浙江省東陽中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1面積為4的正方形的邊長是（ ）A4的平方根B4的算術(shù)平方根C4開平方的結(jié)果D4的立方根2中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，0.5的相反數(shù)是（ ）A0.5B0.5C0.5D53如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么，分別為

2、（）A2，2B3，2C2，3D3，243倒數(shù)等于（ ）A3BC3D5的倒數(shù)是（ ）ABC3D6三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A3B4C5D67年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A元B元C元D元8如果與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是( ).A1，2B0，2C2，1D1，19以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ）A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高10如圖，沿射線方向平移到（點(diǎn)E在線段上），如果，那么平移距離為（ ）A3cmB5cmC8cmD13cm11若，則的

3、值是（ ）ABCD12圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭條小魚用根火柴棒，搭條小魚用根則搭條小魚需要_根火柴棒.（用含的式子表示）14我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得仿照這樣的方法，將化成分?jǐn)?shù)是_15的絕對值是_，的相反數(shù)是_16用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能是鈍角三角形；可能是長方形；可能是梯形其中正確結(jié)論的是_（填序號

4、）.17如果，那么的值等于_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹，并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù)（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗請問，這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？19（5分）已知

5、線段m、n（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長20（8分）如圖，線段，點(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線段AC的長請將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x， CD= x；所以AC= x又因?yàn)辄c(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x， FC= CD= x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程 =14解方程得 ；所以，AC= 21（10分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動(dòng)中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本

6、，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）22（10分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒

7、時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.23（12分）如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O，OE平分，OF是的角平分線（1）說明: ；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術(shù)平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術(shù)平方根；故選B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵2、A【詳解】0.5的相反數(shù)是0.5，故選A3、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，

8、注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a=3，b=1故選D4、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【詳解】3的倒數(shù)是故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可【詳解】解：的倒數(shù)為-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵6、D【分析】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個(gè)

9、頂點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面，有3n條棱7、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到a與b的值【詳解】與3x3y1b1是同類項(xiàng)，a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1

10、故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義，弄清同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題9、B【解析】選項(xiàng)A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項(xiàng)B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項(xiàng)D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查10、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE，進(jìn)而可得答案【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=8-5=3cm，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平移的性

11、質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點(diǎn)11、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、D【解析】設(shè)正方形邊長為2a，依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積

12、=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積正方形面積= ，白色區(qū)域面積=正方形面積灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察圖形可知，后一個(gè)圖，總比前一個(gè)圖多6根火柴棒，再通過分析計(jì)算出搭n條小魚需火柴棒根數(shù)【詳解】解：小魚條數(shù)木棒數(shù)第1個(gè)圖8=8+6（1-1）第2個(gè)圖14=8+6（2-1）第n個(gè)圖8+6（n-1）=6n+2故搭n條小魚需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應(yīng)找

13、出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律注意由特殊到一般的分析方法14、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)=x，得到=100 x，由-得16=99x，進(jìn)而解得x=，即可得到=【詳解】解：設(shè)=x，則=100 x，-得16=99x，解得x=，即=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項(xiàng)在乘括號內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號15、6 1 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案【詳解】的絕對值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1【點(diǎn)睛】本題考查了相

14、反數(shù)、絕對值，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)16、【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形，最少與3個(gè)面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進(jìn)而得出答案【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，

15、一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形17、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）學(xué)校備好的樹苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用，見解析.【解析】（1）設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵，根據(jù)土路的長度間隔（每側(cè)載的樹的棵數(shù)1），可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）可得出土路的長度，根據(jù)所需樹苗的棵數(shù)2（土路的長度間隔+1），可

16、求出樹苗的棵數(shù)，再與現(xiàn)有樹苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵，依題意，得： 解得：x1答：學(xué)校備好的樹苗為1棵（2）由（1）可知，校外土路長840米若間隔5米栽樹，則共需樹苗（棵），300+131（棵），31338，如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用所需樹苗的棵數(shù)2（土路的長度間隔+1），求出所需樹苗的棵數(shù)19、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)

17、中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求； ；（2）如圖，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)， 又，【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法20、5； 8 ；，；x=4； 32cm【分析】設(shè)BD=x，根據(jù)中點(diǎn)的定義和圖中線段之間的關(guān)系，將AB、CD、AC、AE、FC、EF依次用含x的代數(shù)式表示出來，由EF=14cm可求出x，從而求出AC的長【詳解】解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x， CD=5x；所以AC=AB-BD+DC=4x-x+5x=8x又因?yàn)辄c(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=A

18、B=2x， FC=，又因?yàn)镋F=14cm，EF=AC-AE-FC，可得方程 =14，解方程得，所以，AC=8x=32（cm），即AC的長為32cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差運(yùn)算，解題關(guān)鍵是依據(jù)線段的中點(diǎn)，利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算21、這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，共有155本圖書【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，列方程，解方程得到人數(shù)，再依題意求出圖書總數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+204x25，解得：x45，345+20155（本），答：這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，共有155本圖書【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程和解方程，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）-1

19、4，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度時(shí)間可表示AP的距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度時(shí)間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長度，AM=4t=2t，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，BN=(20-4t)=10-2t，MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R表示的數(shù)