江蘇省無錫市江陰市月城中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（ ）A30B45C60D752下列判斷中正確的是（）A2a2bc與2bca2不是同類項(xiàng)B單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1C5x2xy+xy

2、2是二次三項(xiàng)式D不是整式3已知三點(diǎn)在同一條直線上，分別為線段的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABC或D或4如果x1是關(guān)于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D65中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元6綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（ ）ABCD7的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD82020年是我國(guó)全面建成小康社會(huì)收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困

3、人口脫貧的任務(wù)用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)19700表示為（）A0.197105B1.97104C19.7103D1971029下面兩個(gè)多位數(shù)1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（ ）A10091B10095C10099D1010710下列各式與多項(xiàng)式不相等的是（ ）ABCD11如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的值為

4、-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，第2019次輸出的結(jié)果為( )A-3B-6C-24D-1212如果向南走2km記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得仿照這樣的方法，將化成分?jǐn)?shù)是_14七年級(jí)一班有(2a-b)個(gè)男生和(3a+b)個(gè)女生，則男生比女生少_人(用含有ab的代數(shù)式表示).15如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)

5、注的值的和均相等，則x+y=_161秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=_微秒（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）17如果一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10，則這個(gè)角的度數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）七年級(jí)某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動(dòng)，已知公園有兩種售票方式：成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算（50人及以上可買團(tuán)體票）（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第種購票方式購票共需336元，請(qǐng)算出有幾位教師沒有到19（5分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|

6、x2|+（y+2）2=120（8分）已知A3x2ax+6x2，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x項(xiàng)，求a的值21（10分）根據(jù)絕對(duì)值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，例如： 解：方程可化為：或當(dāng)時(shí)， 則有： ； 所以 .當(dāng)時(shí)， 則有： ；所以 .故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在 (2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是 （直接寫結(jié)果，不需要過程）.22（10分）先閱讀下面文字，然后按要求解題例：1+2+3+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可

7、以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的因?yàn)?+100=2+99=3+98=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）補(bǔ)全例題解題過程；（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）23（12分）計(jì)算下列各題:（1）計(jì)算:（2）（3）解方程:參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】

8、根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180-x=3（90-x），解得x=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中2、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

9、D. 是整式，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可【詳解】（1）當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，BMAB40，BNBC30；MN1（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況4、B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.5、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80

10、元.考點(diǎn)：相反意義的量6、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，的意義.7、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小

11、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：197001.97104，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值與n的值9、B【分析】根據(jù)操作方法計(jì)算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時(shí),排列如下：362186218,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),20201=505,這個(gè)多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個(gè)循環(huán)組,第一個(gè)數(shù)為3,最

12、后三個(gè)數(shù)字是6,2,1501(6+2+1+8)+6+2+1+3=50120+15=2故選B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)10、D【分析】把各選項(xiàng)分別去括號(hào)化簡(jiǎn)即可求出答案【詳解】解：A. =a-b-c，故不符合題意；B. =a-b-c，故不符合題意；C. =a-b-c，故不符合題意；D. =a-b+c，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)

13、的符號(hào)都要變號(hào)11、B【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結(jié)果即可【詳解】解：把x=-48代入得：（-48）=-24；把x=-24代入得：（-24）=-12；把x=-12代入得：（-12）=-6；把x=-6代入得：（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此類推，從第3次輸出結(jié)果開始，以-6，-3循環(huán)，（2019-2）2=10081，第2019次輸出的結(jié)果為-6，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B【點(diǎn)睛】此題主

14、要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)=x，得到=100 x，由-得16=99x，進(jìn)而解得x=，即可得到=【詳解】解：設(shè)=x，則=100 x，-得16=99x，解得x=，即=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)14、【分

15、析】根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，男生比女生少：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，能根據(jù)題意列出算式并化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.15、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對(duì)面，3+5=8，“2”和“x”是相對(duì)面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對(duì)面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

16、變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：15秒15000000微秒，150000001.51，15秒1.51微秒，故答案為：1.51【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、1【解析】相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余和是180的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x，則余角是(90-x)度，補(bǔ)角是(180-x)度，根據(jù)題意得：180-x=3

17、(90-x)+10解得x=1故答案為1【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒有到【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算(50人以上可買團(tuán)體票)，可計(jì)算出兩種方式從而看看哪種票合算 (1)設(shè)有x位老師沒到，根據(jù)團(tuán)體票統(tǒng)一按成人票的7折計(jì)算，第二種購票方式共需336元，可求解【詳解】解：(1)148+485=351(元)(14+48)80.7=347.1(元)第一種方式的費(fèi)用為351

18、元；第二種方式的費(fèi)用為347.1元 因此，選用第二種方式較合算 (1)設(shè)有x位老師沒到，則 (14x+48)80.7=336， x=1故有1位教師沒有到【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解19、x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可【詳解】|x2|+（y+2）2=1，x=2，y=2， = =x+y2，當(dāng)x=2，y=2時(shí)，原式=2+4=220、a【分析】把A與B代入A-2B中化簡(jiǎn)，根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)確定出的值.【詳

19、解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(9a+6)x+12，因?yàn)锳+B的值不含x項(xiàng)，所以9a+60，解得a【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號(hào)（括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)）；2合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.21、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，利用題目中方

20、法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有，所以；當(dāng)時(shí)，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，解得：，或；（3）或，且都是整數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a=10，b=10時(shí)，取最大值，最大值為100.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值方程，實(shí)際上是運(yùn)用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.22、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個(gè)數(shù)據(jù)，兩個(gè)一組，則共有50組，由此即可補(bǔ)全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給