黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三11月月考（期中）數(shù)學(xué)（文）試題

1、第 PAGE7 頁大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)20192019學(xué)年度高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知集合，則=( )A B C D 2已知復(fù)數(shù)滿足則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D 3. 設(shè)，若，則（ ）A. B. C. D. 4已知等比數(shù)列中，則（ ）A 2 B C D 45已知平面向量滿足,若，則向量的夾角為( )A B C D 6已知函數(shù)，則的極大值為（ ）A. 2 B. C. D. 7設(shè)，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 8設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D

2、9已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則函數(shù)在上的最大值與最小值之和為（ ）A B -1 C 0 D 10已知圓的方程為，直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)面積最大時(shí)，直線的斜率（ ）A 1 B 6 C 1或7 D 2或611已知函數(shù)= ，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12已知函數(shù),在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13已知雙曲線的方程為，則其漸近線方程為 .14如圖，已知與有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且與的交點(diǎn)平分，若，則的最小值為 .

3、15觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個(gè)數(shù)是, 則正整數(shù)_.16已知橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，上頂點(diǎn)為，的中垂線交橢圓于點(diǎn)，若左焦點(diǎn)在線段上，則橢圓離心率為_.三、解答題（本題共6小題，17題10分，其余每題12分，共70分.）17已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng) ,且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）記 求數(shù)列的前項(xiàng)和.18設(shè)曲線：（1）若曲線表示圓，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，求直線的方程19在中，內(nèi)角所對的邊分別為已知.（1）求角； （2）若的周長為8，外接圓半徑為，求的面積.20. （本小題滿分12分）已知函數(shù) (為常數(shù))（1）

4、當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在處的切線的方程；（2）若函數(shù)上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在軸的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.如圖，橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，左右焦點(diǎn)分別為，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線交橢圓于兩點(diǎn)，與線段及橢圓短軸分別交于兩點(diǎn)（不重合）且求的值；（3）在（2）的條件下，若，設(shè)直線的斜率分別為，求的取值范圍 月考數(shù)學(xué)（文）試題答案一選擇題DABAC BADBC AB二填空題（13）. （14）. （15）10 （16） 三解答題17（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），首項(xiàng)a1=1，且a1，a2，a6成等比數(shù)列，a

5、22=a1a6，可得（a1+d）2=a1（a1+5d），可得d2=3a1，即d=3（0舍去），可得an=3n2；（）由（）知， bn=1(3n-2)(3n+1) =13(13n-2-13n+1) Sn=b1+b2+bn=13(1-14)+(14-17)+ +(13n-2-13n+1)=13(1-13n+1)=n3n+118 (1) a5.(2) 19 （1）由acosB-C=cosA23bsinC-a，得acosB-C+acosA=23bsinCcosA，即acosB-C-acosB+C=23bsinCcosA，所以acosBcosC+asinBsinC-acosBcosC-sinBsinC

6、=23bsinCcosA 即asinBsinC=3bsinCcosA，因?yàn)閟inC0，所以asinB=3bcosA.由正弦定理得sinAsinB=3sinBcosA，因?yàn)閟inB0，所以sinA=3cosA，所以tanA=3，得A=60.（2）因?yàn)锳BC的外接圓半徑為3，所以a=2RsinA=2332=3，所以b+c=5， 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=b+c2-2bc-2bccos60 b+c2-3bc所以3bc=b+c2-a2=25-9=16，得bc=163，所以ABC的面積S=12bcsinA=1216332=433.20. 解：（1）當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率，則切線

7、方程為， 即.4分（2）方程 即為，令，則，因?yàn)?，故時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故函數(shù)在處取得極大值，.8分又，則故函數(shù)在上的最小值是.10分方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則有，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是 12分21（1）fx=lnx-ax+a,x0，fx=1x-a=1-axx當(dāng)a0時(shí)，則fx0，所以f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增；當(dāng)a0時(shí)，則由fx0得0 x1a，由fx1a，所以f(x)在0,1a上單調(diào)遞增，在1a,+上單調(diào)遞減綜上，當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+)；當(dāng)a0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,1a，單調(diào)遞減區(qū)間為1a,+.（2）由題意得gx=x+1fx-lnx=x+1lnx-ax+a

8、-lnx=xlnx-ax2-1， 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)gx的圖象恒不在x軸的上方，xlnx-ax2-10在1,+)上恒成立設(shè)gx=xlnx-ax2-1，x1，則gx=lnx+1-2ax.令h(x)=lnx+1-2ax，則h(x)=1x-2a=1-2axx，若a0，則hx0，故gx在1,+)上單調(diào)遞增，gxg(1)=1-2a0，gx在1,+)上單調(diào)遞增，gxg(1)=0，從而xlnx-ax2-10，不符合題意若0a0，g(x)0在1,12a上單調(diào)遞增，g(x)g(1)=1-2a0，g(x)在1,12a上單調(diào)遞增，g(x)g(1)=0,從而在1,12a上xlnx-ax2-10，不符合題意；若a12，則h

9、x0在1,+)上恒成立，gx在1,+)上單調(diào)遞減，gxg(1)=1-2a0，gx在1,+)上單調(diào)遞減，gxg(1)=0，死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。從而xlnx-a(x2-1)0恒成立綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是12,+.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”。“教授”“學(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。22解：（1）由，可知，則b=1， 即橢圓方程為.（4分） （2