“學材再建構”理念下“單元一課時”教學設計,第五章,一元一次方程,第二節(jié),求解一元一次方程（一）

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 “學材再建構”理念下“單元一課時”教學設計,第五章,一元一次方程,第二節(jié),求解一元一次方程（一） 王同飛 一、教學目標 （一）知識技能目標 1.把握解一元一次方程的根本方法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1; 2.能熟練求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程，并能檢驗解的正確性. （二）過程與方法目標 1.經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程，培養(yǎng)學生觀測、思考、歸納的能力，積累數(shù)學探究活動的閱歷; 2.把握一元一次方程的解法、步驟，并生動運用解答相關題目，體驗把“繁雜轉(zhuǎn)化為“簡單，把“陌生轉(zhuǎn)化為“熟知的根本思想. （三）情感態(tài)度價值觀目標 1.經(jīng)歷一元一次

2、方程一般解法的探究過程，培養(yǎng)學生擅長觀測、勇于摸索和勤于思考的精神; 2.在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗. 二、教學重點：一元一次方程的解法. 三、教學難點：結合方程的特點選擇不同的方法解方程，并解釋解法的合理性. 四、教學方法：自學討論引導 五、教學過程設計 第一環(huán)節(jié) 復習回想，引入課題 （多媒體展示問題）上節(jié)課我們學習了等式的兩個根本性質(zhì)，并且根據(jù)這兩特性質(zhì)能夠解簡單的一元一次方程。通過具體的習題復習等式的根本性質(zhì)是什么？方程的解是什么？方程轉(zhuǎn)化為什么形式，就可以認為解出了方程的解？小組交流： 【師引導學生總結】 解方程就需要充分利用等式的兩個根

3、本性質(zhì)設法將方程變形為x=a（a為常數(shù)）的形式。那么，本節(jié)課我們一起來進一步探究一元一次方程的解法。 設計意圖教師提出問題，由學生獨立思考，并口頭作出回復，為本節(jié)課做好鋪墊。 在此活動中，教師應重點關注： （1）學生參與思考問題的積極性;（2）學生回復問題的狀況 透露課題求解一元一次方程 其次環(huán)節(jié)：合作探究，透露知識生成過程 提出問題 利用等式的根本性質(zhì)解一元一次方程5x-2=8（學生獨立完成） 哪位同學來展示一下解得的結果？和同學們一起共享一下。 解方程：5x-2=8 把原求解的書寫格式改成： 解：方程兩邊時加上2，得 5x-2=8 5x-2+2=8+2 5x=8+2 即5x=10 你有什么

4、發(fā)現(xiàn)？ 兩邊同除以5得：x=2 解題后的思考：5x-2+2=8+2 能否寫成：5x =8+2 為什么？ 上述變形過程中，有怎樣的規(guī)律？ 【歸納】（1）部分項由方程的一邊移到了另一邊. （2）使方程的一邊含有未知數(shù)，方程的另一邊不含有未知數(shù). 定義：一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.（如學生不理解，可以進一步舉例說明） 【思考】 （1）移項的依據(jù)是什么？（2）移項的目的是什么？ 【歸納】 （1）等式的根本性質(zhì)1。 （2）移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊，便于合并同類項、化簡. 因此，方程5x - 2=8也可以這樣解. 移項

5、，得 5x=8+2. 化簡，得 5x=10. 方程兩邊同時除以5，得x=2. 設計意圖 讓學生在復習上節(jié)課的內(nèi)容的基礎上歸納出移項的定義與法則，在這個過程中，體會用等式的根本性質(zhì)解方程與用移項解方程的區(qū)別與聯(lián)系。 第三環(huán)節(jié)：摸索解一元一次方程的根本思想、一般步驟 1.全班共同研討：解以下一元一次方程 （1）3x+3=x+7 （2）2（x+1）=8-2x 同學們先獨立完成，如有問題，則在小組內(nèi)進行研討。（兩名同學板演） 【師生總結】 在利用移項法則解方程時，需注意什么？解一元一次方程的根本思想與一般步驟是什么？ 解一元一次方程的一般步驟： 設計意圖 此探究活動既可以培養(yǎng)學生觀測、思考、分析、總結

6、、歸納能力，又培養(yǎng)了學生的語言表達能力. 2.全班共同研討：解以下一元一次方程 （1）請同學們觀測上面方程的特征，與前面求解的方程有什么不同？ （2）細心觀測，你會解這樣的方程嗎？ 全班研討解法，并嘗試解方程。教師巡查，及時解決學生出現(xiàn)的問題。 設計意圖通過全班研討和小組研討，總結歸納出不同的解法，體驗解方程的方法和步驟可以生動多變，體會轉(zhuǎn)化思想，把“繁雜轉(zhuǎn)化為“簡單，把“新轉(zhuǎn)化為“舊。 （兩名同學板演，然后嘗試講解，如有問題集體改正） 問題總結：如何去掉分母？去分母時，應注意什么問題？解一元一次方程的根本思想與一般步驟是什么？ 解一元一次方程的一般步驟：一般通過 把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化成的形式 第四環(huán)節(jié)：獨立練習、加強理解、把握方法 1. 解以下方程（學生獨立完成，如有問題，小組研討） （1） （2） 請同學們思考，去分母時需要注意什么？ 第五環(huán)節(jié)：師生總結，建構知識、方法體系 師生共同小結，主要圍繞以下幾個問題： （1）移項的定義是什么？移項需要注意什么？移項的依據(jù)與目的是什么？ （2）去分母和去括號需要注意什么？依據(jù)是什么？ （3）解一元一次方程的根本思想和一般步驟是什么？ 設計意圖激勵學生暢所欲言，總結對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力，培養(yǎng)學生的自