七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)4.3探索三角形全等的條件證明題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 4.3 探索三角形全等的條件證明題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1.如圖，點(diǎn) E、F 在 AC 上，ABCD，AB = CD，AE = CF，求證:ABFCDE.2.如圖，ACB = 90，AC = BC，ADCE，BECE，垂足分別為 D，E. 求證:ACDCBE.3.如圖，D 是ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，DF 交 AC 于點(diǎn) E，DE = FE，F(xiàn)CAB，求 證:AD = CF.4.閱讀下題及證明過(guò)程:已知:如圖，D 是ABC 中 BC 邊上一點(diǎn)，E 是 AD 上一點(diǎn)， EB = EC，ABE = ACE ，求證:BAE = CAE.證明:在AEB 和AEC 中，EB = EC，ABE

2、 = ACE，AE = AE，AEBAEC第一步BAE = CAE.第二步問(wèn)上面證明過(guò)程是否正確 ? 若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出 錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程.5. 如圖，A = B，AE = BE，點(diǎn) D 在 AC 邊上，1 = 2，AE 和 BD 相交于點(diǎn) 0. （1）求證:AECBED:（2）若1 = 42，求BDE 的度數(shù).6.如圖，在ABC 中，AB = CB，ABC = 90 ，D 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 邊上，且 BE = BD ，連結(jié) AE、DE、DC.求證:ABECBD:若CAE = 30，求BDC 的度數(shù).7. 如圖，ACB

3、 和ECD 都是等腰直角三角形， A、C、D 三點(diǎn)在同一直線上，連 接 BD、AE，并延長(zhǎng) AE 交 BD 于 F.（1）求證:AE = BD:（2）試判斷直線 AE 與 BD 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.8. 如圖，BCCA，BC = CA，DCCE，DC = CE，直線 BD 與 AE 交于點(diǎn) F，交 AC 于點(diǎn) G，連接 CF.（1）求證:ACEBCD；（2）求證:BFAE；（3）請(qǐng)判斷CFE 與CAB 的大小關(guān)系并說(shuō)明理由.9. 如圖，在ABC 中，ABC = 45，AD 、BE 是ABC 的高，AD、BE 相交于點(diǎn) F.求證:BF = AC.10.如圖，在四邊形 ABCD 中，ABD

4、C，E 是 CB 的中點(diǎn)，AE 的延長(zhǎng)線與 DC 的延長(zhǎng) 線相交于點(diǎn) F.求證:AB = FC.11.如圖，在ABC 中，AC = BC，ACB = 90 ，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是 AB 邊 上一點(diǎn).（1）直線 BF 垂直于 CE 于點(diǎn) F，交 CD 于點(diǎn) G（如圖 1），求證:AE = CG； （2）直線 AH 垂直于 CE，垂足為 H，交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M（如圖 2），找出圖中 與 BE 相等的線段（不需要添加輔助線），并說(shuō)明理由.12.如圖，ABC 中，AB = AC，A = 90 ，D 為 BC 中點(diǎn)，E、F 分別為 AB、AC 上 的點(diǎn)，且滿足 AE = CF.求證:DE = DF.13.已知:ACB = 90，AC = BC，ADCM 于點(diǎn) D，BECM 于點(diǎn) E. （