初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文

1、 初一數(shù)學(xué)從算式到方程教案范文 對(duì)于學(xué)校同學(xué)伴侶，學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要日積月累。接下來(lái)是我為大家整理的 初一數(shù)學(xué)從算式到方程教案（范文），盼望大家喜愛(ài)! 初一數(shù)學(xué)從算式到方程教案范文一 教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)問(wèn)與技能 (1)通過(guò)觀看，歸納一元一次方程的概念. (2)依據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)潔的一元一次方程的解. 2.過(guò)程與（方法）. 通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 鼓舞同學(xué)進(jìn)行觀看思索，進(jìn)展合作溝通的意識(shí)和力量. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)依據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，列出簡(jiǎn)潔的一元一次方程，并會(huì)估量方程

2、的解. 2.難點(diǎn)：找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估量方程的解. 3.關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系. 教具預(yù)備：投影儀. 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 在學(xué)校里，我們已學(xué)習(xí)了像2x=50，3x+1=4等簡(jiǎn)潔方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢? 答：含有未知數(shù)的等式叫方程;能使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過(guò)程叫解方程. 方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問(wèn)題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來(lái).在討論問(wèn)題時(shí)，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù). 怎樣依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程?怎樣解方程?這是本章討論的問(wèn)題. 通過(guò)本章中豐富多

3、彩的問(wèn)題，你將進(jìn)一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一地一次方 程解決問(wèn)題的方法. 二、新授 1.怎樣列方程? 讓同學(xué)觀看章前圖表，依據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問(wèn)題. (1)依據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間?青山到秀水呢? (2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少? (3)本問(wèn)題要求什么? (4)你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題呢?不妨試試列算式. (5)假如設(shè)王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎? 解：(1)汽車從王 家莊行駛到青山用了3小時(shí)，青山到秀水用了2小時(shí). (2)青山與翠湖的距離為50 千米，秀水與翠湖的

4、距離為70千米. (3)王家莊到翠湖的距離是多少千米? (4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時(shí)間為3小時(shí)，所以必需求汽車的速度. 如何求汽車的速度呢? 這里青山到秀水的時(shí)間為2小時(shí)，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)2=60(千米/時(shí)) 王家莊到青山的路程為：603=180(千米) 所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米) 列綜合算式為： 3+50 (5)分析：先畫(huà)出示意圖，示意圖往往有助于分析問(wèn)題. 從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量： 王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米

5、. 從章前圖表中可以得出關(guān)于時(shí)間的數(shù)量： 從王家莊到青山行車3小時(shí)，從王家莊到秀水行車5小時(shí). 由路程數(shù)量和行車時(shí)間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達(dá)式. 汽車從王家莊開(kāi)往青山時(shí)的速度為 千米/時(shí)，汽車從王家莊開(kāi)往秀水的速度為 千米/時(shí). 要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎? 依據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等. 于是列出方程： = 以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個(gè)方程，求出未知數(shù)x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程. 思索：對(duì)于以上的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?假如能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系? 依據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等. 所以還可以列方程： = 或 = (

6、前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等) 比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過(guò)程，其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，列算式比較困難;而方程是依據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問(wèn)題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很簡(jiǎn)單用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再依據(jù)“相等關(guān)系”列出方程. 有了方程后人們解決很多問(wèn)題就更便利了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步熟悉：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步. 列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通

7、常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后依據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式即方程. 例1：依據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程. (1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少? 分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x(cm)，那么周長(zhǎng)為4x(cm)，依題意，得4x=24. 初一數(shù)學(xué)從算式到方程教案范文二 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓同學(xué)體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步. 2.初步學(xué)會(huì)如何查找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念. 3.培育同學(xué)獵取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的力量. 教學(xué)重難點(diǎn)： 從實(shí)際問(wèn)題中查找相等關(guān)系. 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入 提出課本P78的問(wèn)題，可用多

8、媒體演示題目描述的行駛情境. 1.理解題意：客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時(shí)間分別有什么關(guān)系? 2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實(shí)際意義. 3.提出問(wèn)題，假如用字母x表示A、B兩地的路程，依據(jù)題意會(huì)得到一個(gè)什么樣的式子? 二、學(xué)習(xí)新知 1.引導(dǎo)同學(xué)把題中的數(shù)量用表格形式反映題意： 路程(km) 速度(km/h) 時(shí)間(h) 卡車 x 60 客車 x 70 2.同學(xué)回顧方程的概念，探討、列出方程，并說(shuō)出列得方程的依據(jù). 3.爭(zhēng)論列出方程表示的意義，并對(duì)比算術(shù)方法，體會(huì)列方程解決問(wèn)題與列算式解決問(wèn)題的優(yōu)越性. 4.（反思）：這個(gè)

9、問(wèn)題中除了A、B兩地的路程是一個(gè)未知量，還有沒(méi)有（其它）的量是未知的?假如還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個(gè)未知量，列出與前面不同的方程呢?同學(xué)分組爭(zhēng)論. 5.將題中的已知量和未知量用表格列出： 路程(km) 速度(km/h) 時(shí)間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1 6.探討：列出關(guān)于y的方程;解釋這個(gè)方程表示的實(shí)際意義(或列出這個(gè)方程的依據(jù));如何求題目問(wèn)題：A、B之間的路程. 7.（總結(jié)）以上列出兩個(gè)含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：以路程為未知數(shù)，則依據(jù)兩車行駛時(shí)間的關(guān)系列方程.以行駛時(shí)間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關(guān)系列方程. 8.比較列算式和列方程兩種方法的

10、特點(diǎn)：閱讀課本P79. 9.舉一反三：分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問(wèn)題： (1)某數(shù)與它的的和是8，求這個(gè)數(shù); (2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù); (3)公園購(gòu)回一批風(fēng)景樹(shù)，其中桂花樹(shù)占總數(shù)的，樟樹(shù)比桂花樹(shù)的棵數(shù)多，杉樹(shù)比前兩種樹(shù)木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹(shù)木總共多少棵? 三、初步應(yīng)用 1.例1：課本P79例1. 例2(補(bǔ)充)：依據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： (1)x與18的和等于54; (2)27與x的差的一半等于x的4倍. 列出方程后老師說(shuō)明：“4x”表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“”，并把數(shù)字乘數(shù)寫(xiě)在字母乘數(shù)的前面. 2.練習(xí)(補(bǔ)充) (1)列式表示

11、： 比a小9的數(shù); x的2倍與3的和; 5與y的差的一半; a與b的7倍的和. (2)依據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： 12與x的差等于x的2倍; x的三分之一與5的和等于6. 四、課時(shí)小結(jié) 1.本節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問(wèn)? 2.你有什么收獲? 五、課堂作業(yè) 小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入. 第2課時(shí)一元一次方程 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念. 2.把握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法. 3.培育同學(xué)依據(jù)問(wèn)題查找相等關(guān)系、依據(jù)相等關(guān)系列出方程的力量. 4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培育同學(xué)求實(shí)的態(tài)度. 教學(xué)重點(diǎn)：查找相等關(guān)系，列

12、出方程. 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要肯定的估量力量. 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入 問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲? 假如設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8) 由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個(gè)方程. 二、自主嘗試 1.嘗試：讓同學(xué)嘗試解答課本P79的例1. 2.溝通： 在同學(xué)基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名同學(xué)匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義. 3.老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)

13、充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量;(2)左右兩邊表示的方法不同. 4.爭(zhēng)論： 問(wèn)題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎? 問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎? 5.建立概念 (1)概念的建立： 在同學(xué)觀看上述方程的基礎(chǔ)上，老師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程. “一元”：一個(gè)未知數(shù);“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次. 推斷下列方程是不是一元一次方程： 23-x=-7;2a-b=3; 初一數(shù)學(xué)從算式到方程教案范文三 教學(xué) 目標(biāo) 1、通過(guò)處理實(shí) 際問(wèn)題，讓同學(xué)體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方

14、法是一種進(jìn)步。 2、初 步學(xué)會(huì)如何尋 找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。 3、培育同學(xué)獵取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的力量 。 教學(xué)過(guò)程 一、情景引入： 老師提出教科書(shū)第79頁(yè)的問(wèn)題，同時(shí)消失下圖： 問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息? 問(wèn)題3：能否用方程的學(xué)問(wèn)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢 ?假如設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距 青山 千米，王家莊距秀水 千米. 二.新課講解 問(wèn)題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思? 問(wèn)題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎? 問(wèn)題3：依據(jù)車速相等，你能列出方程嗎? 老師引導(dǎo)同學(xué)設(shè) 未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字

15、母表示有關(guān)的數(shù)量 老師引導(dǎo)同學(xué)查找相等關(guān) 系，列出方程. 老師依據(jù)同學(xué)的回答狀況進(jìn)行分析，如： 依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程 ： 依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至 秀水路段的車速” 可列方程： 對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎? 假如能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系? 假如直接設(shè)元，還可列方程： 假如設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻： ，再列出方程 =60 三.練習(xí)鞏固 1、例題P/80 2、練習(xí)(補(bǔ)充)： 初一數(shù)學(xué)從算式到方程教案范文四 【教學(xué)習(xí)目標(biāo)】 一、學(xué)問(wèn)與技能 1、通過(guò)處理 實(shí)際問(wèn)

16、題，讓同學(xué)體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。 2、初步學(xué)會(huì)如何查找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。 3、培育同學(xué)獵取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的力量。 二、過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培育同學(xué)喜愛(ài)數(shù)學(xué)喜愛(ài)生活的樂(lè)觀人生態(tài)度。 【（教學(xué)方法）】 探究式教學(xué)法 老師預(yù)備教學(xué)用課件。 【教學(xué)過(guò)程】 一、新課引入 老師提出教科書(shū)第79頁(yè)的問(wèn)題，同時(shí)消失下圖： 問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎? 問(wèn)題3：能否用方程的學(xué)問(wèn)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢? 可以提示同學(xué)從時(shí)間、路程、速度、四地的排列挨次等方面去考慮。) 當(dāng)同學(xué)列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)

17、明每個(gè)式子的含義) 老師可以在同學(xué)回答的 基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)： 1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系; 2、從知的信息中可以求出汽車的速度; 3、從路程的角度可以列出不同的算式 ： 假如設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米. 問(wèn)題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思? 問(wèn)題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎? 問(wèn)題3：依據(jù)車速相等，你能列出方程嗎? 老師引導(dǎo)同學(xué)設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量 老師引導(dǎo)同學(xué)查找相等關(guān)系，列出方程. 老師依據(jù)同學(xué)的回答狀況進(jìn)行分析，如： 依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： 依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程： 給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等