2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市星江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市星江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某公司為適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)作了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來(lái)增長(zhǎng)越來(lái)越慢，若要求建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映公司調(diào)整后利潤(rùn)與時(shí)間的關(guān)系，可選用（ ）A一次函數(shù) B二次函數(shù) C對(duì)數(shù)型函數(shù) D指數(shù)型函數(shù) 參考答案：C2. 函數(shù)的零點(diǎn)位于（ ）A B C D參考答案：B略3. 已知數(shù)列：，（）具有性質(zhì)P：對(duì)任意,兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)。給出下列三個(gè)結(jié)論：數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則；若

2、數(shù)列，（）具有性質(zhì)P，則。其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A）3（B）2（C）1（D）0參考答案：A4. 已知?jiǎng)t的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：D 解析：5. 在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，為方程的兩根，則（）A. 9B. 27C. 64D. 81參考答案：B【分析】由韋達(dá)定理得，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得結(jié)果.【詳解】由已知得是正項(xiàng)等比數(shù)列 本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的三項(xiàng)之積的求法，關(guān)鍵是對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.6. 函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A（，0B0，+）C（1，+）D（，1）參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像變換 【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；定義法；函數(shù)

3、的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：y=，設(shè)t=x21，則y=t，則函數(shù)t=x21在（，0，y=t在其定義域上都是減函數(shù)，y=在（，0上是單調(diào)遞增，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵7. 下列式子中成立的是 ( ) A B C D參考答案：C8. 已知在等比數(shù)列中，則( )A3 B3 C. 5 D5參考答案：B9. 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略10. 某學(xué)校高一年段共有480名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，計(jì)劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為樣本：將480名

4、學(xué)生隨機(jī)地從1480編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組(116號(hào)，1732號(hào)，465480號(hào))，若從第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼為5，則第8組中被抽中的學(xué)生的號(hào)碼是( ) A215 B133 C117 D88參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為 * .參考答案：12. 設(shè)定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件；當(dāng)時(shí)，.則_.參考答案：13. 函數(shù)，則在區(qū)間上的值域?yàn)?參考答案：略14. 已知偶函數(shù)f(x)在0，+）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x1）0，則x的取值

5、范圍是 參考答案：（1，3）16、17世紀(jì)之交，隨著天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展，改進(jìn)數(shù)字計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急，數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過(guò)程中，為簡(jiǎn)化計(jì)算發(fā)明了對(duì)數(shù).直到18世紀(jì)，才由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系，即.現(xiàn)在已知，則_參考答案：3由將對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)16. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)和為20，則項(xiàng)數(shù)n為_(kāi).參考答案：440【詳解】由數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：,則：，結(jié)合前n項(xiàng)和的結(jié)果有：，解得：.點(diǎn)睛：使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源與目的17.

6、若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而求得a的值【解答】解：由于函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故該函數(shù)為偶函數(shù)，故函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故a=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查偶函數(shù)的圖象特征，偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （8分）已知全集U=R，集合A=x|x1，B=x|2axa+3，且B?RA，求a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；補(bǔ)集

7、及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題；集合分析：先求出?RA，再由題意討論集合B是否是空集，從而求a的取值范圍解答：解：由題意得?RA=x|x1B?RA（1）若B=?，即a+32a， a3時(shí)，滿足B?RA（2）若B?，則2a1且2aa+3，即a3綜上可得a點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算及集合之間的包含關(guān)系，注意討論B是否是空集，屬于基礎(chǔ)題19. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則（2） 20. 在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及參考答案：解: (1)由題:=略21. 如圖，已知，設(shè)，（1）若四邊形為梯形，求、間的函數(shù)的關(guān)系式； (2)若以上梯形的對(duì)角線互相垂直，求。參考答案：略22. （本小題滿分12分）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最