基于最小二乘法的應(yīng)收賬款信用成本回歸分析

1、基于最小二乘法的應(yīng)收賬款信譽本錢回歸分析【摘要】應(yīng)收賬款的信譽本錢是企業(yè)賒銷管理中必須妥善解決的重要問題之一。本文以企業(yè)產(chǎn)品賒銷過程中產(chǎn)生的應(yīng)收賬款信譽本錢為分析對象，運用最小二乘法及比率分析法對其構(gòu)成及在企業(yè)賒銷管理決策中的作用進展了分析?！娟P(guān)鍵詞】應(yīng)收賬款；最小二乘法；信譽本錢；信譽本錢率；回歸分析市場經(jīng)濟就是信譽經(jīng)濟。企業(yè)作為市場經(jīng)濟的主體，它在市場經(jīng)濟中的各項經(jīng)濟活動都會產(chǎn)生一定的費用與本錢，同時也表達出一種經(jīng)濟信譽關(guān)系。一、應(yīng)收賬款及信譽本錢的含義應(yīng)收賬款是指企業(yè)對外賒銷產(chǎn)品、材料，或者提供勞務(wù)等等原因，應(yīng)向購貨或承受勞務(wù)的單位及其他單位收取的款項。在現(xiàn)代市場經(jīng)濟中，賒銷已成為企業(yè)銷

2、售方式中的主要方式，其數(shù)額在銷售收入中的比例越來越大，對企業(yè)的生存與開展起著舉足輕重的作用。一般而言，企業(yè)賒銷可以激活市嘗促進銷售額的增長，最終使企業(yè)利潤得到增長。但由于應(yīng)收賬款的巨幅增長將不可防止地引起相關(guān)本錢的增長，假如沒有有效的賒銷管理政策，往往會出現(xiàn)事與愿違的現(xiàn)象。不僅不能有效保證企業(yè)利潤的穩(wěn)步增長，甚至可能引起企業(yè)資金鏈斷裂的嚴重后果。所以，企業(yè)的賒銷管理決策必須建立在科學(xué)、準(zhǔn)確、簡便、客觀的預(yù)測與分析的根底之上。要到達這一目的，就必須尋找賒銷管理中的規(guī)律及相應(yīng)的科學(xué)管理的方法。筆者認為，基于最小二乘法的應(yīng)收賬款信譽本錢回歸分析方法，就是其中的一種有效方法。然而，要掌握上述方法，必須

3、先從信譽本錢的分析入手。企業(yè)信譽指的是企業(yè)在市場經(jīng)濟中的經(jīng)營活動老實守信、合法經(jīng)營、認真履行社會責(zé)任和義務(wù)而獲得的社會信譽。信譽本錢是指企業(yè)為保證老實守信經(jīng)營和企業(yè)自身信譽缺失而付出的代價之和。而應(yīng)收賬款的信譽本錢是指企業(yè)為實現(xiàn)利潤的增長與擴大，采取相關(guān)的賒銷措施，降低信譽標(biāo)準(zhǔn)及條件，給予客戶更多優(yōu)惠，最終加大企業(yè)的應(yīng)收賬款總規(guī)模所產(chǎn)生的相關(guān)本錢之和。它主要包括五種本錢：時機本錢、管理本錢、壞賬本錢、短缺本錢和折扣本錢。一應(yīng)收賬款的時機本錢應(yīng)收賬款的時機本錢是指由于沒有收回應(yīng)收賬款而使企業(yè)的資金被占用所喪失的潛在收益，可以時機本錢率來表示；企業(yè)的應(yīng)收賬款金額越多、時間越長，被客戶無償占用的資金

4、越大，企業(yè)的時機本錢就越高。二管理本錢管理本錢是企業(yè)對應(yīng)收賬款進展各項管理活動所產(chǎn)生有關(guān)費用的總和。主要由相關(guān)管理人員的工資、辦公費用等組成。在一定的規(guī)模之內(nèi)，應(yīng)收賬款的管理本錢保持根本穩(wěn)定，同賒銷管理決策無關(guān)。但超過這個規(guī)模，管理本錢將會增加，管理本錢將由無關(guān)本錢變?yōu)橄嚓P(guān)本錢。三應(yīng)收賬款的壞賬本錢應(yīng)收賬款的壞賬本錢是指企業(yè)的應(yīng)收賬款由于各種原因沒能收回而發(fā)生的損失。只要存在應(yīng)收賬款，壞賬損失就難以防止。壞賬本錢的大小與應(yīng)收賬款的金額大小及拖欠時間有關(guān)。可以用壞賬本錢率來表示壞賬本錢的大校值得一提的是，此處所指的壞賬本錢與企業(yè)財務(wù)通那么及相關(guān)會計制度所規(guī)定的比率有所不同，這是根據(jù)企業(yè)詳細的應(yīng)收

5、賬款業(yè)務(wù)實際情況預(yù)計的。四短缺本錢短缺本錢是指企業(yè)假如少做或不做賒銷交易，從而減少了應(yīng)收賬款，最終使企業(yè)蒙受的利潤損失。在現(xiàn)代市場經(jīng)濟中，信譽交易已經(jīng)成為市場交易形式的主要形式。假如企業(yè)沒有一定的賒銷管理政策，沒有應(yīng)收賬款的存在，勢必要影響企業(yè)銷售額的增長，從而使企業(yè)利潤受損，這種損失即短缺本錢。五折扣本錢折扣本錢是企業(yè)為擴大銷售額，鼓勵顧客及早付清貨款、大量購置、在淡季購置等，給予客戶在規(guī)定時期內(nèi)提早付款能按銷售額的一定比率享受折扣的優(yōu)惠政策，從而減少應(yīng)收賬款金額所形成的企業(yè)本錢。上述五種本錢之和就構(gòu)成了應(yīng)收賬款信譽本錢的主要內(nèi)容。由于從賒銷管理決策的角度來講，筆者要考慮的是與決策相關(guān)的增量

6、本錢，而漂浮本錢屬于管理決策中的無關(guān)本錢，不在考慮范圍之內(nèi)，所以，在應(yīng)收賬款信譽本錢的模型分析中只考慮上述五種本錢的增量本錢。二、應(yīng)收賬款信譽本錢的模型分析一應(yīng)收賬款信譽本錢模型的根本假設(shè)及坐標(biāo)圖分析為簡化分析過程，應(yīng)收賬款信譽本錢分析模型應(yīng)滿足以下根本假設(shè)：1.假設(shè)管理本錢不變。由于信譽管理決策考慮的是增量本錢，所以當(dāng)管理本錢不變時，與決策無關(guān)。2.壞賬本錢、時機本錢、折扣本錢的變化相對平衡。滿足上述假定條件的信譽本錢拋物線如圖1所示，圖中的表示信譽本錢的最低點；a表示信譽本錢最低點對應(yīng)的本錢數(shù)額；b表示信譽本錢最低點對應(yīng)的應(yīng)收賬款數(shù)額。隨著應(yīng)收賬款的增加，壞賬本錢、折扣本錢和時機本錢都會增

7、加，而短缺本錢在減少；相反，隨著應(yīng)收賬款的減少，壞賬本錢、折扣本錢和時機本錢都會減少，而短缺本錢在增加。當(dāng)壞賬本錢、折扣本錢、時機本錢、短缺本錢之和最小時，信譽本錢到達最小值。二應(yīng)收賬款信譽本錢回歸分析模型1.拋物線回歸方程計算與分析：下面以二次拋物線方程來擬合信譽本錢線，使各期應(yīng)收賬款的實際值到拋物線的縱向間隔 的平方和或稱偏向平方和為最校信譽曲線的模型是：yabxx2其中：x表示應(yīng)收賬款數(shù)額；y表示本錢數(shù)額；a、b、為二次拋物線方程的回歸系數(shù)。設(shè)偏向平方和為q，那么qyabxx2。通過對q求偏導(dǎo)數(shù)，可以得到標(biāo)準(zhǔn)方程組：通過對標(biāo)準(zhǔn)方程組求解，可以解得a、b、的值。然后進展相關(guān)性檢驗：拋物線回

8、歸分析的本質(zhì)是二元線性回歸，可以用f法進展相關(guān)性檢驗。公式如下：其中：為自變量的個數(shù)；sr為回歸平方和；se為殘差平方和；n為樣本的個數(shù)。通過求出回歸系數(shù)a、b、的值，可以求出拋物線的方程式。而根據(jù)拋物線的性質(zhì)，此時，當(dāng)拋物線方程式的頂點坐標(biāo)值為b2，ab24。根據(jù)圖1所示內(nèi)容，信譽本錢圖示中的a段為信譽本錢的最小值ab24，信譽本錢圖示中b段為信譽本錢最小時相應(yīng)的應(yīng)收賬款數(shù)值。也就是說，當(dāng)應(yīng)收賬款的數(shù)值為b2時，有信譽本錢的最小值ab24。2.信譽本錢率計算與分析：在求出信譽本錢的數(shù)值后，可以進一步求出信譽本錢率：信譽本錢率=信譽本錢/應(yīng)收賬款100%信譽本錢率的最大優(yōu)點是：可以簡化企業(yè)資金

9、本錢率之間的比照，迅速做出賒銷政策是否適當(dāng)?shù)呐袛唷Ｅc銀行借款等其他籌資方式的資金本錢率相比，假如企業(yè)的信譽本錢率大于銀行借款等其他籌資方式的資金本錢率，說明企業(yè)的賒銷管理存在問題，應(yīng)采取相關(guān)措施降低本錢，擴大銷售額；假如企業(yè)的信譽本錢率小于銀行借款等其他籌資方式的資金本錢率，說明企業(yè)的賒銷管理及信譽政策適當(dāng)，能以較低的資金本錢率為企業(yè)籌集資金。三例如某企業(yè)產(chǎn)銷a產(chǎn)品，企業(yè)的綜合資金本錢率為21.5。在企業(yè)的賒銷過程中，應(yīng)收賬款額度增量x與信譽本錢增量y時機本錢、壞賬本錢、折扣本錢、短缺本錢之和有關(guān)，給定顯著性程度=0.01。現(xiàn)將相關(guān)12組數(shù)據(jù)用表表示如下：要求：計算最小信譽本錢及相應(yīng)的應(yīng)收賬款

10、數(shù)額，并判斷企業(yè)的信譽政策是否恰當(dāng)。解：1.求二元線性回歸的過程：根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點圖見圖2。由圖2及表1都可看出，開場時信譽本錢隨著應(yīng)收賬款的增加而降低，但當(dāng)應(yīng)收賬款增加到一定數(shù)額后，信譽本錢又表現(xiàn)出上升的趨勢。據(jù)此，可考慮以拋物線回歸分析，回歸方程為：yabxx2令x1x，x2x2，那么拋物線回歸分析可以化為yabx1x2。這時，拋物線回歸分析化為求二元線性回歸。當(dāng)n12時，可見，信譽本錢率大于企業(yè)綜合資金本錢率21.5，說明企業(yè)的信譽政策不合理，存在一定的問題，應(yīng)在降低應(yīng)收賬款相關(guān)短缺本錢、時機本錢及折扣本錢的前提下，大幅度進步賒銷數(shù)額，以最終到達降低信譽本錢率的目的。三、結(jié)論信譽本錢模型

11、是在企業(yè)賒銷管理中的一個常見模型，本文以實際應(yīng)用數(shù)據(jù)為例，按賒銷管理決策要求，從分析信譽本錢的增量入手，即將信譽本錢的增量分解為時機本錢、管理本錢、壞賬本錢、短缺本錢和折扣本錢之和，并按最小二乘法的原理，以二元回歸方程模擬信譽本錢曲線，在求解函數(shù)的系數(shù)后，最終求得信譽本錢回歸方程，從而計算出信譽本錢的最小值及相應(yīng)的應(yīng)收賬款數(shù)值、信譽本錢率。該信譽本錢回歸方程經(jīng)過了相關(guān)性檢驗，在程度下有顯著意義，使賒銷管理決策結(jié)果更加準(zhǔn)確，為應(yīng)收賬款管理提供了根據(jù)，進步了決策分析的科學(xué)性、客觀性、準(zhǔn)確性及可操作性，有一定的社會意義與經(jīng)濟價值?！局饕獏⒖嘉墨I】1王選慶.信譽制度理論及其應(yīng)用研究.廣西人民出版社，2

12、022.2賀俊剛.基于ahp的企業(yè)信譽評估信息管理系統(tǒng)j.經(jīng)濟師，202210.3呂青，賀俊剛.企業(yè)誠信倫理與市場博弈j.科技信息，202211.4呂青，賀俊剛.企業(yè)誠信倫理評估指標(biāo)體系j.西安工業(yè)學(xué)報，202212.5柳絮，韓玉啟.企業(yè)信譽銷售策略j.統(tǒng)計與決策，20223.6莊楚強，吳亞森.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計根底第二版.華南理工大學(xué)出版社，20024.7周復(fù)恭，黃運成.應(yīng)用線性回歸分析.中國人民大學(xué)出版社，19898.8李子奈.關(guān)于現(xiàn)代計量經(jīng)濟學(xué)的研究方法j.清華大學(xué)學(xué)報哲學(xué)社會科學(xué)版，19953.9andreh.t.fergus.juliei.a.rney，“sustainabledevelpent：epistelgialfraerksanethifhie，jurnalfbusines