北師大數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)卡

1、第一章特殊平行四邊形 菱形的性質(zhì)與判定 第 課時(shí) 菱形的定義及性質(zhì) 第 課時(shí) 菱形的判定 第 課時(shí) 菱形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 矩形的性質(zhì)與判定 第 課時(shí) 矩形的定義及性質(zhì) 第 課時(shí) 矩形的判定 第 課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 正方形的性質(zhì)與判定 第 課時(shí) 正方形的性質(zhì) 第 課時(shí) 正方形的判定 預(yù)習(xí)卡參考答案 第一章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一 特殊平行四邊形 菱形的性質(zhì)與判定第 課時(shí)菱形的定義及性質(zhì)預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握菱形概念知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì).會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算會(huì)計(jì)算菱形的面積.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)探究 :前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形如

2、果從邊的角度去考慮將平行四邊形特殊化讓它有一 組鄰邊相等這個(gè)特殊的四邊形叫做如下圖所示:探究 :.請(qǐng)你按照下列程序?qū)⒁粡堥L(zhǎng)方形的紙片對(duì)折、再對(duì)折然后沿圖中的虛線剪下打開 即可得到一個(gè).畫出菱形的兩條折痕并通過(guò)折疊手中的圖形猜想以下問(wèn)題:() 菱形是軸對(duì)稱圖形嗎? 猜想: . () 菱形有幾條對(duì)稱軸? 猜想: . () 對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系? 猜想: . () 你能看出圖中哪些線段和角相等? 猜想: .歸納:() 菱形具有 的一切性質(zhì)() 菱形的四條邊 ( ) 菱形的兩條對(duì)角線互相并且每一條對(duì)角線平分一組.成果檢測(cè). 教材 例 變式題 如圖在菱形 中對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) 作 交 的延長(zhǎng)線于

3、點(diǎn) 則 的周長(zhǎng)為.如圖所示在 中 平分四邊形 是菱形嗎? 試說(shuō)明理由.第 課時(shí)菱形的判定預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握菱形的判定方法.能運(yùn)用菱形的判定方法解決有關(guān)問(wèn)題.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).菱形的識(shí)別:方法一:有一組鄰邊的平行四邊形是菱形. 符號(hào)語(yǔ)言: 中 是.方法二:對(duì)角線互相的平行四邊形是菱形.符號(hào)語(yǔ)言: 中 是 .方法三:四條邊都的四邊形是菱形.符號(hào)語(yǔ)言: 四邊形 中 四邊形 是.填表:小結(jié):判定一個(gè)四邊形是菱形的方法:() 平行四邊形 菱形 () 平行四邊形 菱形 () 的四邊形菱形成果檢測(cè).下列條件中不能判定四邊形 為菱形的是() . 與 互相平分. . 且 . . 教材 例 變式題

4、 已知:如圖在 中 為 的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 作 的垂線與 相交于點(diǎn) 求證:四邊形 是菱形.如圖在 中 是 邊上的一點(diǎn)連接 . 將 沿 翻折使點(diǎn) 落在點(diǎn) 處當(dāng) 時(shí)求證:四邊形 是菱形.第一章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第 課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用預(yù)習(xí)目標(biāo).理解菱形的定義掌握菱形的性質(zhì)和判定.能運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)知識(shí)回顧:通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)掌握了菱形的性質(zhì)和判定請(qǐng)你回答下面幾個(gè)問(wèn)題: () 如圖所示在菱形 中 請(qǐng)回答下列問(wèn)題:其余三條邊 的長(zhǎng)度分別是多少?對(duì)角線 與 有什么位置關(guān)系?若 求 的長(zhǎng)度.() 如圖在 中添加一個(gè)條件使其成為菱形: 添

5、加方式 : 添加方式 : .知識(shí)應(yīng)用:四邊形 是菱形其中對(duì)角線 長(zhǎng)為 長(zhǎng)為 交于點(diǎn) 求:() 菱形的邊長(zhǎng)() 求菱形一條邊上的高.成果檢測(cè)如圖在菱形 中 點(diǎn) 將對(duì)角線 三等分且 連接 .() 求證:四邊形 是菱形 () 求菱形 的面積. 矩形的性質(zhì)與判定第 課時(shí)矩形的定義及性質(zhì)預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握矩形的概念和性質(zhì)理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 .能運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明與計(jì)算.掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì).知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)試一試:如圖用四根木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框?qū)⑵渲绷⒃诘孛嫔陷p輕地推 動(dòng)點(diǎn) 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?概括定義:有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形.

6、用符號(hào)語(yǔ)言表述為:在 中若 則四邊形 是矩形.矩形是特殊的所以平行四邊形所有的性質(zhì)矩形都具有.折一折:思考矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?對(duì)稱性:矩形既是圖形又是圖形.邊:矩形的兩組對(duì)邊.用符號(hào)語(yǔ)言表述為:. 角:矩形的四個(gè)內(nèi)角.用符號(hào)語(yǔ)言表述為:在矩形 中 .對(duì)角線:矩形的對(duì)角線.用符號(hào)語(yǔ)言表述為:在矩形 中. 直角三角形斜邊的中線等于. 用符號(hào)語(yǔ)言表述為:在 中.成果檢測(cè). 教材 例 變式題 直角三角形斜邊上的高與中線分別是 和 則它的面積是 .如圖在矩形 中 矩形 的周長(zhǎng)為 求 的長(zhǎng).第一章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第 課時(shí)矩形的判定預(yù)習(xí)目標(biāo).通過(guò)探索矩形的判定方法掌握判定條件并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.在探索

7、矩形的判定方法的直觀操作和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中培養(yǎng)合情推理的能力.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).判定方法的證明:判定 :.已知:如圖在 中 求證:四邊形 是矩形.證明:符號(hào)語(yǔ)言:. 判定 :.已知:如圖 求證:四邊形 是矩形.證明:符號(hào)語(yǔ)言:.歸納總結(jié)矩形的判定方法:定義:判定 : 判定 : .成果檢測(cè).下列說(shuō)法中正確的是() .對(duì)角線相等的四邊形是矩形.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形.如圖已知 垂足為 .() 求證:() 只需添加一個(gè)條件即 可使四邊形 為矩形請(qǐng)加以證明.第 課時(shí)矩形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握矩形的性質(zhì)

8、與判定學(xué)會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想 方法.能夠運(yùn)用綜合法證明矩形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)知識(shí)回顧:矩形的性質(zhì)定理矩形的四個(gè)角都是 矩形的對(duì)角線 四邊形 有三個(gè)直角矩形利用角證明平行四邊形 有一個(gè)直角矩形矩形判定的常見(jiàn)思路平行四邊形 對(duì)角線相等矩形利用對(duì)角線證明四邊形 對(duì)角線互相平分且相等矩形知識(shí)應(yīng)用:. 如圖矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)已知 . 則 矩形 .第 題圖第 題圖.如圖四邊形 是平行四邊形添加一個(gè)條件:可使其成為矩形.成果檢測(cè) 教材 例 變式題 已知:如圖在 中 是

9、的中位線連接 .求證: .第一章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 正方形的性質(zhì)與判定第 課時(shí)正方形的性質(zhì)預(yù)習(xí)目標(biāo).會(huì)歸納正方形的特征并進(jìn)行證明.能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).正方形的概念: 的平行四邊形叫做正方形.平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系:由此可知:正方形的四個(gè)角都是.結(jié)合右圖填空:正方形的性質(zhì)有:邊:記為 角:記為 對(duì)角線:記為 正方形既是圖形對(duì)稱中心是如圖記為也是 圖形對(duì)稱軸是圖中有對(duì)全等三角形有個(gè)等腰直角三角形.成果檢測(cè).教材 例 變式題 如圖 分別是正方形 的邊 上的點(diǎn)且 相交于點(diǎn) 下列結(jié)論中: 四邊形 .錯(cuò)誤的有() . 個(gè). 個(gè).

10、 個(gè). 個(gè). 湖南湘潭中考 如圖在正方形 中 與 相交于點(diǎn) .() 求證: () 求 的度數(shù).第 課時(shí)正方形的判定預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握正方形的判定方法會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算 .通過(guò)探究正方形的判定條件培養(yǎng)主動(dòng)探索、研究的習(xí)慣.理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系強(qiáng)化辯證看待問(wèn)題的素養(yǎng).知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)溫故知新:.學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形和正方形后請(qǐng)思考:它們之間有怎樣的包含關(guān)系?試將它們填入下圖中:.由上圖可知正方形是特殊的也是特殊的還是特殊的 .自主探究:.的矩形是正方形. .的矩形是正方形. .的菱形是正方形. .的菱形是正方形.成果檢測(cè).判斷.( 對(duì)的

11、畫“ ” 錯(cuò)的畫“ ”)() 四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形.() () 四個(gè)角相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形.() () 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形.()() 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.()() 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.().如圖已知平行四邊形 對(duì)角線 相交于點(diǎn) . () 求證:平行四邊形 是矩形() 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形 為正方形并說(shuō)明理由.預(yù)習(xí)卡參考答案第一章 特殊平行四邊形 菱形的性質(zhì)與判定第 課時(shí) 菱形的定義及性質(zhì)【知識(shí)感知】探究 :菱形探究 :.菱形.() 是 () 條 () 互相垂直() 四條邊相等對(duì)角線互相平分四個(gè)直角相等每

12、條對(duì)角線平分一組對(duì)角歸納:() 平行四邊形 () 相等() 垂直平分 對(duì)角【成果檢測(cè)】.解:四邊形 是菱形.理由: .() 解: 的長(zhǎng)度均為 與 互相垂直平分 四邊形 是菱形 . 是等邊三角形 . .() ( 或 或 或 )知識(shí)應(yīng)用:解:() 四邊形 是菱形 四邊形 為平行四邊形. 平分 . ( ) () 設(shè)菱形一條邊上的高為 則有 四邊形 是菱形.第 課時(shí) 菱形的判定【知識(shí)感知】.方法一:相等 ( 或 ) 菱形方法二:垂直 菱形.方法三:相等 菱形() 鄰邊相等 () 對(duì)角線互相垂直 () 四條邊相等【成果檢測(cè)】 解得 .【成果檢測(cè)】() 證明:如圖連接 交 于點(diǎn) . 四邊形 是菱形 . .

13、 四邊形 是平行四邊形.證明: . 四邊形 是菱形.又 四邊形 是平行四邊形.又 . 四邊形 是菱形.證明: . 是由 翻折得到 . .() 解: 四邊形 是菱形 . 四邊形 是菱形.第 課時(shí) 菱形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用【知識(shí)感知】 . .知識(shí)回顧:菱形第一章 矩形的性質(zhì)與判定第 課時(shí) 矩形的定義及性質(zhì)【知識(shí)感知】試一試:平行四邊形可以變?yōu)榫匦胃爬ǘx:直角 平行四邊形折一折:是 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 平行且相等 相等 相等 斜邊的一半 .() 證明:在 和 中 () 解: ( 答案不唯一).證明如下: 四邊形 是平行四邊形. 由() 得 【成果檢測(cè)】.解: 四邊形 是矩形 . . 四邊形 為矩形

14、.第 課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用【知識(shí)感知】知識(shí)回顧:直角 相等知識(shí)應(yīng)用:.() . ( 答案不唯一)【成果檢測(cè)】 .在 和 中 ( ) .證明: 是 的中位線 四邊形 是平行四邊形. 又 矩形 的周長(zhǎng)為 ( ) . 四邊形 是矩形 . 正方形的性質(zhì)與判定第 課時(shí) 矩形的判定【知識(shí)感知】.判定 :對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.證明: 四邊形 是平行四邊形 . . 四邊形 是平行四邊形 四邊形 是矩形. 符號(hào)語(yǔ)言: 是 的對(duì)角線 是矩形.判定 :有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.證明: . 四邊形 是平行四邊形. 四邊形 是矩形. 符號(hào)語(yǔ)言:在四邊形 中 . 四邊形 是矩形.定義:有一個(gè)角是直

15、角的平行四邊形叫做矩形 判定 :對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判定 :有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.【成果檢測(cè)】.第 課時(shí) 正方形的性質(zhì)【知識(shí)感知】.有一組鄰邊相等 并且有一個(gè)角是直角.鄰邊相等 對(duì)角線相等 有一個(gè)角是直角 對(duì)角線互相垂直( 從上到下從左到右) 直角.四條邊相等 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線相等且互相垂直平分 中心對(duì)稱 兩條對(duì)角線的交點(diǎn)點(diǎn) 軸對(duì)稱兩條對(duì)角線所在的直線、過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線 【成果檢測(cè)】.() 證明: 四邊形 是正方形 .在 和 中 () 解:由() 知 . ( ) .北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一章第 課時(shí) 正方形的判定:【知識(shí)感知】溫故知新.:.平行四邊形 矩形 菱形自主探究.有一

16、組鄰邊相等 .對(duì)角線互相垂直.有一個(gè)角是直角 .對(duì)角線相等【成果檢測(cè)】.() () () () () .() 證明: 四邊形 是平行四邊形 . 平行四邊形 是矩形 () 解: ( 或 答案不唯一).理由如下: 四邊形 是矩形 四邊形 是正方形.第二章一元二次方程 認(rèn)識(shí)一元二次方程 第 課時(shí) 認(rèn)識(shí)一元二次方程 第 課時(shí) 估計(jì)一元二次方程的解 用配方法求解一元二次方程 第 課時(shí) 用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程 第 課時(shí) 用配方法解復(fù)雜的一元二次方程 用公式法求解一元二次方程 第 課時(shí) 用公式法求解一元二次方程 第 課時(shí) 實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題 用因式分解法求解一元二次方程 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 應(yīng)用一

17、元二次方程 第 課時(shí) 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用() 第 課時(shí) 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用() 預(yù)習(xí)卡參考答案 第二章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二 一元二次方程 認(rèn)識(shí)一元二次方程第 課時(shí)認(rèn)識(shí)一元二次方程預(yù)習(xí)目標(biāo).理解一元二次方程及相關(guān)概念.掌握一元二次方程的一般形式: ( 為常數(shù)) .能根據(jù)簡(jiǎn)單問(wèn)題列一元二次方程.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)觀察方程:()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .方程中只含有 個(gè)未知數(shù) 的整式方程并且可以化成 ( 為常數(shù)) 的形式這樣的方程叫做 .我們把 ( 為常數(shù)) 稱為一元二次方程的 其中 是二次項(xiàng)是二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng).從實(shí)際問(wèn)題中抽象

18、出列一元二次方程的一般步驟: () 審清題意設(shè)未知數(shù)() 找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系 () 列出一元二次方程并化為一般形式.成果檢測(cè).一元二次方程()( ) 化成一般形式為 二次項(xiàng)系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)為.某種服裝每天可銷售 件每件盈利 元單價(jià)每降 元?jiǎng)t每天可多售出 件. 若每天要盈利 元?jiǎng)t每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元? 設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià) 元請(qǐng)列出方程. . .第 課時(shí)估計(jì)一元二次方程的解預(yù)習(xí)目標(biāo).了解一元二次方程的根的概念會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用 它們解決一些具體問(wèn)題.會(huì)用“ 二分法” 估算一元二次方程的近似解.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)活動(dòng) :.知識(shí)準(zhǔn)備:一元

19、二次方程的一般形式為. .探究:問(wèn)題:一個(gè)面積為 的矩形苗圃它的長(zhǎng)比寬多 苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少?分析:設(shè)苗圃的寬為 則長(zhǎng)為. 根據(jù)題意得. 整理得 .() 下面這些數(shù)中是上述方程的根的是 .().、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的即使一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的的值.() 將 代入上面的方程 是此方程的根嗎? .() 雖然上面的方程有兩個(gè)根( 和 ) 但是苗圃的寬只有一個(gè)答案即寬為.因此由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根并不一定是實(shí)際問(wèn)題 的根還要考慮這些根是否滿足生活實(shí)際.活動(dòng) :估計(jì)一元二次方程的近似解時(shí)注意以下兩點(diǎn):() 估計(jì)時(shí)必須先認(rèn)真觀察代數(shù)式弄清它的取值走向() 用“ 法” 求一元

20、二次方程的近似解列表時(shí)要多取幾個(gè)未知數(shù)的值加以驗(yàn)證這樣才能保證解的精確度.成果檢測(cè).若 ( ) 是方程 的一個(gè)根則 的值為 .小明用計(jì)算器估計(jì)方程 的解的范圍他已完成了其中一部分請(qǐng)你幫他完成余下的部分.解:列表:所以 的范圍是進(jìn)一步列表計(jì)算:所以近似解 的范圍是.第二章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 用配方法求解一元二次方程第 課時(shí)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程預(yù)習(xí)目標(biāo).理解一元二次方程“ 降次” 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.掌握直接開平方法解一元二次方程的步驟.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)活動(dòng) :閱讀下面的問(wèn)題列出方程:一桶某種油漆可刷的面積為 李林用這桶油漆剛好刷完 個(gè)同樣大小的正方

21、體形狀的盒子的全部表面你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎?我們知道 根據(jù)平方根的意義直接開平方得 .如果 換元為 即( ) 能否也用直接開平方法求解呢? .活動(dòng) :用直接開平方法解下列方程:() ()() () .歸納:解一元二次方程的實(shí)質(zhì)是把一個(gè)一元二次方程“ 降次” 轉(zhuǎn)化為兩個(gè) 我們把這種思想稱為“ 降次轉(zhuǎn)化思想”.成果檢測(cè)用直接開平方法解下列方程:() ()() .第 課時(shí)用配方法解復(fù)雜的一元二次方程預(yù)習(xí)目標(biāo).理解通過(guò)變形間接運(yùn)用開平方法降次解方程并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.掌握配方法解一元二次方程的步驟.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)活動(dòng) :填空:() ( ) () ( ) () ( )

22、.活動(dòng) :問(wèn)題:要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多 并且面積為 場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少?解:設(shè)場(chǎng)地的寬為 .依據(jù)題意可以列方程為 ( ) 即 .兩邊都加 的平方得 即( ) .思考:第三步為什么在方程兩兩邊開平方得 邊加 ? 加其他數(shù)行嗎?即 或. .所以 .歸納:通過(guò)配成的方法得到一元二次方程的根這種解一元二次方程的方 法稱為配方法.用配方法解一元二次方程的步驟:() 化() 移() 配() 解.成果檢測(cè).一元二次方程 配方后可化為().( ) .( ) .( ) .( ) .不論 為什么實(shí)數(shù)代數(shù)式 的值() .總不小于 .總不小于 .可為任何實(shí)數(shù).可能為負(fù)數(shù). 教材 例 變式題 用配方法解方程:

23、 .第二章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 用公式法求解一元二次方程第 課時(shí)用公式法求解一元二次方程預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握一元二次方程的求根公式.會(huì)用公式法求解一元二次方程.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).推導(dǎo)求根公式:已知方程 ( ) 填空:方程兩邊同時(shí)除以 得.移項(xiàng)得. 配方得.即 .思考:當(dāng) 時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根: 當(dāng) 時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根: 當(dāng) 時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.成果檢測(cè).用公式法解一元二次方程 時(shí)公式 中的 分別是(). . . . .不解方程判斷下列方程的根的情況:() () ()( ) .第 課時(shí)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題預(yù)習(xí)目標(biāo)在實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系會(huì)列一元二次方程并利用公式法解方程達(dá)到解決實(shí)際

24、問(wèn)題的目的.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)活動(dòng):思考完成以下問(wèn)題:某校為了美化校園準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng) 、寬 的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條等寬道路余下部分作草坪并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì). 現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案( 如圖、圖) 試根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案分別列方程求圖中道路的寬度是多少要求使圖中草坪面積為 .小明利用圖計(jì)算如下:設(shè)道路的寬為 由題意得()() .整理得解得 所以他得到寬度為 或 .你認(rèn)為小明的結(jié)果正確嗎? 你能說(shuō)明理由嗎?.請(qǐng)你根據(jù)圖試列出一元二次方程并求解這個(gè)方程.成果檢測(cè).用 長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框使它的面積為 . 若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為 則根據(jù)題意可列出關(guān)于 的方程為( ).() .(

25、) .() .() .某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室要求長(zhǎng)與寬的比為 . 在溫室內(nèi)沿前側(cè)內(nèi)墻保留 寬的空地其他三側(cè)內(nèi)墻各保留 寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)蔬菜種植區(qū)域的面積是 ?第二章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 用因式分解法求解一元二次方程預(yù)習(xí)目標(biāo).會(huì)用因式分解法( 提公因式法、公式法) 解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征靈活選擇方程的解法體會(huì)解決問(wèn)題方法的多 樣性.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)溫故知新:將下列各式因式分解: .新知探究:給出下列方程:() () .探究:仔細(xì)觀察上面兩個(gè)方程的特征除配方法或公式法你還能找到其他解法嗎? 以 為例解:原

26、方程可變形為 () .所以 或 .解得 .歸納:() 對(duì)于一元二次方程先將方程右邊轉(zhuǎn)化為 再將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的從而將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)實(shí)現(xiàn) 的目的這種解法叫做() 如果 那么 或 這是因式分解法解方程的依據(jù).總結(jié):因式分解法解一元二次方程的一般步驟: () 將方程右邊化為 () 將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的 () 令每個(gè)因式分別為 得到兩個(gè)一元一次方程() 解這兩個(gè)一元一次方程它們的解就是原方程的解.成果檢測(cè).解方程( ) ( ) 較簡(jiǎn)便的方法是().直接開平方.因式分解法.配方法.公式法. 教材 例題變式題 解方程:() ()( ) () () .方 程 方 程 一元二次方

27、程的根與系數(shù)的關(guān)系預(yù)習(xí)目標(biāo).理解并掌握根與系數(shù)的關(guān)系: .會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系解題.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).完成下列表格:問(wèn)題:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?() 用語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: () 已知方程 的兩根為 用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: .完成下列表格:問(wèn)題:題目 中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎? 請(qǐng)完善規(guī)律:() 用語(yǔ)言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: () 已知方程 的兩根為 用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: .利用求根公式推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系:方程 ( ) 的兩根 則 .成果檢測(cè). 教材 例題變式題 廣西貴港中考 已知 是一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根則 的值是().已知 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求 的值.第二

28、章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 應(yīng)用一元二次方程第 課時(shí)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用()預(yù)習(xí)目標(biāo).能建立一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)溫故知新:如圖一個(gè)長(zhǎng)為 的梯子斜靠在墻上梯子頂端距地面的垂直距離為 . () 在這個(gè)問(wèn)題中梯子頂端下滑 時(shí)梯子底端滑動(dòng)的距離大于 那么梯子頂端下滑幾米時(shí)梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等呢?() 如果梯子長(zhǎng)度是 梯子頂端距地面的垂直距離為 梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎? 如果相等這個(gè)距離是多少?新知探究:如圖某海軍基地位于 處在其正南方向 處有一重要目標(biāo) 在 的正東方向 處有一重要目標(biāo) .小

29、島 位于 的中點(diǎn)島上有一補(bǔ)給碼頭小島 位于 中點(diǎn).一艘軍艦從 出發(fā)經(jīng) 到 勻速巡航一艘補(bǔ)給船同時(shí)從 出發(fā)沿南偏西方向勻速直線航行欲將一批物品送達(dá)軍艦.() 小島 和小島 的距離是多少?() 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的 倍軍艦在由 到 的途中與補(bǔ)給船在 點(diǎn)相遇那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里? ( 結(jié)果精確到 . 參考數(shù)據(jù): . . .)成果檢測(cè) 教材 變式題 如圖在 中 點(diǎn) 以 / 的速度由點(diǎn) 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)點(diǎn) 以 / 的速度由點(diǎn) 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)已知 . 運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí) 的面積等于 面積的一半?第 課時(shí)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用()預(yù)習(xí)目標(biāo).會(huì)用一元二次方程解決銷量隨銷售單價(jià)變化而變化的市場(chǎng)營(yíng)銷類應(yīng)用題.通過(guò)

30、列方程解應(yīng)用題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)溫故知新:.列方程解應(yīng)用題的步驟:() 審題() () 列方程() 解方程() () 寫出答案.利用一元二次方程解決銷售利潤(rùn)問(wèn)題:這類問(wèn)題中的等量關(guān)系有:() 一件商品的利潤(rùn) 一件商品的售價(jià)一件商品的 () 商品的利潤(rùn)率 () 商品的總利潤(rùn) 一件商品的利潤(rùn)銷售商品的 .新知探究:.將進(jìn)貨單價(jià)為 元的商品按 元出售時(shí)售出 個(gè). 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品售價(jià)每漲 元其銷量減少 個(gè).為了賺 元應(yīng)漲價(jià)多少元?.某商場(chǎng)將銷售成本為 元的臺(tái)燈以 元的價(jià)格售出平均每月銷售 個(gè). 市場(chǎng)調(diào)查表明

31、:這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲 元每月平均銷售數(shù)量將減少 個(gè).若銷售利潤(rùn)不得高于 那么銷售這種臺(tái)燈每月要獲利 元臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元?成果檢測(cè)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 元每星期可賣出 件. 市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià) 元每星期可多賣出 件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 元在顧客得實(shí)惠的前提下商家還想每星期獲得 元的利潤(rùn)應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?預(yù)習(xí)卡參考答案第二章 一元二次方程 認(rèn)識(shí)一元二次方程第 課時(shí) 用配方法解復(fù)雜的一元二次方程活動(dòng) : 【知識(shí)感知】第 課時(shí) 認(rèn)識(shí)一元二次方程【知識(shí)感知】.一 一元二次方程活動(dòng) :() () () .一般形式 【成果檢測(cè)】. .解:()() .思考:加 可以使方程左邊配成完全平方式

32、加其他數(shù)不行歸納:完全平方式【成果檢測(cè)】第 課時(shí) 估計(jì)一元二次方程的解. . 【知識(shí)感知】.解:兩邊同除以 得 .活動(dòng) : . ( 為常數(shù))配方得 .( ) ( ) 即 .兩邊開平方 () () 根 未知數(shù) () 是 得 .() 即 或 .活動(dòng) :() 二分【成果檢測(cè)】.所以 . . . . . . () 思考:沒(méi)有歸納: () .歸納:一元一次方程【成果檢測(cè)】解:() 移項(xiàng)得 .兩邊除以 得 .兩 【成果檢測(cè)】.兩邊開平方得 . .() 兩邊除以 得() .兩邊開平方得 即 或 . .解:() . () 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. () 將原方程化為 則 . () 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.第

33、二章() 將原方程化為 則 . () 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根第 課時(shí) 實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題【知識(shí)感知】. .不正確 不合題意應(yīng)舍去.設(shè)道路的寬度為 依題意得()() .整理得 .移項(xiàng)得 .配方得 即( ) .開平方得 . ( 不合題意舍去).故道路的寬度為 .【成果檢測(cè)】() 因式分解得( )( ) . 或 . . 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【知識(shí)感知】.填表如下:方 程 問(wèn)題:() 一元二次方程的兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)填表如下:方 程 .() .解:設(shè)矩形溫室的寬為 則長(zhǎng)為 .根據(jù)題意得( )() .即 . . ( 不合題意舍去) . .問(wèn)題:() 一元二次方程的兩根之和等于一次

34、項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)比值的相反數(shù)兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比值() 當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為 、寬為 時(shí)蔬菜種植區(qū)域的面積是 .用因式分解法求解一元二次方程【知識(shí)感知】溫故知新:( ) ( )( ) ( ) 新知探究:歸納:() 乘積 一元一次方程 降次 因式分解法 () 總結(jié):() () 乘積 () . 【成果檢測(cè)】. 【成果檢測(cè)】.解: 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 .解:() 移項(xiàng)得 .因式分解得 () . ( ) . 或 . .() 移項(xiàng)得( ) 即( ) ( ) .因式分解得( )( ) 即( )( ) . 或 . . () 因式分解得( )( ) . 或 . . 應(yīng)用一元二次方程第 課時(shí) 一元

35、二次方程的實(shí)際應(yīng)用( )【知識(shí)感知】溫故知新:.() 解:設(shè)當(dāng)梯子頂端下滑 時(shí)梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等依題意得() () .整理得 .北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二章因式分解得 ( ) .解得 ( 不合題意舍去) .故當(dāng)梯子頂端下滑 時(shí)梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等() 解:設(shè)當(dāng)梯子頂端下滑 時(shí)梯子底端滑動(dòng)( 不合題意舍去). 相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了 . .【成果檢測(cè)】解:設(shè)運(yùn)動(dòng) 時(shí) 的面積等于 面積的一半則 () .的距離和它相等.由題意得 () .依題意得() () .整理得 .因式分解得 ( ) .解得 ( 不合題意舍去) .故當(dāng)梯子頂端下滑 時(shí)梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等新知探究:解:() 如圖連接

36、 化簡(jiǎn)得 解得 .當(dāng) 時(shí) 而 不合題意舍去. . 運(yùn)動(dòng) 時(shí) 的面積等于 面積的一半第 課時(shí) 一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用( )【知識(shí)感知】溫故知新:.() 設(shè)未知數(shù) () 檢驗(yàn)進(jìn)價(jià).() 進(jìn)價(jià) () 利潤(rùn) () 數(shù)量則 . . . ( ) 故小島 和小島 的距離是 . () 設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了 新知探究:.解:設(shè)應(yīng)漲價(jià) 元依題意得()() 解得 .答:為賺取利潤(rùn) 元應(yīng)漲價(jià) 元或 元. 解:設(shè)銷售價(jià)格應(yīng)定為 元依題意得( )( ) 解得 .因?yàn)殇N售利潤(rùn)率不得高于 所以售價(jià)應(yīng)定為 元.答:臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為 元.【則 成果檢測(cè)】( ) () () .在 中根據(jù)勾股定理得解:設(shè)降價(jià) 元 則銷售單價(jià)為 元銷

37、量為() 件. () .整理得 . 根據(jù)題意得()() .解得 . 要讓顧客得實(shí)惠即 取較大值解得 . 即定價(jià)為 元.答:應(yīng)將銷售單價(jià)定為 元.第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 用樹狀圖或表格求概率 第 課時(shí) 用樹狀圖或表格求概率 第 課時(shí) 利用概率判斷游戲的公平性 第 課時(shí) 利用概率玩“ 配紫色” 游戲 用頻率估計(jì)概率 預(yù)習(xí)卡參考答案 第三章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第三 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 用樹狀圖或表格求概率第 課時(shí)用樹狀圖或表格求概率預(yù)習(xí)目標(biāo).經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程培養(yǎng)合作交流的意識(shí)和能力.能用列表法、畫樹狀圖法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:.擲

38、一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上、朝下的概率各是. .質(zhì)地均勻的骰子被拋起后自由落在桌面上點(diǎn)數(shù)為“ ” 或“ ” 的概率是. 自主學(xué)習(xí):現(xiàn)有兩組相同的牌每組兩張兩張牌的牌面數(shù)字分別是 和 從每組牌中各摸出一張稱為一次試驗(yàn).如果摸得第一張牌的牌面數(shù)字是 那么摸第二張牌時(shí)其牌面數(shù)字為 和 的可能性.實(shí)際上摸第一張牌時(shí)可能出現(xiàn)的結(jié)果是:牌面數(shù)字為而且這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性摸第二張牌時(shí)情況也是如此. 因此我們可以用下面的“ 樹狀圖” 或“ 表格” 來(lái)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:共有種結(jié)果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同兩張牌的牌面數(shù)字之和為 的概率分別是.成果檢測(cè) 江蘇徐州中考 不透明的袋中裝有 個(gè)紅球與 個(gè)白球

39、這些球除顏色外都相同將其攪勻.() 從中摸出 個(gè)球恰為紅球的概率等于 () 從中同時(shí)摸出 個(gè)球摸到紅球的概率是多少? ( 用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過(guò)程)第 課時(shí)利用概率判斷游戲的公平性預(yù)習(xí)目標(biāo).能通過(guò)畫樹狀圖或表格分析兩步隨機(jī)事件發(fā)生的所有結(jié)果并計(jì)算指定事件發(fā)生的 概率.能對(duì)比概率的大小判斷游戲的公平與否.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:.在盒子里放有三張分別寫著數(shù)字 的卡片從中隨機(jī)抽取兩張卡片把兩張卡片上的數(shù)字分別作為分子和分母則能組成分式的概率是.游戲是否公平關(guān)鍵是判斷游戲雙方獲勝的是否相同.自主學(xué)習(xí):小明與小華用兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體做游戲其中一個(gè)的四個(gè)面上

40、分別 寫著數(shù)字 另一個(gè)的四個(gè)面上分別寫著數(shù)字 規(guī)則如下:將這兩個(gè)正四面體同時(shí)投擲到桌面上并記下它們底面上的數(shù)字之和. 若數(shù)字和為偶數(shù)小明勝數(shù)字和為奇數(shù)小華勝請(qǐng)你分析該游戲是否公平.解:依題意列表格如右表由表格可知共有結(jié)果每種 結(jié)果出現(xiàn)的可能性其中數(shù)字和為偶數(shù)的占種數(shù)字和為奇數(shù)的占 種 ( 和為偶數(shù)) ( 和為奇數(shù)) . ( 和為偶數(shù)) ( 和為奇 數(shù)) 游戲 ( 填“ 公平” 或“ 不公平”). 你能求出數(shù)字和最大的概率嗎? 能求出和為幾的概率最大嗎?成果檢測(cè)在“ 植樹節(jié)” 期間小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng)規(guī)則如下:在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字 的

41、三個(gè)完全相同的小球兩人分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球如果所摸出的球上的數(shù)字之 和小于 那么小王去否則就是小李去.() 用畫樹狀圖法或列表法求出小王去的概率() 小李說(shuō):“ 這種規(guī)則不公平” 你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由.第三章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤 紅色藍(lán)色紅 ( 紅 紅)( 紅 藍(lán))紅 ( 紅 紅)( 紅 藍(lán))藍(lán)色( 藍(lán)紅)( 藍(lán)藍(lán))第 課時(shí)利用概率玩“ 配紫色” 游戲預(yù)習(xí)目標(biāo).理解“ 配紫色” 游戲的游戲規(guī)則.會(huì)運(yùn)用畫樹狀圖法或列表法求“ 配紫色” 游戲的概率.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)游戲 :小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“ 配紫色” 游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤每個(gè)轉(zhuǎn)盤

42、被分成面積相等的幾個(gè)扇形游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤如果轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)出紅色轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)出藍(lán)色那么她就贏了因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色. () 利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果() 游戲者獲勝的概率是多少?游戲 :用如下圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“ 配紫色” 游戲紅色和藍(lán)色在一起配成紫色即獲勝. 小穎制作了下面的樹狀圖:據(jù)此得出游戲者獲勝的概率為.小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成 份分別記作“ 紅 ” 和“ 紅 ” 然后制作了下表:據(jù)此得出游戲者獲勝的概率是.你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)? 說(shuō)明你的理由:. 議一議:用列表法和畫樹狀圖法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?.成果檢測(cè)如圖用兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“

43、配紫色” 游戲:分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色.求配成紫色的概率.試驗(yàn)者投擲次數(shù)正面出現(xiàn)的次數(shù)正面出現(xiàn)的頻率布豐 . 費(fèi)勤 . 皮爾遜 . 羅曼諾夫斯基 . 試驗(yàn)的總次數(shù)“ 個(gè)人中有 個(gè)人的生日相同”的次數(shù)“ 個(gè)人中有 個(gè)人的生日相同”的頻率.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù) 落在“ 鉛筆” 的次數(shù)落在“ 鉛筆” 的頻率 用頻率估計(jì)概率預(yù)習(xí)目標(biāo).能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.能利用替代物或計(jì)算器等進(jìn)行模擬試驗(yàn)估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:.頻率 頻數(shù)( ) 事件 可能發(fā)生的次數(shù)總數(shù) 試驗(yàn)的總次數(shù).下表列出了一些歷

44、史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù):從表中發(fā)現(xiàn):硬幣正面朝上的頻率穩(wěn)定在附近并且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加這個(gè)規(guī)律越來(lái)越明顯所以硬幣正面朝上的概率為.自主學(xué)習(xí):活動(dòng) :問(wèn)題() 個(gè)同學(xué)中一定有至少 個(gè)同學(xué)的生日相同嗎? . 問(wèn)題() 個(gè)同學(xué)呢? 一定有至少 個(gè)同學(xué)的生日相同嗎? .問(wèn)題() 一個(gè)班級(jí) 個(gè)同學(xué)中很有可能有 個(gè)人的生日相同你同意這種說(shuō)法嗎?.活動(dòng) :為了驗(yàn)證“ 個(gè)同學(xué)中很有可能有 個(gè)人的生日相同” 這種說(shuō)法的正確性設(shè)計(jì)了試驗(yàn)方案進(jìn)行了大量重復(fù)試驗(yàn)并依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制作如下表格:由表格中的數(shù)據(jù)可知:() 事件“ 個(gè)人中有 個(gè)人的生日相同” 是 發(fā)生的 () 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越多時(shí)頻率越穩(wěn)定于 () 對(duì)

45、于一些比較復(fù)雜的或不能計(jì)算出概率的事件我們可以通過(guò) 來(lái)求出頻率然后用估計(jì)概率.成果檢測(cè)如圖某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤并規(guī)定: 顧客購(gòu)物滿 元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):() 計(jì)算并完成表格( 結(jié)果保留兩位小數(shù)):() 請(qǐng)估計(jì)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù) 很大時(shí)頻率將會(huì)接近 .() 假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次你獲得鉛筆的概率是 .預(yù)習(xí)卡參考答案第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 用樹狀圖或表格求概率第 課時(shí) 用樹狀圖或表格求概率【知識(shí)感知】學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:解: 相同 公平. . ( 數(shù)字和最大) .自主學(xué)習(xí):相同 或 相同由表格知“ 和為 ”

46、 出現(xiàn)的次數(shù)為 故其概率最大且 ( 和為 ) .【成果檢測(cè)】解:() 畫樹狀圖如下:()()()() 由圖可知共有 種等可能的結(jié)果其中摸出【成果檢測(cè)】解:() 的球上的數(shù)字之和小于 的結(jié)果有 種:所以 ( 小王去) .()畫樹狀圖如下:() 認(rèn)同.理由如下 ( 小王去) ( 小李去) . 由圖可知共有 種等可能的結(jié)果其中摸到紅球的結(jié)果有 種所以摸到紅球的概率為 .這種規(guī)則不公平.第 課時(shí) 利用概率玩“ 配紫色” 游戲【知識(shí)感知】游戲 :答:從中同時(shí)摸出 個(gè)球摸到紅球的概率是 .第 課時(shí) 利用概率判斷游戲的公平性【知識(shí)感知】學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:. 解:() 畫樹狀圖如下:由圖可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共 種分

47、別為:.概率紅黃、紅藍(lán)、紅綠、白黃、白藍(lán)、白綠.() 由() 知( 游戲者獲勝) .自主學(xué)習(xí):第三章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上游戲 :由圖可知共有 種等可能的結(jié)果其中能配成紫 色的結(jié)果有 種 配成紫色的概率為 .小亮做得對(duì).因?yàn)樾×恋淖龇梢员ＷC每種情況等可能發(fā)生議一議:試驗(yàn)的兩個(gè)步驟應(yīng)當(dāng)具有隨機(jī)性應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性要相同【成果檢測(cè)】解:轉(zhuǎn)盤 中紅色扇形度數(shù)為 即所占比例為 把藍(lán)色扇形等分成 部分將轉(zhuǎn)盤 用頻率估計(jì)概率【知識(shí)感知】學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:. .自主學(xué)習(xí):活動(dòng) :問(wèn)題():一定 問(wèn)題():不一定問(wèn)題():同意活動(dòng) :() 可能 () () 試驗(yàn) 頻率中紅色、藍(lán)色區(qū)域記作紅 、藍(lán) 將轉(zhuǎn)盤 中紅色、

48、藍(lán)色區(qū)域記作紅 、藍(lán) 、藍(lán) 、藍(lán) . 畫樹狀圖如下:【成果檢測(cè)】解:() 表格從左到右依次填:. . . . . .().().第四章圖形的相似 成比例線段 第 課時(shí) 成比例線段 第 課時(shí) 等比性質(zhì) 平行線分線段成比例 相似多邊形 探索三角形相似的條件 第 課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 第 課時(shí) 相似三角形的判定 第 課時(shí) 相似三角形的判定 第 課時(shí) 黃金分割 相似三角形判定定理的證明 利用相似三角形測(cè)高 相似三角形的性質(zhì) 第 課時(shí) 相似三角形中特殊線段的性質(zhì)第 課時(shí) 相似三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì) 圖形的位似 第 課時(shí) 位似圖形 第 課時(shí) 位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律 預(yù)習(xí)卡參考答案 第四章北師九年

49、級(jí)數(shù)學(xué)上第四 圖形的相似 成比例線段第 課時(shí)成比例線段預(yù)習(xí)目標(biāo).通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例了解兩條線段的比的概念.了解比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).請(qǐng)寫出線段 和 的比并討論線段的比有哪些地方是需要特別留意的?.() 由下面的格點(diǎn)圖可知: 于是可知 和 之 間的關(guān)系是() 線段的比:如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段 的長(zhǎng)度分別是 那么這兩條線段的比就是它們長(zhǎng)度的比即 或?qū)懗?.其中線段 分別叫做這個(gè)線段比的和( ) 四條線段 中如果 與 的比等于 與 的比即 那么這四條線段 叫做成比例線段簡(jiǎn)稱.如果 那么 如果 ( 都不等于 ) 那么 .成果檢測(cè).下列各組中的四條線段成比例的

50、是() . . . . .() 如果 那么 () 若 ( ) 則 .第 課時(shí)等比性質(zhì)預(yù)習(xí)目標(biāo).知道比例的等比性質(zhì)和合比性質(zhì)及其推理.會(huì)運(yùn)用比例的等比性質(zhì)和合比性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).如圖已知 你能求出 與 的值嗎? 如果 那么 與有怎么樣的關(guān)系? 在求解過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)?歸納:合比性質(zhì) 如果 那么 .如圖的值相等嗎? 的值又是多少? 在求解過(guò)程中 你有什么發(fā)現(xiàn)?歸納:等比性質(zhì) 如果 ( ) 那么 .成果檢測(cè).已知 ( ) 則 . .已知 且 則 . 第四章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 平行線分線段成比例預(yù)習(xí)目標(biāo)探索并掌握“ 平行線分線段成比例” 的基本事實(shí)及其推論

51、.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).閱讀教材 圖 及其上方內(nèi)容自主完成下列各題.() 利用勾股定理計(jì)算: . () 計(jì)算: . () 由上計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)? 請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)寫出來(lái):.() 觀察教材圖 按教材 所示改變條件你在上題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?如果將 平移到其他位置呢?()想一想:在平面上任意作三條平行線用它們截兩條直線截得的線段成比例嗎?基本事實(shí):.做一做:如圖直線 分別交直線 于點(diǎn) .() 圖中有哪些成比例線段?第() 題圖第() 題圖( ) 如圖平移直線使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合直線 與 分別交于點(diǎn)圖中有哪些成比例線段?() 推論: .成果檢測(cè).如圖點(diǎn) 分別在 的邊 上若 則下列選項(xiàng)成立的

52、是() . . . . 第 題圖第 題圖.如圖已知 它們依次交直線 于點(diǎn) 和點(diǎn) . 如果 那么 等于(). . . . 相似多邊形預(yù)習(xí)目標(biāo).經(jīng)歷相似多邊形概念的探索過(guò)程初步掌握多邊形相似的判定.運(yùn)用相似多邊形的概念解決問(wèn)題.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).() 通過(guò) 的方法可以驗(yàn)證計(jì)算機(jī)顯示屏上的六邊形與銀幕上的六邊形形狀只是不同它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.() 度量并計(jì)算可得: .() 結(jié)論:六邊形 六邊形 相似比 為 六邊形 六邊形 相似比 為.關(guān)于相似多邊形的定義及相似比要注意以下兩點(diǎn):()“ 相等”“ 成比例” 這兩個(gè)條件必須同時(shí)具備缺一不可() 兩個(gè)相似多邊形的 是有順序的. 另外相

53、似多邊形的定義既可用來(lái) 兩個(gè)多邊形相似又是相似多邊形的表示兩個(gè)相似多邊形時(shí)一定要把對(duì)應(yīng)字母寫在的位置上.成果檢測(cè).下列圖形中一定相似的是().有一個(gè)角相等的兩個(gè)平行四邊形.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形.有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形.有一組鄰邊成比例的兩個(gè)平行四邊形.如圖四邊形 與四邊形 相似求未知邊 的長(zhǎng)度和角 的度數(shù).第四章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 探索三角形相似的條件第 課時(shí)相似三角形的定義及其判定 預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握兩角對(duì)應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形相似的方法.會(huì)用相似三角形的判定定理 進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的判斷、證明和計(jì)算.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)憶一憶:我們通過(guò)相似三角形的定義可以判別兩個(gè)三角形相似即對(duì)應(yīng)邊

54、對(duì)應(yīng)角的兩個(gè)三角形相似.想一想:() 是不是必須三邊對(duì)應(yīng)成比例三角對(duì)應(yīng)相等才能證明兩個(gè)三角形相似?() 結(jié)合全等三角形的判定方法我們能不能只用六個(gè)條件中的幾個(gè)條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢? 如三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩三角形是否相似?試一試:如圖在 與中 用刻度尺量一量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊并試著回答下面的問(wèn)題:() 因?yàn)?. () 根據(jù)相似三角形的定義可得即 的兩個(gè)三角形相似. 三角形的內(nèi)角和為 只要兩個(gè)三角形中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等這兩個(gè)三角形就相似即的兩個(gè)三角形相似.歸納:三角形相似的判定方法 : .成果檢測(cè).如圖 是 的邊 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)連接 交 于 則圖中共有相似三角形() . 對(duì). 對(duì) . 對(duì). 對(duì).如

55、圖已知 求證:.第 課時(shí)相似三角形的判定 預(yù)習(xí)目標(biāo)掌握兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等判定兩個(gè)三角形相似的方法.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)溫故知新:() 下列各組圖形一定相似的是( ) .有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形.有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形.有一個(gè)角是 的兩個(gè)等腰三角形.有一個(gè)角是對(duì)頂角的兩個(gè)三角形() 如圖若 則 對(duì)應(yīng)邊的比例式為 .探究新知:() 如果 與有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等且有兩邊對(duì)應(yīng)成比例那么它們一定相似嗎?() 如果這個(gè)角是這兩條邊的夾角那么它們一定相似嗎?() 對(duì)于 和如果 這兩個(gè)三角形一定相似嗎? 歸納:三角形相似的判定方法 : .成果檢測(cè).在 和中如果 . 那么這兩個(gè)三角形

56、( 填“ 相似” 或“ 不相似”) 理由是:. .如圖 分別是 的邊 上的點(diǎn) . 求證:.第四章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上第 課時(shí)相似三角形的判定 預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握三邊成比例判定兩個(gè)三角形相似的方法.會(huì)選擇合適的三角形相似的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題)溫故知新:下列各對(duì)三角形中不一定相似的是(). 中 中 . 中 中 . 中 中 . . 中 中 探究新知:請(qǐng)任意畫一個(gè)作 使 的邊長(zhǎng)為 的 倍問(wèn) 與相似嗎?歸納:三角形相似的判定方法 : .符號(hào)語(yǔ)言: .成果檢測(cè).如圖在 的方格網(wǎng)中畫有格點(diǎn)三角形 下列選項(xiàng)的方格中所畫格點(diǎn)三角形( 陰影部分) 與 相似的是().根據(jù)下列條件判斷

57、與是否相似并說(shuō)明理由.() . () .第 課時(shí)黃金分割預(yù)習(xí)目標(biāo).理解黃金分割的定義會(huì)判斷線段上的某一點(diǎn)是否是黃金分割點(diǎn) .會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn).在實(shí)際操作過(guò)程中增強(qiáng)實(shí)踐意識(shí)和自信心.通過(guò)建筑、攝影、繪畫等的實(shí)例了解黃金分割體會(huì)其中的文化價(jià)值.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).觀察下圖填空:() 黃金分割:在線段 上點(diǎn) 把線段 分成兩條線段 和 如果那么稱被黃金分割.() 黃金分割點(diǎn): 叫做線段 的黃金分割點(diǎn).() 黃金比: 與 或 與 的比叫做黃金比.() 求黃金比:設(shè) 則 . 因?yàn)?所以可列方程: 整理得解方程得 .作一條線段的黃金分割點(diǎn)的方法.已知線段 按照如下方法作圖:() 經(jīng)

58、過(guò)點(diǎn) 作 使 () 連接 在 上截取 () 在 上截取 則點(diǎn) 為線段 的黃金分割點(diǎn).成果檢測(cè).判斷正誤.( 對(duì)的畫“ ” 錯(cuò)的畫“ ”)() 如果點(diǎn) 是線段 的黃金分割點(diǎn)那么 .()() 如果 那么點(diǎn) 是線段 的黃金分割點(diǎn).()() 如果點(diǎn) 在線段 上且 那么點(diǎn) 是線段 的黃金分割點(diǎn). ().五角星是我們常見(jiàn)的圖形如圖所示其中點(diǎn) 是線段 的黃金分割點(diǎn) 求 的值.第四章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上 相似三角形判定定理的證明預(yù)習(xí)目標(biāo).了解相似三角形判定定理的證明過(guò)程知道構(gòu)造全等三角形是一種有效的證明方法.進(jìn)一步掌握相似三角形的三個(gè)判定定理.知識(shí)感知( 結(jié)合教材 回答下列問(wèn)題).如圖在 中 為 的中點(diǎn) 交 的延

59、長(zhǎng)線于點(diǎn) .() 與 ( 填“ 相似” 或“ 不相似”) () 和 是否一定相似? 如果一定相似請(qǐng)加以說(shuō)明如果不一定相似那么請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使 和 一定相似.回憶上節(jié)所學(xué)內(nèi)容想一想:如何根據(jù)已知條件選擇三角形相似的判定方法?成果檢測(cè).如圖在 中 于 .求證: .如圖已知等邊三角形 點(diǎn) 分別在 上且 與 相交于點(diǎn) .() 試說(shuō)明() 與 相似嗎? 說(shuō)說(shuō)你的理由 () 成立嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由. 利用相似三角形測(cè)高預(yù)習(xí)目標(biāo).掌握測(cè)量旗桿高度的方法.通過(guò)設(shè)計(jì)測(cè)量旗桿高度的方案學(xué)會(huì)將實(shí)物圖形抽象成幾何圖形的方法體會(huì)實(shí)際 問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想.培養(yǎng)勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于嘗試的科學(xué)精神.知識(shí)感知( 結(jié)

60、合教材 回答下列問(wèn)題).利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)物體的高度示意圖如下.() 原理:太陽(yáng)光線可以看成平行光線同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例.() 證明:如圖所示 陽(yáng)光 陽(yáng)光 . 即 . () 待測(cè)數(shù)據(jù): 、 、 .() 結(jié)論:同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例.利用標(biāo)桿測(cè)物體的高度示意圖如下.() 原理:在均勻介質(zhì)中光是沿直線傳播的利用這個(gè)原理在標(biāo)桿與物體平行的情況下可構(gòu)造相似三角形測(cè)高.() 證明: . 即 物高 .() 待測(cè)數(shù)據(jù): 、 、 、 .第四章北師九年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)感知.利用鏡子的反射測(cè)物體的高度示意圖如下.() 原理:利用光線的反射角等于入射角構(gòu)造相似三角形.() 證明:由反射角等于入射角 . . 即 .