河南省商丘市虞城縣求實(shí)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）ABCD2絕對(duì)值小于2的整數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)3如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線4若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（ ）A-2B-1C1D25如圖，貨輪航行過(guò)程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40的方向，則輪船在貨輪的方向是（ ）A西

3、北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西406下列各式說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A10BC0或D或108下列說(shuō)法中正確的是（ ）A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示B數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊9已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹(shù)72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則 （ ）ABCD10在 ，-1，0，-3.2這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）AB-1C0D-3.2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共

4、18分)11若單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和是同類(lèi)項(xiàng)，則_；12如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道12，那么其理由是_13若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時(shí)間為九時(shí)五十分，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是_度14據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)15一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm如果寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為_(kāi)cm16如圖，直線，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分BOE，OF平分AOD（1）若AOC32，求EOF的度數(shù)；（2）若EOF60，求AOC的度數(shù).18（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)

5、表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒. (1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19（8分）解下列方程（1）（2）20（8分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形的

6、一組對(duì)邊都在長(zhǎng)方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1的長(zhǎng)方形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.21（8分）已知，（1）求（2）若，求式子的值22（10分）如圖，的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西（1）若，則的方向是 ；（2）是的反方向延長(zhǎng)線，的方向是 ；（3）若，請(qǐng)用方位角表示的方向是 ；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 23（10分）某人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因有事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到

7、達(dá)B地，求A、B兩地間的距離（列方程解應(yīng)用題）24（12分）如圖，平分，且，求度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：1a0，b1，A，故錯(cuò)誤，不符合題意；B，正確，符合題意；C，錯(cuò)誤，不符合題意；D，錯(cuò)誤，不符合題意；故選B考點(diǎn)：數(shù)軸2、C【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對(duì)值是它的相反數(shù)【詳解】解：絕對(duì)值小于2的整數(shù)包括絕對(duì)值等于0的整數(shù)和絕對(duì)值等于1的整數(shù)，它們是0，1，共有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的意義，比較簡(jiǎn)單，熟悉掌握絕對(duì)值的定義，即可由題意寫(xiě)出正確答案3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、

8、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：燈塔A在貨輪O北偏東40的方向， AON=40，AOE=90-40=50， AOE=BOW，BOW=50，BON=90-50=40，輪船B在貨輪北偏西40，故選：D【點(diǎn)睛】

9、本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個(gè)整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進(jìn)行選項(xiàng)判斷【詳解】解：A如果 ，那么，故A正確，B如果 ，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c0），那么a=b，故C錯(cuò)誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式7、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點(diǎn)在-5的左右兩邊各一個(gè)，分別討論即可【詳解】若點(diǎn)在-5左邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點(diǎn)在-5右邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等

10、于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-10或0故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，此項(xiàng)說(shuō)法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、只有當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵9、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30

11、x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.10、D【解析】試題解析：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案【詳解】單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，n=3，m=7，m3n=733=79=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵12、同角的補(bǔ)角相等【詳解】解：1+AOD=180, 2+AOD=18012（同角的補(bǔ)角相等）故答案為：同角的補(bǔ)角相等13、5【分析】由九時(shí)五十分可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了5

12、0分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時(shí)針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時(shí)針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問(wèn)題，明確特定時(shí)間分針和時(shí)針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中 ，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中 ，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形

13、式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，則長(zhǎng)為cm，利用周長(zhǎng)建立方程求解即可【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm是解題的關(guān)鍵16、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出1【詳解】解：3=1801=21=3=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）42；（2）20

14、.【分析】（1）由AOC=32，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求出AOD的度數(shù)，根據(jù)對(duì)等角相等可求出DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質(zhì)，可求DOE和DOF的度數(shù)，最后根據(jù)EOF=DOF-DOE，代入即可解答；（2）設(shè)AOC=BOD=x,可知DOF=(x+60),易求AOD=2DOF，最后根據(jù)AOD+BOD=180列出方程可求得x的值，從而可求得AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=32，AOD=180-AOC=148，OF平分AOD，AOF=DOF=74，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=BOD=32，OD平分BOE，BOD=EOD=32,EOF=DOF-EOD=74-32=42；（2）設(shè)AOC=BOD=x,

15、則DOF=DOE+EOF=（x+60）,OF平分AOD,AOD=2DOF=(2x+120)，AOD+BOD=180，2x+120+x=180,x=20,AOC=20.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力18、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見(jiàn)詳解.【分析】(1)由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，分別列出方程，即可求

16、解.【詳解】（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，當(dāng)t=秒時(shí)，；（2）AQ=4-2t，AB=4，正方形面積=44=16，8-4t=，解得：t=，當(dāng)t=秒時(shí)，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據(jù)題意得：2t-4=t，解得：t=4，當(dāng)t=4秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合；（4）當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，t-（2t-4）=1，解得：t=3，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，（2t-4）-t=1，解得：t=5，當(dāng)t=3秒或5秒時(shí)，線段的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，

17、是解題的關(guān)鍵.19、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為120、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積矩形面積兩個(gè)陰影平行四邊形面積中間重疊平行四邊形面積；（2）將a3，b2代入（1）中即可【詳解】（1）S=；（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）將，代入進(jìn)行

18、化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，然后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】（1），（2），解得：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運(yùn)算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西，的方向是北偏東70；故答案為：北偏東70；（2）的方向時(shí)北偏西，且是的反方向延長(zhǎng)線，的方向是南偏東40；故答案為：南偏東40；（3）根據(jù)題意，如圖：，點(diǎn)E的位置有兩種情況：當(dāng)OE在東北夾角時(shí)，有，OE的方向?yàn)椋罕逼珫|50；當(dāng)OE在西南夾角時(shí)，有，OE的方向?yàn)椋耗掀?0；故答案為：北偏東50或南偏西50；（4）由（3）可知，當(dāng)OE為北偏東50時(shí)，