高考直通車【創(chuàng)新設計】高中數(shù)學本章歸納整合二課件新人教B版必修2

1、知識網(wǎng)絡本 章 歸 納 整 合關于抽樣方法(1)用隨機數(shù)法抽樣時，對個體所編號碼位數(shù)要相同，當問題所給位數(shù)不同時，以位數(shù)較多的為準，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”，湊齊位數(shù)要點歸納1(3)應用三種抽樣方法時需要搞清楚它們的使用原則當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法當總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機數(shù)表法當總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法當總體由差異明顯的幾部分組成時，常用分層抽樣關于用樣本估計總體(1)用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)進行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意其方法步驟2(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信

2、息都可以從圖中得到；二是便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時不方便(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動程度變量間的相關關系除了函數(shù)關系這種確定性的關系外，還大量存在因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系相關關系，對于一元線性相關關系，通過建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間的整體關系的了解，主要是作出散點圖、寫出回歸直線方程3專題一抽樣方法的選取及應用隨機抽樣方法有簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣這三種三種方法的共同特點是在抽樣過程中每個個體被抽取的機會相同，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性其中簡單隨機抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法在

3、進行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時都要用到簡單隨機抽樣當總體中的個體數(shù)較少時，常采用簡單隨機抽樣；當總體中的個體數(shù)較多時，常采用系統(tǒng)抽樣；當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常采用分層抽樣實現(xiàn)簡單隨機抽樣，常采用抽簽法或隨機數(shù)表法 某工廠有1 003名工人，從中抽取10名參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進行具體實施解(1)將每個人編一個號，由0001至1003.(2)利用隨機數(shù)法找到3個號，將這3名工人排除(3)將剩余的1 000名工人重新編號0001至1000.(5)從第一段即0001號至0100號中隨機抽取一個號l.(6)按編號將l，100l，200l，900l共10個號選出這10個號所對應的工人組成樣本【例

4、1】本專題主要利用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖分析估計總體的分布規(guī)律要熟練掌握繪制統(tǒng)計圖表的方法，明確圖表中有關數(shù)據(jù)的意義是正確分析問題的關鍵，從圖形與圖表中獲取有關信息并加以整理，是近年來高考命題的熱點專題二利用樣本的頻率分布估計總體的分布 為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)：(單位：cm)13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081041021291269710011511110611710410911

5、189110121【例2】8012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)編制頻率分布表；(2)繪制頻率分布直方圖、折線圖；(3)估計該片經(jīng)濟林中底部周長小于100 cm的樹木約占多少，周長不小于120 cm的樹木約占多少？解(1)從數(shù)據(jù)中可以看出，這組數(shù)據(jù)的最大值為135 cm，最小值為80 cm，故全距為55 cm，可將其分為11組，組距為5.從第一組80，85)開始，將各組的頻數(shù)

6、和頻率/組距填入表中分組頻數(shù)頻率頻率/組距80，85)10.010.00285，90)20.020.00490，95)40.040.00895，100)140.140.028100，105)240.240.048105，110)150.150.030110，115)120.120.024115，120)90.090.018120，125)110.110.022125，130)60.060.012130，135)20.020.004合計10010.2(2)這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖、折線圖如下圖所示(3)從頻率分布表可以看出，該樣本中小于100 cm的頻率為，不小于120 cm的頻率為，故可估計該

7、片經(jīng)濟樹林中底部周長小于100 cm的樹木約占21%，周長不小于120 cm的約占19%.啟示用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布就是在一個總體中先按抽樣方法選出一個樣本后，通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析得到其頻率分布表和頻率分布直方圖，然后用樣本估計總體具體步驟是：(1)按抽樣方法選取樣本，樣本容量結(jié)合總體中的個體數(shù)量選定；(2)求極差，確定組距和組數(shù)；(3)將數(shù)據(jù)分組，注意每個數(shù)據(jù)只能落在一個組內(nèi)；(4)確定各組的頻數(shù)并計算頻率，列出頻率分布表；(5)結(jié)合頻率分布表畫出頻率分布直方圖；(6)根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖估計總體樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括眾數(shù)、中

8、位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動大小的，包括方差及標準差我們常通過樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征專題三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次， 每次射靶成績(單位：環(huán))如下圖所示【例3】(1)填寫下表：(2)請從四個不同的角度對這次測試進行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績好些；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績好些；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.21乙5.43平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.271乙75.47.53甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲

9、大，說明乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多甲、乙的平均水平相同，而乙命中9環(huán)以上(包含9環(huán))的次數(shù)比甲多2次，可知乙的射靶成績比甲好從折線圖上看，乙的成績呈上升趨勢，而甲的成績在平均線上波動不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力兩個變量之間的相關關系的研究，通常先作變量的散點圖，根據(jù)散點圖判斷這兩個變量最接近于哪種確定性關系(函數(shù)關系)，本章學習了一元線性相關關系，通過建立回歸方程(一次函數(shù))就可以根據(jù)其部分觀測值來預測兩個變量之間的整體關系，重點是作散點圖和求回歸直線方程專題四函數(shù)與方程思想上的應用 一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：(1)

10、作出散點圖；(2)如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？【例4】轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)11985本部分內(nèi)容在高考中所占比重有加大的趨勢，多以選擇題、填空題出現(xiàn)，但在海南寧夏與廣東的文科數(shù)學試題中也出現(xiàn)了解答題，但本部分的所有題目都屬中低檔題，難度都不大抽樣方法始終是考查的熱點，多與概率問題相結(jié)合，對頻率分布直方圖及相關知識的考查也是一個熱點，另外高考對樣本數(shù)字特征的考查有時是單純的考查數(shù)字特征，有時與抽樣方法與概率相結(jié)合，要加強注意命題趨勢(2011湖北

11、)有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻數(shù)為 ()A18 B36 C54 D72高考真題1解析由，落在區(qū)間2，10內(nèi)的頻率為0.4120.82.落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻率為10.18.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻數(shù)為0.1820036.答案B命題立意本題主要考查頻率分布直方圖的有關知識，考查了識圖能力，屬容易題(2011山東)某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù) 如下表：A萬元 B萬元C萬元 D萬元廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)492639542答案B(2011福建)某校選修乒乓球課程的學生中，高

12、一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為 ()A6 B8 C10 D12答案B命題立意本題是隨機抽樣中的分層抽樣，題目簡單，考查基礎知識3(2011陜西)設(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是 ()4Ax和y的相關系數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關系數(shù)在0到1之間C當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同解析因為相關系數(shù)是表示兩個變量是否具有線性相關關系的一個值，它的

13、絕對值越接近1，兩個變量的線性相關程度越強，所以A、B錯誤C中n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)可以不相同，所以C錯誤根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點可知D正確答案D命題立意本題主要考查統(tǒng)計案例中線性回歸直線方程的意義及對相關系數(shù)的理解5答案D命題立意本題考查了讀圖、識圖能力以及對中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的理解(2011江西)為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：6父親身高x (cm)174176176176178兒子身高y (cm)175175176177177答案C(2011天津)一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_答案12命題立意本小題考查分層抽樣知識和處理信息的能力，難度很