教學預設與生成的關系論述非常貼近我們的實際教學，這也是我們在日常教學中，尤其是公開教學中面臨的最為頭疼的環(huán)節(jié)。除了教師自身要具備較高的隨機應變的能力外，更要汲取豐富理念，這樣才能真正具備駕馭課堂的能力。二、教學行為的轉變對于每位教師都要面臨的備課和上課任務，在這次培訓中我也有了進一步的認識。在日常工作中面對龐大的班級學生數(shù)，面對堆積如山的要批改的作業(yè)，再加上那么些個后進生，教師已經忙得不可開交，談

8、何每天細心備課，認真鉆研教材，尤其是像我這樣缺乏經驗的年輕教師，日常課堂教學的有效性內心來說實在讓人堪憂。老師的講解為我們在這些方面的思考提供了一些可借鑒的方法。空談理論不切實際，屏棄理論也不合邏輯。我們應理論結合實際，在日常工作中根據(jù)自身工作量在學期初為自己制定好工作目標，如細致備多少節(jié)課，進行多少節(jié)課堂教學研究等。簡而言之，就是有選擇性地進行教學研究，保證在有限的教學時間中做到充分利用?？芍^:量不在多，貴在精。我想這樣一種教學行為的轉變，才能真正意義上運用到我們的實際工作中，才能讓學生獲得更為有效的教學。三、教研方法的更新一直以來，校公開課的開展一直是我們進行教學教研的重要方法。通過培訓，

9、不僅讓我對如何說課有了更為深刻的理解，也讓我認識到在日常教學教研中思想和方法的轉變需求。我們應與時俱進，在開展學校公開教學評比的基礎上結合實際有選擇性地加強課后說課及互相評課的實踐練習，更為深入地做好教研方法的更新，也為我們展開更有效的教學打好基礎。經過這次我認識到每一位教師都應積極參與到課程改革中去，不做旁觀者，做一個課改的積極實施者。經過學習，也讓我更加深刻地體會到學習的重要性，只有不斷的學習，才能有不斷的提升。我想只有經過全體老師的共同努力，新課程改革之花才會開得更加燦爛，中華民族才會永立世界民族之林。我愿在這快樂而無止境的探索中去實現(xiàn)自己的夢想。2022年初中數(shù)學數(shù)與式和函數(shù)的常見陷阱

10、總結（三）校本研修是提高效果，實施輕負高效，培養(yǎng)學生能力，體現(xiàn)課改精神的有效途徑。為此，為此我們確立了“幾何畫板在數(shù)學教學中的有效應用”這一校本研修主題，經過理論學習，課堂模式教學，教學效果分析等系列研修，使教師的教學水平有了較好的改觀，學生的學習能力有了相應的提高。一、集體備課是校本研修的主陣地。自己作為數(shù)學組的教研組長，職務不高，但責任重大，自己對待工作的態(tài)度直接影響到我校的數(shù)學成績和學生的命運，對于自己組的備課研修活動，自己從不請假、曠會，堅持以身作則，潛移默化去影響本組的成員，自己的態(tài)度總是積極向上的，成員的心態(tài)才可能是陽光的，每一次校本研修活動，我都會提前安排一位教師作中心發(fā)言人，談

11、談自己對一些重點章節(jié)的整體安排設計，然后再給大家留一點思考時間，讓每位教師都來談在教授這節(jié)課時是如何處理的，根據(jù)自己的課堂情況學生反饋情況，說說自己成功的地方和不足之處，有待改進的地方，老師們都很坦誠，開誠布公，仁者見仁，智者見智，各抒己見，闡述著以往自己做的好的和不足的地方，在敘述和聆聽的過程中，每個人都對本部分的知識有了進一步的認識，再引領大家去研讀課程標準，認真領會課程標準的內涵，在新課程標準的引領下，自己再思考本節(jié)課的導入、重難點的突破，理論與實際如何巧妙的結合，如何在課堂中用更好的方法去調動學生的主觀能動性，讓學生由被迫的學習變?yōu)橹鲃拥膮⑴c課堂活動，積極的獲取知識，提高能力。短暫的思

12、考后，每位教師就可以自由的發(fā)言，自由的爭論，和中心發(fā)言人探討某個環(huán)節(jié)如何設計可能會收到什么樣的效果，怎樣設計效果可能會更好，我們往往會為一個問題爭得面紅耳赤，但表面上的爭吵卻讓我們的內心走的更近了，每個人都是心里坦蕩蕩，毫無保留的奉獻著自己的智慧，收獲著高尚的品德，我們的工作也得到了領導和同志們的高度評價。二、嘗試和落實1、提高學習興趣。興趣是學生喜歡學習的一個支柱。使用情景引入法，喚醒學生對認知的欲望。充分調動一切手段，既使學生對數(shù)學產生興趣，又在興趣中學到知識。2、加強雙基落實。數(shù)學學習的目標之一就是落實雙基，也是新教材中要體現(xiàn)的目標之一，我們采用了小組競賽的方法，比正確、比速度，也采用個

13、人搶答，同學判斷正誤，也有個人的書面速度比賽，也有傳統(tǒng)的練習方式。使雙基落實到每一位同學身上，大面積提高教學質量，而計算器的使用使同學有的時間、精力去落實雙基，改變學習方法，啟迪思維，開闊視野。3、拓展、研討的深入。大量的新名詞、新概念、新形式的出現(xiàn)。如圖表、形數(shù)結合、信息技術等等。使同學造成一定困惑，因此，我們采用發(fā)動學生上網查詢，動手收集材料，向家長詢問。同學間相互討論交流、老師介紹等方法。分小組在課外研究、在課內交流結論。并在老師指導下得出一定的規(guī)律，使學生對這些知識能更深一步掌握。4、課后反思。備課是上好課的前提，課后反思則能使今后的課上得更好更完美。我們要求每一節(jié)課的教案都必須寫上反

14、思。包括得、失改進。以期在實踐中不斷改進，提高效率，為新教材的鋪開作一些準備。三、開展磨課我們教研組在校磨課比賽中認真對待，磨課手、上課手、觀課手、評課手都積極工作，認真研討。1、學生主動性得到發(fā)揮老師在試教的過程中，常常發(fā)現(xiàn)相同的提問，不同的班級學生給出的回答會有不一樣的深度和廣度，由此意識到:能力通常不是單一靠教師講出來的，而是學生練出來的。新課標十分注重關注學生的學習方式、學習愿望和學習能力的培養(yǎng)。因此在磨課中，我們能夠從試教者提供的多種教法中認真思考并選擇適合學生的有效學習方式。在有了可比性、選擇性的情況下，更能充分尊重學生學習的自主性，最大限度地把課堂還給學生，營造出民主、平等、和諧

15、的學習氛圍，讓學生在自主、合作、探究中學會學習。2、教師積極性得到提高磨課的過程是一位教師圍繞一篇課文進行試教、反思，再試教、再反思、再上課的過程。它的優(yōu)點在于教師經過反復的實踐、思考、改進，可以在最大限度上讓教學過程貼近學生的實際，幫助學生找到最佳的學習方法，可以深入地思考教學中出現(xiàn)的某個問題，找到相應的最佳解決辦法，也就是我們常說的“精品課”。這種磨課，對一篇教材的鉆研和駕馭應該是最深入、最通透的。它在很大程度上提高了教師的自信心，培養(yǎng)了教師的成熟度，進而煥發(fā)了積極性。3、教材得到合理性的使用磨課能指導教師深刻理解教材。磨課的過程首先就是對教材理解的辯論，教師在與同組老師討論教材時，大家就有不同的理解，由此可能產生不同的教學效果，通過相互研討，最終就能作出合理判斷。4、團隊整體性得到提高每次研討，老師們都高度集中注意力，仔細傾聽其他老師的每一條意見，深怕漏掉一條對自己有用的，非常謙虛的接受大家的不同見解，然后加以分析、修改、提高。而每個參