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文檔簡介

1、圓周角授課人：鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學 趙誠慧回 憶1.什么叫圓心角?2. 圓心角的性質探 究問題1：將圓心角頂點的位置發(fā)生變化，你能畫出相應的圖形嗎？探 究問題1：將圓心角頂點向上移，直至與O相交于點A?觀察得到的BAC有什么特征？頂點在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。開心一練：判斷下列圖形中所畫的P是否為圓周角？并說明理由。 練一練問題2：如圖， 問題探討 所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出 若干個圓周角，并與同學們交流你的發(fā)現。 所對的圓心角有多少個？嘗試分類你能畫出同弧所對的不同形態(tài)具有代表性的圓周角嗎？猜想：同弧所對的圓周角度數等于這條弧所對的圓心角的一半。ABCOABCO分析論證1.首

2、先考慮一種特殊情況： 當圓心(O)在圓周角(BAC)的一邊(BA)上時,圓周角BAC與圓心角BOC的大小關系.ABCO分析論證你能證明第2種情況嗎？ABCOD提示：作射線AO交O于D。轉化為第1種情況分析論證你能證明第3種情況嗎？證明：作射線AO交O于D。由第1種情況得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODCADBAD COD BOD問題解決綜上所述：我們得到：同弧所對的圓周角度數等于這條弧所對的圓心角的一半ABCOABCO即BAC= BOC圓周角定理： 圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半，同弧或等弧所對的圓周角相等。例1. 如圖， O的弦AB、DC的延長線相交于點E，AOD=150, 為70.求 ABD、 AED的度數。 探究如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外， CD、BD分別交O于點E、F，比較BAC 與BDC的大小，并說明理由。 人們常用“一字之差，差之千里”來形容因一點小小的差別，往往會給問題本身帶來很大的區(qū)別。在數學中，這樣的例子比比皆是，下面兩句話，先請你找出其中微小的區(qū)別，然后再比較解決問題的結果：(1)在O中，一條弧所對的圓心角是120，該弧所對的圓周角是多少度？ (2)在O中，一條弦所對的圓心角是120，該弦所對的圓周角是多少度？拓展延伸 我的收獲這節(jié)課你有哪

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