江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為ABCD2如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）A-2B2CD-63已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|的值為（ ）A

2、零B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)4一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（ ）.A圓錐B圓柱C三棱錐D四棱錐5下列各式，運算正確的是（ ）A2（a1）=2a1Ba2+a2=2a2C2a33a3=a3Da+a2=a36已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|等于（ ）Aa-cBa+cCa+2b-cDa+2b+c7如圖，已知O的半徑OA6，AOB90，則（圓心角為90的）扇形AOB的面積為（）A6B9C12D158用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是( )A三棱柱B正方體C圓錐D圓柱9的倒數(shù)是（）ABCD10如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)

3、，AOD40，BOC50，OM，ON分別平分BOC和AOD，則MON的度數(shù)為()A135B140C152D45二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的倒數(shù)是_， 的絕對值是_， 的相反數(shù)是_12代數(shù)式的系數(shù)是_，次數(shù)為_13如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_14上午6點30分，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的較小的角是_度15如圖，1 =2 ，若ABCDCB，則添加的條件可以是_16在一條直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=3cm如果點D是線段AC的中點，那么線段DB的長度是_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解下列方程18（8分）

4、化簡：（1）（2）化簡后求值：5(3a2b2ab2)4(2ab2+3a2b)，其中a2，b119（8分）（5分）如圖，點C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AC的中點，若ED=12cm，求AB的長度20（8分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).21（8分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題：（1）作線段AE，使點B為線段AE的中點；（2）畫射線EA與直線CD相交于F點；（3）用量

5、角器度量得AFC的大小為 （精確到度）要求：不寫畫法，保留作圖痕跡22（10分）如圖，直線l上有A、B兩點，線段AB10cm點C在直線l上，且滿足BC4cm，點P為線段AC的中點，求線段BP的長23（10分）如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長24（12分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，BOD與BOC互補（1）AOC與BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分AOC，若射線ON在COD的內(nèi)部，且滿足AOC與MON互余；AOC32，求MON的度數(shù)；試探究AON與DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)

6、系，請寫出結(jié)論并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，再根據(jù)平角的度數(shù)是，繼而即可求出答案【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，又，又，故選：B【點睛】此題考查了角的計算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵2、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】本題根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案【詳解】由已知得：

7、離數(shù)軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負(fù)數(shù)；故選：D【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點的位置判別式子正負(fù)，解題關(guān)鍵在于對數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細(xì)心即可4、A【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.5、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關(guān)鍵6、B

8、【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后判斷出（a+b），（c-b）的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，合并同類項即可【詳解】解：根據(jù)圖形，ca0b，且|a|b|c|，a+b0，c-b0，原式=（a+b）-（b-c）=a+b-b+c=a+c故選：B【點睛】本題考查數(shù)軸與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況以及（a+b），（c-b）的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計算公式可得：圓心角為90的扇形AOB的面積=，故選：B【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計算公式是關(guān)鍵.8、

9、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案【詳解】圓柱體的主視圖只有矩形或圓，如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱故選：D【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為AOD40，BOC50，所以COD90，又因為OM，ON分別平分BOC和AOD，所以NOD+MO

10、C45，則MON=NOD+MOC+COD=135.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 1 1 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對值是1；-1的相反數(shù)是1，故答案為：，1，1【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、 1 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)

11、的定義，代數(shù)式的數(shù)字因數(shù)即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+21，故次數(shù)是1故答案為：，1.【點睛】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義.13、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點的定義求出DC的長，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案【詳解】AB=12cm，BC=1cm，AC=AB-BC=7cm，D為AC的中點，CD=AC=，BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1【點睛】本題考查了線段的和差，線段的中點等，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵14、15【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31，找出時針和分

12、針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31即可【詳解】時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)15，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成131+（31-1531）=15故答案為：15【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1時針轉(zhuǎn)動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形15、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以【詳解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS16、4或1【解析】試題分析：由AB=

13、5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點D是線段AC的中點可得CD=4cm，從而可得DB的長.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm點D是線段AC的中點CD=4cmDB=1cm.考點：線段中點的性質(zhì)，比較線段的長短點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去括號得 移項得 合并同類項得 系數(shù)化為得去分母得去括號得移項得合并同類項得系數(shù)化為得【點睛】此題考

14、查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）；（2）3a2b2ab2，16【分析】（1）原式合并同類項即得結(jié)果；（2）原式先去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b10ab2+8ab212a2b=3a2b2ab2；當(dāng)a2，b1時，原式=【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵19、1【解析】試題分析：由E為AC的中點，可得AE=EC，又因為AC=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長度解：因為C、D為線段AB的三等分

15、點，所以AC=CD=DB，因為點E為AC的中點，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因為ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1點睛：本題主要考查兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選線段終點數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點20、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；（2）首

16、先畫出線段AC，在AB的延長線上依次截取兩次AC，使得；（3）連接AB,CD，AB與CD的交點就是P點【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB, 射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點P即為所求，畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了線段，射線，直線的概念和畫法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）30【分析】（1）畫線段AE即可；（2）畫射線EA與直線CD，交點記為F點；（3）利用量角器測量可得AFC的度數(shù)【詳解】解：（1）（2）如圖所示：；（3）測量可得AFC30故答案為：30【

17、點睛】此題考查射線、直線、線段，以及角，解題關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的性質(zhì)22、BP的長為7cm或3cm【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況，作出圖形，先求得AC的長，再利用線段中點的定義求出PC的長，最后即可求出BP的長.【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1：AB10cm，BC4cm，ACABBC1046（cm），P為線段AC的中點，PCAC63（cm），BPPC+BC3+47（cm）；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC10+414（cm），P為線段AC的中點，PCAC147（cm），BPPCBC743（cm）；BP的

18、長為7cm或3cm.【點睛】本題考查了線段的中點以及線段的和差計算，根據(jù)題意正確畫出圖形、利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點B為CD的中點，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；（2）由于不知道E點的位置，故應(yīng)分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答【詳解】(1)點B為CD的中點，BD=1cm，CD=2BD=2cm，AC=AD-BD，AD=8cm，AC=8-2=6cm；(2)點B為CD的中點，BD=1cm，BC=BD=1cm，如圖1，點E在線段BA的延長線上時，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；如圖2，點E在線段BA上時，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長為9cm或5cm.【點睛】本題主要考察兩點間的距離，解題關(guān)鍵是分情況確定點E的位置.24、（1）AOC=BOD，理由詳見解析；（2） 58；AON=DON，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)補角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)余角的定義解答即可；根據(jù)角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用AOM的代數(shù)式表示出AON與DON即可解答【詳解】解：（1）A