河北省部分學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)將線段分成，則的長(zhǎng)度是（ ）A24B28C30D322已知點(diǎn)在同一條直線上，若線段，則下列判斷正確的是（ ）A點(diǎn)在線段上B點(diǎn)在線段上C

2、點(diǎn)在線段上D點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上3如果x=1是關(guān)于x的方程x+a=3x2的解，則a的值為（）A1B1C2D24如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分COB，若EOB=55，則BOD的度數(shù)是（ ）A20B25C30D705按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，下列正確的是（ ）A403.53403（精確到個(gè)位）B2.6042.60（精確到十分位）C0.02340.02（精確到0.01）D0.01360.014（精確到0.0001）6若x1是關(guān)于x的方程2xm50的解，則m的值是（）A7B7C1D17點(diǎn) A、B、C 在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn) A、B 表示的數(shù)分別為3、1，若 BC2，則 AC 等

3、于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 68如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是（）A麗B連C云D港9如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（ ）ABCD10某商場(chǎng)促銷，把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為（ ）A元B元C元D元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在數(shù)軸上，、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)與點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是_12若和是同類項(xiàng)，則_13的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是 14關(guān)于x的方程3x2k=3的解是1，則k的值是_15單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_16如圖，相交于點(diǎn)，過作，垂足為

4、求證：證明：，又（_）（_）（_）（_）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算：（1） （2） （3） （4） （5）解方程（6）解方程組18（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.19（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)，(1)根據(jù)下列語句順次畫圖畫射線，；連接線段；過點(diǎn)畫直線，垂足為；(2)請(qǐng)回答：圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段_20（8分）如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時(shí)針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若AOC、BOD都是直角，BOC60，求AOB和DOC的度數(shù).（2）若BOD100，AOC110，且AODBOC+70，求COD的度數(shù).（3）若AOCBOD，當(dāng)為

5、多少度時(shí)，AOD和BOC互余？并說明理由.21（8分）為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)4162調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人， ， ；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).22（10分）直線、相交于點(diǎn)，平分，求與的度數(shù)23（10分）小王在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正確的解24（12分）先化簡(jiǎn),再求值:其中參考答案一、選擇題(

6、每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)可求出AM、MB的長(zhǎng)度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長(zhǎng)，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答【詳解】解：AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AM=MB=AB=36=18，N將MB分成MN：NB=2：1，MN=MB=18=12，AN=AM+MN=18+12=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)要注意中點(diǎn)、倍數(shù)及線段之間和差關(guān)系的運(yùn)用2、C【分析】根據(jù)點(diǎn)在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.【詳解】點(diǎn)在同一條直線上，且線段，點(diǎn)在線段上，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【詳解

7、】解： 把代入方程得到：，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大4、D【分析】由角平分線的定義可求出COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BOD的度數(shù)即可.【詳解】OE平分COB，若EOB=55，COB=2EOB=110，BOD與COB是鄰補(bǔ)角，BOD=180-COB=70，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】解：403.53404（精確到個(gè)位），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤， 2.6042.6（精確到十分位），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤， 0.02340.02（

8、精確到0.01），故選項(xiàng)C正確， 0.01360.0136（精確到0.0001），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義6、B【解析】把x=-1代入方程計(jì)算求出m的值，即可確定出m-1的值【詳解】解：把x=1代入方程得： 解得： 故選:B【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.7、D【解析】試題解析：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=1第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=12=2故選

9、D8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“美”與“港”是相對(duì)面，“麗”與“連”是相對(duì)面，“的”與“云”是相對(duì)面故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題9、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖

10、是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.10、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“把原價(jià)元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1，-1或-1，1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離即可求【詳解】解：由題意可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a

11、，則B表示的數(shù)為-a，則 解得，所以、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1故答案為: 1，-1或-1,1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程能通過A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：a12，b13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)13、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，a的倒數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】

12、此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14、3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解：關(guān)于x的方程3x2k=3的解是-1，3(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.15、-2 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義可求解【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，次數(shù)為2+1=1故答案為：-2，1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和就是

13、單項(xiàng)式的次數(shù)16、對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義【分析】依據(jù)對(duì)頂角相等推出，利用平行線的判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，利用平行線的性質(zhì)得，由垂直，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可【詳解】證明：，又（對(duì)頂角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（垂直定義），故答案為：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，

14、共72分)17、（1） 6；（2） -5；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 【分析】(1)直接進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；(3)首先找出同類項(xiàng)，然后合并即可；(4)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；(5)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得(6)先利用3+求出m的值，再把m的值代入求出n的值即可.【詳解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；(2)原式=-4-5=4-1=5；(3)原式=；(4)原式=；(5) 去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得，-x=3系數(shù)化1得，x=-3;(6) 由3+得：5m=10，解得：m=2，把m=2代入得：n=1，原方程的解為.

15、【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運(yùn)算法則，解方程的基本步驟和根本依據(jù)是解題的關(guān)鍵18、（1）x=4；（2）y=1.【分析】(1) 根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1可得;(2) 根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、 去括號(hào)、移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x4x=15，x=4，x=4；（2）3（3y1）12=2（5y7），9y312=10y14，9y10y=14+3+12，y=1，y=1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、 去括號(hào)、移項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為1.19、（

16、1）見解析；（2）AM的長(zhǎng)度【分析】（1）利用題中幾何語言畫出幾何圖形；（2）利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案【詳解】（1）如圖，射線OA、OB為所作；線段AB為所作；線段AM為所作；（2）圖形中點(diǎn)到直線的距離是線段AM的長(zhǎng)度，故答案為：AM的長(zhǎng)度【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、（1）AOB=30，DOC=30；（2）COD=30；（3）當(dāng)=45時(shí)，AOD與BOC互余【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；（2）設(shè)出未知數(shù)，利用題目條件，表示出AOB、BOC，進(jìn)而列方程求解即可；（3）

17、利用角度的和與差，反推得出結(jié)論，再利用互余得出答案【詳解】（1）AOC=90，BOD=90，BOC=60，AOB=AOCBOC=9060=30，DOC=BODBOC=9060=30；（2）設(shè)COD=x，則BOC=100 xAOC=110，AOB=110(100 x)=x+10AOD=BOC+70，100+10+x=100 x+70，解得：x=30，即COD=30；（3）當(dāng)=45時(shí)，AOD與BOC互余理由如下：要使AOD與BOC互余，即AOD+BOC=90，AOB+BOC+COD+BOC=90，即AOC+BOD=90AOC=BOD=，AOC=BOD=45，即=45，當(dāng)=45時(shí)，AOD與BOC互余

18、【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角的意義，通過圖形直觀得出角度的和或差，以及各個(gè)角之間的關(guān)系是得出正確答案的前提21、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對(duì)應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是1632%50（人），則b5016%1，a504161220，A組所占的百分比是1%，則m1ab12021故答案是：50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360；（3）每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)是1000（人）【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關(guān)系求，利用對(duì)頂角性質(zhì)求，利用鄰補(bǔ)角定義，求出，利用角平分線定義便可求出【詳解】解：，與是對(duì)頂角，； 是一個(gè)平角，AOC+AOD=180， ，平分， ， 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理23、（1）