高二物理競賽機械波習題課件

1、機械波習題1. 一平面簡諧波的方程為 y = Acos(Bt-Cx)(SI)，式中A、B、C為正恒量，則 A. 波速為C； B. 周期為1/B；C. 波長為2/C； D. 圓頻率為2/B。C2. 一平面簡諧波沿 x 軸正向傳播，已知 t =1s 時刻的波形圖線是 I，t =2s時刻的波形圖線為，則此波的波動方程為 解：對于波線 I上的O點：3. 一平面簡諧波在彈性介質中傳播，在介質質元從平衡位置運動到最大位移處的過程中 A.動能轉換成勢能； B.勢能轉換成動能；C.從相鄰一質元獲得能量其能量逐漸增大；D.將其能量傳給相鄰的一質元，其能量逐漸減少。D解：波在傳播過程中，介質質元振動的動能和勢能同

2、相變化。質元從平衡位置到最大位移的運動過程中，速度變慢，動能變小，勢能也變小，即其能量逐漸減少。4. 一平面簡諧波表達式為 y = 5 cos(8t+3x+/4)，式中各量采用國際單位制。問：1).它向什么方向傳播？2).它的頻率、波長、波速各是多少？3).質點的最大振動速度及最大加速度是多少？4).x=2m處，質點的初相位是多少？解 1)： 可見該波沿 x 負向傳播。2)3) 4).x = 2m處的振動方程初相 5. 一平面簡諧波沿 X 正向傳播，t = 0 時波形如圖。1)寫出此波的余弦表達式。2)此波傳至 L=105cm處遇一反射壁。若反射時有半波損失，但能量不損失，寫出反射波的余弦表達

3、式。 解：由圖可知： t =0時，x=0處，y0=0，v00， 1)波動方程:2)設反射波波動方程為: 因為有半波損失，在 x =105cm反射壁處兩波引起的振動的相位差為: 6. 一沿彈性繩傳播的簡諧波的波動方程為： ，在 x = 11m處固定端反射，無能量損失。求：1)反射波的波動方程。2)駐波方程，并確定波節(jié)的位置。解：1)入射波在反射點的振動為反射處固定有半波損失反射波的波動方程：2)駐波方程波節(jié)的位置： 7. 設入射波的方程式為 y1=Acos2 (x/+t/T) .在x=0處發(fā)生反射,反射點為一固定端,設反射時無能量損失,求:(1)反射波的方程式; (2)合成的駐波方程式; (3)

4、波腹和波節(jié)的位置 .7.(1) 入射波在x =0處引起的振動為y10=Acos2(0/+ t/T)= Acos2t/T因反射端固定,故反射波波源振動方程為y20= Acos(2t/T)反射波方程為 y2=Acos2(t/Tx/)=Acos2(-x/+t/T)+(2)合成的駐波方程式y=y1+y2=Acos2(x/+t/T)+Acos2(x/t/T)+=2Acos(2x/+/2)cos(2t/T/2)(3)對于波腹,有 2x/+/2=n故波腹位置為 x= (n1/2) /2 (n=1,2,3,)對于波節(jié),有 2x/+/2=n+/2故波節(jié)位置為 x= n /2 (n=1,2,3,)8. 某質點作簡諧振動,周期為2s, 振幅為0.06m, 開始計時(t=0)時, 質點恰好處在負向最大位移處, 求1.該質點的振動方程;2.此振動以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時,形成的一維簡諧波的波動方程 ;3.該波的波長.8.(1)取該質點為坐標原點O. t=0時刻y0=Acos0=A v0=Asin0=0得0=.所以振動方程為yO=0.06cos(2 t/2+)=0.0