化工原理流體流動保留

1、化工原理流體流動保留第1頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二一、化工生產(chǎn)過程與單元操作二、化工原理課程的研究方法三、化工原理課程學(xué)習(xí)的要求四、化工原理課程的五個重要基本概念 五、化工常用量和單位第2頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二一、化工生產(chǎn)過程與單元操作 化工生產(chǎn)過程： 用化工的手段將原料加工成產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，稱為化工生產(chǎn)過程。 化 化 工產(chǎn)品成千上萬，每種產(chǎn)品均有它自己特定的生產(chǎn)過程。由于原料、 產(chǎn)品的多樣性及生產(chǎn)過程的復(fù)雜性，形成了數(shù)以萬計的化工生產(chǎn)工藝。例如：乙炔法制取聚氯乙烯的生產(chǎn)是以乙炔和氯化氫為原料進(jìn)行加成反應(yīng)以制取氯乙烯單體，然后

2、單體在0.8MPa、55左右進(jìn)行聚合反應(yīng)獲得聚氯乙烯。聚氯乙烯的工藝流程圖見圖1。第3頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二第4頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（1）化工生產(chǎn)過程的步驟多； (2)各種不同的化工生產(chǎn)過程差別十分大。 人們通過不斷的探索、研究、實踐、發(fā)現(xiàn)，各種各樣復(fù)雜 的化工生產(chǎn)過程可以抽象并歸納為這樣一種過程框圖。 原料前處理化學(xué)反應(yīng)后處理產(chǎn)品 (1)化學(xué)反應(yīng)為主的過程(每種產(chǎn)品特有的化學(xué)反應(yīng)過程)(2)物理操作為主的過程第5頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二化工過程中常用單元操作單元操作 目 的 物 態(tài) 原

3、 理 傳遞過程流體輸送 輸送 液或氣 輸入機械能 動量傳遞攪拌 混合或分散 氣-液；液-液； 輸入機械能 動量傳遞 固-液過濾 非均相混合物分離 液-固；氣-固 尺度不同的截留 動量傳遞沉降 非均相混合物分離 液-固；氣-固 密度差引起的沉降運動 動量傳遞加熱、冷卻 升溫、降溫 改變相態(tài) 氣或液 利用溫度差而傳入或移出熱量 熱量傳遞 蒸發(fā) 溶劑與不揮發(fā)性溶質(zhì)的分離 液 供熱以氣化溶劑 熱量傳遞 氣體吸收 均相混合物分離 氣 各組分在溶劑中溶解度的不同 質(zhì)量傳遞液體蒸餾 均相混合物分離 液 各組分間揮發(fā)度的不同 質(zhì)量傳遞萃取 均相混合物分離 液 各組分在溶劑中溶解度的不同 質(zhì)量傳遞 干燥 去濕

4、固體 供熱汽化物料內(nèi)的濕分 熱、質(zhì)同時傳遞吸附 均相混合物分離 液或氣 各組分在吸附劑中的吸附能力 質(zhì)量傳遞 不同第6頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二人們這么做的目的有兩個：對于任一復(fù)雜的化工生產(chǎn)過程，都可以認(rèn)為是若干個單元操作通過某種適當(dāng)?shù)慕M合串聯(lián)而成的過程。這樣分類有利于將主要精力投入到單元研究中，不具體到某一個工藝上。單元操作的特點：均為物理反應(yīng)的操作；化工過程雖差別大，但均由單元操作適當(dāng)組合而成，是化工生產(chǎn)過程中的共有操作；基本原理一樣，進(jìn)行過程的設(shè)備往往是通用的。第7頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二二、化工原理課程研究方法（1）實驗

5、研究方法（經(jīng)驗法） 該方法一般用量綱分析和相似論為指導(dǎo)，依靠實驗來確定過程變量之間的關(guān)系，通常用無量綱數(shù)群（或稱準(zhǔn)數(shù)群）構(gòu)成的關(guān)系來表達(dá)。實驗研究方法避免了數(shù)學(xué)方程的建立，是一種工程上通用的基本方法。（2）數(shù)學(xué)模型法（半經(jīng)驗半理論方法）該方法是在對實際過程的機理深入分析的基礎(chǔ)上，在抓住過程本質(zhì)的前提下，作出某些合理簡化，建立物理模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，得出數(shù)學(xué)模型。通過實驗確定模型參數(shù)，這是一種半經(jīng)驗半理論的方法。第8頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二三、化工原理課程學(xué)習(xí)的要求（1）單元操作和設(shè)備選擇的能力根據(jù)生產(chǎn)工藝要求和物性特性，合理地選擇單元操作及設(shè)備。（2）工程設(shè)計

6、能力學(xué)習(xí)進(jìn)行工藝過程計算和設(shè)備設(shè)計，當(dāng)缺乏現(xiàn)代數(shù)據(jù)時，要能夠從資料中查取，或從生產(chǎn)現(xiàn)場查定或通過實驗測取。學(xué)習(xí)利用計算機輔助設(shè)計。（3）操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程的能力學(xué)習(xí)如何操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程。在操作發(fā)生故障時，能夠查找故障原因，提出排出故障的措施，了解優(yōu)化生產(chǎn)過程的途徑。（4）過程開發(fā)或科學(xué)研究的能力第9頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二四、化工原理五個重要基本概念 （1）物料衡算 為了弄清化工生產(chǎn)過程中原料、成品以及損失的物料數(shù)量，必須要進(jìn)行物料衡算。物料衡算質(zhì)量守恒定律，即： 輸入物料的總和輸出物料的總和累積的物料量第10頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3

7、分，星期二注意：無化學(xué)反應(yīng)時，混合物中任何一組分服從此通式 當(dāng)有化學(xué)反應(yīng)時，它只適用于任一元素的衡算 若過程中累積的物料量為零，則基準(zhǔn)選擇的原則：（1）對于間歇操作，常用一次投料為基準(zhǔn)。（）對于連續(xù)操作，常用單位時間為基準(zhǔn)。第11頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 例1:含有A、B、C、D四種組分各0.25（摩爾分率，下同）某混合液，以1000 的流量送入精餾塔內(nèi)分離，得到塔頂與塔釜兩股產(chǎn)品。進(jìn)料中全部A組分，96%B組分及4%C組分存在于塔頂產(chǎn)品中；全部D組分存在于塔釜產(chǎn)品中，試計算塔頂和塔釜產(chǎn)品的流量及其組成。解：依題意畫出如本題附圖所示的流程圖。第12頁，共126

8、頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二第13頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二在全塔范圍內(nèi)列各組分的衡算式，取h為衡算基準(zhǔn)。組分A： 上三式相加，得：第14頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二因 故 由式（a）得：由式（b）得： 由式（c）得：第15頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二在全塔范圍內(nèi)列總物料衡算，得：再在全塔范圍內(nèi)列組分B及C的衡算，得：或：第16頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二由上二式分別解得：（2）能量衡算 能量衡算能量守恒定律 機械能、熱能、電能、磁能、化學(xué)能、原子能等統(tǒng)稱

9、為能量。各種能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，但在化工中往往不是能量間的轉(zhuǎn)換問題，而是總能量衡算，有時甚至簡化為熱能或熱量衡算。熱量衡算的本質(zhì)是焓的計算，對熱量衡算：第17頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二-隨物料進(jìn)入系統(tǒng)的總能量，-隨物料離開系統(tǒng)的總能量，-向系統(tǒng)周圍散失的熱量，上式也可寫成：式中：W-物料的質(zhì)量或質(zhì)量流量，或第18頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二H-物料的焓注意點：熱量衡算和物料衡算一樣，要規(guī)定衡算基準(zhǔn)和范圍； 焓是相對值，要指明基準(zhǔn)溫度，習(xí)慣上選0為基準(zhǔn)溫度， 規(guī)定0時液態(tài)物質(zhì)的焓為零。（3）平衡關(guān)系化工過程中的每一單元操作或化學(xué)反應(yīng)

10、可稱為過程，研究過程的規(guī)律，目的是使過程向有利于生產(chǎn)的方向進(jìn)行。平衡關(guān)系，就是研究過程的方向和過程的極限（過程進(jìn)行的最大限度）。第19頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二平衡關(guān)系就是指在一定條件下，過程的變化達(dá)到了極限，即達(dá)到了平衡狀態(tài)。例如，高溫物體自動地向低溫物體傳熱，直至兩個物體的溫度相等。宏觀上熱量不再進(jìn)行傳遞，即達(dá)到了傳熱的平衡狀態(tài)。（4）過程速率 過程速率是指在單位時間內(nèi)過程的變化，即表明過程進(jìn)行的快慢。在化工生產(chǎn)中，過程進(jìn)行的快慢遠(yuǎn)比過程的平衡更重要。過程速率=式中：過程推動力指的是直接導(dǎo)致過程進(jìn)行的動力，例如溫差等。 過程阻力因素較多，與體系物性、過程性質(zhì)

11、、設(shè)備結(jié)構(gòu)類型、 操作條件都有關(guān)系。第20頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（5）經(jīng)濟效益經(jīng)濟效益也稱為經(jīng)濟效果，一般指經(jīng)濟活動中，所取得的成果與勞動消耗之比，即經(jīng)濟效益=式中，勞動成果是指最終的合格產(chǎn)品的價值；勞動消耗包含操作費用（人力、原材料、水電、維修等），設(shè)備折舊費用（設(shè)備的造價和使用年限折算）以及占用的固定資產(chǎn)和流動資金。五、化工常用量和單位第21頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（1）化工常用量 量是指物理量，任何物理量都是用數(shù)字和單位聯(lián)合表達(dá)的。物理量分為基本量和導(dǎo)出量（2）單位制和單位換算1、基本量與基本單位 一般先選幾個獨立的物

12、理量，如我們通常所說的長度、時間、質(zhì)量等，并以使用方便為原則規(guī)定出它們的單位。這些物理量稱為基本量，其單位稱為基本單位。 2、導(dǎo)出單位如速度、加速度的單位則根據(jù)其本身的物理意義，由相關(guān)的基本單位組合構(gòu)成，這種單位稱為導(dǎo)出單位。 基本單位+導(dǎo)出單位=單位制化工原理課程采用國際單位制(簡稱SI制)。在國際單位制中，規(guī)定了7個基本單位：長度 單位米（m）質(zhì)量 單位千克（kg）時間 單位秒（s第22頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二溫度 單位開爾文（K）物質(zhì)的量 單位摩爾（mol）電流強度 單位安培（A）發(fā)光強度 單位坎德拉（cd）兩個輔助量：平面角 單位弧度（rad）立體角

13、單位球面度（sr）其他單位均由這7個基本單位導(dǎo)出?；び嬎阒谐Ｓ们?個基本單位。 在化工生產(chǎn)中，經(jīng)常使用一些非SI的法定計量單位，如時間單位中的min(分)、h(小時)、d(日)、a(年)；溫度單位還常使用(攝氏溫度)，旋轉(zhuǎn)速度用rmin(轉(zhuǎn)分)等。由于歷史原因，年代久遠(yuǎn)一點的化工文獻(xiàn)、手冊、資料中的數(shù)據(jù)常常是一些非SI或非法定計量單位，如壓力單位使用物理大氣壓(atm)、工程大氣壓(歡、巴(b3r)、毫米汞桂(mmH2)、毫米水拄(mmH zO)等。第23頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 在化工原理使用的數(shù)據(jù)中，過去常用的非國際單位制有：工程單位制、厘米克秒制和米千

14、克秒制。 在工程單位制中(又稱重力單位制)選長度單位米、時間單位秒、力的單位千克作為基本單位，質(zhì)量是導(dǎo)出單位。在厘米克“秒制(簡稱cGs制，又稱物理單位制)中，選長度單位厘米、質(zhì)量單位克、時間單位秒作為基本單位，其他物理量的單位可以通過物理或力學(xué)的定律導(dǎo)出。在米千克”秒制中f簡稱MKs制)，選長度單位米、質(zhì)量單位千克、時間單位秒作為基本單位，其他單位均由這三個基本單位導(dǎo)出。 在化工計算中，計算前必須把不同的單位換算成統(tǒng)一的單位進(jìn)行計算。第24頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二第1章 流體流動概述1.1 流體的物理性質(zhì)1.2 流體靜力學(xué)基本方程式1.3 流體流動的基本方程

15、1.4 流體流動現(xiàn)象1.5 流體在管內(nèi)的流動阻力1.6 管路計算1.7 流量測量第25頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二概述 流體是一種物質(zhì)，主要指氣體和液體。化工生產(chǎn)中處理的物料多數(shù)是流體。連續(xù)介質(zhì) 在研究流體流動時，常將流體視為由無數(shù)流體微團組成的連續(xù)介質(zhì)。所謂流體微團或流體質(zhì)點是指這樣的小塊流體：它的大小與容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程長度卻要大得多，它包含足夠多的分子，能夠用統(tǒng)計平均的方法來求出宏觀的參數(shù)(如壓力、溫度)，從而可以觀察這些參數(shù)的變化情況。連續(xù)性的假設(shè)首先意味著流體介質(zhì)是由連續(xù)的液體質(zhì)點組成的；其次還意味著質(zhì)點運動過程的連續(xù)性。但是

16、，高度真空下的氣體就不再視為連續(xù)性介質(zhì)了。不可壓縮性流體 流體的體積如果不隨壓力及溫度變化，這種流體稱為不可壓縮性流體 。可壓縮性流體 如果流體的體積隨壓力及溫度變化，則稱為可壓縮性流體。 本章流體流動解決兩個中心問題。1、確定流體輸送所用的動力，并由此決定輸送機械的大小和功率。2、測定流量的各種方法，來確保輸送的可靠與正常。 第26頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1.1流體的物理性質(zhì)流體的密度流體的密度：單位體積流體具有的質(zhì)量 。其表達(dá)式為 當(dāng) 時， 的極限值即為流體某點的密度。通常用的是平均密度。 -流體的質(zhì)量， -流體的體積， 流體的密度一般可在物理化學(xué)手冊或有

17、關(guān)資料中查得。 實際上，某狀態(tài)下理想氣體的密度可按下式進(jìn)行計算：第27頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 或式中： -氣體的摩爾質(zhì)量； R-氣體常數(shù)，其值為下標(biāo)“0”表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。 對于液體混合物，各組分的組成常用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示?，F(xiàn)以混合液體為基準(zhǔn)，若各組分在混合前后其體積不變，則混合物的體積等于各組分單獨存在時的體積之和，即第28頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二式中 -液體混合物中各純組分的密度， ； -液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 對于氣體混合物，各組分的組成常用體積分?jǐn)?shù)來表示。現(xiàn)以 混合氣體為基準(zhǔn)，若各組分混合前后其質(zhì)量不變，則 混合氣體

18、的質(zhì)量等于各組分的質(zhì)量之和，即式中： -氣體混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。第29頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二112 流體的黏度 流動中的流體受到的作用力可分為體積力和表面力兩種。體積力-作用在體積V內(nèi)所有質(zhì)點，與V以外的流體無關(guān)，例如重力、離心力、慣性力。表面力-流體是連續(xù)介質(zhì)， V的流體微元與周圍流體表面接觸的相互作用力，只與接觸表面有關(guān)，與質(zhì)量體積無關(guān)。表面力1牛頓粘性定律粘性：當(dāng)流體運動時，在其內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)叫粘性?；虍?dāng)流體運動時，流體還有一種抗拒內(nèi)在的向前運動的特性，稱為粘性，粘性是流動性的反面。例如：設(shè)有上下兩塊平行放置而相距很近的平板。兩板間充滿了

19、靜止的液體，如下圖所示。第30頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二運動快的流體推動運動慢的流體向前流動。運動慢的流體將產(chǎn)生一個大小相等，方向相反的力，阻礙運動快的流體層向前流動。這種運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間的相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。實驗證明，內(nèi)摩擦力與下列因素有關(guān)第31頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 引入比例系數(shù) ，則式中:為單位面積上的內(nèi)摩擦力，通常稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力。 -速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率；-比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動力粘度

20、，簡稱為粘度。上式稱為牛頓粘性定律。2.流體的粘度第32頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二粘度的物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運動時才顯現(xiàn)出來。分析靜止流體的規(guī)律時就不用考慮粘度這個因素。粘度的單位：（SI制）（物理單位制）定義 第33頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 式中 - -氣體混合物中組分的摩爾分?jǐn)?shù)； 與氣體混合物同溫下組分的粘度；-常壓下混合氣體的粘度； -氣體混合物中組分的摩爾質(zhì)量， 粘度數(shù)據(jù)的求取單組份：一般是查手冊。混合物的粘度：一般取決于實驗。如缺乏實驗數(shù)據(jù)時，可參閱有關(guān)資料，

21、選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗公式進(jìn)行估算。對于常壓氣體混合物的粘度，可采用下式計算。第34頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二下標(biāo) 表示組分的序號。對非締合液體混合物的粘度，可采用下式進(jìn)行計算，即式中 -液體混合物的粘度；-液體混合物中組分的摩爾分?jǐn)?shù)； -與液體混合物同溫下組分的粘度 下標(biāo) 表示組分的序號。粘度的影響因素第35頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二液體的粘度： , 壓力的影響可忽略不計。氣體的粘度： ,一般也與壓力無關(guān)。3. 理想流體粘度為零的流體稱為理想流體。4. 流體分類牛頓型流體-符合牛頓粘性定律的流體。非牛頓型流體-不符合牛頓粘性定律的流體。

22、具有粘性的流體-非理想流體（實際流體）。沒有粘性的流體-理想流體。1.2 流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)研究流體在外力作用下達(dá)到平衡時各物理量的變化規(guī)律。在實際生產(chǎn)中，主要用于設(shè)備或管道內(nèi)壓強的變化與測量、液體在貯罐內(nèi)液位的測量、設(shè)備的液封確定等。1.1.2 靜止流體的壓力第36頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1、壓力的定義流體垂直作用于單位面積上的壓力，稱為流體的壓強，俗稱壓力。式中： p-流體的壓強，Pa； P-垂直作用于流體表面上的總壓力，N; A-作用面的面積，流體中，從各方向作用于某一點的壓力大小均相等。 流體壓力具有以下兩個重要特性： (1) 流體壓力處處

23、與它的作用面垂直，并總是指向流體的作用面； (2) 流體中任一點壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關(guān)。 例如，當(dāng)測定流體內(nèi)某點的壓力時，不論將測壓管按水平、垂直還是其他方向插入管的管端正好與該點接觸，則壓力表上所顯示的讀數(shù)都是相同的。 第37頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二2壓力的單位和單位換算在國際單位制中，壓力的單位是Nm s稱為帕斯卡，以Pa表示。但長期以來采用的單位為atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)、某流體柱高度或 等。它們之間的換算關(guān)系為 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)10133105Pa1.033 kgfcm21033mH 20760 mmHg工程上為使用和換算方便1a

24、t=1 kgfcm2(工程大氣壓）=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807104 Pa。3.壓力的基準(zhǔn) 壓力可以有不同的計量基準(zhǔn)，如果以絕對真空(即零大氣壓)為基準(zhǔn)，稱為絕對壓力。 以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)，則稱為表壓。 表壓絕對壓力一大氣壓力 ， 當(dāng)被測流體的絕對壓力小于大氣壓力時，其低于大氣壓的數(shù)值稱為真空度，即 真空度大氣壓力一絕對壓力第38頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二本章中如不加說明時均可按標(biāo)準(zhǔn)大氣壓計算；此處的大氣壓力均應(yīng)指當(dāng)?shù)卮髿鈮海瑝毫Φ臄?shù)值如不加特殊說明，均指絕對壓力。 絕對壓力、表壓和真空度的關(guān)系，如下圖所示。第39頁，共12

25、6頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二例題1：某設(shè)備上真空表的讀數(shù)為13.3103Pa，試計算設(shè)備內(nèi)的絕對壓強與表壓強。已知該地區(qū)大氣壓強為98.7103Pa。解：設(shè)備內(nèi)的絕對壓強為絕對壓強=大氣壓-真空度=98.7103Pa- 13.3103Pa=85.4103Pa設(shè)備內(nèi)的表壓強為表壓強= -真空度= - 13.3103Pa。流體靜力學(xué)基本方程式 第40頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 流體靜力學(xué)基本方程式 流體靜力學(xué)基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式 對于不可壓縮流體，密度不隨壓力變化，其靜力學(xué)基本方程可用下述方法推導(dǎo) 在具有

26、密度為的靜止流體中，取一微元立方體，其邊長分別為dx、dy、dz，分別與x、y、z軸平行見上圖 由于流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所有作用于該立方體上的力在坐標(biāo)軸上的投影之代數(shù)和應(yīng)等于零 對于Z軸，作用于該立方體上的力有： 第41頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（1）作用于下底面的總壓力為pdxdy；（2）作用于上底面的總壓力為-（p+ dz）dxdy；（3)作用于整個立方體的重力為-gdxdydz。Z軸方向力的平衡式可寫成Pdxdy-（p+ dz）dxdy-gdxdydz=0 即 - dxdydz-gdxdydz=0上式各項除以dxdydz，則Z軸方向力的平衡式可簡化為 -

27、g=0對于X軸、y軸，作用于該立方體的力僅有壓力，也可寫出其相應(yīng)的力的平衡式，簡化后得第42頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 X軸 -Y軸 上式等號的左側(cè)即為壓強的全微分dp，于是dp+gdz=0對于不可壓縮性流體，=常數(shù)，積分上式，得液體可視為不可壓縮性的流體，在靜止液體中取任意兩點，如圖所示，則有第43頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二上式為流體靜力學(xué)基本方程式。如使點1處于容器的液面上，設(shè)液面上方的壓強為p 0 ，p1=p0，距液面h處的點2壓強為p，p2= p，z1-z2=h，則第44頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，

28、星期二討論：1.靜止流體內(nèi)任一點壓強只與位置有關(guān)，而與方向無關(guān)2.靜止流體可將外部壓強大小不變向內(nèi)部各個方向傳遞 帕斯卡定律 3.變換同除 （1）第45頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二上式表明： 靜止流體中，任一截面單位質(zhì)量流體具有的靜壓能和位能之和恒為常數(shù)或靜壓能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但總值不變能量守恒（2）4.從公式 上式表明： 壓強差可用流體的液柱高度來表示，但需注明是某種流體可見：靜止流體中，同一水平面各點壓強相等，稱此水平面為等壓面等壓面的條件：靜止、連續(xù)、同一流體、同一水平面（缺一不可）第46頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1.2.

29、3 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用1.壓強與壓強差的測量1）簡單測壓管選取等壓面：A-A/2）U型測壓管測壓強指示液與被測液體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且0取等壓面 BB/第47頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二第48頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二測量壓強差（水平管道測壓強）取等壓面A-A/3）微差壓差計應(yīng)用于所測得的壓強差很小，U管壓差計的讀數(shù)R也就很小，有時難以準(zhǔn)確讀出R值。條件：第49頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二3）傾斜液柱壓差計 當(dāng)被測系統(tǒng)壓強差很小時，為了提高讀數(shù)的精度，可將液柱壓差計傾斜傾斜液柱或稱為斜管壓

30、差計此壓差計的讀數(shù)R/與U管壓差計的讀數(shù)R的關(guān)系為 為傾斜角，其值越小，R/越大第50頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二注意點：1.當(dāng)R1500mm時，調(diào)節(jié)指示劑的密度指，將其變小，如果使用水銀指示劑后，還是R1500mm，則用幾個U管壓差計進(jìn)行串聯(lián)2.指示劑的密度指必須大于被測液體的測，用正U型管；如果指示劑的密度指小于被測液體的測，則用倒U型管3.U管壓差計不但可用來測量液體的壓強差，也可測量流體在任一處的壓強（表壓強），將U管壓差計的一端與大氣相通第51頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 化工生產(chǎn)中經(jīng)常需要了解容器里液體的貯存量，或需要控制

31、設(shè)備里液體的液面，因此要對液面進(jìn)行測定。有些液面測定方法，是以靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的 若容器離操作室較遠(yuǎn)或埋在地面以下，要測量其液位可采用下圖的裝置，其中 2.液位的測量第52頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二3.液封高度的計算 在化工生產(chǎn)中、為了控制設(shè)備內(nèi)氣體壓力不超過規(guī)定的數(shù)值，常用如下裝置的安全液封(或稱為水封)。其作用是當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體就從液封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。1）穩(wěn)壓安全作用 若設(shè)備要求壓力不超過P(表壓)，按靜力學(xué)基本方程式，則液封管插入液面下的深度h為2）維持真空度 真空蒸發(fā)操作中，產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入附圖所示的混合冷凝器中與

32、冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器上方與真空泵相通，不時將器內(nèi)的不凝性氣體（空氣）抽走。為了防止外界空 第53頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二氣由氣壓管漏入，使設(shè)備內(nèi)真空度降低，氣壓管必須插入液封槽中。 第54頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二13 流體流動的基本方程 化工生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動，因此研究管內(nèi)流體流動的規(guī)律是十分必要的。反映管內(nèi)流體流動規(guī)律的基本方程式有連續(xù)性方程式和伯努利方程式，本節(jié)主要圍繞這兩個方程式進(jìn)行討論。 131 流量與流速1流量1)體積流量 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的流體的體積，稱為體積

33、流量，以VS表示，其單位為m3s或m3 /h。 2)質(zhì)量流量 若流量用質(zhì)量來計算，則稱為質(zhì)量流量，以 表示，其單位為kgs或kg /h。體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系為2流速1)平均流速 流速是指單位時間內(nèi)液體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。 第55頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 工程上，一般以體積流量與管道截面積之比，來表示流體在管道中的速度。此速度稱為平均速度，簡稱流速，以u 表示，單位為ms。 流量與流速關(guān)系為式中 A與流動方向相垂直的管道截面積，m2。 2)質(zhì)量流速 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速，也稱質(zhì)量通量， 以G表示，其表達(dá)式為其中G的單位為

34、 第56頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 由于氣體的體積與溫度、壓力有關(guān)。當(dāng)溫度、壓力發(fā)生變化時，氣體的體積流量與其相應(yīng)的流速也將隨之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時，采用質(zhì)量流速比較方便。 一般管道的截面均為圓形，若以d 表示管道內(nèi)徑，則通常： 通過權(quán)衡考慮，工業(yè)上比較有經(jīng)驗的范圍 水及一般液體 13 m/s 粘度大的液體 0.51 m/s 低壓氣體 815 m/s 高壓氣體 1525 m/s第57頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二重點：液體流速： 0.33 m/s 氣體流速： 1030 m/s例2在3835mm的無縫鋼管內(nèi)流過壓力為05KPa，

35、平均溫度為0，流量為160 kgh的空氣?？諝庠跇?biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為1.2kgm3。試求其平均流速。解：將標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度0換算成操作狀況下的密度例3. 某廠精餾塔進(jìn)料量為50000kg/h,料液的性質(zhì)和水相近，密度960kg/m3 ,試選擇進(jìn)料管的管徑。解：因為第58頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1.3.2 穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動：流體在管道中流動時，在任一點上的流速、壓力等 有關(guān)物理參數(shù)都不隨時間而改變。非穩(wěn)定流動：若流動的流體中，任一點上的物理參數(shù)，有部分或 全部隨時間而改變。第59頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二在化工生產(chǎn)中，流

36、體的流動情況大多為穩(wěn)定流動。故除非有特別指明者外，本書中所討論的均系穩(wěn)定流動問題。 1.3.3 連續(xù)性方程式設(shè)流體在如圖所示的管道中作連續(xù)穩(wěn)定流動，從截面 流入，從截面 流出。若在管道兩截面之間無流體損失。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面進(jìn)入的流體質(zhì)量流量應(yīng)等于從截面質(zhì)量流量即流出的流體第60頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二注意點：管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動的連續(xù)性方程式，反映了在穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)中，流量一定時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門、流體輸送設(shè)備等無關(guān)。第61頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1.3.4 柏努力方程式

37、1.流動系統(tǒng)的總能量衡算右圖為穩(wěn)定流動系統(tǒng)，對其做能量衡算。分析1kg流體在流動過程中具有哪些能量。內(nèi)能：是貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量（J） 由物質(zhì)的分子運動、分子之間的互相吸引力、排斥力、分子內(nèi)部振動而來，內(nèi)能決定于流體本身的狀態(tài)，并為狀態(tài)函數(shù)。1kg流體的內(nèi)能:在1-1面和2-2面分別為U1和U2，J/kg位能：流體在重力作用下，因高出某基準(zhǔn)面而具有的能量（J）1kg流體的位能:在1-1面和2-2面分別為z1g和z2g，J/kg第62頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二動能：流體流動時，因具有一定的速度而具有的能量（J）1kg流體的動能:在1-1面和2-2面分別為J/kg。

38、靜壓能：靜止流體內(nèi)部任一處都有一定的靜壓強。流動的流體內(nèi)部任何位置也都有一定的靜壓強。如附圖所示。1kg流體的靜壓能= ，J/kg其中：位能+動能+靜壓能=總機械能此外，管路上還安裝有換熱器和泵，則進(jìn)出系統(tǒng)的能量還有熱 設(shè)換熱器向1kg流體供應(yīng)的或從1kg流體取出的熱量，Qe其單位為J/kg.外功 1kg流體通過泵（或其它輸送設(shè)備）所獲得的能量，We 其單位為J/kg.第63頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二輸入的總能量=輸出的總能量：上式是穩(wěn)定流動系統(tǒng)的總能量衡算式。2.流動系統(tǒng)的機械能衡算式與柏努力方程式1）流動系統(tǒng)的機械能衡算式根據(jù)熱力學(xué)第一定律：第64頁，共12

39、6頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二上式為1kg流體流動時的機械能的變化關(guān)系，稱為流體穩(wěn)態(tài)流動時的機械能衡算式，適用于可壓縮性流體與不可壓縮性流體。2）柏努力方程式不可壓縮性流體 第65頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二3. 柏努利方程式的討論1）上式表示理想流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動，而又沒有外功加入時，在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能、靜壓能之和為一常數(shù)。也就是說，1kg理想流體在各截面上所具有的總機械能相等，而每一種形式的機械能不一定相等，但各種形式的機械能可以相互轉(zhuǎn)換。11221例如：管徑一致，則u不變化，但是Z變化，為保證動能、位能、靜壓能三

40、項之和為常數(shù)。則必有。即：靜壓能轉(zhuǎn)化為位能了。 2）柏努力方程中，由于摩擦引起的能量損失具有重要的意義。必須指出的數(shù)值永遠(yuǎn)為正值。 第66頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二3）輸送單位質(zhì)量流體所需加入的外功We是決定流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù)。如果被輸送流體的質(zhì)量流量為Ws kg/s,則輸送流體需要供給的功率 即流體輸送設(shè)備的有效功率）為：實際上，應(yīng)考慮流體輸送設(shè)備的效率，以符號表示流體輸送設(shè)備的效率，即實際消耗的功率為：4）當(dāng)We=0，流體靜止，流速u=0，從而=0此時，柏努力方程式為：由此可見：柏努力方程式除表示流體流動的規(guī)律外，也包括了流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，流體的靜止不

41、過是流體運動的一個特殊形式。第67頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二5）氣體在流動過程中，若通過所取系統(tǒng)截面之間的壓力變化小于原來壓力的20%，即 此時的密度可用氣體的平均密度來代替，即： 6）柏努力方程具有不同的形式以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)第68頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1.3.5 柏努力方程式的應(yīng)用1. 應(yīng)用柏努力方程式解題要點(1)作圖與確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向。定出上下游截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。第69頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（2）在用柏努力方程式之前，

42、單位必須統(tǒng)一SI制，應(yīng)把有關(guān)物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計算。（3）兩截面上的壓強P必須統(tǒng)一基準(zhǔn)除要求單位一致外，還必須表示方法一致，或絕對壓強、表壓、或真空度。（4）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面選取的目的是為了確定流體位能的大小，實際上在柏努力方程式中所反映的是位能差的數(shù)值（5）截面的選取 兩截面均應(yīng)與流動方向相垂直，并且在兩截面的流體必須是連續(xù)的。兩截面應(yīng)包括已知參數(shù)多。第70頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二2.柏努力方程式的應(yīng)用（1）確定管道中流體的流量（2）確定容器間的相對位置（3）確定輸送設(shè)備的有效功率（4）確定管路中流體的壓強例4.某化工廠用泵將堿液池的

43、堿液輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的進(jìn)口管為 的鋼管。堿液在進(jìn)口管中的流速為1.5m/s，出口管為 的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴上方入口處的垂直距離為20m，堿液經(jīng)管系的摩擦損失為30J/kg,堿液進(jìn)噴嘴處的壓力為 0.3at(表壓)，堿液的密度為1100kg/m3.設(shè)泵的效率為65%，試求泵所需的功率。貯液池上方為常壓。第71頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二解：取堿液池的液面為1-1截面并兼作基準(zhǔn)面，以塔頂噴嘴上方入口處的管口為2-2截面，在1-1與2-2截面之間列柏努力方程式。則堿液在出口管中流速按連續(xù)性方程20m1.5m第72

44、頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二將以上各值代入柏努力方程式，得輸送堿液所需的外加能量。第73頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 例5本題右圖所示的開口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距離h1=9m，貯槽的內(nèi)徑D=3m，排液管的內(nèi)徑d0=0.04m；液體流過該系統(tǒng)的能量損失：試求 ：經(jīng)4h后貯槽內(nèi)液面下降的高度。解：本題屬于非穩(wěn)態(tài)流動。經(jīng)4h后貯槽內(nèi)液面下降的高度可通過微分時間內(nèi)的物料衡算式和瞬間的柏努力方程式求解。第74頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 在瞬間液面1-1與管子出口內(nèi)側(cè)截面2-2間列柏努力方程式，并以截面2

45、-2為基準(zhǔn)水平面，得第75頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1.4 流體流動現(xiàn)象1.4.1 流動類型與雷諾數(shù)1.雷諾實驗與雷諾數(shù) 如圖為一雷諾實驗裝置圖。水箱中的水位通過溢流裝置保持恒定。1為紅墨水瓶。 第76頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二結(jié)論：流體流動可分為兩種截然不同的類型1）層流（滯流）：流體質(zhì)點沿軸向做層次分明、互不干擾的直線運動2）湍流（紊流）：流體在做軸向運動的同時，且沿徑向做雜亂無章的橫向運動經(jīng)雷諾研究發(fā)現(xiàn)，上述流動類型不但和u有關(guān)，而且和管徑d以及流體的性質(zhì)、 有關(guān)。、d、u、 這四個參數(shù)可組合成一個 的形式。數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)）稱為

46、雷諾準(zhǔn)數(shù)Re（Reynolds）。這樣就可以根據(jù)Re準(zhǔn)數(shù)的數(shù)值來分析流動狀態(tài)。雷諾準(zhǔn)數(shù)的量綱為第77頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二當(dāng)Re2000 時，流體流動一定屬于層流狀態(tài)當(dāng)Re4000 時，流體流動一般處于湍流狀態(tài)當(dāng)2000Re4000 時，有時出現(xiàn)層流，有時出現(xiàn)湍流，受環(huán)境條件影響，為過渡階段。Re準(zhǔn)數(shù)是流體流動中的一個重要參數(shù)Re是一個無因次數(shù)群，可分析影響流動的因素 內(nèi)因： 外因：d、u 可用來判斷流型（層流、湍流），其與單位制無關(guān) 流動過程中存在粘性力，慣性力，則Re反映出兩個力的比值。2 層流與湍流層流與湍流的區(qū)別不僅在于各有不同的Re值，本質(zhì)的區(qū)別：

47、（1） 流體內(nèi)部質(zhì)點的運動方式不同第78頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（2）流體在園管內(nèi)的速度分布不同（3）流體在直管內(nèi)的流動阻力不一樣1.4.2 流體在圓管內(nèi)流動時的速度分布1. 流體在圓管內(nèi)層流流動時的速度分布 取半徑為R的水平直管，流體層流流動，于管軸心處取一半徑為r，長度為l的流體柱作衡算對象。作用于流體柱兩端面的壓強分別為設(shè)距管中心r處的流體速度為 第79頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二上式為流體在圓管內(nèi)作層流流動時的速度分布表達(dá)式。工程中常以管截面的平均流速來計算流動阻力所引起的壓強降。取厚度為dr的環(huán)形截面積 第80頁，共12

48、6頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二管中心處的速度為最大速度，即層流時圓管截面平均度與最大速度的關(guān)系為層流時速度沿管徑的分布為一拋物線。如上圖所示。第81頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二2.流體在圓管內(nèi)湍流流動時的速度分布第82頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二為準(zhǔn)拋物線形分布，曲線頂部廣闊平坦，靠近壁面速度急劇下降。但無論湍動程度如何，在管壁處u=0.靠近管壁的流體仍作層流流動，存在一個厚度為的層流內(nèi)層。如果流體流動的速度u增加，則層流內(nèi)層的厚度減小。1.5流體在管內(nèi)的流動阻力流體在管路中流動時的阻力可分為直管阻力和局部阻力兩種。

49、柏努力方程式中的當(dāng)系統(tǒng)中有外功加入時，實際流體的柏努力方程式為： 表示1m3流體在流動系統(tǒng)中僅僅是由于流動阻力所消耗的能量，稱之為壓強降。第83頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二 壓強降，指1m3流體在流動系統(tǒng)中僅僅是由于流動阻力所消耗的能量。只是一個符號，并不代表數(shù)學(xué)中的增量。一般情況下， 即：流體在一段既無外功加入，直徑又相同的水平管內(nèi)流動時，兩截面間的壓強差 與壓強降 在絕對數(shù)值上相等。 1.5.1流體在直管中的流動阻力1.計算圓形直管阻力的通式 如圖，流體以速度u在一段水平直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動，對于不可壓縮性流體，截面1-1與2-2之間列柏努力方程式第84頁，共12

50、6頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二作力的分析垂直作用于截面1-1的壓力P1， 垂直作用于截面1-1的壓力P2， 推動力： 阻力（平行作用于流體柱表面上的摩擦力）： 推動力與阻力大小相等、方向相反，即第85頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二通常將能量損失hf表示為動能u2/2的函數(shù)。上兩式是計算圓形直管阻力所引起能量損失的通式，范寧（Fanning）公式。適用于層流與湍流。管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響（1）工業(yè)管分類：光滑管（玻璃管、塑料管、黃銅管） 粗糙管（鋼管、鑄鐵管）（2）管壁粗糙度的表示方法絕對粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，用表示。相對粗糙度：絕對

51、粗糙度與管道直徑d的比值，用/d表示。第86頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（3）粗糙度對流動的影響層流：流速小，管壁上凸凹不平的地方被有規(guī)則的流體層所覆蓋，流體質(zhì)點對管壁凸出部分不會有碰撞作用。摩擦系數(shù)與無關(guān)。即不論管壁粗糙程度如何，只與Re有關(guān)，與光滑管內(nèi)層流的情況一樣。湍流：存在層流內(nèi)層，其厚度b。如果b，同層流一樣，與無關(guān)。如果b，管壁突出部分與流體質(zhì)點發(fā)生碰撞，使摩擦系數(shù)和流體阻力增大。Re值愈大，層流底層厚度b愈薄，這種影響愈大。第87頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二3層流時的摩擦系數(shù)影響層流摩擦系數(shù)的因素只是雷諾數(shù)Re，而與管壁

52、的粗糙度無關(guān)。層流時的平均速度上式為流體在圓管內(nèi)作層流流動時的直管阻力計算式，稱為哈根-泊謖（Hagon-Poiseuille）公式比較 得： 第88頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二4. 湍流時的摩擦系數(shù)與量綱分析（1）因次分析法 1）因次的概念 不論采用何種單位制，對任何一個基本量，均可用一特定的字母表示，這個特定的字母就是這個量的“因次”。因次：因子及其方次。例如：面積A是基本量長度L的平方。 L2是A的因次 M是質(zhì)量的因次 是時間的因次，等等。 2）因次并不表明數(shù)值和單位，只是基本量的符號和方次根據(jù)將長度L、質(zhì)量M和時間這些表示基本單位的因次，同樣可以推導(dǎo)出各種

53、物理量D的導(dǎo)出單位的因次，其通式如下：上式指數(shù)（方次）a，b，c可以為正、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)或零。例如:速度=長度/時間= L/= L1M01壓強=壓力/面積= 質(zhì)量加速度/面積= ML/2L-2= L-1M-2第89頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二L0M00= 1，其結(jié)果是沒有因子和方次，無因次 例如：比重，指物質(zhì)的密度與4時水的密度之比，因其ML-3/ ML-3=1，稱為無因次的3）白金漢（Buckingham）的定理任何量綱一致的物理方程都可以表示為一組量綱為1數(shù)群的冪函數(shù)，即 量綱為1的數(shù)群1，2的數(shù)目i等于影響該現(xiàn)象的物理量數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本量綱的

54、數(shù)目m，即 只有在微分方程不能積分時，才采用量綱分析 若過程比較復(fù)雜，僅知道影響某一過程的物理量，而不能列出該過程的微分方程，則常用雷萊（Lord Rylegh）指數(shù)法將影響過程的因素組成為量綱為1的數(shù)群。 一般的不定函數(shù)形式，即第90頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二物理量數(shù)目 n=7物理量的基本量綱數(shù) m=3量綱為1的數(shù)群的數(shù)目 i=7-3=4 第91頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二4）因次和諧（因次一致性原則）物理方程中，各項因次必須一致的性質(zhì)（2）用因次分析法來處理湍流時的摩擦阻力問題式中各物理量的因次是：把各物理量的因次代入上式，則兩

55、端的因次為第92頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二第93頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二第94頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二根據(jù)因次一致性的原則，上式等號兩側(cè)各物理量因次的指數(shù)必然相等，所以對于因次M j+k=1對于因次 -c-k=-2對于因次L a+b+c-3j-k+q=-1 a=-b-k-q c=2-k j=1-k將a,c,j值代入冪函數(shù)表達(dá)式，得把指數(shù)相同的物理量合并在一起，即得： 第95頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二式中： 即：是Re與/d的函數(shù)。實驗時應(yīng)設(shè)法改變Re與/d的數(shù)值，

56、求取摩擦系數(shù)的變化規(guī)律第96頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二因次分析法：優(yōu)點：不涉及運動內(nèi)部機理，僅從因次分析入手，使函數(shù)關(guān)系簡化，從而把復(fù)雜問題的實驗工作大大簡化缺點：必須正確確定影響過程的因素，選多或選少都會得出不正確結(jié)論，必須要有長期實驗研究的經(jīng)驗第97頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（3）摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)圖湍流時，在不同Re值范圍內(nèi)，對不同的管材，的表達(dá)式亦不相同 2）粗糙管 計算的公式還很多，但都比較復(fù)雜，用起來很不方便 第98頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二工程計算中：雙對數(shù)坐標(biāo)橫軸 Re縱軸 左側(cè)，右側(cè)/d

57、摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)圖分析討論摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)圖四個不同的區(qū)域?qū)恿鲄^(qū)， 與管壁粗糙度無關(guān)，和Re準(zhǔn)數(shù)成直線關(guān)系過渡區(qū)，湍流區(qū)， 及虛線以下的區(qū)域 由Re和/d查 層流或湍流的-Re曲線均可應(yīng)用完全湍流區(qū)，虛線以上的區(qū)域 第99頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二對于相對粗糙度/d愈大的導(dǎo)管，達(dá)到阻力平方區(qū)的Re數(shù)值愈低。四條不同的線層流線，光滑管線，粗糙管線，分界線5.流體在非圓形直管內(nèi)的流動阻力非圓形管需用當(dāng)量直徑的概念計算水力半徑rH：流體流經(jīng)的通道截面積A與浸潤周邊（流體與管壁面接觸的周邊長度）之比。即第100頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二即圓形管的

58、直徑為其水力半徑的四倍。把這個概念推廣到非圓形管，則非圓形管也采用四倍水力半徑來代替直徑，稱為當(dāng)量直徑（de）采用上式則很容易求得非圓形管的當(dāng)量直徑de例如：如管道的截面為矩形，其邊長分別為a、b，則其當(dāng)量直徑為：第101頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二注意：（1）當(dāng)量直徑用于湍流情況的阻力計算比較精確（2）層流比較差，一般要修正 （3）不能用當(dāng)量直徑來計算流體通過的截面積、流速、流量1.5.2 管路上的局部阻力 流體流過管道的阻力，除了流過直管部分的阻力外，還包括由于管道上局部障礙的影響而引起的局部阻力。 流體流過管道上某些局部位置，如進(jìn)口、出口、彎頭、閥門等處，由

59、于流體的流速或流動方向突然發(fā)生變化，因而受到干擾或沖擊，以致出現(xiàn)渦流并加劇湍動，大大強化流體質(zhì)點的相對運動和內(nèi)摩擦作用，在這些局部位置使流體的阻力顯著增加。 突然擴大，在擴大口，造成邊界層分離。 突然縮小，在縮小口，造成邊界層分離。 流體進(jìn)出管有損失，道理同上。第102頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二2局部阻力的計算（1）阻力系數(shù)法將局部阻力表示成動能 的倍數(shù)突然擴大突然縮小進(jìn)口 =1.0出口 =0.5第103頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二（2）當(dāng)量長度法 將流體流過局部地區(qū)所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于流體流過長度為Le的同直徑的管道時所產(chǎn)

60、生的阻力 此折合的管道長度Le稱為當(dāng)量長度本質(zhì)：將局部阻力折算成一定長度直管的阻力 管件與閥門的當(dāng)量長度數(shù)值都是由實驗確定的。在湍流的情況下， 某些管件與閥門的當(dāng)量長度可以查圖而得。方法：首先于圖左側(cè)的垂直線上找出與所求管件和閥門相應(yīng)的點，又在圖右側(cè)的標(biāo)尺上定出與管件內(nèi)徑相當(dāng)?shù)囊稽c，兩點聯(lián)一直線與圖中間的標(biāo)尺相交，交點在標(biāo)尺上的讀數(shù)就是所求的當(dāng)量長度。 另外，有時也用管道直徑的倍數(shù)來表示局部阻力的當(dāng)量長度。第104頁，共126頁，2022年，5月20日，17點3分，星期二1.5.3管路系統(tǒng)的總能量損失 管路系統(tǒng)總能量損失又常稱為總阻力損失，是管路上全部直管阻力與局部阻力之和。注意點：第105頁