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能帶和帶隙(禁帶)能帶和帶隙(禁帶) 零級(jí)近似下,將電子看作是自由粒子,能量本征值曲線(xiàn)為拋物線(xiàn) 微擾情形下:電子的k不在n/a附近時(shí),與k狀態(tài)相互作用的其它態(tài)的能量與k狀態(tài)的零級(jí)能量相差大即滿(mǎn)足 k狀態(tài)不計(jì)二級(jí)能量修正 拋物線(xiàn)當(dāng)電子的 和 兩種情形時(shí) 微擾計(jì)算中,只考慮以上兩種狀態(tài)之間的相互作用在 存在一個(gè)的態(tài) ,和 狀態(tài)能量相近存在一個(gè)的態(tài) ,和 狀態(tài)能量相同由于周期性勢(shì)場(chǎng)的微擾,能量本征值在 處斷開(kāi)能量的突變能量本征值在斷開(kāi)兩個(gè)態(tài)的能量間隔 禁帶寬度電子波矢取值 對(duì)于一個(gè)l,有一個(gè)量子態(tài)k能量本征值 當(dāng)N很大時(shí),Ek視為準(zhǔn)連續(xù) 由于晶格周期性勢(shì)場(chǎng)的影響,晶體中電子準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)分裂為一系列的能帶能量本征值在 處斷開(kāi) 結(jié)果分析討論 1) 能帶底部,能量向上彎曲;能帶頂部,能量向下彎曲禁帶出現(xiàn)在波矢空間倒格矢的中點(diǎn)處3) 禁帶的寬度 取決于金屬中勢(shì)場(chǎng)的形式自由電子的能譜是拋物線(xiàn)型 晶體弱周期性勢(shì)場(chǎng)的微擾,電子能譜在布里淵邊界產(chǎn)生了寬度 的禁帶 發(fā)生能量躍變 在遠(yuǎn)離布里淵區(qū)邊界,近自由電子的能譜 和自由電子的能譜相近ii)波矢k非常接近 ,k狀態(tài)的能量和k能量差別很小將 按 泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)結(jié)果分析 i) 兩個(gè)相互影響的狀態(tài)k和k微擾后,能量變?yōu)镋+和E-,原來(lái)能量高的狀態(tài) ,能量提高;原來(lái)能量低的狀態(tài) 能量降低兩個(gè)相互影響的狀態(tài)k和k微擾后,能量變?yōu)镋+和
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