人教A版湖南省名校聯(lián)考聯(lián)合體2023-2024學年高一上學期期末考試數(shù)學試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖南省名校聯(lián)考聯(lián)合體2023-2024學年高一上學期期末考試數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知，那么（

）A． B． C． D．2．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)為（

）A． B．C． D．4．三個數(shù)，，的大小關系是（

）A． B．C． D．5．函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

6．已知角的終邊在直線上，則（

）A． B． C． D．37．用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)；，關于下一步的說法正確的是（

）A．已經達到精確度的要求，可以取1.1作為近似值B．已經達到精確度的要求，可以取1.125作為近似值C．沒有達到精確度的要求，應該接著計算D．沒有達到精確度的要求，應該接著計算8．已知函數(shù)，其中.若在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列命題中，正確的是（

）A．如果，，那么B．如果，那么C．若，，則D．如果，，，那么10．下列各項不正確的是（

）A． B．C． D．11．已知，則（

）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，且函數(shù)的圖像如圖所示，則（

）A．B．若，則C．已知，若為偶函數(shù)，則D．若在上有兩個零點，則的取值范圍為三、填空題13．化簡：.14．《九章算術》是中國古代的數(shù)學名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面積的計算問題，如圖所示，弧田是由弧和弦所圍成的圖中陰影部分.若弧田所在扇形的圓心角為，扇形的面積為，則此弧田的面積為.15．函數(shù)的零點個數(shù)為.16．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為.四、解答題17．已知集合.(1)若，求實數(shù)的值；(2)“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18．已知.(1)若不等式的解集是，求實數(shù)的值；(2)若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19．已知，且均為銳角.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.20．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵、研究鮭魚的科學家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位：）滿足方程，其中表示鮭魚耗氧量的單位數(shù)，表示測量過程中鮭魚的耗氧量偏差.(1)當一條鮭魚的耗氧量為2700個單位時，它的游速為，求此時的值；(2)當甲、乙兩條鮭魚游速相同時，甲鮭魚耗氧量偏差是乙鮭魚耗氧量偏差的10倍，試問甲鮭魚的耗氧量是乙鮭魚耗氧量的多少倍？21．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值；(3)薦在區(qū)間上恰有兩個零點，求的值.22．已知，，且為偶函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)若方程有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．A3．D4．B5．A6．A7．C8．A9．AD10．ABC11．ABC12．ACD13．14．15．416．17．(1)1(2)【解析】（1）由可得，即，若，則，解得.（2）因為“”是“”的充分不必要條件，可知，則有：①，解得；②當時，即時，，不符合題意；③當時，即時，，符合題意；綜上所述：實數(shù)的取值范圍.18．(1)1(2)【解析】（1）由題意可知，和3是方程的兩根，且，所以，解得.（2）由題可得，即對一切實數(shù)恒成立，當時，不等式化為，不符合題意；當時，有解得，綜上可知，實數(shù)的取值范圍為.19．(1)(2)(3)2【解析】（1）由，可得，解得.（2）.（3），因為，所以，又因為均為銳角，所以，而，所以，故，所以，所以.20．(1)(2)9倍【解析】（1）由題意可得：，解得，所以.（2）設乙鮭魚耗氧量偏差為，乙鮭魚的耗氧量為，則甲鮭魚耗氧量偏差為，甲鮭魚的耗氧量為，因為甲、乙兩條鮭魚游速相同，則，化簡得，則，即，可得，所以甲鮭魚的耗氧量是乙鮭魚耗氧量的9倍.21．(1)(2)，(3)【解析】（1）.由，可得，即的單調遞減區(qū)間為.（2）因為，所以，所以，所以，當時，即時，，當時，即時，.（3）因為，所以，同理由題意可得，.即，所以，所以，即可得，因為，所以，所以，所以，因為，可設，則，所以，因為，且，所以，所以.22．(1)(2)或【解析】（1）由，可知，又為偶函數(shù)，所以有，即，化簡得，即，所以，得.經檢驗，當時，對任意成立，即滿足為偶函數(shù).故所求的值為2.（2）由（1）可知，即方程有且只有一個實數(shù)解，顯然，所以上述方程可化為，即方程有且只有一個實數(shù)解，令且，則關于的方程有且只有一個不為1和的正根，，①當時，.（i）若，則方程化為，此時方程