內蒙古烏蘭察布市化德縣2022年七年級數學第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則2如果2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A5B6C7D83為任意有理數，下列說法錯誤的是（ ）A的值總是正的B的值總是正的C的值為非負數D的值不小于14在

2、中，負數的個數是（ ）Al個B2個C3個D4個5下列說法正確的是（ ）A的系數是2B32ab3的次數是6次C是多項式Dx2+x1的常數項為168名學生在一次數學測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A76B75C74D737某校學生總數為，其中女生占總數的，則男生人數是（ ）ABCD8下列合并同類項中，正確的是( )ABCD9若有理數a，b，c在數軸上的對應點A，B，C位置如圖，化簡|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa10下列運算中，結果正確的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11把

3、一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數是_122020年全國抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利截止2020年9月底，國內共累計治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學記數法表示為_13互聯網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑某微信平臺上一件商品進價為180元，按標價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標價為_.14已知關于x的一元一次方程與關于y的一元一次方程，若方程的解為x2020，那么方程的解為_15如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現燈塔A在它的南偏東60的方向上同時，在它的北偏東30發(fā)現了客輪B則AOB的度數為_16數2020的絕對值是_三、解下列各題(本大

4、題共8小題，共72分)17（8分）已知，是過點的一條射線，分別平分，請回答下列問題：（1）如圖，如果是的平分線，求的度數是多少？（2）如圖，如果是內部的任意一條射線，的度數有變化嗎？為什么？（3）如圖，如果是外部的任意一條射線，的度數能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不能求出，請簡要說明理由18（8分）已知：如圖，是直角，在的外側，且，是的平分線，是的平分線（1）求的大??；（2）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由19（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元

5、，經洽談后，甲店每買一-副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠.該班需買球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣?(2)如果給你元，讓你選擇- -家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?20（8分）某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？21（8分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠2若一次購物滿5

6、00元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠3若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折問（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應該付多少錢？（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：到百盛武商各消費1500元；全到百盛去消費；全到武商去消費假設王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由22（10分）用60米長的鐵絲按長與寬

7、的比是8：7的比圍一個長方形，圍成長方形的長和寬各是多少？23（10分）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點（1）畫出相應的圖形，并求出圖中所有線段的條數；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點，M為EB的中點，DMa，CEb，求線段AB的長度24（12分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內水面離杯口的距離？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可【

8、詳解】解：A 若，等式的兩邊同時減去c，則 ，故本選項正確；B 若，由，得，將等式的兩邊同時除以，則，故本選項正確；C 若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，即不能得到 ，故本選項不正確；D 若，由，得，將等式的兩邊同時乘，則，故本選項正確故選C【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵，需要注意的是等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立2、C【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求得m和n的值同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項【詳解】解：2amb2與a5bn是同類項，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點睛】本

9、題考查了同類項的定義，解題的關鍵是根據定義求出各個字母的指數3、A【解析】根據任何數的平方和絕對值都是非負數，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結果【詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以 的值為非負數 選項正確；D、當m=0時，=0 ，的值不小于1，選項正確故選：A【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數任何數的平方和絕對值都是非負數4、B【分析】先根據有理數的乘方、相

10、反數和絕對值的性質化簡，然后找到負數的個數即可【詳解】解：，和是負數，共有2個，故選：B【點睛】本題考查正數，負數的相關知識；根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質把各個數化簡是解決本題的關鍵5、C【解析】A. 的系數是 ，故錯誤；B. 32ab3的次數是4次，故錯誤； C. 是多項式，正確； D. x2+x1的常數項為-1，故錯誤；故選C.6、D【分析】根據平均數公式即可得到結果【詳解】由題意得，解得【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：7、C【分析】用學生總數乘以男生人數所占的百分比，即可得出答案【詳解】解：由于學生總數是a人，其中女生人數占總數的47%，則男生人數是（1-47%）=

11、0.53a；故選：C【點睛】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，列出代數式8、C【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.9、D【分析】根據數軸判斷c、cb、a+b與0的大小關系，再根據絕對值進行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數軸可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故選D【點睛】本題考查數軸

12、上的有理數和絕對值，解題的關鍵是掌握數軸上的有理數和絕對值的性質.10、A【分析】根據合并同類項的法則：系數相加作為系數、字母和字母的次數不變即可判斷【詳解】解：A. ，選項正確；B.3x+2x=5x，選項錯誤；C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；D.5x2-x2=4x2，選項錯誤故選A【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據三角板的特點求出ABE的度數，再根據角平分線的定義求出ABM的度數，然后根據角的和差計算即

13、可【詳解】解：ABC=30，CBE=90，ABE=ABC+CBE=120，BM平分ABE，ABM=ABE=60，故答案為：【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵12、8.61【分析】根據科學記數法的性質表示，即可得到答案【詳解】86000=8.61故答案為：8.61【點睛】本題考查了科學記數法的知識；解題的關鍵是熟練掌握科學記數法的定義，從而完成求解13、1【解析】解：設這件商品的標價為x元，根據題意得：0.8x180=60，解得：x=1故答案為1元14、y【分析】根據題意得出x=（3y2）的值，進而得出答案【詳解】解：關于

14、x的一元一次方程的解為x2020，關于y的一元一次方程中（3y2）2020，解得：y故答案為：y【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出（3y2）的值是解題關鍵15、90【分析】首先根據方向角的定義作出圖形，根據圖形即可求解【詳解】如圖：AOB180603090故答案為：90【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵16、【分析】根據負數的絕對值等于其相反數求解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值，正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8

15、小題，共72分)17、（1）的度數是40（2）的度數沒有變化，證明過程見詳解（3）可以求出的度數，的度數是40，證明過程見詳解【分析】（1）根據，代入求出的度數（2）根據，代入求出的度數（3）根據，代入求出的度數【詳解】（1）OD、OE分別平分BOC和AOC ， OC平分AOB （2）OD、OE分別平分BOC和AOC ， （3）OD、OE分別平分BOC和AOC ， 【點睛】本題考查了角平分線的性質和應用，掌握了角平分線的性質和各角之間的關系是解題的關鍵18、（1）45；（2）MON的大小不發(fā)生改變，即MON=45，理由見解析【解析】（1）根據AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90

16、+40=130，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）根據BOC=AOB+AOC=90+，MON=MOC-NOC，可得MONAOB45【詳解】（1）AOB是直角，AOC=40BOC=AOB+AOC=90+40=130ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線COM=BOC=130=65，CON=AOC=40=20，MON=COM-CON=65-20=45（2）當銳角AOC的大小為時，MON的大小不發(fā)生改變，即MON=45理由：當AOC=時，BOC=AOB+AOC=90+ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線COM=BOC=(90+)=45+，CON=AOC=，

17、MON=COM-CON=45+-=45【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題19、 (1) 當購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣；(2) 去乙店購買，理由見解析.【分析】(1)甲店購買時需要付：305+（x-5）5=（5x+125）元，乙店購買時需要付款：（305+5x）0.9=（4.5x+135）元，在兩店購買付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解. (2)根據題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢，分別等于450元，求解出各自能購買的乒乓球盒數，再進行比較即可.【詳解】解：(1)設購買盒乒乓球時，在兩店購買付款一樣，根據題意有:解得.

18、答:當購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣; (2)設用元在甲、乙兩家商店可以購買乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店購買.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，用含未知數的式子表示相關的量，找出之間的等量關系列出方程求解.20、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據總價=單價數量，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可；（2）設甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本根據銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數則為可能，否則不可能【詳解】解：（1）設甲筆記本

19、銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能理由如下：設甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本若銷售款為660，則有，解得因銷售本數應為整數，故所得銷售款不可能是660元【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵21、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析【分析】（1）根據百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進行討論即可求解；（3）分別求出三種打算的原價，進行比較即可求解【詳解】解：（1）10000

20、.9+（18001000）0.61380（元）答：她應該付1380元錢；（2）一次購物不超過500元，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；一次購物超過1000元，設當我們購買x元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有10000.9+0.6（x1000）0.8x，解得x4綜上所述，當我們購買不超過500元或4元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；（3）1000+（410000.9）0.62000（元），40.81875（元），2000+18753875（元）；1000+（300010000.9）0.64500（元）；30000.83750（元）；450038753750，選擇第種打算【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解22、這個長方形的長是16米，寬是14米【分析】根據長方形的特點列式即可求解【詳解】解：602=30（米），30（7+8）=2（米），長：28=16（米）； 寬：27=14（米） 答：這個長方形的長