四年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)

1、精品訓(xùn)練 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)預(yù)習(xí) 一,小數(shù)的意義和加減法 三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)元,角,分與小數(shù) 1,小數(shù)的意義 :用來(lái)表示特別之幾,百分之幾,千分之幾等分?jǐn)?shù)的數(shù)； 2,表示 特別之幾的小數(shù) 是一位小數(shù) ,表示百分之幾的小數(shù)是 兩位小數(shù) ,千分之 幾的小數(shù)是 三位小數(shù) ,例如： 用小數(shù)表示為： , 用小數(shù)表示為： , 用小數(shù)表示為： 0.025 ； 3,讀小數(shù)的時(shí)候,小數(shù)點(diǎn)的左邊按讀整數(shù)的方法讀,小數(shù)點(diǎn)的右邊依次讀出每個(gè)數(shù)字；例 如：讀作：三十三點(diǎn)一四； 4,小數(shù)部分的數(shù)位：從左往右依次為：特別位,百分位 間的進(jìn)率為 10；數(shù)位次序表： （見下表）；相鄰數(shù)位之 數(shù)級(jí) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 整數(shù)部

2、分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 數(shù)位 名稱 位 位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 特別位 百分位 千分位 特別之 百分之 千分之 計(jì)數(shù) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 一（個(gè)） 一 一 一 單位 或 或 或 注：（1）小數(shù)部分 最大的計(jì)數(shù)單位 是特別之一 ,小數(shù)部分 沒有最小的計(jì)數(shù)單位 ； （ 2）小數(shù)的 數(shù)位 是無(wú)限 的； （ 3）在一個(gè)小數(shù)中, 小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位 ,它就是幾位小數(shù)；小數(shù)部分末 尾的零也要計(jì)入其中； 5,低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位： 先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式,再寫 成小數(shù)的形式； - 可編輯 - 第 1 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 6,單名數(shù) 與復(fù)名數(shù) 之間的互化： 單名數(shù)

3、 ：由一個(gè)數(shù)和一個(gè)單位名稱組成的名數(shù)叫做 單名數(shù) ； 復(fù)名數(shù) ：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)及單位名稱組成的名數(shù)叫做 復(fù)名數(shù) ； 單名數(shù)互化： 低級(jí)單位名數(shù)進(jìn)率 = 高級(jí)單位名數(shù)；高級(jí)單位名數(shù)進(jìn)率 = 低級(jí)單位名數(shù)； （ 口訣：小單位化大單位,小數(shù)點(diǎn)向左移；大單位化小單位,小數(shù)點(diǎn)向右移；進(jìn) 率中有幾個(gè)零,就移動(dòng)幾位；移到哪一位不夠時(shí),就添零再移； ） 復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：口訣： 抄相同,改不同； （相同的單位抄在整數(shù)部分,不相同 的單位依據(jù) 低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位 的方法寫在小數(shù)部分）；如： 3 米 2 厘米= （ ）米,相同的單位米,抄在整數(shù)部分,整數(shù)部分是 3； 100）,所以 3 米 2 改寫不同

4、： 2 厘米= 米米（厘米與米之間的進(jìn)率是 厘米 = （）米 5 元 6 角 7 分元 3 米 4 分米 米 2 千克 500 克=2500 克 單名數(shù)化為復(fù)名數(shù)： 平方米 =2 平方米 4 平方分米 =1 千克 500 克千克 - 可編輯 - 元=8 元 3 角 1500 克 第 2 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 7,比較小數(shù)大小的方法： 先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相 同,再看小數(shù)部分的特別位,特別位上數(shù)字大的就大 8,小數(shù)加減法的豎式 運(yùn)算方法： 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ,也就是相同數(shù)位對(duì)齊,再依據(jù)整 數(shù)加減法的法就進(jìn)行運(yùn)算 （進(jìn)位加法和退位減法的運(yùn)算法就同整數(shù)加, 減法的法 就相同 ；

5、 留意：（1）小數(shù)部分的末尾加上“ 或 0”去掉“ 0”小數(shù)的大小不變； 如：0.2= = =1.0500= （2）整數(shù)減去小數(shù) ,可以在 整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“ 0”,幫忙運(yùn)算； 9,小數(shù)混合運(yùn)算的次序 與整數(shù)四就混合運(yùn)算一樣： 先算小括號(hào),再算中括號(hào)； 先乘除后加減； 10,整數(shù) 加,減法的運(yùn)算定律 同樣適用于 小數(shù)加減法 ： - 可編輯 - 第 3 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 11,小數(shù)加法的估算： 將算式中的小數(shù)估量成它最接近的整數(shù), 然后再進(jìn)行運(yùn)算, 例如：7.1+6.8=？ 可以將 估量成最接近的整數(shù) 7,將 估量成最接近的整數(shù) 7,然后用 7+7=14 得到算式 7.1+6.8 大

6、致等于 14,這個(gè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果 特別 接近； 二 熟識(shí)三角形和四邊形 1,依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類： （ 1）按 平面圖形 和立體圖形 分； （ 2）按平面圖形 是否由線段圍成 來(lái)分的； （ 3） 按圖形的邊數(shù) 來(lái)分； 2,平行四邊形 具有易變性,三角形的 穩(wěn)固性； 3,把三角形依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類： （ 1）按角分,分為：直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,并明白其 本質(zhì)特 征 ：三個(gè)角都是銳角 的三角形是 銳角三角形 ,有一個(gè)角是直角 的三角形是 直角三 角形 ,有一個(gè)角是鈍角 的三角形是 鈍角三角形 ； （ 2）按邊分,分為：等腰 三角形,等邊三角形,任意三角形；有兩條邊相等 的

7、三角 形是等腰三角形,三條邊都相等 的三角形是 等邊三角形,等邊三角形每個(gè)角都是 60； - 可編輯 - 第 4 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 4,等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系： 等邊三角形 是特殊的等腰三角形 ； 5,任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于 180 度； 6,三角形 任意兩邊之和大于第三邊 ；補(bǔ)充學(xué)問(wèn)點(diǎn)： 三角形兩邊之差小于第三邊； 7,四條線段圍成的圖形 是四邊形 ； 有兩組對(duì)邊分別平行 的四邊形是 平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行 的四邊形是 梯 形； 知道 長(zhǎng)方形,正方形 是特殊的平行四邊形 ； 正方形,長(zhǎng)方形,等腰梯形,菱形,等腰三角形,等邊三角形,圓形是 軸對(duì)稱圖 形； 三,小數(shù)乘法 1

8、,復(fù)習(xí)：乘法算式的讀法和表示的意義： 乘法的讀法：如： 25 14 讀作：“二十五乘十四”； 乘法的意義： 如：2514,“表示 25個(gè) 14的和是多少, 或 25的 14倍是多少”； 乘法算式中各部分的名稱： 讀作“25 乘 3 等于 75”； 2,小數(shù)乘整數(shù)的意義： 比起整數(shù)乘整數(shù)的意義,它有了進(jìn)一步的擴(kuò)展,小數(shù)乘 整數(shù)的意義包括 兩種情形： （ 1） 同整數(shù) 乘法的意義相同,即 求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 ； （ 2）是求 一個(gè)整數(shù) 的特別之幾,百分之幾 是多少 ； 3,小數(shù)點(diǎn)搬家（ 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 ）： - 可編輯 - 第 5 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一

9、位, 小數(shù)就縮小到原先的特別之一 ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位, 小 數(shù)就縮小到原先的百分之一 以此類推； 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原先的 個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原先 100 倍 以此類推； 10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,這 4,積的 小數(shù)位數(shù) 與乘數(shù)的 小數(shù)位數(shù)的關(guān)系 ： 小數(shù)乘法中各 個(gè)乘數(shù)中小數(shù)的 位數(shù) 和就是積的小數(shù)的位數(shù)； 5, 小數(shù)乘法法就 ：先 不看小數(shù)點(diǎn), 依據(jù)整數(shù)乘法的法就 算出積,再看 因數(shù)中一 共有幾位小數(shù) ,就 從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ； 小數(shù)乘法的運(yùn)算, 用的是轉(zhuǎn)化的思想方法： 先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積, 再確定 小數(shù)點(diǎn)的位置,仍原成小數(shù)乘法的積 ,如 0.3 看作

10、 623 相乘的積是 186, 因數(shù)中一共有兩位小數(shù), 就從 186 的右邊起數(shù)出兩位, 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)仍原成小數(shù)乘 法的積 ；因此, 小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn) ；在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)留意 ：乘得 的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),要在前面用 0 補(bǔ)足,如 00402=0008,在 8 的前 面補(bǔ)兩個(gè) 0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后,整數(shù)部分也寫一個(gè) 0； 6,小數(shù)乘法的豎式格式 ： 前面學(xué)習(xí) 小數(shù)加減法的豎式格式 時(shí),要求 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ,也就是相同數(shù)位對(duì)齊, 舉 例如下： - 可編輯 - 第 6 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 7,小數(shù)乘法的估算： 將算式中的小數(shù)估量成它最接近的整數(shù),然后再進(jìn)行運(yùn)算, 例如： 9.8=？ 可以將

11、估量成最接近的整數(shù) 5,將 估量成最接近的整 數(shù) 10,然后用 5 10=50,得到算式 大致等于 50,這個(gè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果 特別接近； 8,小數(shù)的混合運(yùn)算 的運(yùn)算次序與整數(shù)四就混合運(yùn)算的次序相同； 整數(shù)的運(yùn)算定 律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用 ；例如乘法的結(jié)合律,交換律,支配律等等； 9, 一個(gè)數(shù)乘以小于 1 的數(shù),積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)乘以 1 等于它本身；一個(gè)數(shù)乘 以大于 1 的數(shù),積大于原數(shù)； 10,簡(jiǎn)便運(yùn)算口訣：能簡(jiǎn)算時(shí)要簡(jiǎn)算；同級(jí)運(yùn)算可“交（換律）結(jié)（合律）”； 有加（減）有乘支配律； 四,觀看物體 1,正確辨認(rèn)從上面,前面,左面觀看到物體的形狀； 2,觀看物體有訣竅,先數(shù)看到幾個(gè)面,再看它的

12、排列法,畫圖形時(shí)要留意,只 分上下畫數(shù)量； 3,從不同位置觀看同一個(gè)物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣； 4,從同一個(gè)位置觀看不同的物體, 所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣； 5,從不同的位置觀看,才能更全面地熟識(shí)一個(gè)物體； 五,熟識(shí)方程 - 可編輯 - 第 7 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 1,用字母表示數(shù) ：就是把字母當(dāng)作已知數(shù)來(lái)參與運(yùn)算； （ 1）用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式； 例如： 加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+b+c 減法的特性： a-b-c=a-b+c 乘法交換律： ab=b a 乘法結(jié)合律： abc=ab c 乘法支配律： a

13、b+c=a b+ac 正方形周長(zhǎng)： c=4a 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)： C（ a+b） 2 正方形面積： s=a a 長(zhǎng)方形面積： s=ab 此外,仍可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)的 路程速度時(shí)間 總價(jià)單價(jià)數(shù) 量 （ 2）字母表示數(shù)的時(shí)候,字母與數(shù)字相乘,字母與字母相乘,中間的 乘號(hào) 可以 用小圓點(diǎn) 代替或者 省略；例如： a55a5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面； （ 3）區(qū)分 a 的平方： a 2 和 2 乘 a： 2a 的區(qū)分； 2,含有未知數(shù)的等式叫做 方程 ； 3,方程與等式的關(guān)系 ：方程是等式但等式不愿定是方程；或者說(shuō)方程屬于等式, 等式包含方程； 4,找等量關(guān)系式 ：將情形中的數(shù)量之間的關(guān)系用“文字

14、等式”表示出來(lái),例如： 正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) 4 - 可編輯 - 第 8 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 5,列方程 ：把題目中 已知數(shù)量的值 代入等量關(guān)系式 中,然后設(shè) 未知的數(shù)量 為一 個(gè)字母 如 x,也代入 等量關(guān)系式 ,這樣便可得到 方程； 例如：已知一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為 米,求邊長(zhǎng)為多少？ 解：設(shè)未知的邊長(zhǎng)為 x 米； 然后把周長(zhǎng) 2.4 米,邊長(zhǎng) x 米都代入 等量關(guān)系式：正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) 4 得到： 6,方程的解： 使方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值 叫做方程的解； 解方程 ：求方程的解的過(guò)程叫做 解方程 ； 7,解簡(jiǎn)潔的方程 時(shí)可以直接接受的 公式： 加數(shù) = 和-另一加數(shù) 被減數(shù)

15、 = 減數(shù)+ 差 減數(shù) = 被減數(shù) -差 乘數(shù) = 積另一乘數(shù) 被除數(shù) =除數(shù)商 除數(shù) = 被除數(shù)商 8,等式的性質(zhì)一： 等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù) ,等式仍然成立； 等式的性質(zhì)二： 等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外） ,等式仍然成立； 簡(jiǎn)潔說(shuō)就是：“等號(hào)兩邊同時(shí)加,減,乘,除（ 立；” 0 除外）同一個(gè)數(shù),等式照舊成 9,用 “等式的性質(zhì)”解 axb=c 類型的方程 ,舉例如下： - 可編輯 - 第 9 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 10, 解 axbx=c 類型的方程 ,舉例如下： 11, 解 axbc=d 類型的方程 ,舉例如下： 12, 檢驗(yàn)方程的解 ,就是把它帶回到方程中,看等式是否

16、成立； 13,在 有多個(gè)未知數(shù)量 的應(yīng)用題中,通常應(yīng) 將 1 倍數(shù)設(shè)為 x,舉例如下： - 可編輯 - 第 10 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 例:爸爸的年齡是兒子年齡的 4 倍,父子倆年齡之和為 40,求父親和兒子的年 齡各是多少歲？ 解：第一依據(jù)題意找出 等量關(guān)系式：爸爸年齡 +兒子年齡 =40 由于兒子年齡是 1 倍數(shù),所以 ：設(shè)兒子年齡為 x 歲,那么爸爸年齡就是 4x, 代入等量關(guān)系式得： 爸爸年齡為： 4x=4 8=32歲 答： 爸爸的年齡為 32 歲,兒子的年齡為 8 歲； 數(shù)學(xué)好玩 一,密鋪：圖形之間沒有間隙也不重疊, 就是密鋪； 三角形和四邊形都可以密鋪； 二,奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)： 略

17、 三,優(yōu)化： 1沏茶類問(wèn)題策略： 第一要明確沏茶的大致次序,也就是說(shuō)哪些事情要先做, 然后再考慮仍有哪些事情可以同時(shí)做, 能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做, 這樣才能節(jié)省 時(shí)間； 2烙餅類問(wèn)題策略： 在每次只能烙兩張餅,兩面都要烙的情形下： 烙 3 張餅：先烙 1,2 號(hào)餅的正面,接著烙 1 號(hào)餅的反面和 3 號(hào)餅的正面,最 后烙 2,3 號(hào)餅的反面； 烙多張餅：假如要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù), 2 張 2 張的烙就可以了,假如要烙的 餅的張數(shù)是單數(shù),可以先 2 個(gè) 2 個(gè)的烙,最終 3 張餅按上面的最優(yōu)方法烙,最節(jié) 省時(shí)間； 六 數(shù)據(jù)的表示和分析 - 可編輯 - 第 11 頁(yè),共 12 頁(yè)精品訓(xùn)練 1,條形統(tǒng)計(jì)圖： 橫向：用 直條的長(zhǎng)短表示,豎向表示類別,橫向表示數(shù)量； 縱向：用 直條的高矮表示,橫向表示類別,豎向表示數(shù)量； 不同 的統(tǒng)計(jì)圖中 1 格表示的 單位量 是不同的 ,要結(jié)合具體的情形來(lái)判定 1 格表示 幾個(gè)單位 ；數(shù)據(jù)大,每 1 格所表示的單位量就多,數(shù)據(jù)小,每 1 格所表示的單位 量就??； 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 直觀,便利,便于觀看 數(shù)量多少 ； 2,制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法： 確定水平方向,標(biāo)出