海南省三亞市名校2022年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（ ）ABCD2下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）ABC2D23如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對

2、應的點可能是( )AMBNCPDQ4數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數(shù)軸為（）ABCD5某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ，設有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD6下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（ ）ABCD7某天，某同學早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分）之間的函數(shù)關系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（ ）

3、A汽車在途中加油用了10分鐘B若，則加滿油以后的速度為80千米/小時C若汽車加油后的速度是90千米/小時，則D該同學到達寧波大學8設“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應該放“”的個數(shù)為（ ）A2個B3個C4個D5個92017年9月中俄“海上聯(lián)合2017”聯(lián)演第二階段演習在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15方向，那么AOB的度數(shù)是（）A235B175C115D12510在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉小麗在全

4、校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（ ） A第四小組有10人B本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D第五小組對應圓心角的度數(shù)為11如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A1與AOB表示同一個角B表示的是BOCC圖中共有三個角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O來表示12按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、按此規(guī)律，這

5、列數(shù)中第100個數(shù)是( )ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_14已知=3447，則它的余角與它的補角之和為_15九章算術是中國古代算經(jīng)十書中最重要的一部，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元問共有多少人？這個物品的價格是多少？設有人，則根據(jù)題意可列方程_16計算x23的結果等于_.17今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4

6、倍，小明今年_歲三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)； (2)如圖，點O在直線AB上，比大，求的度數(shù).19（5分）解方程：（1）解方程：.（2）20（8分）如圖，直線和直線相交于點，垂足為，平分（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)21（10分）如圖，已知AMBN，A=60，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點C，D（發(fā)現(xiàn)）（1）AMBN，ACB=_；（填相等的角）（2）求AB

7、N、CBD的度數(shù)；解：AMBN，ABN+A=180，A=60，ABN=ABP+PBN=_，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=_，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=_（操作）（3）當點P運動時，APB與ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律22（10分）解方程（1）4x34；（2）23（12分）如圖，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B

8、【解析】試題分析：A不是正方體的平面展開圖；B是正方體的平面展開圖；C不是正方體的平面展開圖；D不是正方體的平面展開圖故選B考點：幾何體的展開圖2、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可【詳解】解：與只有符號不同，相反數(shù)等于的是故選：B【點睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關鍵3、A【解析】解：點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應的點可能是M，故選A點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍4、A

9、【分析】根據(jù)絕對值的意義，在四個答案中分別去掉絕對值進行化簡，等式成立的即為答案；【詳解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正確；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正確；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正確；D中1ab，|a1|+|b1|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正確；故選A【點睛】本題考查數(shù)軸和絕對值的意義；熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵5、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從

10、而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母由題意得：21200 x=2000（22-x），故選：B【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展

11、開圖7、C【分析】根據(jù)圖象逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,從圖象可知AB段為停車加油，時間為10分鐘，故該選項正確；B選項中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時間行駛了45分鐘，速度為 ，故該選項正確；C選項中，若汽車加油后的速度是90千米/小時，則BC段行駛的路程為 ，所以OA段的路程為60-30=30km，則，故該選項錯誤；D選項中，該同學8點出發(fā)，用了55分鐘到達，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關鍵.8、D【分析】設“”“”“”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題【詳解】設“”“”“”分別為

12、x、y、z，由圖可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的個數(shù)為5，故選：D.【點睛】解決此題的關鍵列出方程組，求解時用其中的一個數(shù)表示其他兩個數(shù)，從而使問題解決9、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可【詳解】解：AOB故選：D【點睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關鍵10、D【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進行解答即可【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數(shù)為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該?！耙环昼娞?/p>

13、繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項正確；故選：D【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵11、D【分析】根據(jù)角的表示方法進行判斷【詳解】解：A、1與AOB表示同一個角，本選項說法正確；B、表示的是BOC，本選項說法正確；C、圖中共有三個角：AOB，AOC，BOC，本選項說法正確； D、AOC不可用O來表示，本選項說法錯誤；故選：D【點睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個

14、角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角12、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解【詳解】解：由、1、可得第n個數(shù)為 n=100，第100個數(shù)為：故選：B【點睛】本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關鍵是找出一般的規(guī)律二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類項即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關鍵14、20026【分析】先根據(jù)余角和補角

15、的概念，求解出余角和補角，再進行相加處理【詳解】=3447余角為：903447=5513補角為：1803447=14513兩個角的和為：5513+14513=20026【點睛】本題是余角、補角概念的考查，注意區(qū)分余角和補角分別對應的角度和為90和18015、8x-3=7x+1【分析】設有x人，根據(jù)物品的價格不變列出方程【詳解】解：設有x人，由題意，得8x-3=7x+1故答案為：8x-3=7x+1【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出方程16、x6.【解析】利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進而得出答案【詳解】(x

16、2)3=x6 .故答案為：x6.【點睛】此題考查積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.17、12【分析】設今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結果【詳解】解：設今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，正確的理解題意，列出方程是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）圖知，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1) 由圖得，OB平分， ；

17、 (2)由圖得， 即，解得，所以.【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義，正確識圖并熟練掌握相關知識是解題的關鍵19、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1） ，（2） 20、（1）；（2）；【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得BOE的度數(shù)，根據(jù)已知COE的度數(shù)可得BOC的度數(shù)，由平角的定義可得BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結論；（2）設COE=x，則DOF=BOF=2x，根據(jù)BOE=90，列方程可得結論【詳解】解：（1）OEAB，EOB=90，COE=40，BOC=90-40=50，BOD=130，F(xiàn)O平分BOD，BOF=BOD=65；（2）設COE=x，則DOF=BOF=

18、2x，BOC=180-4x，BOE=90，x+180-4x=90，x=30，COE=30【點睛】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補角的性質(zhì)是解決問題的關鍵21、 (1) ；(2)120，60；(3)不變，理由見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可【詳解】解：（1）AMBN，ACB=； 故答案為：（2）AMBNABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2PBD，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60故答案為：120、60（3）不變，理由：，平分，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵22、（1）；（1）y1【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）移項得：4x34，合并同類項得：4x1，系數(shù)化為1得：x；（1）去分母得：