大學(xué)科研與教學(xué)的最優(yōu)管理策略

1、PAGE 大學(xué)科研與教學(xué)的最優(yōu)管理策略胡佩農(nóng)1 肖條軍2 陳怡1東南大學(xué)高等教育研究所, 210096)(2.南南京大學(xué)學(xué)管理科科學(xué)與工工程研究究院, 21000933）摘要本本文研究究了大學(xué)學(xué)科研與與教學(xué)之之間的相相互關(guān)系系。首先先，描述述了將要要討論的的問題；然后，建立了了一個(gè)關(guān)關(guān)于大學(xué)學(xué)科研與與教學(xué)的的管理戰(zhàn)戰(zhàn)略的一一主多從從博弈模模型，并并給出了了最優(yōu)管管理戰(zhàn)略略；最后后，給出出了主要要結(jié)論。關(guān)鍵詞大學(xué)教學(xué) 科研 博弈 策略1 引言言眾所周知知，教育育是社會(huì)會(huì)進(jìn)步不不可缺少少的重要要因素，它的作作用在知知識(shí)經(jīng)濟(jì)濟(jì)時(shí)代日日益凸顯顯出來，作為高高等教育育的承擔(dān)擔(dān)者大學(xué)肩肩負(fù)著培培養(yǎng)擁有有現(xiàn)

2、代知知識(shí)的高高級(jí)人才才的歷史史使命。一方面面，隨著著大學(xué)規(guī)規(guī)模的逐逐年增大大，大學(xué)學(xué)的生師師比也有有所提高高，這意意味著每每位專任任教師承承擔(dān)的教教學(xué)任務(wù)務(wù)增加；另一方方面，隨隨著科研研經(jīng)費(fèi)投投入的不不斷提高高，平均均每位教教師的科科研經(jīng)費(fèi)費(fèi)也在不不斷提高高。這樣樣，每位位教師面面臨在教教學(xué)與科科研方面面精力的的最優(yōu)投投入問題題，而學(xué)學(xué)校卻要要考慮建建立怎樣樣的分配配機(jī)制教學(xué)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)課時(shí)工工資和科科研經(jīng)費(fèi)費(fèi)的勞務(wù)務(wù)提成比比例，促促使整個(gè)個(gè)學(xué)校的的效用最最大化。學(xué)校首首先制定定分配機(jī)機(jī)制，然然后教師師采取有有利于自自己的精精力投入入，學(xué)校校和教師師的決策策相互影影響，學(xué)學(xué)校與教教師實(shí)質(zhì)質(zhì)上在進(jìn)

3、進(jìn)行一主主多從博博弈，學(xué)學(xué)校為主主方，教教師（包包括科研研人員）為從方方，本文文試圖通通過建立立一主多多從博弈弈模型來來解決這這一問題題。2 大學(xué)學(xué)科研與與教學(xué)管管理的一一主多從從博弈模模型描述述某大學(xué)共共有教學(xué)學(xué)科研人人員N位(不包括括管理人人員)，他們的的效用由由三部分分組成：基本工工資、從從事教學(xué)學(xué)部分的的效用和和從事科科研部分分的效用用。記第第i位教師師在教學(xué)學(xué)方面的的投入總總量為，他在科科研方面面的投入入總量為為；記每每標(biāo)準(zhǔn)課課時(shí)的報(bào)報(bào)酬為，第i位教師師的基本本工資為為；如果果從事科科研，第第i位教師師從科研研中得到到的單位位工作量量的報(bào)酬酬為，是是學(xué)校給給予研究究人員個(gè)個(gè)人的項(xiàng)項(xiàng)目

4、經(jīng)費(fèi)費(fèi)提成比比例的線線性函數(shù)數(shù)，（全全校統(tǒng)一一），即即，的大小小反映了了他從事事的項(xiàng)目目的盈利利性以及及他在項(xiàng)項(xiàng)目中的的位置，于是他他在教學(xué)學(xué)方面獲獲得的總總課時(shí)報(bào)報(bào)酬為，在科研研方面獲獲得的報(bào)報(bào)酬為；從事教教學(xué)的其其他非課課時(shí)補(bǔ)貼貼的正效效用為，（如為為了評(píng)職職稱），越大則則非課時(shí)時(shí)補(bǔ)貼的的正效用用越大，這與教教學(xué)獎(jiǎng)等等的力度度有關(guān)；從事科科研的其其他非提提成正效效用為，越大則則非提成成的正效效用越大大，這與與學(xué)校以以及上級(jí)級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)勵(lì)力度、職稱晉晉升等有有關(guān)，科科研與教教學(xué)的交交叉負(fù)效效用為，；設(shè)教教師在教教學(xué)方面面投入的的工作量量的努力力成本為為，越大需需要付出出的努力力成本越越大，一一般

5、地，在科研研方面投投入的工工作量的的努力成成本為，越大需需要付出出的努力力成本越越大，一一般。從從以上描描述可知知，第ii位教師師的總效效用為：。 （1）設(shè)主方（校方）的目標(biāo)標(biāo)是提高高學(xué)校的的總體實(shí)實(shí)力，主主要包括括科研水水平和教教學(xué)質(zhì)量量，并且且兼顧管管理成本本等負(fù)效效用，注注意到學(xué)學(xué)校只作作為教學(xué)學(xué)科研的的管理者者，有些些費(fèi)用來來自于教教師，然然后用之之于教師師，因此此，其效效用函數(shù)數(shù)可以設(shè)設(shè)為：。 （2）其中（22）式第第一（二二）項(xiàng)為為教學(xué)（科研）總投入入給學(xué)校校帶來的的正效用用，第三三（四）項(xiàng)表示示教學(xué)（科研）帶來的的負(fù)效用用（如管管理費(fèi)用用的增加加，獎(jiǎng)勵(lì)勵(lì)和一些些其他的的開支，內(nèi)部

6、的的一些沖沖突，總總教學(xué)（科研）投入越越多，這這些負(fù)效效用就越越大），（）越大大，教學(xué)學(xué)（科研研）總投投入給學(xué)學(xué)校帶來來的正效效用越大大，（）越大大，教學(xué)學(xué)（科研研）總投投入給學(xué)學(xué)校帶來來的負(fù)效效用越大大，很顯顯然，在在教學(xué)（科研）的投入入量較小小時(shí)，教教學(xué)（科科研）為為學(xué)校帶帶來的正正效用大大于負(fù)效效用，因因此，要要求、。主方（即即校方）面臨的的問題是是制定怎怎樣的分分配機(jī)制制以誘使使從方（即教師師）朝著著它的目目標(biāo)前進(jìn)進(jìn)，由于于教師都都是理性性的人，觀察到到校方的的決策后后，都想想在此分分配機(jī)制制下極大大化自己己的效用用，因此此，校方方必須在在教師的的效用函函數(shù)極大大化的約約束下進(jìn)進(jìn)行決策

7、策，制定定分配機(jī)機(jī)制，即即校方的的目標(biāo)規(guī)規(guī)劃為：. s.tt. ，. (33)博弈論的的有關(guān)概概念和求求解方法法請(qǐng)參見見博弈論論和最優(yōu)優(yōu)化方法法有關(guān)教教材112233。3 大大學(xué)科研研與教學(xué)學(xué)管理的的一主多多從博弈弈模型的的解第1節(jié)對(duì)對(duì)基本模模型進(jìn)行行了描述述，給出出了主從從雙方的的決策目目標(biāo)，本本節(jié)對(duì)基基本模型型進(jìn)行求求解，并并給出若若干性質(zhì)質(zhì)，為了了深入研研究，下下面首先先給出一一個(gè)假設(shè)設(shè)。假設(shè)1 交叉叉負(fù)效用用比較小小，交叉叉項(xiàng)系數(shù)數(shù)滿足。根據(jù)主從從博弈的的求解方方法，首首先，求求解從方方的決策策，即求求解（33）式的的約束條條件，對(duì)對(duì)（1）式分別別關(guān)于，求偏導(dǎo)導(dǎo)，得一一階條件件， （4

8、） 。 （55）整理（44）式和和（5）式并求求解得.（6）其中，。 由假假設(shè)1可可以推得得，更進(jìn)進(jìn)一步，從第一一節(jié)的描描述，(6)式中的系系數(shù)為正正，的系系數(shù)為負(fù)負(fù)，于是是，是的嚴(yán)格格增函數(shù)數(shù)，的嚴(yán)嚴(yán)格減函函數(shù)。. （7）其中，。從第一一節(jié)的描描述和假假設(shè)1可可知，（7）式式中的系系數(shù)為負(fù)負(fù)，的系系數(shù)為正正，于是是，是的嚴(yán)格格減函數(shù)數(shù)，是的的嚴(yán)格增增函數(shù)。由（6）式和（7）式式可得第第i位教師師的總投投入量。 （8）約束條件件的Heessee矩陣為為，由于于，又HHessse矩陣陣的行列列式的值值，所以以Hessse矩矩陣是負(fù)負(fù)定的，即是的凹函函數(shù), 如果（6）、（7）式不小小于0，它們就就

9、是教師師i的最優(yōu)優(yōu)解。將將（6）、（77）式代代入規(guī)劃劃（3）式的目目標(biāo)函數(shù)數(shù)并整理理得。 （9）對(duì)（9）式分別別關(guān)于、求偏導(dǎo)導(dǎo)得一階階條件，（10）。 （111）整理（110）式式和（111）式式得。（12）其中， ，。解方程組組（122）得，?？梢则?yàn)證證（9）式的HHessse矩陣陣是負(fù)定定的，從從而，如如果且，則是規(guī)規(guī)劃（33）的最最優(yōu)解；將、代入（6）式和和（7）式得得、，如果果它們不不小于00，則分分別為第第i位教師師的最優(yōu)優(yōu)教學(xué)、科研投投入量，否則不不投入，且還要要經(jīng)過較較復(fù)雜的的討論。4 結(jié)論論第2節(jié)對(duì)對(duì)主從博博弈模型型進(jìn)行了了討論，求出了了主方（學(xué)校）的最優(yōu)優(yōu)決策，為學(xué)校校教學(xué)

10、科科研的管管理提供供了參考考性最優(yōu)優(yōu)決策，給出了了最優(yōu)的的標(biāo)準(zhǔn)課課時(shí)工資資補(bǔ)貼以以及最優(yōu)優(yōu)的科研研勞務(wù)提提成比例例；也對(duì)對(duì)從方（教師）進(jìn)行了了討論，給出了了最優(yōu)解解。對(duì)于于從方來來說，綜綜合（66）式和和（7）式可得得其教學(xué)學(xué)、科研研投入的的最優(yōu)反反應(yīng)函數(shù)數(shù)的性質(zhì)質(zhì)：性質(zhì)1 如果果假設(shè)11成立，對(duì)每位位教師，當(dāng)課時(shí)時(shí)補(bǔ)貼增增加時(shí)，他會(huì)增增加在教教學(xué)方面面的投入入，而減減少在科科研方面面的投入入；相反反，當(dāng)科科研勞務(wù)務(wù)提成比比例增加加時(shí)，他他會(huì)增加加科研方方面的投投入，而而減少在在教學(xué)方方面的投投入。由假設(shè)11可以推推得，（8）式式中和的系數(shù)數(shù)都為正正，即有有性質(zhì)22：性質(zhì)2 如果果假設(shè)11成立

11、，每位教教師的總總工作量量隨著課課時(shí)補(bǔ)貼貼或科研研勞務(wù)抽抽成的增增加而嚴(yán)嚴(yán)格增加加。本模型還還可進(jìn)一一步擴(kuò)展展，推廣廣到教學(xué)學(xué)課時(shí)補(bǔ)補(bǔ)貼分成成多類或或科研項(xiàng)項(xiàng)目分成成多類的的情形，也可以以考慮教教師的精精力有限限的情形形，不過過，所有有這些擴(kuò)擴(kuò)展模型型將經(jīng)過過非常復(fù)復(fù)雜的討討論。參考文獻(xiàn)獻(xiàn)張維迎. 博弈弈論與信信息經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué).上海人人民出版版社, 19996年版版羅伯特吉本斯斯著,高峰譯譯. 博博弈論基基礎(chǔ). 中國社社會(huì)科學(xué)學(xué)出版社社, 119999年版盛昭瀚, 曹忻忻. 最優(yōu)優(yōu)化方法法基本教教程.東南大大學(xué)出版版社, 19992年版版Optiimall maanaggemeent strrat

12、eegieesofsciienttifiic rreseearcch andd teeachhingg off UnniveersiityHu Peiinonng 11 XXiaoo TTiaoojunn 2Chhen Yii1(1.HHighher Eduucattionn Reeseaarchh Innstiitutte,SouutheeasttUniiverrsitty, 21000966)(2.GraaduaateSchhooll off Maanaggemeent Sciiencce & Ennginneerringg, NNanjjinggUniiverrsitty, 210009

13、33 )AbsttracctThiis ppapeer sstuddiess innterrrellatiionss beetweeen sciienttifiicrreseearcchaand teaachiing of Uniiverrsitty. Firrstlly, it desscriibess thhe qquesstioons thaat iit wwilll diiscuuss. Seeconndlyy, iit ssetss upp a gamme mmodeel wwithh a leaaderr annd ffollloweers on mannageemennt sstraateggiessofsciienttifiic rreseearcchaand