高中數(shù)學(xué)必修二 第九章 統(tǒng)計(jì) 復(fù)習(xí)與小結(jié) 課件共31張

1、人教2019 A版 必修 第二冊(cè)復(fù) 習(xí) 與 小 結(jié)第九章 統(tǒng) 計(jì)知識(shí)框圖解析問(wèn)題中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層隨機(jī)抽樣方法問(wèn)題中總體的個(gè)數(shù)較少，故可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案 B例1.某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了了解有關(guān)家用轎車購(gòu)買力的某個(gè)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；從10名學(xué)生中抽取3人參加座談會(huì).方法：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；（2）分層隨機(jī)抽樣. 則問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是().（A）（1），（2） （B）（2），（1）（C） （1），（1） （D）（2），（2）題型一:抽樣方法典例解析例2.某校高中部有三

2、個(gè)年級(jí),其中高三有學(xué)生1000人,現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本,已知在高一年級(jí)抽取了75人,高二年級(jí)抽取了60人,則高中部共有學(xué)生人.【方法指導(dǎo)】先求出抽取高三的樣本數(shù),再根據(jù)高三樣本容量與總數(shù)之比得到抽取比例,由樣本容量與總體之比等于抽取比例計(jì)算出總體.題型二 描述數(shù)據(jù)的方法用統(tǒng)計(jì)圖將數(shù)據(jù)可視化統(tǒng)計(jì)圖扇形圖折線圖條形圖頻率分布直方圖頻數(shù)分布直方圖典例解析例3.如圖，是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為().（A）20 （B）30 （C）40 （D）50答案C設(shè)樣本容量為n，則 ，則n

3、40.解析根據(jù)頻率和為1的性質(zhì)，且 小長(zhǎng)方形的面積=組距 =頻率.所以前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75.例4.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料(單位：cm)：（1）列出樣本的頻率分布表(頻率保留兩位小數(shù))；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)身高低于134 cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.身高122，126)126，130)130，134)134，138)138，142)人數(shù)58102233身高142，146)146，150)150，154)154，158人數(shù)201165分組頻數(shù)頻率122，126)50.04126，130)80.

4、07130，134)100.08134，138)220.18138，142)330.28142，146)200.17146，150)110.09150，154)60.05154，15850.04合計(jì)1201.00解 （1）列出樣本頻率分布表（2）畫出頻率分布直方圖，如圖所示.（3）樣本中身高低于134 cm的人數(shù)的頻率為所以估計(jì)身高低于134 cm的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的19%.題型三 分析數(shù)據(jù)的方法總體百分位數(shù)的估計(jì)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：定義：一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的 數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.（1

5、）按從小到大排列原始數(shù)據(jù).（2）計(jì)算inp%.（3）若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)； 若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).典例解析例5.某產(chǎn)品售后服務(wù)中心隨機(jī)選取了10個(gè)工作日，分別記錄了每個(gè)工作日接到的客戶服務(wù)電話的數(shù)量(單位：次)：63382542564853392847則上述數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為_.解析把這組數(shù)據(jù)從小到大排序：25，28，38，39，42，47，48，53，56，63，根據(jù)inp%，計(jì)算得：i=1050%5.因?yàn)閕為整數(shù)，所以第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即 答案 44.5 例6.歐洲聯(lián)盟

6、委員會(huì)和荷蘭環(huán)境評(píng)估署公布了2013年全球主要20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量，結(jié)果如下表：國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸國(guó)家和地區(qū)人均排放量/噸中國(guó)7.4沙特阿拉伯16.6印度1.7美國(guó)16.6巴西2.0俄羅斯12.6歐盟7.3英國(guó)7.5日本10.7加拿大15.7墨西哥3.9德國(guó)10.2印度尼西亞2.6伊朗5.3韓國(guó)12.7意大利6.4澳大利亞16.9南非6.2法國(guó)5.7波蘭8.5請(qǐng)計(jì)算這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量的四分位數(shù). 根據(jù)第p百分位數(shù)的定義可知，中位數(shù)相當(dāng)于第50百分位數(shù).在實(shí)際應(yīng)用中，除中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù).這三

7、個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù). 根據(jù)inp%，計(jì)算得：i=2025%5.因?yàn)閕為整數(shù)，所以第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即第25百分位數(shù)為同理可得，2050%10，所以這20個(gè)數(shù)的第50百分位數(shù)為2075%15，所以這20個(gè)數(shù)的第75百分位數(shù)為所以這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量的四分位數(shù)為5.5，7.45，12.65. 解：把這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量按從小到大的順序排列：1.7，2.0，2.6，3.9，5.3，5.7，6.2，6.4，7.3，7.4，7.5，8.5，10.2，10.7，12.6，12.7，15.7，16

8、.6，16.6，16.9.題型四：總體集中趨勢(shì)與離散程度的估計(jì)反映數(shù)據(jù)取值的信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與決策.估計(jì)總體的集中趨勢(shì)平均數(shù)眾數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度極差方差標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的離散程度典例解析例7.若樣本x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對(duì)于3x1+1，3x2+1，3x3+1，3xn+1，下列結(jié)論正確的是（）.（A）平均數(shù)是21，方差是6 （B）平均數(shù)是7，方差是54（C）平均數(shù)是22，方差是6 （D）平均數(shù)是22，方差是54解析 如果數(shù)據(jù)x1 ，x2 ， ，xn的平均數(shù)為 ，方差為s2,則新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b， ，axn+b的平均數(shù)為 ，方

9、差為 .計(jì)算可得：答案 D 例8.某公司銷售部有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：（1）求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532平均數(shù)：中位數(shù)：眾數(shù)： 將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫

10、做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532解 （1）根據(jù)平均數(shù)公式 ，計(jì)算可得：（3）我認(rèn)為不合理.因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件.雖然320是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但它卻不能反映銷售人員的一般水平 銷售額應(yīng)定為210件.這是由于210既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是絕大部分人都能達(dá)到的銷售額. 根據(jù)題意，數(shù)據(jù)已由大到小排序，因?yàn)楣?5個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為最中間的第7個(gè)數(shù)據(jù)，即210.因?yàn)閿?shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為210，所以眾數(shù)也為210.（2）例9.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以160,180)，180,200)，200,220)，2

11、20,240)，240,260)，260,280)，280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為220,240),240,260),260,280),280,300)的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?例10.甲、乙兩位學(xué)生參加聲樂(lè)大賽，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085 現(xiàn)要從中選派一人參加聲樂(lè)大賽，請(qǐng)你計(jì)算出平均成績(jī)和方差，并分析選派哪位學(xué)生參加合適？解 根據(jù)平均數(shù)公式 ，可得甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)： 我們把一組數(shù)據(jù)的方差記作：復(fù)習(xí)回顧 根據(jù)方差的計(jì)算公式 ，可得甲、乙兩名學(xué)生成績(jī)的方差分別為：方差刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度或波動(dòng)幅度.方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定.方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定.平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).平均數(shù)方差甲8535.5乙