初一數(shù)學(xué)(人教版)-平行線的概念與平行公理及其推論-教案

1、課題學(xué)科教材教案教學(xué)基本信息平行線的概念與平行公理及其推論數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級七年級書名：數(shù)學(xué)七年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)主要內(nèi)容是平行線的概念和表示方法、平行公理及其推論教學(xué)過程中通過木條模型設(shè)置活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)平行公理，并進(jìn)一步得到平行公理的推論，滲透反證法課堂中將通過兩道例題幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)今天我們來學(xué)習(xí)平行線的概念與平行公理及其推論在前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相交線有關(guān)的知識，請同設(shè)置意圖學(xué)們回憶一下，這些知識我們當(dāng)時(shí)是如何研究的呢？引入我們是從實(shí)際問題出發(fā)，然后研究定義、性質(zhì)，最后到應(yīng)用那

2、么對于平行線的研究也基本遵循這個(gè)思路在章前圖，我們就看到了一些與相交線、平行線有關(guān)的實(shí)際情景，比如立交橋，商場里的扶梯，操場上的雙杠等等，那么今天我們就重點(diǎn)研究平行線的定義一、平行線的概念及其表示1情景引入：如圖1，分別將木條a，b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，直線a從在直線c的左側(cè)與直線b復(fù)習(xí)舊知，引入新知利用兩條直線被第三條直線所截相交逐步變?yōu)樵谥本€c的右側(cè)與直線b相交想象一的木條模型作演下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的示，讓學(xué)生注意觀新課位置呢？察轉(zhuǎn)動(dòng)木條a時(shí)，它和木條b存在不相交的情況，從而圖1得到平行線的概念可以發(fā)現(xiàn)，

3、在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一個(gè)直線和表示方法a與直線b不相交的情形這是說直線a與直線b平行，記作ab2列舉生活中常見的平行線3思考：兩條不相交的直線就是平行線嗎？舉例說明：正方體的不同平面的棱4平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線符號表示：圖2如圖2，直線AB與直線CD平行，記作“ABCD”，讀作“AB平行于CD”思考：在同一平面內(nèi)任意畫兩條不重合的直線，它們的位置關(guān)系有幾種情況？在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行二、平行公理及其推論思考1：如圖1，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得直線a與b平行？經(jīng)過分析，將此問題轉(zhuǎn)化為：過直線b外一點(diǎn)P能畫幾條直線

4、與已知直線b平行？思考2：如圖3，過點(diǎn)P畫直線b的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)Q畫直線b的平行線，能畫出幾條？QPb圖3對小學(xué)知識回顧的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手操作，學(xué)會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的方法，進(jìn)而能用三角尺和直尺過已知線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線通過動(dòng)手操作、觀察和畫圖，發(fā)現(xiàn)并理解“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”這一基本事實(shí)，結(jié)合模型，進(jìn)一步體會并掌握基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行由平行公理，進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果ab，cb，那么ac這一基本事實(shí)通過推理、歸納得到

5、：“平行于同一條直線的兩條直線平行”，并把幾何圖形與文字語言、符號語言聯(lián)系起來，從而發(fā)展空間想象能力、推理能力和抽象能力例1如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，請過點(diǎn)P畫PCOA交OB于點(diǎn)C，畫PDOB交OA于點(diǎn)DB根據(jù)文字描述和符號表達(dá)畫出圖P形，體會將文字語OA言和符號語言轉(zhuǎn)化解：畫圖如下：為圖形語言的過B程考查學(xué)生會過直線外一點(diǎn)畫已知C例題P直線的平行線，并ODA且體會平行公理的例2讀下列語句，并畫出圖形：直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E分析：直線AB，CD是相交直線；點(diǎn)P是直線AB，CD外的一點(diǎn)；運(yùn)用進(jìn)一步根據(jù)文字描述和符號表達(dá)畫出圖形，體會將直線EF：經(jīng)過點(diǎn)P，與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E畫圖如下：BFP文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的過程CA梳理本節(jié)課所研究的內(nèi)容ED總結(jié)主要內(nèi)容，加總結(jié)深對相交線有關(guān)知識的理解作業(yè)1觀察如圖所示的長方體，用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系：A1B1AB，AA1AB，A1D1C1D1，ADBCD1C1以現(xiàn)實(shí)生活中A1DB1C的實(shí)例，認(rèn)識平面作業(yè)AB內(nèi)的垂直