2022-2023學年云南省大理市市第二職業(yè)中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年云南省大理市市第二職業(yè)中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）如圖，四棱錐SABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（）AACSBBAB平面SCDCSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角DAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角參考答案：D考點：直線與平面垂直的性質(zhì) 專題：綜合題；探究型分析：根據(jù)SD底面ABCD，底面ABCD為正方形，以及三垂線定理，易證ACSB，根據(jù)線面平行的判定定理易證AB平面SCD，根據(jù)直線與平面所成角的定

2、義，可以找出ASO是SA與平面SBD所成的角，CSO是SC與平面SBD所成的角，根據(jù)三角形全等，證得這兩個角相等；異面直線所成的角，利用線線平行即可求得結(jié)果解答：解：SD底面ABCD，底面ABCD為正方形，連接BD，則BDAC，根據(jù)三垂線定理，可得ACSB，故A正確；ABCD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，AB平面SCD，故B正確；SD底面ABCD，ASO是SA與平面SBD所成的角，DSO是SC與平面SBD所成的，而SAOCSO，ASO=CSO，即SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角，故C正確；ABCD，AB與SC所成的角是SCD，DC與SA所成的角是SAB，而這兩個角顯

3、然不相等，故D不正確；故選D點評：此題是個中檔題考查線面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的判定定理，以及直線與平面所成的角，異面直線所成的角等問題，綜合性強2. 已知函數(shù)y=x22x+3在閉區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）A1，+）B0，2C1，2D（，2參考答案：C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】本題利用數(shù)形結(jié)合法解決，作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當x=1時，y最小，最小值是2，當x=2時，y=3，欲使函數(shù)f（x）=x22x+3在閉區(qū)間0，m上的上有最大值3，最小值2，則實數(shù)m的取值范圍要大于等于1而小于等于2即可【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當x=1時，y

4、最小，最小值是2，當x=2時，y=3，函數(shù)f（x）=x22x+3在閉區(qū)間0，m上上有最大值3，最小值2，則實數(shù)m的取值范圍是1，2故選：C3. 若函數(shù)f（x）=且滿足對任意的實數(shù)x1x2都有0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（1，+）B（1，8）C（4，8）D4，8）參考答案：D【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】若對任意的實數(shù)x1x2都有0成立，則函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，進而可得答案【解答】解：對任意的實數(shù)x1x2都有0成立，函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，解得：a4，8），故選：D【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵4. 已

5、知平面上四點A，B，C滿足，則ABC的形狀是（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形參考答案：A5. 命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是()A對任意實數(shù)x，都有x1B不存在實數(shù)x，使x1C對任意實數(shù)x，都有x1D存在實數(shù)x，使x1參考答案：C解析：命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是“對任意實數(shù)x，都有x1”6. 已知圓，直線與圓O交于A，B兩點，若圓O外一點C滿足 ，則實數(shù)m的值可以為（ ）A. 5B. C. D. 參考答案：D【分析】問題轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d（，1），代入即可解得m范圍【詳解】由題意圓外一點C滿足，則可轉(zhuǎn)為圓心到直線的距離d（，1），

6、即|m|5，故選：D【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題7. 平面外有兩條直線m和n，如果m和n在平面內(nèi)的射影分別是直線m1和直線n1，給出下列四個命題：m1n1?mn；mn?m1n1；m1與n1相交?m與n相交或重合；m1與n1平行?m與n平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是()A1 B2C3 D4參考答案：D8. 參考答案：9. 下列函數(shù)中，最小值為6的是（ ） A B C D參考答案：B10. 角的終邊落在y=-x(x0)上，則sin的值等于( )A.- B. C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

7、給出下列四個命題：函數(shù)為奇函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；函數(shù)的值域是；若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）參考答案：12. 如圖是某班50名學生身高的頻率分布直方圖，那么身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的學生約有 人參考答案：20【考點】BD：用樣本的頻率分布估計總體分布；B8：頻率分布直方圖【分析】由已知中頻率分布直方圖，結(jié)合頻率=矩形高組距，可以求出身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的累積頻率，進而根據(jù)頻數(shù)=頻率樣本容量，得到答案【解答】解：身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的累積頻率為（0.01+0.03）10=0.4身高

8、在區(qū)間150，170）內(nèi)的學生人數(shù)為0.450=20人故答案為：2013. 不等式的解集為_.Ks5u參考答案：略14. 如圖，在三棱錐中，已知， 一繩子從A點繞三棱錐側(cè)面一圈回到點A的距離中，繩子最短距離是 參考答案：略15. 若函數(shù)的反函數(shù)是,則的值為_參考答案：216. 將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對稱得到的曲線C2，再將C2向右平移1個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（+1）=參考答案：考點： 函數(shù)的圖象與圖象變化 專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，將x=+1代入可得答案解答： 解：將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對稱得到的曲線

9、C2，曲線C2的方程為：y=ln，再將C2向右平移1個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，函數(shù)f（x）=ln，f（+1）=ln=ln=（）=，故答案為：點評： 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，函數(shù)求值，根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵17. （5分）在空間直角坐標系中，點A（1，2，1）和坐標原點O之間的距離|OA|= 參考答案：考點：空間兩點間的距離公式 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)空間中兩點間的距離公式，求出|OA|的值解答：根據(jù)空間中兩點間的距離公式，得；|OA|=故答案為：點評：本題考查了空間中兩點間的距離公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目三、

10、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)滿足，且 （1）當時，求的表達式； （2）設(shè)，求證：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）設(shè)，對每一個，在與之間插入個，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項和，試問是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案：解析：（1）令得，2分 ，公比為q=的等比數(shù)列，得4分 （2）證明：，由錯位相減法得8分（3） 9分在數(shù)列中，及其前面所有項之和為 11分，即12分又在數(shù)列中的項數(shù)為： 13分且，所以存在正整數(shù)使得 14分19. （12分）在三棱錐PABC中，PB平面ABC，ABBC，PB=A

11、B，D，E分別是PA，PC的中點，G，H分別是BD，BE的中點（1）求證：GH平面ABC；（2）求證：平面BCD平面PAC參考答案：考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）根據(jù)線面平行的判定定理證明GH平面ABC；（2）根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明平面BCD平面PAC解答：證明：（1）連結(jié)DE，在BDE中，G，H分別是BD，BE的中點，GH為BDE的中位線，GHDE在PAC，D，E分別是PA，PC的中點，DE是PAC的中位線，DEAC，GHACGH?平面ABC，GH平面ABC（2）AB=PB，BDPA，PBC=ABC=90，PC=AC，CDPA，

12、PA平面BCD，平面BCD平面PAC點評：本題主要考查空間直線和平面平行以及平面和平面垂直的判定，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理20. 已知sin2=，（0，），sin（）=，（，）（1）求sin和cos的值；（2）求tan（+2）的值參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】（1）由已知求出cos2，再由降冪公式求得sin和cos的值；（2）由已知利用配角思想求出sin2、cos2的值，得到tan2，再由（1）求出tan，代入兩角和的正切得答案【解答】解：（1）（0，），2（0，），又sin2=，cos2=，由cos2=12sin2，得，cos=；（2）由（，），得（0，），又sin（）=，

13、cos（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=（）=則cos=sin2=2sincos=2=則cos2=，tan2由（1）知，tan，tan（+2）=21. 已知數(shù)列an中，.(1)令，求證：數(shù)列bn為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式；(3)令，Sn為數(shù)列cn的前n項和，求Sn.參考答案：（1）見解析（2）（3）【分析】(1)計算，得證數(shù)列為等比數(shù)列.(2)先求出的通項公式，再計算數(shù)列的通項公式.(3)計算，根據(jù)錯位相減法和分組求和法得到答案.【詳解】(1)，故數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列.(2)由(1)知，由，得數(shù)列的通項公式為.(3)由(2)知，記.有.兩式作差得，得，則.【點睛】本題考查了數(shù)列的證明，數(shù)列通項公式，分組求和，錯位相減法，意在考查學生的計算能力.22. 已知直線l經(jīng)過點（0，2），其傾斜角的大小是60（1）求直線l的方程；（2）求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積參考答案：【考點】直線的一般式方程【專題】計算題【分析】（1）由已知中直線l的傾斜角可得其斜率，再由直線l經(jīng)過點（0，2），可得直線的點斜式方